Giải Toán theo phương pháp mới

 (người)
1 thuyền chở 24 người nhiều hơn 1 thuyền chở 20 người là: 24 - 20 = 4 (người)
Số thuyền là: 40 : 4 = 10 (thuyền)
Số người của đơn vị là:
 20 x 10 + 16 = 216 (người)
Đáp số: 10 thuyền và 216 người.
Bài 5: Lớp em được mua số sách Tiếng Việt và Toán, số lượng bằng nhau. Cô giáo chia cho mỗi tổ 7 quyển sách Tiếng Việt thì thừa 3 quyển. Chia cho mỗi tổ 8 quyển sách Toán thì thiếu 3 quyển. Tính số sách Toán, Tiếng Việt và số tổ được chia. (319)
Giải
Vì số lượng sách Toán bằng số lượng sách Tiếng Việt nên chia sách Tiếng Việt cũng như chia sách Toán:
1 tổ 7 quyển thừa 3 quyển.
1 tổ 8 quyển thiếu 3 quyển.
Ta có sơ đồ (HS tự vẽ sơ đồ)
Số sách đủ để chia mỗi tổ 8 quyển nhiều hơn số sách đủ để chia mỗi tổ 7 quyển là:
3 + 3 = 6 (quyển)
1 tổ được chia 8 quyển nhiều hơn 1 tổ được chia 7 quyển là: 8 - 7 = 1 (quyển)
Số tổ được chia sách là: 6 : 1 = 6 (tổ)
Số sách Tiếng Việt (hay sách Toán) là:
7 x 6 + 3 = 45 (quyển)
Đáp số: ......
Bài 6: Cô chia kẹo, bánh cho các cháu. Số lượng bánh bằng số lượng kẹo. Nếu chia mỗi cháu 3 bánh thì thừa 2 bánh. Nếu chia mỗi cháu 5 kẹo thì thiếu 28 cái. Tính số kẹo, số bánh và số cháu được chia. (320 BDHS)
Giải
Vì số lượng bánh bằng số lượng kẹo nên chia bánh cũng như chia kẹo.
1 cháu 3 bánh thì thừa 2 bánh.
1 cháu 5 bánh thì thiếu 28 bánh.
Ta có sơ đồ (HS tự vẽ)
Số bánh đủ chia cho 1 cháu 5 cái hơn số bánh đủ chia 1 cháu 3 cái là: 2 + 28 = 303 (cái)
1 cháu được 5 cái hơn 1 cháu được 3 cái là:
5 - 3 = 2 (cái)
Số cháu được chia bánh là: 30 : 2 = 15 (cháu)
Số bánh (hay số kẹo) là: 3 x 15 + 2 = 47 (cái)
Đáp số: ..........
Bài 7: Hai lớp 5A và 5B tham gia trồng cây. Tuy số học sinh hai lớp bằng nhau nhưng lớp 5B trồng nhiều hơn lớp 5A là 5 cây. Tìm số cây mỗi lớp trồng được, biết nếu mỗi bạn lớp 5A trồng 3 cây thì lớp đó thừa 2 cây; nếu mỗi bạn lớp 5B trồng 4 cây thì lớp đó thiếu 38 cây. (321 BDHS)
Giải
1 bạn 5A trồng 3 cây thì thừa 2 cây.
1 bạn 5B trồng 4 cây thì thiếu 38 cây, cũng như 1 bạn 5A trồng 5 cây thì thiếu: 38 + 5 = 43 (cây)
Ta có sơ đồ: (HS tự vẽ)
Số cây đủ cho 1 bạn trồng 4 cây nhiều hơn số cây đủ để cho 1 bạn trồng 3 cây là: 2 + 43 = 45 (cây)
1 bạn trồng 4 cây hơn 1 bạn trồng 3 cây là:
4 - 3 = 1 (cây)
Số học sinh lớp 5A (hay lớp 5B) là:
45 : 1 = 45 (học sinh)
Số cây lớp 5A trồng là: 3 x 4 5+ 2 = 137 (cây)
Số cây lớp 5B trồng là: 137 + 5 = 142 (cây)
Đáp số: ........
