Đề thi Olympic toán tuổi thơ 2010 – Tiểu học

OLYMPIC TOAN TUỔI THƠ 2010 – TIỂU HỌC
ĐỀ THI CÁ NHÂN
Thời gian làm bài: 30 phút
Từ câu 1 đến câu 15 chỉ viết đáp số
Câu 16 viết lời giải đầy đủ ở mặt sau tờ trả lời
89
1. Tìm các số cần điền vào ô trống:
99 x 99 = 99 x 9 + 99 +99 x	
2. Cho dãy hình:
 .
Hình 1 Hình 2 Hình 3
Hỏi hình thứ 10 có bao nhiêu hình vuông màu trắng?
Luật dãy số: 3 ;5;7;11;13;15;17; 19; 21 Vậy hình thứ 10 có 21 ô màu trắng
3. Dãy các số như hình dưới đây được gọi là dãy các số các hình chữ nhật.
Số thứ 20 của dãy số là số nào?
Luật dãy số: 1x2; 2x3;3x4;..; 19x20;20x21
Vậy thứ 20 của dãy số là: 20x21= 420
4. Có 25 đoàn tham gia Olympic toán tuổi thơ. Mỗi đoàn có 6 học sinh. Nếu mỗi bạn đều bắt tay với một bạn khác đoàn của mình thì có tất cả bao nhiêu cái bắt tay?
Luật dãy số: 144 x 6 + 138 x 6 + 132 x 6 + 126 x 6 + . + 12 x 6 + 6 x 6
 = ( 144 + 138 + 132 + 126 + .. + 12 + 6 ) x 6
 = 1800 x 6
 = 10800 (cái bắt tay)
5. Một lớp có 40 học sinh trong đó có 10 bạn học tiếng Pháp, 14 bạn học tiếng Anh, 6 bạn học cả hai thứ tiếng đó. Hỏi có bao nhiêu học sinh không học tiếng Pháp mà cũng không học tiếng Anh?
10-6=4
14-6=8
40-(4+8+6)=22
Vậy có 22 bạn không học tiếng Pháp mà cũng không học tiếng Anh
6. Một bài kiểm tra trắc nghiệm có 10 câu hỏi, mỗi câu làm đúng được 5 điểm, mỗi câu làm sai bị trừ 2 điểm. Một bạn làm cả mười câu và được 29 điểm. Hỏi bạn đó làm sai mấy câu?
Giả sử đúng hết sẽ được 50 điểm. Sai một câu sẽ mất 5 điểm và bị trừ 2 điểm. Vậy sai một câu mất 7 điểm. Số câu sai là:
(50 – 29) :7 = 3 (câu)
Vậy, sai 3 câu
7. Hình gồm sáu hình vuông đặt cạnh nhau như hình vẽ bên và có tổng diện tích bằng 294
 cm2. Tính chu vi của hình.
294: 6 = 49 cm2 ( diện tích của một hình vuông)
Mà 7 x 7 = 49 
Vậy cạnh mỗi hình vuông là 7 cm
Chu vi của hình là 7 x 14 = 98 cm
8. Tại một bãi gửi xe trả tiền theo thời gian gửi, giờ đầu phải trả 15000 đồng cho một xe ô tô và cứ mỗi giờ sau phải trả 10000 đồng. Hỏi khi gửi một xe ô tô tại bãi này từ 9 giờ 15 phút đến 2 giờ 30 phút chiều cùng ngày thì phải trả bao nhiêu tiền?
Số tiền phải trả là 57 500 đồng
9. Trong một đợt nghỉ hè ở quê có 15 ngày trời mưa trong đó cứ mưa vào buổi sáng thì buổi chiều trong xanh và cứ mưa vào buổi chiều thì sáng hôm đó trời tạnh. Có 12 buổi sáng và 13 buổi chiều trời quang mây. Kì nghỉ hè ở quê kéo dài trong bao nhiêu ngày?
Khì nghỉ ở quê kéo dài:
(13 + 12 – 15) : 2 + 15 = 20 (ngày)
10. Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy 10 điểm khác nhau không trùng với BC. Nối A với các điểm đó. Hỏi có bao nhiêu hình tam giác?
Luật dãy số: 11 + 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 66 ( hình tam giác)
11. Người ta chia một mảnh vườn hình vuông ra thành 3 mảnh hình chữ nhật bằng nhau như hình dưới. Chu vi của mỗi hình chữ nhật đó là 16 m. Tính chu vi mảnh vườn hình vuông.
