Giáo án Đại số 11 Bài 5: Giới hạn một bên

GIÁO ÁN GIẢNG DẠY
 Trường: THPT Trần Đại Nghĩa Họ & tên GSh: Huỳnh Cao Thanh Tùng
 Lớp: 11A1 Mã số SV: 1110074
 Môn: Toán Ngành học: Sư phạm Toán học
 Tiết thứ: 1 Họ & tên GVHD: Thái Hồng Việt
 Ngày: 10 tháng 02 năm 2015
Bài 5: GIỚI HẠN MỘT BÊN
I. MỤC TIÊU
- Kiến thức: Nắm được định nghĩa giới hạn bên trái, bên phải của hàm số tại một điểm và quan hệ giữa giới hạn của hàm số tại một điểm với giới hạn bên trái, bên phải của hàm số tại điểm đó.
- Kỹ năng: Học sinh biết áp dụng định nghĩa giới hạn một bên và vận dụng các định lí về giới hạn hữu hạn để tìm giới hạn của một hàm số.
- Thái độ: Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic thông qua việc tìm giới hạn một bên của hàm số.
II. CHUẨN BỊ
- Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, các ví dụ minh họa.
- Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi, ôn tập kiến thức đã học về giới hạn của hàm số.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Đàm thoai, gợi mở, phát vấn và đặt vấn đề.
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ.
Hỏi: Nêu định nghĩa giới hạn hàm số tại một điểm?
3. Dạy bài mới.
Thời
gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
x0
L
Y
a
O
x
b
- Từ định nghĩa giới hạn hàm số tại một điểm, ta thấy các giá trị được xét của x là các giá trị gần , có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn . 
- Nếu ta chỉ xét các giá trị hoặc thì ta làm như thế nào?
- Hãy nêu định nghĩa về giới hạn trái , giới hạn phải của hàm số.
VD1. Tìm giới hạn bên phải, bên trái, giới hạn (nếu có) của hàm số sau tại :
- HD: Giới hạn bên trái của hàm số tại (-1) là hàm số nào f(x)=?
- Gọi HS lên bảng làm bài.
- Gọi học sinh nhận xét.
- Nhận xét, chính xác hóa.
VD2. Tìm giới hạn sau:
- HD: Các em để ý, dưới mẫu có giá trị tuyệt đối, để tính giới hạn của hàm số thì chúng ta phải khử mất giá trị tuyệt đối.
- Em nào lên bảng làm bài này?
- Gọi học sinh làm bài.
- Gọi HS nhận xét.
- Nhận xét và chính xác hóa.
VD3: Cho hàm số , tìm giới hạn trái, phải và các giới hạn một bên của hàm số tại .
- Gọi học sinh.
- Đây là đồ thị của giới hạn hàm số 
- Đây là đồ thị của giới hạn hàm số 
- Các em có nhận xét gì về nhánh của đồ thị, nó dần về đâu?
- Để hiểu rõ hơn về giới hạn một bên bằng vô cùng, ta sẽ vào mục 2, giới hạn vô cực.
VD4. Tìm giới hạn sau:
- Gọi học sinh lên bản.
- Gọi học sinh nhận xét.
- Nhận xét, chính xác hóa.
- HD học sinh dựa vào định nghĩa.
- Gọi học sinh lên làm bài.
- Gọi HS nhận xét.
- Nhận xét.
- Gọi học sinh lên bảng.
- Gọi học sinh nhận xét.
- Chính xác hóa.
- Gọi học sinh lên bảng.
 - Nhận xét, hoàn chỉnh bài.
- Gọi học sinh làm bài.
- Gọi học sinh nhận xét
- Nhận xét, chính xác hóa.
- Gọi học sinh làm bài.
- Nhận xét.
- Gọi học sinh lên làm bài
- Nhận xét, chính xác hóa.
- Lắng nghe và trả lời câu hỏi.
- Hs trả lời .
- Đọc Sgk và nêu định nghĩa.
- HS theo dõi và làm bài.
Þ.
- HS nhận xét.
- HS theo dõi và làm lên bảng làm bài.
Với , ta có . Do đó và 
Vậy 
- HS nhận xét bài làm của bạn.
- HS làm bài.
Do đó, không tồn tại 
- Quan sát theo dõi.
- HS trả lời, đồ thị tiến dần về vô cùng.
- HS lên bảng làm bài.
- Với mọi ta có: 
Suy ra 
- HS nhận xét.
HS lên bảng làm bài
a.)
 với và , ta có: 
. Theo định nghĩa, suy ra .
d.) 
 với và , ta có: , 
Suy ra 
- Học sinh lên bảng.
a) Với thì 
Þ 
b) Với thì 
Þ 
c) Không tồn tại .
- HS nhận xét.
- HS lên bảng làm bài
a.)
b.) 
- HS lên bảng làm bài
- HS nhận xét.
- HS lên bảng làm bài.
c.) 
- HS nhận xét.
- HS lên bảng làm bài.
Ta có: 
, với mọi .
Do đó, 
1. Giới hạn hữu hạn
- Định nghĩa 1: Giả sử hàm số xác định trên khoảng . Ta nói rằng hàm số có giới hạn bên phải là số thực khi dần tới ( hoặc tại một điểm ) nếu với mọi dãy số trong khoảng mà , ta điều có
Khi đó ta viết hoặc khi .
- Định nghĩa 2: Giả sử hàm số xác định trên khoảng . Ta nói rằng hàm số có giới hạn bên trái là số thực khi dần tới ( hoặc tại một điểm ) nếu với mọi dãy số trong khoảng mà , ta điều có
Khi đó ta viết hoặc khi .
- Nhận xét:
- Các phép toán về giới hạn của hàm số cũng đúng trong giới hạn một bên.
2. Giới hạn vô cực
- Các định nghĩa:
,
,
,
,
được phát biểu tương tự như định nghĩa 1 và 2.
- Nhận xét 1, 2 vẫn đúng đối với giới hạn vô cực.
3. Bài tập
Bài 26/SGK . Áp dụng định nghĩa, tìm các giới hạn sau:
a.) 
d.) 
Bài 27/SGK. Tìm các giới hạn sau (nếu có):
a) 
b) 
c) 
Bài 28/SGK. Tìm các giới hạn:
a.) 
b.) 
Bài 31/SGK. Tìm giới hạn sau:
Bài 32/SGK. Tìm các giới hạn:
b.) 
c.) 
Bài 4.50 /SBT
Tìm giới hạn của hàm số sau:
Cũng cố bài
- Nhắc lại định nghĩa giới hạn một bên ( giới hạn hữu hạn và giới hạn vô cùng).
- Nhấn mạnh mối quan hệ giữa các giới hạn trái, phải.
- Cách tính giới hạn một bên.
V. DẶN DÒ
- Làm các bài tập còn lại trong sách giáo khoa.
- Xem trước bài “ Một vài quy tắc tìm giới hạn vô cực”.
Giáo viên hướng dẫn Ngày soạn: 06/02/2015
Ngày duyệt:  Người soạn
Chữ ký: .. (Ký tên)