Bài 8: Một số chia hết cho 6 và 8, tìm số đó, biết thương khi chia cho 6 lớn hơn thương khi chia cho 8 là 4. (324 BDHS)
Giải
Cách 1: Muốn thương của số đó khi chia cho 8 bằng thươngkhi chia cho 6 thì số đó phải thêm:
4 x 8 = 32
8 lớn hơn 6 là: 8 - 6 = 2
Thương của số đó khi chia cho 6 là: 32 : 2 = 16 
Số đó là: 6 x 16 = 96
Cách 2: Muốn thương của số đó khi chia cho 6 bằng thương khi chia cho 8 thì số đó phải bớt:
4 x 6 = 24
6 ít hơn 8 là: 8 - 6 = 2
Thương của số đó khi chia cho 8 là: 24 : 2 = 12 
Số đó là: 8 x 12 = 96
Đáp số:...........
Bài 9: Ở một nhà trẻ 1 cô trông 7 cháu, về sau có 4 cháu chuyển đi nơi khác và nhà trẻ lại được bổ sung thêm 2 cô mới nên mỗi cô chỉ phải trông 5 cháu. Hỏi lúc đầu nhà trẻ có bao nhiêu cô, bao nhiêu cháu? (326 BDHS)
Giải
Vì 4 cháu chuyển đi lại được bổ sung thêm 2 cô thì mỗi cô chỉ phải trông 5 cháu nên muốn tất cả các cô đều trông 7 cháu thì số cháu phải thêm là:
2 x 7 + 4 = 18 (cháu)
Ta có sơ đồ:
Số cháu đủ mỗi cô trông 7 cháu
18 cháu
Số cháu đủ mỗi cô trông 5 cháu
1 nhóm 7 cháu hơn 1 nhóm 5 cháu là:
7 - 5 = 2 (cháu)
Số nhóm 5 cháu là: 18 : 2 = 9 (nhóm) do 9 cô phụ trách.
Số cô lúc đầu là: 9 - 2 = 7 (cô)
Số cháu lúc đầu là: 7 x 7 = 49 (cháu)
Đáp số: ..........
Bài 10: Một xe ca và một xe tải cùng đi từ tỉnh A đến tỉnh B. Một giờ xe tải đi được 40km, xe ca đi được 60km. Xe tải đi trước xe ca 2 giờ, cả hai xe đi đến B cùng một lúc. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu ki-lô-mét? (B329)
Giải
Cách 1: Nếu xe ca đi số giờ bằng xe tải thì quãng đường xe ca đi sẽ dài hơn là: 60 x 2 = 120 (km)
1 giờ xe ca đi nhanh hơn xe tải là: 60 - 40 = 20 (km)
Số giờ xe tải đi là: 120 : 20 = 6 (giờ)
Quãng đường AB dài là: 40 x 6 = 240 (km)
Cách 2: Nếu xe tải đi số giờ bằng xe ca thì quãng đường xe tải đi được sẽ giảm đi là: 2 x 40 = 80 (km)
1 giờ xe tải đi chậm hơn xe ca là: 60 - 40 = 20 (km)
Số giờ xe ca đi là: 80 : 20 = 4 (giờ)
Quãng đường AB là: 4 x 60 = 240 (km)
Đáp số: ...........
