Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT Chuyên Lam Sơn môn Vật lý - Sở GD&ĐT Thanh Hóa (Có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO THANH HÓA
Đề chính thức
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN LAM SƠN
NĂM HỌC 2011 - 2012

MÔN THI: VẬT LÝ
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu I (1,5 điểm). Một chiếc ca nô chạy đi chạy lại nhiều lần trên quãng sông thẳng nhất định, người lái ca nô nhận thấy: để đi hết quãng sông, những hôm nước sông chảy thì thời gian ca nô khi xuôi dòng ít hơn thời gian những hôm nước sông đứng yên là 9 phút, khi ngược dòng thì mất nhiều thời gian hơn và để đi hết quãng sông phải mất một khoảng thời gian là 1 giờ 24 phút. Tính thời gian ca nô chạy hết quãng sông những hôm nước sông yên lặng. Coi tốc độ dòng nước những hôm nước sông chảy đối với bờ là không đổi và công suất ca nô luôn luôn ổn định.
Câu II (1,5 điểm). Một ấm điện bằng nhôm trên vỏ có ghi 220V - 1000W, khối lượng ấm là kg, được mắc vào nguồn có hiệu điện thế 220V để đun sôi 2 lít nước có nhiệt độ ban đầu . Hiệu suất của ấm điện là 80%. Biết nhiệt dung riêng của nhôm và nước lần lượt là J/kgđộ, J/kgđộ; khối lượng riêng của nước là kg/m3. Tính điện năng mà ấm điện đã tiêu thụ khi đun nước và thời gian để đun sôi lượng nước trên?
Câu III (3,0 điểm). Mạch điện như Hình vẽ 1: cho biết là bóng đèn loại 30V - 30W, là bóng đèn loại 60V - 30W. Biến trở là một dây dẫn đồng chất dài cm, tiết diện đều mm2, điện trở suất Ωm. Hiệu điện thế không đổi; dây nối, con chạy có điện trở không đáng kể; điện trở các bóng đèn coi như không đổi.
1). Tính điện trở toàn phần của biến trở .
2). Đặt con chạy ở vị trí độ dài thì các đèn đều sáng bình thường. Xác định hiệu điện thế định mức và công suất định mức của bóng đèn .
3). Nối tắt hai đầu bóng đèn bằng một dây dẫn không có điện trở. Để hai bóng đèn và vẫn sáng bình thường thì phải di chuyển con chạy về phía nào? một đoạn dài là bao nhiêu ?
Câu IV (1,5 điểm). Hãy trả lời các câu hỏi sau:
1). Vì sao máy biến thế chỉ sử dụng dòng điện xoay chiều mà không sử dụng dòng điện nguồn pin hay acqui ?
2). Tăng điện áp (hiệu điện thế) từ 220V lên 22kV trước khi truyền tải điện đi xa thì có lợi gì?
3). Cực từ Bắc và cực từ Nam của Trái đất nằm ở sát vị trí địa lí nào? Lấy căn cứ nào để chứng tỏ các khẳng định trên là đúng?
Câu V (2,5 điểm). Thấu kính hội tụ có tiêu cự , một điểm sáng nằm cách thấu kính một khoảng qua thấu kính cho ảnh thật cách thấu kính một khoảng . Giữa , , có công thức liên hệ .
1). Chứng minh công thức trên.
2). Đặt điểm sáng trên trục chính của thấu kính hội tụ, một màn chắn vuông góc với ; điểm sáng và màn luôn cố định và cách nhau một khoảng cm. Thấu kính có tiêu cự cm và có bán kính đường rìa cm ( là quang tâm, , là các điểm mép thấu kính), thấu kính có thể di chuyển trong khoảng từ đến màn (Hình vẽ 2) 
a). Ban đầu thấu kính cách một khoảng cm, trên màn quan sát được một vết sáng tròn do chùm ló tạo ra. Tính bán kính vết sáng.
b). Dịch chuyển thấu kính lại gần màn sao cho luôn luôn là trục chính của thấu kính thì kích thước vết sáng tròn thay đổi, người ta tìm được một vị trí thấu kính cho kích thước vết sáng trên màn là nhỏ nhất. Hãy xác định vị trí đó của thấu kính và bán kính của vết sáng nhỏ nhất tương ứng trên màn.