Chu vi mảnh vườn hình vuông là : 24 cm
12. Khi thả một số bèo vào ao thì sau 6 ngày bèo phủ kín mặt ao. Biết rằng cứ sau mỗi ngày diện tích bèo phủ tăng gấp đôi. Hỏi sau ngày thứ nhất bèo phủ được mấy phần ao.
Sau ngày thứ 5, bèo phủ:
1 : 2 = 1/2 (mặt ao )
Sau ngày thứ 4 bèo phủ:
1/2 : 2 = 1/4 
(mặt ao ) 
Sau ngày thứ 3 bèo phủ:
1/4 : 2 = 1/8 ( mặt ao )
Sau ngày thứ 2 bèo phủ:
1/8 : 2 = 1/16 (mặt ao )
Sau ngày thứ nhất bèo phủ:
1/16 : 2 = 1/32 (mặt ao )
13. Cho một hình chữ nhật có chiều dài 20 cm, chiều rộng 15cm. Cắt ở bốn góc đi bốn hình vuông khác nhau, chu vi mỗi hình vuông lần lượt là 4cm, 8 cm, 12 cm, 16 cm. Tính chu vi của hình còn lại sau khi cắt.
	Chu vi không thay đổi = (20 + 15) x 2 = 70 m 
14
14. Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 210 m. Người ta muốn mở rộng khu vườn
đó để được khu vườn mới có diện tích gấp 2 lần diện tích ban đầu. Biết rằng chiều rộng tăng lên gấp đôi và khu vườn mới là hình vuông. Tính diện tích khu vườn ban đầu.
Tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng khu vườn là 3/4, tổng chiều dài, chiều rộng khu vườn là 210 : 2 = 105 m. Vậy chiều dài bằng 105: ( 3 + 4) x 4 = 60 m ; chiều rộng bằng 105 – 60 = 45 m. 
Ta có, diện tích của khu vườn ban đầu là:
 60 x 45 = 2700 (m2)
15. Tích của hai trang sách liền kề nhau bằng 1806. Hỏi số lớn hơn đánh trên trang sách này là số nào.
1806 = 42 x 43
Vậy số cần tìm là 43. 
16. Tân, Long, An chung tiền mua một quyển sách, Tân góp tổng số tiền. Long góp ít hơn số tiền. Cả Long và An góp là 20000 đồng. An góp 8000. Hỏi ba bạn mua quyển sách đó hết bao nhiêu tiền?
An và Long góp số phần là:
1 – 1/3 = 2/3 ( tổng số tiền)
Ba bạn mua quyển sách đó hết:
20000 : 2 x 3 = 30000 ( đồng )
CHÚ Ý: GIÁM THỊ KHÔNG GIẢI THÍCH GÌ THÊM
OLYMPIC TOAN TUỔI THƠ 2010 – TIỂU HỌC
ĐỀ THI CÁ NHÂN
Thời gian làm bài: 30 phút
Từ câu 1 đến câu 15 chỉ viết đáp số
Câu 16 viết lời giải đầy đủ ở mặt sau tờ trả lời
1. Tìm các số cần điền vào ô trống:
99 x 99 = 99 x 9 + 99 +99 x	
2. Cho dãy hình:
 .
Hình 1 Hình 2 Hình 3
Hỏi hình thứ 10 có bao nhiêu hình vuông màu trắng?
3. Dãy các số như hình dưới đây được gọi là dãy các số các hình chữ nhật.
Số thứ 20 của dãy số là số nào?
4. Có 25 đoàn tham gia Olympic toán tuổi thơ. Mỗi đoàn có 6 học sinh. Nếu mỗi bạn đều bắt tay với một bạn khác đoàn của mình thì có tất cả bao nhiêu cái bắt tay?
5. Một lớp có 40 học sinh trong đó có 10 bạn học tiếng Pháp, 14 bạn học tiếng Anh, 6 bạn học cả hai thứ tiếng đó. Hỏi có bao nhiêu học sinh không học tiếng Pháp mà cũng không học tiếng Anh?
6. Một bài kiểm tra trắc nghiệm có 10 câu hỏi, mỗi câu làm đúng được 5 điểm, mỗi câu làm sai bị trừ 2 điểm. Một bạn làm cả mười câu và được 29 điểm. Hỏi bạn đó làm sai mấy câu?
7. Hình gồm sáu hình vuông đặt cạnh nhau như hình vẽ bên và có tổng diện tích bắng 294
 cm2. Tính chu vi của hình.
8. Tại một bãi gửi xe trả tiền theo thời gian gửi, giờ đầu phải trả 15000 đồng cho một xe ô tô và cứ mỗi giờ sau phải trả 10000 đồng. Hỏi khi gửi một xe ô tô tại bãi này từ 9 giờ 15 phút đến 2 giờ 30 phút chiều cùng ngày thì phải trả bao nhiêu tiền?