Bài 11: Huy đi bộ từ A đến B, 1 giờ đi được 4km. Hiếu đi bằng xe đạp cũng từ A đến B, 1 giờ đi đượcư 12km. Huy đi trước 2 giờ và đến B sau Hiếu 2 giờ. Tính quãng đường AB. (330 BDHS)
Giải
Cách 1:Số giờ Huy đi nhiều hơn Hiếu là: 2 + 2 = 4 (giờ)
Nếu Hiếu đi số giờ bằng Huy thì quãng đường Hiếu đi sẽ dài hơn là: 12 x 4 = 48 (km)
Một giờ Hiếu đi nhanh hơn Huy là: 12 - 4 = 8 (km)
Số giờ Huy đi quãng đường AB là: 48 : 8 = 6 (giờ)
Quãng đường AB là: 4 x 6 = 24 (km)
Cách 2:Số giờ Huy đi nhiều hơn Hiếu là: 2 + 2 = 4 (giờ)
Nếu Huy đi số giờ bằng Hiếu thì quãng đường Hiếu đi sẽ ngắn hơn là: 4 x 4 = 16 (km)
Một giờ Huy đi chậm hơn Hiếu là: 12 - 4 = 8 (km)
Số giờ Hiếu đi quãng đường AB là: 16 : 8 = 2 (giờ)
Quãng đường AB là: 2 x 12 = 24 (km)
Đáp số: 24 km
Bài 12: Hai bể nước có dung tích bằng nhau. Người ta mở hai vòi nước, mỗi vòi chảy vào một bể. Vòi 1 một phút chảy được 40l, vòi 2 một phút chảy được 30l. Người ta cho 2 vòi chảy cùng một lúc vào hai bể. Khi vòi 1 chảy đầy bể thì vòi 2 còn phải chảy 600l nữa mới đầy bể. Tính dung tích mỗi bể. (332 BDHS)
Giải
Cách 1: 
Thời gian vòi 2 chảy được 600 lít là:
600 : 30 = 20 (phút)
Nếu vòi 1 cùng chảy thời gian bằng vòi 2 thì lượng nước được thêm là: 20 x 40 = 800 (l)
1 phút vòi 1 chảy hơn vòi 2 là: 40 - 30 = 10 (l)
Thời gian vòi 2 chảy đầy bể là: 800 : 10 = 80 (phút)
Dung tích mỗi bể là: 30 x 80 = 2400 (l)
Cách 2: 
Thời gian vòi 2 chảy được 600 lít là:
600 : 30 = 20 (phút)
Nếu vòi 2 cùng chảy thời gian bằng vòi 1 thì lượng nước giảm đi là: 20 x 30 = 600 (l)
1 phút vòi 1 chảy hơn vòi 2 là: 40 - 30 = 10 (l)
Thời gian vòi 2 chảy đầy bể là: 600 : 10 = 60 (phút)
Dung tích mỗi bể là: 40 x 60 = 2400 (l)
Đáp số: .........
TÌM HAI SỐ KHI BIẾT HAI TỈ SỐ
*Tìm hai số khi biết hai tỉ số: Dùng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng; dùng đơn vị quy ước; phương pháp khử, thay thế, giả thiết tạm....
A. Cách giải: 
+ Có 1 đại lượng không đổi:
Bước 1: Đọc đề bài xác định đại lượng không bị thay đổi và đại lượng bị thay đổi.
Bước 2: So sánh đại lượng bị thay đổi với đại lượng không bị thay đổi (một đại lượng ở hai thời điểm khác nhau).
Bước 3: Tìm phân số ứng với số đơn vị bị thay đổi.
Bước 4: Tìm đại lượng không bị thay đổi và đại lượng bị thay đổi.
+ Các đại lượng đều thay đổi:
Nếu các đại lượng đều thay đổi ta có thể tìm hiệu lúc đầu và hiệu lúc sau rồi so sánh hai hiệu đó..
B. Bài tập ứng dụng:
Bài 1: Mét ®µn vÞt cã mét sè con ë trªn bê vµ sè con l¹i ®ang b¬i díi ao. BiÕt sè vÞt trªn bê b»ng sè vÞt ®ang b¬i díi ao. Khi cã 2 con vÞt tõ díi ao lªn trªn bê th× sè vÞt trªn bê b»ng sè vÞt díi ao. Hái ®µn vÞt cã bao nhiªu con vµ ban ®Çu trªn bê cã bao nhiªu con?