-------------- HẾT--------------
LỜI GIẢI – NHẬN XÉT
Câu I. 
Gọi độ dài quãng sông, vận tốc ca nô, vận tốc của nước sông lần lượt là , , .
Vận tốc tổng hợp của ca nô khi xuôi dòng sẽ là ; khi ngược: .
Thời gian ca nô chạy hết quãng sông khi nước sông đứng yên là . 
Thời gian ca nô chạy hết quãng sông khi xuôi dòng . 
Thời gian ca nô chạy hết quãng sông khi ngược dòng:
1 giờ 24 phút (1).
Theo bài ra ta có: phút (2).
Chia vế với vế của (2) và (1) ta được: .
 Biến đổi và rút gọn ta được: .
Chia cả 2 vế cho tích ta được: .
Đặt .
Phương trình trở thành
.
Với , thay vào (2), suy ra giờ 1 giờ 12phút.
Đây cũng chính là thời gian ca nô chạy hết quãng sông khi nước sông đứng yên.
Với , thay vào (2), suy ra giờ 21 phút.
Đây cũng chính là thời gian ca nô chạy hết quãng sông khi nước sông đứng yên.
Cả 2 nghiệm đều được chấp nhận.
Nhận xét và nhắc lại lý thuyết:
Chuyển động thẳng đều
Chuyển động đều là chuyển động mà vận tốc có độ lớn không thay đổi theo thời gian.
Vật chuyển động đều trên đường thẳng gọi là chuyển động thẳng đều.
Công thức tính vận tốc: .
Nếu vật chuyển động trên bề mặt của vật và vật lại chuyển động so với vật , thì chuyển động so với là:
Nếu chuyển động trên cùng chiều với chuyển động so với C: 
Nếu chuyển động trên ngược chiều với chuyển động so với C: 
Ý tưởng:
Nhận thấy bài toán cho rất nhiều dữ kiện liên quan đếm mối quan hệ thời gian giữa các lần đi khác nhau. Suy ra ta cần thiết lập các phương trình liên quan đến thời gian để lợi dụng được các dữ kiện bài cho.
Gọi độ dài quãng sông, vận tốc ca nô, vận tốc của nước sông lần lượt là , , .
Áp dụng lý thuyết chuyển động tương đối của 3 vật ta đã nhắc trong phần nhận xét, ta thấy: Trong bài này thì ca nô là vật , dòng sông là vật , còn trái đất là vật .
Suy ra vận tốc tổng hợp của ca nô khi xuôi dòng sẽ là ; khi ngược: .
Áp dụng phương trình tính vận tốc của chuyển động thẳng đều: .
Suy ra thời gian ca nô chạy hết quãng sông khi nước sông đứng yên là . 
Thời gian ca nô chạy hết quãng sông khi xuôi dòng . 
Thời gian ca nô chạy hết quãng sông khi ngược dòng:
1 giờ 24 phút (giờ) (1).
Theo bài ra ta có: phút (giờ) (2).
Chia vế với vế của (2) và (1) ta được: .
Biến đổi và rút gọn ta được: .
Dễ dàng nhận thấy đây là phương trình 2 ẩn đẳng cấp bậc 2. Ta có thể đưa về 1 ẩn bằng cách chia tất cả cho (Vì đều lớn hơn 0 nên khi ta chia không cần kiểm tra điều kiện hay thử lại nghiệm).
Suy ra chia cả 2 vế cho tích ta được: .
Đặt .
Phương trình trở thành
.
