Giáo án Đại số 10 cơ bản - Bài 3: Công thức lượng giác (Tiết 1)

Ngày soạn: 	
Ngày dạy: 
Lớp dạy: 10A
Sinh viên: 
Giáo viên hướng dẫn: 
§ 3. Công thức lượng giác (tiết 1)
I/ Mục tiêu: 
Qua bài học sinh cần nắm được:
1. Về kiến thức:
Nắm vững các công thức lượng giác: Công thức cộng, công thức nhân đôi
Hiểu công thức sin, côsin, tang và côtang của tổng, hiệu hai góc.
Từ công thức cộng suy ra công thức nhân đôi.
2. Về kĩ năng: 
Vận dụng công thức tính sin, cosin, tan, cotan của tổng, hiệu 2 góc, công thức góc nhân đôi để giải các bài toán như tính giá trị lượng giác của 1 góc, rút gọn những biểu thức lượng giác đơn giản, và chứng minh một số đẳng thức.
3. Về tư duy, thái độ
a) Tư duy: 
Phát triển tư duy logic và thuật toán trong quá trình giải bài tập lượng giác
Từ công thức cộng, công thức nhân đôi biến đổi thêm một số công thức khác.
HS biết liên hệ kiến thức, tích cực chủ động trong học tập, biết nhận xét, đánh giá và tự đánh giá bài làm
HS thấy được quan hệ mật thiết giữa toán học và đời sống, toán học bắt nguồn từ nhu cầu đời sống
b) Thái độ:
Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực trong học tập, sẵn sàng tham gia hoạt động nhóm.
HS có thái độ học tập đúng đắn, rèn tính kiên trì, chịu khó và khoa học khi làm bài tập về lượng giác
4. Năng lực cần hình thành cho học sinh:
 Năng lực tính toán, năng lực tự giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác nhóm, năng lực giao tiếp, năng lực sử dụng ngôn ngữ
II/ Chuẩn bị: 
1. Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phấn bảng, máy tính, máy chiếu, phiếu bài tập, ví dụ, câu hỏi, hướng dẫn bài tập
2. Học sinh: SGK, vở ghi, ôn lại kiến thức về giá trị lượng giác, xem trước bài mới
III/ Phương pháp dạy học
Thuyết trình, gợi mở vấn đáp, giải quyết vấn đề, dạy học hợp tác, hoạt động nhóm, ghép đôi
IV/ Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức(1’)
2. Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi 1: Các em đã học giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt nào?
TL: Cung đối, cung bù, hơn kém π, phụ nhau
Câu hỏi 2: Điền vào chỗ trống:
Câu hỏi 2: Tính 
3. Bài mới:
Đặt vấn đề: có bằng không? Trong TH tổng quát, có liên quan đến không? 
Năng lực hình thành cho HS
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng/ Trình chiếu
Hoạt động 1. Công thức cộng
Năng lực hoạt động nhóm
(ghép đôi)
Năng lực giải quyết vấn đề
Năng lực hoạt động nhóm
Năng lực sử dụng ngôn ngữ
Năng lực giao tiếp
Năng lực tính toán
Năng lực giải quyết vấn đề
Năng lực tính toán
GV - Đưa ra các công thức cộng 
+ Thừa nhận công thức đầu.
+ Đưa ra cách cm CT (2), (3)
& H1.
Hoạt động ghép đôi, 2 bạn/nhóm thảo luận câu hỏi. 
Dãy bên trái làm H1, dãy bên phải làm H2(3’) 
H1? Từ CT(1), nếu cô thay b = (-b) thì ta sẽ được CT như thế nào?
H2? Để xây dựng được CT(3), chúng ta biến đổi như thế nào để có thể vận dụng CT(1)?
GV: HD HS 
+ Thay b bằng (-b) vào CT (1), sử dụng giá trị lượng giác 2 cung đối nhau để đc CT (2) 
+ Áp dụng GTLG của 2 cung phụ nhau để biến đổi (3) về dạng CT(1)
GV: Nhận xét
. HĐ1(sgk). (5’) Dựa vào cách chứng minh công thức (2) và (3), chứng minh công thức 
 - Mỗi bàn là một nhóm, cả lớp tiến hành thảo luận và trình bày kết quả. Thời gian thảo luận: 3’
Hướng dẫn: Biểu diễn công thức sin(a+b) về dạng công thức sin(a-b) đã biết.
- GV nhận xét, đưa cách chứng minh
Đưa ví dụ để hs kiểm tra: 
 & H2. Tính sin750?
Hỏi: 750 phân tích được thành tổng hay hiệu của các góc đặc biệt nào?