Giải
Bíc 1: (x¸c ®Þnh ®¹i lîng kh«ng thay ®æi: Tæng sè ®µn vÞt; X¸c ®Þnh ®¹i lîng thay ®æi: Sè vÞt trªn bê vµ sè vÞt díi ao)
Bíc 2: So s¸nh ®¹i lîng bÞ thay ®æi víi ®¹i lîng kh«ng thay ®æi (mét ®¹i lîng ë hai thêi ®iÓm kh¸c nhau)
Sè vÞt trªn bê lóc ®Çu b»ng: 
1 : (1 + 3) = (tæng sè ®µn vÞt) 
Sè vÞt trªn bê lóc sau b»ng:
1 : (1 + 2) = (tæng sè ®µn vÞt) 
Bíc 3: (T×m ph©n sè øng víi sè ®¬n vÞ bÞ thay ®æi)
Ph©n sè øng víi 2 con vÞt lµ: 
 - = (tæng sè ®µn vÞt)
Bíc 4: (t×m ®¹i lîng bÞ thay ®æi vµ ®¹i lîng kh«ng bÞ thay ®æi)
Tæng sè ®µn vÞt cã: 2 : = 24 (con)
Sè vÞt trªn bê ban ®Çu lµ: x 24 = 6 (con)
§¸p sè: 24 con vÞt, 6 con vÞt trªn bê.
Bài 2: Một giá sách có hai ngăn, số sách ở ngăn dới bằng số sách ở ngăn trên. Nếu ngăn dới bớt đi 11 quyển thì số sách ngăn dới bằng số sách ở ngăn trên. Hỏi trên giá có bao nhiêu quyển sách? (số sách ở ngăn trên không đổi)
Giải
Vì số sách ở ngăn trên là không đổi nên 11 quyển chính là:
 - = 11/42 (số sách ở ngăn trên)
Ngăn trên có số sách là: 11 : 11 x 42 = 42 (quyển)
Ngăn dưới có số sách là: 42 : 6 x 5 = 35 (quyển)
Trên giá có số sách là: 42 + 35 = 77 (quyển)
Đáp số : 77 quyển.
- HS có thể giải theo cách khác.
Bài 3: Lớp 5A có số học sinh nữ bằng số học sinh của lớp. Nếu lớp 5A bớt đi 2 bạn nữ thì số học sinh nữ bằng số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 5A có bao nhiêu học sinh? (số học sinh nam không đổi)
Giải
Vì số học sinh nam là không đổi nên 2 bạn nữ chính là: - = 1/12 (số học sinh nam)
Số học sinh nam của lớp là: 2 : 1 x 12 = 24 (học sinh)
Số học sinh nữ của lớp là: 24 : 3 x 1 = 8 (học sinh)
Lớp 5A có số học sinh là: 24 + 8 = 32 (học sinh)
Đáp số: 32 học sinh
Bài 4: Lớp 5A có số học sinh nữ bằng số học sinh nam. Nếu hai bạn nữ chuyển đi và thay vào đó là hai bạn nam thì số học sinh nữ bằng số học sinh nam. Tìm số học sinh lớp 5A. (tổng số học sinh cả lớp không đổi)
Giải
Lúc đầu số học sinh nữ bằng số học sinh nam thì số học sinh nữ bằng 2/5 số học sinh cả lớp.
Lúc sau, số học sinh nữ bằng số học sinh nam nên số học sinh nữ bằng 4/11 số học sinh cả lớp.
Do lúc sau có hai bạn nữ chuyển đi nhưng lại có 2 bạn nam chuyển đến nên tổng số học sinh cả lớp là không đổi.
Do đó 2 học sinh chính là:
 - 4/11 = 2/55 (số học sinh cả lớp)
Số học sinh cả lớp là: 2 : 2 x 55 = 55 (học sinh)
Đáp số: 55 học sinh.
Bài 5: Một giá sách gồm hai ngăn. Số sách ở ngăn dới bằng số sách ở ngăn trên. Nếu thêm 15 cuốn sách vào ngăn trên thì số sách ở ngăn trên bằng số sách ở ngăn dới. Hỏi giá sách có bao nhiêu quyển? (Số sách ở ngăn dưới không đổi)
Giải
Vì lúc đầu số sách ở ngăn dưới bằng số sách ở ngăn trên nên số sách ở ngăn trên bằng số sách ở ngăn dưới.