Với , thay vào (2), suy ra giờ 1 giờ 12phút.
Đây cũng chính là thời gian ca nô chạy hết quãng sông khi nước sông đứng yên.
Với , thay vào (2), suy ra giờ 21 phút.
Đây cũng chính là thời gian ca nô chạy hết quãng sông khi nước sông đứng yên.
Cả 2 nghiệm đều được chấp nhận.
Câu II.
· Nhiệt lượng mà ấm và nước nhận được khi đun sôi nước (phần năng lượng có ích) là: .
· Thay số (J).
· Gọi là điện năng mà ấm đã tiêu thụ, hiệu suất của ấm là: .
· Suy ra (J) (kJ).
· Vì hiệu điện thế đặt vào ấm bằng hiệu điện thế định mức nên công suất tiêu thụ của ấm bằng công suất định mức.
· Ta có (s) 15 (phút).
Nhận xét và nhắc lại lý thuyết:
Khi gặp 1 bài toán nhiệt lượng cần xác định đúng vật nào tỏa nhiệt vật nào thu nhiệt. Thông thường ban đầu vật có nhiệt độ cao hơn là tỏa nhiệt, vật có nhiệt độ thấp hơn là thu nhiệt và đảm bảo 3 nguyên lý truyền nhiệt:  
+ Nhiệt truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn.
+ Sự truyền nhiệt xảy ra cho tới khi nhiệt độ của 2 vật bằng nhau thì ngừng lại.
+ Nhiệt lượng do vật này tỏa ra bằng nhiệt lượng do vật kia thu vào 
Sau khi cân bằng đạt nhiệt độ là . Vật tỏa nhiệt thì nhiệt độ ban đầu sẽ cao hơn và nếu vật thu nhiệt thì nhiệt độ ban đầu sẽ thấp hơn .
Công thức tính nhiệt lượng Q thu vào hoặc tỏa ra của 1 vật : 
 (J)
Trong đó:
+ : khối lượng vật (kg).
+ : nhiệt dung riêng của chất làm vật ( J/kg.K).
+ : độ biến thiên nhiệt độ của vật sau khi cân bằng nhiệt . 
 (Ngoài J, KJ đơn vị nhiệt lượng còn được tính bằng calo, Kcalo :
 1 Kcalo = 1000 calo; 1 calo = 4,2 J).
Phương trình cân bằng nhiệt: nhiệt lượng thu vào bằng nhiệt lượng tỏa ra: với là nhiệt độ sau khi cân bằng.
Hiệu suất toả nhiệt của động cơ nhiệt, động cơ điện(Như bếp lò, bếp điện) bằng công có ích chia cho công toàn phần.
Công thức: 
Trong đó: là phần công thật sự được sử dụng để truyền nhiệt cho vật khác. là tổng cộng công cơ học mà động cơ nhận được có thể từ quá trình đốt cháy nhiên liệu, sử dụng điện
Công của dòng điện: trong đó là thời gian hoạt động với công suất .
Ý tưởng:
Đầu tiên, ta cần đi xác định trong bài này đâu là nguồn thu nhiệt: Do đây là quá trình đun sôi nước suy ra nước sẽ là vật thu nhiệt. Tuy nhiên trong quá trình nước tăng nhiệt độ dần dần thì ấm nước bằng nhôm tiếp xúc với nước nên cũng sẽ trao đổi nhiệt với nước và tăng nhiệt độ bằng nhiệt độ của nước. Suy ra bài này có 2 vật thu nhiệt là ấm nước bằng nhôm và lượng nước trong ấm.
Nhiệt lượng thu vào là: 
Mặt khác nhiệt lượng mà ấm và nước nhận được khi đun sôi nước cũng chính là phần năng lượng có ích. Suy ra .
Thay số (J).
Do ấm tiêu thụ điện năng để tỏa ra nhiệt, suy ra phần năng lượng ấm được nhận sẽ chính bằng phần điện năng tiêu thụ. Hay công dòng điện chính là công toàn phần.
