Đề thi Học sinh giỏi Toán Lớp 5 - Đề số 2 (Có đáp án)

Đề thi 2
 	Môn: Toán lớp 5
Bài 1: ( 3 điểm) Tìm tất cả các số tự nhiên có 2 chữ số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3 lại vừa chia hết cho 5?
Bài 2 : ( 3 điểm)	
	Lúc 6 giờ một xe máy đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 45km/giờ. Lúc 6 giờ 20 phút cùng ngày một ôtô cũng đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 55 km/giờ. Hỏi ôtô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ ? Địa điểm gặp nhau cách tỉnh B bao nhiêu kilômet ? Biết quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B dài 165km.
 Bài 3 : (3 điểm) Bạn Khoa đến cửa hàng bán sách cũ và mua được một quyển sách Toán rất hay gồm 200 trang. Về đến nhà đem sách ra xem. Khoa mới phát hiện ra từ trang 100 đến trang 125 đã bị xé. Hỏi cuốn sách này còn lại bao nhiêu trang?
Bài 4: (3 điểm) Tìm một số có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm vào bên trái số đó một chữ số 3 thì ta được số mới mà tổng số đã cho và số mới bằng 414.
Bài 5: (3 điểm)
	Cuối học kỳ một, bài kiểm tra môn Toán của lớp 5A có số học sinh đạt điểm giỏi bằng số học sinh còn lại của lớp. Giữa học kỳ hai, bài kiểm tra môn Toán của lớp có thêm 3 học sinh đạt điểm giỏi, nên số học sinh đạt điểm giỏi của cả lớp bằng số học sinh còn lại của lớp. Hỏi giữa học kỳ hai bài kiểm tra môn Toán của lớp 5A có bao nhiêu học sinh đạt điểm giỏi ? Biết rằng số học sinh lớp 5A không đổi.
Bài 6: ( 5 điểm)	 
	Cho tam giác ABC; E là một điểm trên BC sao cho BE = 3EC; F là một điểm trên AC sao cho AF = 2FC; EF cắt BA kéo dài tại D. Biết diện tích hình tam giác CEF bằng 2cm2.
	1) Tính diện tích hình tam giác ABC.
	2) So sánh diện tích hai hình tam giác BDF và CDF.	
	3) So sánh DF với FE. 
Đáp án 2
 Bài 1:( 3 điểm)
Đặt điều kiện một số tự nhiên có 2 chữ số vừa chia hết cho 2 và vừa chia hết cho 5 là số có tận cùng là 0, vậy số đó là số tròn chục. (1đ)
Để các số tròn chục chia hết cho 3 thì chữ số hàng chục phải chia hết cho 3(1đ) Vậy các số đó là: 30; 60 ; 90. ( 1đ)
Bài 2 : ( 3 điểm)	
Thời gian xe máy đi trước ôtô là: 6giờ 20 phút - 6 giờ = 20 phút
0,25 đ
 Đổi 20 phút = giờ
0,25 đ
 Khi ôtô xuất phát thì xe máy cách tỉnh A một khoảng là:
0,25 đ
 45 = 15 ( km )
0,25 đ
 Sau mỗi giờ ôtô gần xe máy là: 55 - 45 = 10 ( km )
0,5 đ
 Thời gian để ôtô đuổi kịp xe máy là: 15 : 10 = 1,5 ( giờ )
0,5 đ
Thời điểm để hai xe gặp nhau là:
6 giờ 20 phút + 1 giờ 30 phút = 7 giờ 50 phút
0,25 đ
 Nơi hai xe gặp nhau cách tỉnh B: 165 - 55 1,5 = 82,5 ( km )
0,5 đ
 Đáp số: 7 giờ 30 phút
 82,5 km
0,25 đ
 Bài 3. (3 điểm):
 Trang 100 bị xé nên trang 99 cũng bị xé ( vì hai trang này nằm trên một tờ giấy). Trang 125 bị xé nên trang 126 cũng bị xé (vì hai trang này nằm trên một tờ giấy). 
 (1 đ)
Số trang sách bị xé mất là: 126 - 99 + 1 = 28 (trang). (1 đ)
 Số trang còn lại của quyển sách là: 200 - 28 = 172 (trang). (1 đ)
Bài 4: (3 điểm):
Gọi số phải tìm là, nếu viết thêm chữ số 3 vào bên phải số đó ta được số mới . (0,5 đ)
Theo đề bài ta có: + = 414 (0,5 đ)
 +300+= 414 (0,5 đ)
 2 x = 414 - 300 (0,5 đ)
 2 x = 114 (0,5 đ) 
 = 114 : 2 (0,25 đ)
	 = 57 (0,25 đ) 
Bài 5 ( 3 điểm)
Bài giải
Cuối học kỳ một, nếu chia số HS lớp 5A thành các phần bằng nhau thì số HS đạt điểm giỏi môn Toán chiếm 3 phần, số HS còn lại chiếm 7 phần như thế.
0,25 đ
Như vậy số HS đạt điểm giỏi môn Toán cuối kỳ một bằng số HS cả lớp
0,25 đ
Giữa học kỳ hai, nếu chia số HS lớp 5A thành các phần bằng nhau thì số HS đạt điểm giỏi môn Toán chiếm 2 phần, số HS còn lại chiếm 3 phần như thế.
0,25 đ
Do vậy số HS đạt điểm giỏi môn Toán giữa kỳ hai bằng số HS cả lớp.
0,25 đ
Phân số chỉ số học sinh đạt điểm giỏi môn Toán giữa kỳ hai hơn số học sinh đạt điểm giỏi cuối kỳ một là:
0,25 đ
 - = ( số học sinh cả lớp )
0,5 đ
Tổng số học sinh cả lớp là: ( học sinh )
0,5 đ
Số học sinh đạt điểm giỏi môn Toán giữa học kỳ hai của lớp 5A là:
0,25 đ
 ( học sinh )
0,25 đ
 Đáp số: 12 học sinh
0,25 đ
Bài 6. ( 5 điểm)	Hình vẽ đúng	 0,25 đ
D
F
E
C
B
A
1) Chỉ ra: SBCF = 4 S CEF ( 1 )
Giải thích đúng 
0,25 đ
0,25 đ
 Chỉ ra: SABF = 2 SBCF ( 2 )
Giải thích đúng 
0,25 đ
0,25đ
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra SABC = 12S CEF 
 Vậy SABC = 24 cm2 
0,25 đ
0,25đ
 2) Chỉ ra: SBEF = 3 S CEF ( 3 )
 Giải thích đúng 
0,25đ
0,25đ
 Chỉ ra: SBDE = 3 SCDE ( 4 )
 Giải thích đúng 
0,25đ
0,25đ
Từ (3) và (4) Suy ra: S BDE - S BEF = 3 (S CDE - S CEF )
0,25đ
Do đó: S BDF = 3 S CDF ( 5 )
0,25đ
 3) Chỉ ra: S ADF = 2 S CDF ( 6 )
 Giải thích đúng 
0,25đ
0,25đ
Từ (5) và (6) suy ra: S CDF = S ABF = 16 cm2
0,25đ
Tính được S BDF = 48 cm2 ( 7 )
0,25đ
Tính được S BEF = 6 cm2 ( 8 )
0,25đ
Từ (7) và (8) suy ra: SBDF = 8 SBEF 
suy ra: DF = 8EF ( có giải thích )
0,25đ
0,25đ