Lúc sau, do thêm 15 cuốn vào ngăn trên nên số sách ở ngăn trên bằng số sách ở ngăn dưới.
Do số sách ở ngăn dưới không đổi nên 15 quyển chính là:
 - = 1/12 (số sách ở ngăn dưới)
Số sách ở ngăn dưới là: 15 : 1 x 12 = 180 (cuốn)
Số sách ở ngăn trên là: 180 : 6 x 5 = 150 (cuốn)
Giá sách có tất cả số sách là: 180 + 150 = 330 (cuốn)
Đáp số: ................
Bài 6: Giờ ra chơi, lớp 5A có số học sinh trong lớp bằng số học sinh ngoài sân. Nếu có hai bạn từ trong lớp ra sân thì số học sinh trong lớp bằng số học sinh ngoài sân. Tính số học sinh lớp 5A? (Tổng số học sinh không đổi)
Giải
Vì số học sinh trong lớp bằng số học sinh ngoài sân nên số học sinh trong lớp bằng số học sinh cả lớp.
Nếu có 2 bạn từ trong lớp ra sân thì số học sinh trong lớp bằng số học sinh ngoài sân, nên số học sinh trong lớp lúc này bằng 1/6 số học sinh cả lớp.
Do tổng số học sinh cả lớp là không đổi nên 2 bạn chính là:
 - 1/6 = 1/30 (số học sinh cả lớp)
Số học sinh cả lớp 5A là: 2 : 1 x 30 = 60 (học sinh)
Đáp số: 60 học sinh.
Bài 7: Giờ ra chơi, lớp 5A có số học sinh trong lớp bằng số học sinh ngoài sân. Nếu số học sinh trong lớp bớt đi 2 em và số học sinh ngoài sân giữ nguyên thì số học sinh trong lớp bằng số học sinh ngoài sân. Tính số học sinh lớp 5A?
Giải
Lúc đầu hiệu số học sinh trong lớp và số học sinh ngoài sân là: (3 - 1) : 3 = 2/3 (số học sinh ngoài sân)
Lúc sau do số học sinh trong lớp bớt đi 2 bạn nên hiệu số học sinh trong lớp và số học sinh ngoài sân là:
(4 - 1) : 4 = ¾ (số học sinh ngoài sân)
Do số học sinh trong lớp bớt đi 2 em nên hiệu tăng lên 2 em. Vậy 2 em chính là:
 3/4 - 2/3 = 1/12 (số học sinh ngoài sân)
Số học sinh ngoài sân là: 2 : 1 x 12 = 24 (em)
Số học sinh trong lớp là: 24 : 3 x 1 = 8(em)
Số học sinh lớp 5A là: 24 + 8 = 32 (em)
Đáp số: 32 em.
- Học sinh có thể làm cách khác.
Bài 8: Giờ ra chơi, lớp 5B có số học sinh trong lớp bằng số học sinh ngoài sân. Nếu số học sinh ngoài sân đợc tăng 12 em và giữ nguyên số học sinh trong lớp thì số học sinh trong lớp bằng số học sinh ngoài sân. Tính số học sinh lớp 5B?
Giải
 Vì sè häc sinh trong líp b»ng sè häc sinh ngoµi s©n nên số học sinh ngoài sân gấp 3 lần số học sinh trong lớp. 
Vì nÕu sè häc sinh ngoµi s©n ®îc t¨ng 12 em vµ gi÷ nguyªn sè häc sinh trong líp th× sè häc sinh trong líp b»ng sè häc sinh ngoµi s©n nên số học sinh ngoài sân gấp 4 lần số học sinh trong lớp.
Do số học sinh trong lớp không đổi nên 12 em chính là: 4 - 3 = 1 ( lần số học sinh trong lớp)
Vậy số học sinh trong lớp là: 12 x 1 = 12 (em)
Số học sinh ngoài sân là: 12 x 3 = 36 (em)
Số học sinh lớp 5B là: 12 + 36 = 48 (em)
Đáp số: 48 em.