Gọi là điện năng mà ấm đã tiêu thụ, hiệu suất của ấm là: .
Suy ra (J) (kJ).
Vì hiệu điện thế đặt vào ấm bằng hiệu điện thế định mức nên công suất tiêu thụ của ấm bằng công suất định mức.
Ta có (s) 15 (phút).
Câu III. 
1).
· Áp dụng công thức , trong đó là chiều dài, là thiết diện dây.
· Thay số (Ω).
2).
· Do nối với cực dương, nối với cực âm của nguồn nên các dòng điện và qua các đèn và có chiều như hình vẽ, độ lớn: (A); 
 (A).
Vì nên dòng qua phải có chiều từ đến .
· Tại nút ta có (A).
Tại thì . Ngoài ra do điện trở tỉ lệ thuận với chiều dài nên dễ dàng thấy rằng (Ω); (Ω). 
· Ta có: (V).
Suy ra (A). 
· (V), mà 
 (V).
· (W).
Vậy các giá trị định mức của : V; W.
3).
· Gọi vị trí mới của con chạy là ; điện trở đoạn là , điện trở đoạn sẽ là .
Do các đèn và sáng bình thường tức đúng định mức nên dễ thấy rằng các dòng điện , , vẫn có giá trị cường độ như cũ, các dòng điện và có giá trị cường độ thay đổi ( nhưng để cho tiện ta vẫn giữ nguyên kí hiệu là và ).
Và ta vẫn có (1).
· Vì có điện trở bằng không nên
 (2).
 (3).
· Thay (2) và (3) vào (1), ta được .
Giải phương trình này , ta có (Ω).
· Vậy điện trở của đoạn là (Ω) (Ω).
· Vì 1cm chiều dài của biến trở ứng với 2Ω, nên độ dài (cm) ( cm).
Vậy, phải di chuyển con chạy sang bên trái (phía đầu ) một đoạn dài 8cm để các đèn sáng bình thường.
Nhận xét và nhắc lại lý thuyết:
Các bài toán thông thường về điện quan trọng nhất là cần vẽ lại hình như vậy mới có thể làm đúng được bài (tương tự khi làm bài hình ở môn toán).
Lưu ý khi vẽ hình: nên đặt tên ở các giao điểm của dây dẫn nếu đoạn mạch dây dẫn có điện trở không đáng kể và không xuất hiện điện trở ta chập lại làm 1 điểm. Ampe kế có điện trở không đáng kể thì coi như 1 dây dẫn, vôn kế có điện trở rất lớn thì coi như không có đoạn dây nối với vôn kế.
Biến trở là các thiết bị có điện trở thuần có thể biến đổi được theo ý muốn. Chúng có thể được sử dụng trong các mạch điện để điều chỉnh hoạt động của mạch điện và được kí hiệu như sau: 
 Hoặc 
Tính điện trở tương đương: 
+ nối tiếp với : . 
+ song song với : . 
Định luật Ôm: cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn tỉ lệ thuận với hiệu điện thế U đặt vào hai đầu dây và tỉ lệ nghịch với điện trở R của dây: .
Đèn sáng bình thường khi và chỉ khi hiệu điện thế đặt vào hai đầu bóng đèn bằng hiệu điện thế định mức của bóng đèn đó.
Điện trở suất của một vật liệu (hay một chất) có trị số bằng điện trở của một đoạn dây dẫn được làm bằng vật liệu đó có chiều dài 1m và có tiết diện đều là 1m2. Đơn vị của điện trở suất là Ôm.mét (Ω.m). Điện trở suất của vật liệu càng nhỏ thì vật liệu đó dẫn điện càng tốt.
Điện trở của các dây dẫn có cùng chiều dài và cùng tiết diện tỉ lệ thuận với điện trở suất của vật liệu làm các dây dẫn. 
