Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2012-2013 TP. Cần Thơ môn: Toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ CẦN THƠ
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 
NĂM HỌC 2012-2013
Khóa ngày:21/6/2012 
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (2,0 điểm)
Giải hệ phương trình , các phương trình sau đây:
1. 
2. 
3. 
4. 
Câu 2: (1,5 điểm)
	Cho biểu thức: (với )
	1. Rút gọn biểu thức K.
	2. Tìm a để .
Câu 3: (1,5 điểm)
	Cho phương trình (ẩn số x): . 
1. Chứng minh phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
2. Tìm giá trị của m để phương trình (*) có hai nghiệm thỏa .
Câu 4: (1,5 điểm)
Một ô tô dự định đi từ A đến B cách nhau 120 km trong một thời gian quy định. Sau khi đi được 1 giờ thì ô tô bị chặn bởi xe cứu hỏa 10 phút. Do đó để đến B đúng hạn xe phải tăng vận tốc thêm 6 km/h. Tính vận tốc lúc đầu của ô tô.
Câu 5: (3,5 điểm)
Cho đường tròn , từ điểm ở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến và(là các tiếp điểm). cắttại E.
1. Chứng minh tứ giác nội tiếp. 
	2. Chứng minh vuông góc với và .
3. Gọilà trung điểm của , đường thẳng quavà vuông góc cắt các tia theo thứ tự tại và . Chứng minh và cân tại .
4. Chứng minh là trung điểm của.
GỢI Ý GIẢI:
Câu 1: (2,0 điểm)
Giải hệ phương trình , các phương trình sau đây:
1. 
2.
3. 
4. 
Câu 2: (1,5 điểm)
	Cho biểu thức: (với )
	 = a = 503 (TMĐK)
Câu 3: (1,5 điểm)
	Cho phương trình (ẩn số x):. 
1. 
Vậy (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
2. Tìm giá trị của m để phương trình (*) có hai nghiệm thỏa .
Theo hệ thức VI-ET có :x1.x2 = - m2 + 3 ;x1+ x2 = 4; mà => x1 = - 1 ; x2 = 5
 Thay x1 = - 1 ; x2 = 5 vào x1.x2 = - m2 + 3 => m = 
Câu 4: (1,5 điểm)
 Gọi x (km/h) là vt dự định; x > 0 => Thời gian dự định : 
Sau 1 h ô tô đi được x km => quãng đường còn lại 120 – x ( km)
Vt lúc sau: x + 6 ( km/h) 
Pt => x = 48 (TMĐK) => KL 
HD C3
Tam giác BOC cân tại O => góc OBC = góc OCB 
Tứ giác OIBD có góc OID = góc OBD = 900 nên OIBD nội tiếp => góc ODI = góc OBI 
Do đó 
Lại có FIOC nội tiếp ; nên góc IFO = góc ICO
 Suy ra góc OPF = góc OFP ; vậy cân tại .
HD C4
Xét tứ giác BPFE có IB = IE ; IP = IF ( Tam giác OPF cân có OI là đường cao=> )
Nên BPEF là Hình bình hành => BP // FE
Tam giác ABC có EB = EC ; BA // FE; nên EF là ĐTB của tam giác ABC => FA = FC