9. Trong một đợt nghỉ hè ở quê có 15 ngày trời mưa trong đó cứ mưa vào buổi sáng thì buổi chiều trong xanh và cứ mưa vào buổi chiều thì sáng hôm đó trời tạnh. Có 12 buổi sáng và 13 buổi chiều trời quang mây. Kì nghỉ hè ở quê kéo dài trong bao nhiêu ngày?
10. Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy 10 điểm khác nhau không trùng với BC. Nối A với các điểm đó. Hỏi có bao nhiêu hình tam giác?
11. Người ta chia một mảnh vườn hình vuông ra thành 3 mảnh hình chữ nhật bằng nhau như hình dưới. Chu vi của mỗi hình chữ nhật đó là 16 m. Tính chu vi mảnh vườn hình vuông.
12. Khi thả một số bèo vào ao thì sau 6 ngày bèo phủ kín mặt ao. Biết rằng cứ sau mỗi ngày diện tích bèo phủ tăng gấp đôi. Hỏi sau ngày thứ nhất bèo phủ được mấy phần ao.
13. Cho một hình chữ nhật có chiều dài 20 cm, chiều rộng 15cm. Cắt ở bốn góc đi bốn hình vuông khác nhau, chu vi mỗi hình vuông lần lượt là 4cm, 8 cm, 12 cm, 16 cm. Tính chu vi của hình còn lại sau khi cắt.
14
14. Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 210 m. Người ta muốn mở rộng khu vườn
đó để được khu vườn mới có diện tích gấp 3 lần diện tích ban đầu. Biết rằng chiều rộng tăng lên gấp đôi và khu vườn mới là hình vuông. Tính diện tích khu vườn ban đầu.
15. Tích của hai trang sách liền kề nhau bằng 1806. Hỏi số lớn hơn đánh trên trang sách này là số nào.
16. Tân, Long, An chung tiền mua một quyển sách, Tân góp tổng số tiền. Long góp ít hơn số tiền. Cả Long và An góp là 20000 đồng. An góp 14000. Hỏi ba bạn mua quyển sách đó hết bao nhiêu tiền?
CHÚ Ý: GIÁM THỊ KHÔNG GIẢI THÍCH GÌ THÊM
OLYMPIC TOAN TUỔI THƠ 2010 – TIỂU HỌC
ĐỀ THI CÁ NHÂN
Thời gian làm bài: 30 phút
Từ câu 1 đến câu 15 chỉ viết đáp số
Câu 16 viết lời giải đầy đủ ở mặt sau tờ trả lời
89
1. Tìm các số cần điền vào ô trống:
99 x 99 = 99 x 9 + 99 +99 x	
2. Cho dãy hình:
 .
Hình 1 Hình 2 Hình 3
Hỏi hình thứ 10 có bao nhiêu hình vuông màu trắng?
Luật day số: 3 ;5;7;11;13;15;17; 19; 21 Vậy hình thứ 10 có 21 ô màu trắng
3. Dãy các số như hình dưới đây được gọi là dãy các số các hình chữ nhật.
Số thứ 20 của dãy số là số nào?
Luật dãy số: 1x2; 2x3;3x4;..; 19x20;20x21
Vậy thứ 20 của dãy số là: 20x21= 420
4. Có 25 đoàn tham gia Olympic toán tuổi thơ. Mỗi đoàn có 6 học sinh. Nếu mỗi bạn đều bắt tay với một bạn khác đoàn của mình thì có tất cả bao nhiêu cái bắt tay?
Luật dãy số: 144 x 6 + 138 x 6 + 132 x 6 + 126 x 6 + . + 12 x 6 + 6 x 6
 = ( 144 + 138 + 132 + 126 + .. + 12 + 6 ) x 6
 = 1800 x 6
 = 10800 (cái bắt tay)
5. Một lớp có 40 học sinh trong đó có 10 bạn học tiếng Pháp, 14 bạn học tiếng Anh, 6 bạn học cả hai thứ tiếng đó. Hỏi có bao nhiêu học sinh không học tiếng Pháp mà cũng không học tiếng Anh?
10-6=4
14-6=8
40-(4+8+6)=22
Vậy có 22 bạn không học tiếng Pháp mà cũng không học tiếng Anh
6. Một bài kiểm tra trắc nghiệm có 10 câu hỏi, mỗi câu làm đúng được 5 điểm, mỗi câu làm sai bị trừ 2 điểm. Một bạn làm cả mười câu và được 29 điểm. Hỏi bạn đó làm sai mấy câu?
