Đề thi khảo sát chất lượng mũi nhọn môn toán 7 năm học 2010 - 2011

PHòNG GD&ĐT NGHĩA ĐàN
đề thi khảo sát chất lượng mũi nhọn
Môn toán 7 năm học 2010-2011
(thời gian 120 phút không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (4 điểm)
Thực hiện phép tính : .
Cho hàm số y = f(x) = ax2+bx+c.
Cho biết f(0) = 2010; f(1)= 2011; f(-1) = 2012. Tính f(2)?
Câu 2 (4,5 điểm) Tìm x, y biết :
(x -7)x+1 - (x -7)x+11 = 0 
Câu 3 (4 điểm)
Cho ba số a, b, c khác o thõa mãn điều kiện: 
Hãy tính giá trị của biểu thức 
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức và giá trị của x, y tương ứng.
Câu 4 (2 điểm)
Tìm số tự nhiên M nhỏ nhất có 4 chữ số thõa man điều kiện:
M = a + b = c + d= e + f
Biết a,b,c,d,e,f thuộc tập N* và 
Câu 5 (5,5 điểm)
 Cho tam giác ABC có góc B và góc C là hai góc nhọn. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB, Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC.
Chứng minh rằng BE = CD.
Gọi M là trung điểm của BE, N là trung điểm của CD. Chứng minh rằng M,A,N thẳng hàng.
Ax là tia bất kì nằm giữa hai tia AB và AC. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của B và C trên tia Ax. Chứng minh rằng 
Xác định vị trí của tia Ax để tổng BH+CK có giá trị lớn nhất.
Hết