Bài 9: Giờ ra chơi, lớp 5B có số học sinh trong lớp bằng số học sinh cả lớp. Nếu số học sinh trong lớp bớt đi 2 em và giữ nguyên số học sinh ngoài sân thì số học sinh trong lớp bằng số học sinh cả lớp. Tính số học sinh lớp 5B?
Giải
Vì sè häc sinh trong líp b»ng sè häc sinh c¶ líp nên số học sinh trong lớp bằng 1/3 số học sinh ngoài sân.
Vì nÕu sè häc sinh trong líp bít ®i 2 em vµ gi÷ nguyªn sè häc sinh ngoµi s©n th× sè häc sinh trong líp b»ng sè häc sinh c¶ líp nên số học sinh trong lớp bằng 1/4 số học sinh ngoài sân.
Do số học sinh ngoài sân là không đổi nên 2 em chính là: 1/3 - 1/4 = 1/12 (số học sinh ngoài sân).
Số học sinh ngoài sân là: 2 : 1 x 12 = 24 (em)
Số học sinh trong lớp là: 24 : 3 x 1 = 8 (em)
Số học sinh lớp 5B là: 24 + 8 = 32 (em)
Bài 10: §Çu n¨m häc, sè ®éi viªn trêng em b»ng sè häc sinh cßn l¹i cña trêng. §Õn cuèi häc k× I trêng kÕt n¹p thªm 210 häc sinh vµo ®éi nªn sè häc sinh cßn l¹i cña trêng b»ng sè ®éi viªn cña trêng. Hái ®Õn cuèi häc k× I, sè ®éi viªn cña trêng lµ bao nhiªu em? BiÕt sè häc sinh cña trêng kh«ng thay ®æi.
Giải
Vì đầu năm học số đội viên bằng số học sinh còn lại nên số đội viên bằng 1/4 số học sinh toàn trường.
Cuối học kì I, trường kết nạp thêm 210 học sinh nên số học sinh còn lại bằng 2/3 số đội viên của trường nên số đội viên của trường bằng 3/5 số học sinh toàn trường.
Do số học sinh toàn trường là không đổi nên 210 học sinh chính là:
3/5 - 1/4 = 7/20 (số học sinh toàn trường)
Số học sinh toàn trường là:
210 : 7 x 20 = 600 (học sinh)
Cuối học kì I, số đội viên của trường đó là:
600 : 5 x 3 = 360 (học sinh)
Đáp số: 360 học sinh.
Bài 11: Hiện nay, tuổi con bằng tuổi cha. Sau 15 năm nữa thì tuổi con bằng tuổi cha. Tính tuổi của mỗi ngời hiện nay?
- Học sinh có thể so sánh tuổi cha với hiệu tuổi cha và con.
Giải
Vì hiện nay tuổi con bằng tuổi cha nên tuổi con bằng 1/3 hiệu tuổi cha và tuổi con.
Vì 15 năm nữa thì tuổi con bằng tuổi cha nên tuổi con bằng 2/3 hiệu tuổi cha và tuổi con.
Do hiệu tuổi cha và tuổi con không đổi theo thời gian nên 15 năm chính là:
2/3 - 1/3 = 1/3 (hiệu tuổi cha và tuổi con)
Cha hơn con số tuổi là:
15 : 1 x 3 = 45 (tuổi)
Tuổi con hiện nay là: 45 : 3 = 15 (tuổi)
Tuổi cha hiện nay là: 15 + 45 = 60 (tuổi)
Đáp số: .....
Bài 12: Học sinh lớp 5A đi tham quan bảo tàng lịch sử với dự định số em nữ bằng 1/4 em nam, nhng khi chuẩn bị đi có 1 em nữ phải nghỉ nên 1 em nam đi thay. Do đó số em nữ chỉ bằng 1/5 em nam. Hỏi có bao nhiêu em nữ và bao nhiêu em nam đi tham quan?
- Học sinh có thể so sánh số học sinh nam với tổng số học sinh đi tham quan.