- Hướng dẫn học sinh áp dụng CT sin của tổng
- GV trình bày mẫu
& Bài tập áp dụng
a) Tính cos-π12
b) Chứng minh 
Hướng dẫn: 
a) GV hướng dẫn học sinh đưa về tổng/hiệu của các góc đặc biệt (). Áp dụng công thức tính toán
- Gọi 1 HS lên bảng làm
- HS nhận xét, 
GV đưa kết quả đối chiếu
b) Hỏi: Các em sử dụng công thức nào để khai triển 
- GV đưa kết quả
GV Đưa ra mẹo nhớ công thức cộng cho HS
“Sin thời sin cos, cos sin
Cos thời cos cos, sin sin, dấu trừ”
“Tan tổng thì lấy tổng tan
Chia 1 trừ với tích tan dễ òm”
- HS thảo luận
- Trình bày kq hoạt động nhóm
1. Thay b bằng (-b) vào CT (1); sử dụng giá trị lượng giác 2 cung đối nhau ta đc CT (2); 
2. Áp dụng GTLG của 2 cung phụ nhau để biến đổi (3) về dạng CT(1)
- HS nhận xét
HS: 
+ Thảo luận nhóm
+ Trình bày
+ Nhận xét
HS: phân tích
HS: áp dụng CT(4)
HS làm bài độc lập
1 HS lên bảng làm a)
b) HS theo hướng dẫn của GV 
I/ Công thức cộng
(3) 
Ví dụ. 
Trình bày bảng
a)
b)
Hoạt động 2. Công thức nhân đôi và công thức hạ bậc
Năng lực hoạt động nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề
Năng lực sử dụng ngôn ngữ
Năng lực giải quyết vấn đề
Năng lực giải quyết vấn đề
Năng lực tính toán
GV: Trong công thức cộng, 
Bây giờ cô thay b=a vào CT (1) thì ta được công thức nào?
GV: Đây chính là CTLG cơ bản là chúng ta đã học ở bài trước.
Tương tự như vậy, chúng ta thay b = a vào các CT (2), (4), (6) để xem cta được CT mới ntn nhé.
- GV nhận xét, đưa ra kết luận
Những công thức trên gọi là công thức nhân đôi với sin, cos, tan
. Hoạt động nhóm
Lớp chia 4 nhóm, thảo luận và ghi kết quả vào bảng phụ. Thời gian HĐ nhóm (3’)
N1+2. Điền vào chỗ trống
N3+4. Điền vào chỗ trống
Nhắc lại kiến thức 
cos2a + sin2a = 1
- GV nhận xét, đưa kết quả đối chiếu
& H3.
Từ công thức cos2a và sin2a vừa tìm được, ta cùng nhau tìm ra công thức của tan2a?
Nhắc lại: tana = sinacosa
GV: Nhận xét
GV Chốt Các công thức vừa tìm được gọi là công thức hạ bậc
& Bài tập áp dụng
a) Khai triển theo và 
b) Tính 
GV: HD HS
a) Áp dụng CT nhân đôi 
b)
+/ Áp dụng công thức hạ bậc cho góc ?
+/ mang dấu gì?
HS:
- HS thảo luận nhóm 
- Ghi kết quả vào bảng phụ
- Trình bày
- Các nhóm nhận xét, 
- HS áp dụng 2 công thức vừa tìm để khai triển
-HS làm bài theo gợi ý của GV
a)
 b)
II/ Công thức nhân đôi
III/ Công thức hạ bậc
a)
b)
Vì 
HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
Củng cố: Củng cố lại các công thức qua bài tập trắc nghiệm: 
 	Hãy nối mỗi dòng ở cột trái với một dòng ở cột phải để được một công thức đúng.
1-G
2-F
3-A
4-H
5-C
6-E
7-B
8-D
 Hướng dẫn về nhà 
Bài tập 1. Tính sin2a, cos2a , tan2a biết ; 	
HD: 
Các CT sin2a, cos2a , tan2a là công thức gì chúng ta vừa học? a CT nhân đôi
Nhìn vào CT, để tính được sin 2a chúng ta cần tính được cái gì? a sina, cosa
Mà 
Tương tự với cos 2a, tan 2a. Từ công thức, tính toán suy ra kq
 ;	 
BT 1,2 (sgk/153)
Rút kinh nghiệm: ..................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
PHIẾU BÀI TẬP
 1. Chọn phương án đúng. Với mọi ta có: 
 1/ cos( +)= cos + cos 
 2/cos( -)= cos coss - sinsin.
3/cos( +)= cos coss - sinsin. 
4/sin( += sincos - cossin. 
2. Điền vào chỗ ..đễ được đẳng thức đúng.
1/ 
 2/ 
3/= .. 
4/