Công thức tính điện trở của dây dẫn: ( )
 : chiều dài (m)
 : điện trở suất (Ω.m),
 : tiết diện (m2)
R1
R2
R3
R4
R5
A
B
M
N
Mạch cầu: mạch cầu là mạch có dạng như hình vẽ: 
Mạch cầu được chia thành 2 loại: Mạch cầu cân bằng, và mạch cầu không cân bằng.
Mạch cầu cân bằng: 
Khi đặt một hiệu điện thế khác 0 thì ta nhận 
thấy = 0.
Đặc điểm của mạch cầu cân bằng.
Về điện trở. .
Về dòng điện: và hoặc và .
Về hiệu điện thế: và hoặc và .
Mạch cầu không cân bằng:
Khi đặt một hiệu điện thế khác 0 thì ta nhận thấy khác 0.
Khi mạch cầu không đủ 5 điện trở thì gọi là mạch cầu khuyết.
Phương pháp giải bài toán mạch cầu không cân bằng:
Cách 1. Phương pháp điện thế nút. 
Phương pháp chung. 
Chọn 2 hiệu điện thế bất kì làm 2 ẩn. (Thường ta sẽ chọn 2 hiệu điện thế của 2 điện trở 1 và 3).
Sau đó qui các hiệu điện thế còn lại theo 2 ẩn đã chọn. 
Giải hệ phương trình theo 2 ẩn đó
Ví dụ: Ta chọn 2 ẩn là và .
Ta có: 
Xét tại nút M,N ta có
 (1).
 (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình.
Giải ra ta được, .
Tính và .
Áp dụng định luật Ôm ta sẽ tính được các dòng qua điện trở.
Cách 2. Phương pháp đặt ẩn dòng.
Phương pháp chung. 
Chọn 1 dòng bất kì làm ẩn. (Thường ta sẽ chọn luôn dòng ).
Sau đó qui các dòng còn lại theo ẩn đã chọn. 
Giải phương trình theo ẩn đó
VD ta chọn ẩn là dòng .
Ta có: 
(1) .
Từ nút . (2).
Mắt khác: (3).
Từ nút N. 	(4).
Mặt khác: .
Giải ra ta được . Thế vào (1), (2), (3), (4) ta tính được các còn lại.
Chú ý: Nếu dòng đi qua theo chiều ngược lại thì sẽ có kết quả khác.
Cách 3. Dùng phương pháp chuyển mạch:
y
x
z
A
B
C
R1
R2
R3
A
B
C
Ta có: 	
Ý tưởng:
Áp dụng công thức , trong đó là chiều dài, là thiết diện dây.
Thay số (Ω).
2).
Đối với bài này ta có thể dùng cả 3 cách giới thiệu trên để giải. Dưới đây ta sẽ chọn giải theo cách 2: Phương pháp đặt ẩn dòng. 
Ta quy ươc chiều dòng điện qua mạch như hình vẽ.
Do nối với cực dương, nối với cực âm của nguồn nên các dòng điện và qua các đèn và có chiều như hình vẽ, độ lớn: (A); 
 (A).
Vì nên dòng qua phải có chiều từ đến .
Tại nút ta có (A).
Tại thì . Ngoài ra do điện trở tỉ lệ thuận với chiều dài nên dễ dàng thấy rằng (Ω); (Ω). 
Ta có: (V).
Suy ra (A). 
 (V), mà 
 (V).
 (W).
Vậy các giá trị định mức của : V; W.
3).
Gọi vị trí mới của con chạy là ; điện trở đoạn là , điện trở đoạn sẽ là 
Khi không còn đèn 3 thì mạch sẽ nối tắt . Mạch trở thành:
Dựa vào các mối quan hệ về dòng tại các nút M,N và điều kiện các đèn sáng bình thường. Ta sẽ tính được số chỉ cụ thể của các dòng và . Suy ra điện trở tương ứng của đoạn và 
Vì 1cm chiều dài của biến trở ứng với 2Ω, nên độ dài (cm) ( cm).