Giải
Dự định số nữ bằng 1/4 số nam nên số nữ bằng 1/5 tổng số học sinh đi tham quan.
Khi đi tham quan có 1 em nữ nghỉ và thay vào là 1 em nam nên số nữ chỉ bằng 1/5 số nam hay số nữ chỉ bằng 1/6 tổng số học sinh dđ tham quan.
Do thay 1 em nữ bằng 1 em nam nên tổn số học sinh đi tham quan là không đổi. Do đó, 1 em chính là:
1/5 - 1/6 = 1/30 (tổng số học sinh)
Tổng số học sinh đi tham quan là:
1 : 1 x 30 = 30 (học sinh)
Số học sinh nữ đi tham quan là: 30 : 6 x 1 = 5 (em)
Số học sinh nam đi tham quan là: 30 - 5 = 25 (em)
Đáp số: ..................
Bài 13: Hiện nay tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con. Năm năm sau tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. Tính tuổi hiện nay của mỗi ngời?
Giải
Hiện nay tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con nên tuổi mẹ bằng 4/3 hiệu tuổi mẹ và tuổi con.
5 năm sau tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con nên tuổi mẹ bằng 3/2 lần hiệu tuổi mẹ và tuổi con.
Do hiệu tuổi mẹ và tuổi con không đổi theo thời gian nên 5 năm chính là:
3/2 - 4/3 = 1/6 (hiệu tuổi mẹ và tuổi con)
Hiệu tuổi mẹ và tuổi con là: 5 : 1 x 6 = 30 (tuổi)
Tuổi mẹ hiện nay là: 30 : 3 x 4 = 40 (tuổi)
Tuổi con hiện nay là: 40 - 30 = 10 (tuổi)
Đáp số: ....
6. BÀI TOÁN VỀ “CÔNG VIỆC CHUNG”
Bài 1: An và Huy cùng làm một công việc. Nếu một mình An làm thì sau 3 giờ sẽ xong. Nếu một mình Huy làm thì sau 6 giờ sẽ xong. Hỏi nếu cả hai cùng làm thì sau mấy giờ sẽ xong?
Giải
Coi công việc là một đơn vị, thì:
Mỗi giờ An làm được: 1 : 3 = 1/3 (công việc)
Mỗi giờ Huy làm được: 1 : 6 = 1/6 (công việc)
Mỗi giờ cả hai người làm được: 
1/3 + 1/6 = 1/2 (công việc)
Thời gian để hai người cùng làm xong công việc là:
1 : 1/2 = 2 (giờ)
Đáp số: 2 giờ.
Bài 2: Ba người cùng làm một công việc. Nếu người thứ nhất làm một mình thì sau 8 giờ sẽ xong. Nếu người thứ hai làm một mình thì sau 3 giờ sẽ xong. Nếu người thứ ba làm một mình thì sau 6 giờ sẽ xong. Hỏi cả ba người cùng làm thì sau bao lâu sẽ xong?
Giải
Cách làm tương tự bài 1:
Mỗi giờ người thứ nhất làm được 1/8 công việc, người thứ hai làm được 1/3 công việc, người thứ ba làm được 1/6 công việc và cả ba người làm đoợc 5/8 công việc.
Thời gian để ba người cùng làm hoàn thành công việc là 8/5 giờ hay 1 giờ 36 phút.
Đáp số: 1giờ 36 phút.
Bài 3: Một bể có ba vòi nước: 2 vòi chảy vào và 1 vòi chảy ra.Nếu một mình vòi thứ nhất chảy vào thì sau 6 giờ sẽ đầy bể, vòi thứ hai chảy vào thì sau 4 giờ đầy bể, vòi thứ ba tháo ra sau 8 giờ thì cạn bể. Bể đang cạn, nếu mở cả ba vòi cùng một lúc thì sau bao lâu sẽ đầy bể?
Giải
Mỗi giờ vòi thứ nhất chảy đoợc 1/6 bể, vòi thứ hai chảy được 1/4 bể, vòi thứ ba tháo ra mất 1/8 bể.
