Giáo án Đại số 11 - Tiết 23: Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

Ngày dạy: 20/10/2014
Tiết 23:HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP
A. MỤC TIÊU:
 1. Kiến thức:
	- Hình thành các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp
	- Xây dựng các công thức tính hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp
	- HS cần hiểu khái niệm đó, phân biệt sự giống nhau và khác nhau giữa chúng
 2. Kỹ năng:
	- Biết cách vận dụng chúng để giải các bài toán thực tiễn
	- Cần biết khi nào dùng tổ hợp, chỉnh hợp và phối hợp chúng với nhau để giải toán
 3. Thái độ:
	- HS chú ý nghe giảng và hăng hái xây dựng bài.
B. CHUẨN BỊ:
 1. Giáo viên:
 - Sách giáo khoa , giáo án , phấn màu.
 - Đề bài các bài tập trên máy chiếu.
 2. Học sinh:
	- Học bài cũ và chuẩn bị bài mới.
C. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
 1. Tổ chức lớp (1phút )
	Lớp 11A9	Sĩ số:.../38
 2. KTBC ( không )
 3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
VIẾT BẢNG
 Hoạt động 1: Định nghĩa (12phút) 
- Hãy liệt kê các cách sắp xếp 4 bạn đó vào ngồi một bàn học gồm 4 chỗ
- Mỗi kết quả của việc sắp xếp chỗ ngồi của 4 HS được gọi là một hoán vị của 4 HS.
* Tổng quát: Cho một tập hợp A gồm n phần tử (n>1). Hãy cho biết thế nào là hoán vị của n phần tử
-Hãy tìm sự khác nhau của hai hoán vị
+ GV lưu ý HS: Hai hoán vị của n phần tử chỉ khác nhau ở thứ tự thực hiện
- HS nêu tên bốn bạn bàn đầu: An, Bình, Chi, Dung
- Các cách sắp xếp là:
ABCD,ABDC, ACBD, ACDB
ADCB, ADBC, BACD, BADC
CABD, CADB, CBAD, CBDA
CDAB, CDBA, DABC, DACB
DBAC, DBCA, DCAB, DCBA
- HS trả lời như định nghĩa
- Hai hoán vị khác nhau về thứ tự sắp xếp
(I). Hoán vị
1. Định nghĩa:
- Cho tập hợp A gồm 5 phần tử (n>1). Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phẩn tử của tập hợp A định nghĩa là một hoán vị của n phần tử.
* Nhận xét:
- Hai hoán vị chỉ khác nhau ở thứ tự sắp xếp
Hoạt động 2: Số các hoán vị (18 phút)
- Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 bạn đó vào ngồi một bàn học có 4 chỗ?
- Để tìm được số cách sắp xếp ngoài cách liệt kê ta còn có thể làm cách khác nào không?
+ GV hướng dẫn như SGK
- Sắp xếp vào vị trí thứ nhất có bao nhiêu cách chọn?
- Như vậy chỉ còn 3 chỗ và 3 bạn. Sắp xếp vị trí thứ 2 có bao nhiêu cách chọn?
- Tương tự, sắp xếp vị trí thứ 3, vị trí thứ 4 có bao nhiêu cách chọn?
=> Theo quy tắc nhân ta có số cách sắp xếp chỗ ngồi là: 4.3.2.1=24 (cách)
+ GV giới thiệu P4  là các hoán vị của 4 HS
* Tổng quát: Pn là số các hoán vị của n phần tử
+ GV giới thiệu chú ý
C2: Tính P8, P10
* Thực hiện hoạt động 2
1. Trong giờ học môn giáo dục quốc phòng, một đội HS gồm 10 người được xếp thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách xếp
Có. Sử dụng quy tắc nhân.
4 cách chọn
3 cách chọn
2 cách chọn
1 cách chọn
- Mỗi cách sắp xếp cho ta một hoán vị của 10 HS. Vậy số cách sắp xếp đó là:
 P10 = 10!
 = 3628800 cách
*Định lý:
Pn = n(n-1)...2.1
Trong đó: Pn là số các hoán vị của n phần tử
* Chú ý:
n(n-1)...2.1 = n!
( đọc là n giai thừa)
=> Pn=n!
4. Củng cố ( 13 phút )
- Qua bài học cần ghi nhớ nội dung gì?
	- Bài tập
1. Một khay tròn đựng bánh bao ngày tết có 6 ngăn hình quạt màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách bày 6 loại bánh kẹo vào 6 ngăn khác nhau.
Đáp số: P6
2. Từ các chữ số 1,2,3,4,5 lập được bao nhiêu số thứ tự gồm 5 chữ số khác nhau. Hỏi?
	a, Có tất cả bao nhiêu số?
	b, Có bao nhiêu số chẵn?
	c, Có bao nhiêu số lẻ?
Đáp số: a, P5 b,2. P4 c,3. P4
3. Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 10 bạn. Trong đó có An và Bình vào 10 ghế kê thành một hàng ngang, sao cho;
	a, Hai bạn An và Bình ngồi cạnh nhau.
	b, Hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau.
Đáp số: a, 2.P9 b, P10 - 2.P9
5. Dặn dò (1phút)
	- Học và nắm vững khái niệm hoán vị
	- Xem lại các bài tập đã chữa 
	- Về làm bài tập 1a,b; bài 2 SGK trang 54
	- Xem tiếp phần ‘ Chỉnh hợp’.