Vậy, phải di chuyển con chạy sang bên trái (phía đầu ) một đoạn dài 8cm để các đèn sáng bình thường.
Câu IV.
1).
· Máy biến thế hoạt động dựa trên nguyên tắc cảm ứng điện từ. Cụ thể là khi có “sự biến đổi số đường sức xuyên qua tiết diện của cuộn dây dẫn” thì trong cuộn dây dẫn xuất hiện dòng điện cảm ứng.
· Nếu dòng điện đưa vào cuộn sơ cấp lấy từ nguồn pin, acqui (dòng điện không đổi) thì số đường sức do nó tạo ra không đổi vì vậy không thể có dòng điện cảm ứng ở cuộn dây thứ cấp (máy biến thế không hoạt động).
2).
· Sự hao phí năng lượng do toả nhiệt trên đường dây tải điện là .
·Nếu tăng điện áp từ V lên kV, nghĩa là tăng lên 100 lần. Theo công thức trên, tổn thất điện năng trên đường truyền giảm đi được lần. 
3).
· Cực từ Nam của Trái đất nằm ở cực Bắc địa lí, và ngược lại cực từ Bắc nằm ở cực Nam địa lí.	
· Chứng minh bằng cách sau: khi để kim la bàn ở trạng thái tự do thì cực từ của kim la bàn phải hướng về cực từ trái tên của Trái đất.
Câu V.
1). Chứng minh công thức 
x’
·
·
S
H
S’
H’
F’
O
I
h
h’
f
d
d’
x
· Dựng ảnh thật của bằng cách sử dụng 2 tia tới :
 Tia qua thấu kính cho tia ló đi qua tiêu điểm .
 Tia đi qua quang tâm của thấu kính thì truyền thẳng
 Dựng và . 
· Xét các tam giác vuông đồng dạng:
 và (1).
 (2).
Các vế trái của (1) và (2) bằng nhau, suy ra hay .
· Biến đổi: (3).
Chia cả 2 vế (3) cho tích , suy ra (điều cần chứng minh).
2).
a).
· Dễ dàng nhận thấy: nên nằm ngay trên tiêu điểm của thấu kính, qua thấu kính ta được chùm ló song song.
· Vết sáng tròn trên màn do chùm ló tạo thành, độ lớn bán kính vết sáng được giới hạn bởi các tia đi qua mép thấu kính (hình vẽ).
Vì chùm ló song song nên cm.
b).
· Khi dịch thấu kính về bên phải, chùm ló trở thành hội tụ, là ảnh thật của , gọi là bán kính vết sáng trên màn, là khoảng cách từ ảnh đến màn (hình vẽ).
· Từ hình vẽ:
Xét 2 tam giác vuông , ta có các tỉ số đồng dạng , hay thay bằng ký hiệu: (1).
Ở đây , là các đại lượng không đổi; , là các biến số, suy ra khi .
· Để khảo sát ta đặt ; ( cm); 
thay 
thay vào (1), ta được .
Tiếp tục khai triển phân thức và rút gọn, ta được: , thay số .
 · Ta nhận thấy: Û .
Để ý biểu thức trên là tổng của 2 số mà tích của nó là 1 số không đổi (bằng 45/20) nên tổng này bé nhất khi 2 số này bằng nhau (dấu hiệu cô si).
Vậy (cm).
Vậy thấu kính cách một đoạn cm.
· (cm).
Vậy bán kính nhỏ nhất của vết sáng đạt được trên màn là 3cm. 
Nhận xét và nhắc lại lý thuyết:
Thấu kính hội tụ
Thấu kính hội tụ thường dùng có phần rìa mỏng hơn phần giữa.
Mỗi thấu kính đều có trục chính, quang tâm, tiêu điểm và tiêu cự.