Mỗi giờ cả ba vòi cùng mở thì sẽ được lượng noưc trong bể là: 7/24 (bể)
Thời gian cả 3 vòi cùng mở từ lúc bể cạn đến khi bể đầy là: 24/7 giờ
Đáp số: 24/7 giờ.
Bài 4: Hai vòi nước cùng chảy vào bể thì sau 1giờ 12 phút đầy bể. Nếu một mình vòi thứ nhất chảy thì sau 2 giờ sẽ đầy bể. Hỏi nếu một mình vòi thứ hai chảy thì sau bao lâu sẽ đầy nể?
Giải
- Học sinh tự làm bài rồi chữa bài.
+ Đổi ra phút...
- Đáp số: 3 giờ
Bài 5: Huy và Hiếu có thể hoàn thành công việc trong 10 ngày nếu cả hai cùng làm. Sau 7 ngày cùng làm thì Huy nghỉ việc, còn Hiếu phải làm nốt một mình công việc trong 9 ngày nữa. Hãy tính xem mỗi người làm riêng thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc?
Giải
1 ngày 2 người cùng làm được 1/10 công việc.
Sau 7 công việc ngày đã làm được 7/10 công việc, còn 3/10 công việc nữa, Hiếu làm trong 9 ngày.
Mỗi ngày Hiếu làm được: 1/30 công việc.
Hiếu làm 1mình trong: 30 ngày.
Huy làm mộtngày được 1/15 công việc.
Huy làm 1 mình trong 15 ngày.
Đáp số: ..........
Bài 6: Người thứ nhất đi từ A đến B hết 3 giờ. Người thứ hai đi từ B đến A hết 4 giờ. Sau khi khởi hành cùng mọt lúc từ A và B được 2 giờ thì hai người cách nhau 5km. Tính quãng đường AB.
Giải
- Học sinh có thể giải theo các bước sau:
+ Mỗi giờ người thứ nhất đi được 1/3 quãng đường, người thứ hai đi được 1/4 quãng đường.
+ Sau 2 giờ 2 người đi được 7/6 quãng đường.
+ 5km chính là 1/6 quãng đường.
+ Quãng đường AB là: 30km
Đáp số:...
7. BÀI TOÁN GIẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGƯỢC TỪ CUỐI
Bài 1: Tìm một số biết rằng số đó lần lợt cộng với 1 rồi chia cho 2 đợc bao nhiêu nhân với 3 råi trõ ®i 4 th× ®îc 5.
Giải
Số đó trước khi trừ đi 4 là: 5 + 4 = 9
Số đó trước khi nhân với 3 là: 9 : 3 = 3
Số đó trước khi chia cho 2 là: 3 x 2 = 6
Số cần tìm là: 6 - 1 = 5
Đáp số: 5
Bài 2: Tìm một số biết rằng nếu đem số đó chia cho 3 được bao nhiêu trừ đi 2 thì còn 7.
Giải
Số phải tìm sau khi chia cho 3 thì được:
7 + 2 = 9
Số cần tìm là: 9 x 3 = 27
Đáp số: 27
Bài 3: Tìm một số biết rằng số đó nhân với 4, đợc bao nhiêu đem cộng với 4 thì đợc kết quả là 7744.
Giải
Số đó trước khi cộng với 4 là: 7744 - 4 = 7740
Số cần tìm là: 7740 : 4 = 1935
Đáp số: 1935
Bài 4: Cả Huy và Hiếu có 32 hòn bi. Nếu Huy cho Hiếu 4 hòn bi thì số bi của 2 bạn sẽ bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu hòn bi?
Giải
Sau khi cho nhau, mỗi bạn có số bi là:
32 : 2 = 16 (bi)
Lúc đầu Huy có số bi là: 16 + 4 = 20 (bi)
Lúc đầu Hiếu có số bi là: 16 - 4 = 12 (bi)
Đáp số:..............
Bài 5: Ba hoàng tử nước láng giềng muốn cầu hôn công chúa. Vua cha đặt câu hỏi