Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2016 - Lần 1 - Trường THPT Châu Thành 2

	SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP	ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 _ Lần 1.
	Trường THPT Châu Thành 2	Môn: TOÁN
	Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề) 
Bài 1: (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C): ?
Bài 2: (1,0 điểm) Tìm m để hàm số đồng biến trên tập xác định ?
Bài 3: (1,0 điểm)
	a/. Tìm số phức z thỏa mãn ?
	b/. Giải phương trình sau: 
Bài 4: (1,0 điểm) Tính tích phân sau: 
Bài 5: (1,0 điểm) 
	a/. Giải phương trình lượng giác sau: 
b/. Trong ngân hàng câu hỏi của bộ môn Toán có 30 câu hỏi khác nhau gồm 9 câu hỏi ở mức độ nhận biết, 12 câu hỏi ở mức độ thông hiều; 6 câu hỏi ở mức độ vận dụng và 3 câu hỏi ở mức độ vận dụng cao. Giáo viên muốn ra một đề kiểm tra gồm 10 câu hỏi từ 30 câu hỏi trên. Tính xác suất để chọn được đề kiểm tra gồm có 3 câu hỏi ở mức độ nhận biết, 4 câu hỏi ở mức độ thông hiều; 2 câu hỏi ở mức độ vận dụng và 1 câu hỏi ở mức độ vận dụng cao ?
Bài 6: (1,0 điểm) 
	Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: và mặt phẳng (P): 2x + y – 2z – 9 = 0. 
a/. Viết phương trình đường thẳng qua điểm M(2;1;–3) và song song với đường thẳng d ?
b/. Gọi O’ là điểm đối xứng với O qua mặt phẳng (P). Viết phương trình mặt cầu đường kính OO’?
Bài 7: (1,0 điểm) 
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh BC = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 450. Gọi M là trung điểm của SC và G là trọng tâm tam giác ABC. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SG và BM ?
Bài 8: (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số thực: 
Bài 9: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD với 2 đáy là AB và CD. Đỉnh A(1;1), là trung điểm cạnh BC và diện tích hình thang ABCD là 14. Viết phương trình đường thẳng AB biết đỉnh D có hoành độ dương và nằm trên đường thẳng d: 5x – y + 1 = 0?
Bài 10 (1,0 điểm) Cho 3 số thực dương a,b,c > 0 thỏa . 
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ?
--- Hết --- 
HƯỚNG DẪN CHẤM 
Bài
Nội dung
1
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C): ?
TXĐ : 
 hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và 
 Hàm số không có cực trị.
 là tiệm cận ngang.
 là tiệm cận đứng.
BBT :
+
+
ĐĐB : 	
Đồ thị :
2
Tìm m để hàm số đồng biến trên tập xác định ?
TXĐ: D = R.
Hàm số đồng biến trên tập xác định ó y’ 
3
a/. Tìm số phức z thỏa mãn ?
Gọi số phức z cần tìm có dạng 
Khi đó phương trình đã cho tương đương với 
thay (2) vào (1) ta được 
Vậy 
b/. Giải phương trình sau: 
Vậy x = 1; x = –2 là nghiệm phương trình.
4
Tính tích phân sau: 
Tính 	Đặt 
Đổi cận: 
Tính 
Đặt 
Vậy 
5
a/. Giải phương trình lượng giác sau: 
Vậy phương trình có 3 họ nghiệm là 
b/. Trong ngân hàng câu hỏi của bộ môn Toán có 30 câu hỏi khác nhau gồm 9 câu hỏi ở mức độ nhận biết, 12 câu hỏi ở mức độ thông hiều; 6 câu hỏi ở mức độ vận dụng và 3 câu hỏi ở mức độ vận dụng cao. Giáo viên muốn ra một đề kiểm tra gồm 10 câu hỏi từ 30 câu hỏi trên. Tính xác suất để chọn được đề kiểm tra gồm có 3 câu hỏi ở mức độ nhận biết, 4 câu hỏi ở mức độ thông hiều; 2 câu hỏi ở mức độ vận dụng và 1 câu hỏi ở mức độ vận dụng cao ?
Số cách chọn 10 câu hỏi tùy ý từ 40 câu hỏi có 
Gọi A là biến cố: “chọn được đề kiểm tra gồm có 3 câu hỏi ở mức độ nhận biết, 4 câu hỏi ở mức độ thông hiều; 2 câu hỏi ở mức độ vận dụng và 1 câu hỏi ở mức độ vận dụng cao“. 
Khi đó số cách chọn là cách chọn.
Vậy xác suất cần tìm là 
6
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: và mặt phẳng (P): 2x + y – 2z – 9 = 0. 
a/. Viết phương trình đường thẳng qua điểm M(2;1;–3) và song song với d ?
 Do song song với d nên :
b/. Gọi O’ là điểm đối xứng với O qua mặt phẳng (P). 
Viết phương trình mặt cầu đường kính OO’?
Gọi d’ là đường thẳng qua O và vuông góc với mp(P) nên 
Gọi H là hình chiếu của O lên mp(P) nên tọa độ H là nghiệm của hệ:
Mặt cầu (S) đường kính OO’ nên có tâm là và bán kính R = OH = 3 có phương trình 
7
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh BC = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 450. Gọi M là trung điểm của SC và G là trọng tâm tam giác ABC. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SG và BM ?
a/. Tính thể tích khối chóp S.ABC ?
Do BC = 2a ó 
; 
 nên 
b/. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SG và BM ?
Dựng hệ trục Axyz với 
8
Giải phương trình sau: (*)
ĐK: 
Đặt 
thay vào (*) ta được 
Với 
 (thỏa điều kiện)
So điều kiện, vậy x = 1.
9
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD với 2 đáy là AB và CD. Đỉnh A(1;1), là trung điểm cạnh BC và diện tích hình thang ABCD là 14. Viết phương trình đường thẳng AB biết đỉnh D có hoành độ dương và nằm trên đường thẳng d: 5x – y + 1 = 0?
Gọi là điểm cần tìm.
Gọi A’ đối xứng với A qua H nên 
Khi đó nên 
Đường thẳng AB qua A(1;1) có VTCP là VTPT 
10
Cho 3 số thực dương a,b,c > 0 thỏa . 
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ?
Từ giả thiết suy ra 
Do vai trò a,b,c như nhau nên ta dự đoán đẳng thức xảy ra ó a = b = c = 1.
Xét hàm số , có 
Tiếp tuyến của hàm số tại có phương trình 
Khi đó ta chứng minh 
, : hiển nhiên đúng.
Khi đó 
Mà 
Vậy minP = 1 ó