Quang tâm: là một điểm trên thấu kính mà mọi tia sáng truyền tới đều tiếp tục truyền thẳng quan thấu kính. Quang tâm thường là trung điểm của thấu kính.
Tiêu điểm ảnh : Là vị trí ảnh của một điểm sáng nằm trên trục chính và ở xa vô cùng.
Tiêu điểm vật : Là vị trí đặt điểm sáng trên trục chính cho ảnh ở xa vô cùng.
Trục chính: Là đường thẳng đi qua quan tâm và vuông góc với thấu kính.
Trục phụ: Là đường thẳng đi qua quang tâm và không phải là trục chính.
Tiêu diện: Là mặt phẳng vuông góc với trục chính tại tiêu điểm. Mỗi thấu kính có hai tiêu diện đối xứng nhau qua thấu kính. Tại ta có tiêu điểm vật, tại ta có tiêu điểm ảnh.
Tiêu cự : Là khoảng cách từ tâm đến tiêu điểm chính của thấu kính .
Cách vẽ đường đi của các tia sáng qua thấu kính hội tụ:
Sử dụng đường truyền của ba tia sáng đặc biệt:
Tia tới song song với trục chính cho tia ló đi qua tiêu điểm .
Tia tới qua quang tâm cho tia ló tiếp tục truyền thẳng.
Tia tới qua tiêu điểm cho tia ló song song với trục chính.
Cách dựng ảnh của một điểm sáng qua thấu kính hội tụ:
Từ ta dựng hai tia (trong ba tia đặc biệt) đến thấu kính, sau đó vẽ hai tia ló ra khỏi thấu kính.
Nếu hai tia ló cắt nhau thì giao điểm cắt nhau đó chính là ảnh thật của , nếu đường kéo dài của hai tia ló cắt nhau thì giao điểm cắt nhau đó là chính là ảnh ảo của qua thấu kính.
Cách dựng ảnh vật sáng tạo bởi thấu kính hội tụ:
Muốn dựng ảnh của qua thấu kính ( vuông góc với thấu kính, nằm trên trục chính), ta chỉ cần dựng ảnh của bằng hai trong ba tia sáng đặc biệt, sau đó từ hạ vuông góc xuống trục chính ta có ảnh của .
Cách xác định vị trí, độ lớn ảnh của vật: 
Cách 1: Vẽ ảnh của một vật theo phương pháp nêu trên. Sử dụng tính chất của tam giác đồng dạng để suy ra đại lượng cần xác định
Cách 2: Áp dụng công thức:  để xác định.
Trong đó: Vật là vật thật.
: tiêu cự của thấu kính.
: khoảng cách từ vị trí của ảnh đến thấu kính (khi ảnh thật thì khi ảnh thì ).
Ý tưởng:
1). Chứng minh công thức 
Đối với bài toán như thế này ta nên dựng 1 hình bất kì ra, và dựa vào đó để chứng minh công thức luôn đúng. Việc dựng hình sẽ đưa bài toán chứng minh về mối quan hệ của hình học, các tam giác đồng dạng nên sẽ dễ để làm hơn.
2).
b).
Khi dịch thấu kính về bên phải, chùm ló trở thành hội tụ, là ảnh thật của , gọi là bán kính vết sáng trên màn, là khoảng cách từ ảnh đến màn (hình vẽ).
Chú ý: Tránh nhầm lẫn giũa bóng trên màn là nhỏ nhất là điểm sáng cho ảnh tại màn. Cụ thể là trong bài này thì không thể dịch thấu kính để ảnh của S đậu trên màn .
Ta phải khảo sát xem khi nào thì bóng trên màn sẽ là nhỏ nhất:
Từ hình vẽ:
Xét 2 tam giác vuông , ta có các tỉ số đồng dạng , hay thay bằng ký hiệu: 
 (1).
Ở đây , là các đại lượng không đổi; , là các biến số, suy ra khi .