Giả sử đúng hết sẽ được 50 điểm. Sai một câu sẽ mất 5 điểm và bị trừ 2 điểm. Vậy sai một câu mất 7 điểm. Số câu sai là:
(50 – 29) :7 = 3 (câu)
Vậy, sai 3 câu
7. Hình gồm sáu hình vuông đặt cạnh nhau như hình vẽ bên và có tổng diện tích bằng 294
 cm2. Tính chu vi của hình.
294: 6 = 49 cm2 ( diện tích của một hình vuông)
Mà 7 x 7 = 49 
Vậy cạnh mỗi hình vuông là 7 cm
Chu vi của hình là 7 x 14 = 98 cm
8. Tại một bãi gửi xe trả tiền theo thời gian gửi, giờ đầu phải trả 15000 đồng cho một xe ô tô và cứ mỗi giờ sau phải trả 10000 đồng. Hỏi khi gửi một xe ô tô tại bãi này từ 9 giờ 15 phút đến 2 giờ 30 phút chiều cùng ngày thì phải trả bao nhiêu tiền?
Số tiền phải trả là 57 500 đồng
9. Trong một đợt nghỉ hè ở quê có 15 ngày trời mưa trong đó cứ mưa vào buổi sáng thì buổi chiều trong xanh và cứ mưa vào buổi chiều thì sáng hôm đó trời tạnh. Có 12 buổi sáng và 13 buổi chiều trời quang mây. Kì nghỉ hè ở quê kéo dài trong bao nhiêu ngày?
Khì nghỉ ở quê kéo dài:
(13 + 12 – 15) : 2 + 15 = 20 (ngày)
10. Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy 10 điểm khác nhau không trùng với BC. Nối A với các điểm đó. Hỏi có bao nhiêu hình tam giác?
Luật dãy số 11 + 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 66 ( hình tam giác)
11. Người ta chia một mảnh vườn hình vuông ra thành 3 mảnh hình chữ nhật bằng nhau như hình dưới. Chu vi của mỗi hình chữ nhật đó là 16 m. Tính chu vi mảnh vườn hình vuông.
Chu vi mảnh vườn hình vuông là : 24 cm
12. Khi thả một số bèo vào ao thì sau 6 ngày bèo phủ kín mặt ao. Biết rằng cứ sau mỗi ngày diện tích bèo phủ tăng gấp đôi. Hỏi sau ngày thứ nhất bèo phủ được mấy phần ao.
Sau ngày thứ 5, bèo phủ:
1 : 2 = 1/2 (mặt ao )
Sau ngày thứ 4 bèo phủ:
1/2 : 2 = 1/4 
(mặt ao ) 
Sau ngày thứ 3 bèo phủ:
1/4 : 2 = 1/8 ( mặt ao )
Sau ngày thứ 2 bèo phủ:
1/8 : 2 = 1/16 (mặt ao )
Sau ngày thứ nhất bèo phủ:
1/16 : 2 = 1/32 (mặt ao )
13. Cho một hình chữ nhật có chiều dài 20 cm, chiều rộng 15cm. Cắt ở bốn góc đi bốn hình vuông khác nhau, chu vi mỗi hình vuông lần lượt là 4cm, 8 cm, 12 cm, 16 cm. Tính chu vi của hình còn lại sau khi cắt.
	Chu vi không thay đổi = (20 + 15) x 2 = 70 m 
14
14. Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 210 m. Người ta muốn mở rộng khu vườn
đó để được khu vườn mới có diện tích gấp 2 lần diện tích ban đầu. Biết rằng chiều rộng tăng lên gấp đôi và khu vườn mới là hình vuông. Tính diện tích khu vườn ban đầu.
Giải
Tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng khu vườn là 3/4, tổng chiều dài chiều rộng khu vườn là 210 : 2 = 105 m. Vậy chiều dài bằng 105: ( 3 + 4) x 4 = 60 m ; chiều rộng bằng 105 – 60 = 45 m. 
Ta có, diện tích của khu vườn ban đầu là:
 60 x 45 = 2700 (m2)
15. Tích của hai trang sách liền kề nhau bằng 1806. Hỏi số lớn hơn đánh trên trang sách này là số nào.
1806 = 42 x 43
Vậy số cần tìm là 43. 
16. Tân, Long, An chung tiền mua một quyển sách, Tân góp tổng số tiền. Long góp ít hơn số tiền. Cả Long và An góp là 20000 đồng. An góp 14000 đồng. Hỏi ba bạn mua quyển sách đó hết bao nhiêu tiền?
An và Long góp số phần là:
1 – 1/3 = 2/3 ( tổng số tiền)
Ba bạn mua quyển sách đó hết:
20000 : 2 x 3 = 30000 ( đồng )