Đề thi Học sinh giỏi môn Toán Lớp 4

 một chữ số.
             Dùng sơ đồ sau để hướng dẫn các em.
                 Giải
            Số lớn nhất có 1 chữ số là số 9.
            Số trước khi cộng với 5 là:    9 - 5 = 4
            Số trước khi nhân với 2 là:    4 : 2 = 2
            Số cần tìm là:                       2 + 3 = 5
                    Đáp số:    5
Bài 2: (2 điểm)
          Điền chữ số thích hợp vào dấu * của phép tính (thí sinh phải lí luận trước khi điền số vào các dấu * ở hai thừa số.
               Giải
            Tích riêng thứ nhất có chữ số tận cùng là 9 nên hàng đơn vị của thừa số thứ nhất phải là số 7(vì chỉ có chữ số 7 nhân với 7 mới có hàng đơn vị bằng 9).
            Hàng trăm của thừa số thứ nhất là 5 mà tích tích riêng thứ 2 chỉ có 3 chữ số nên hàng chục của thừa số thứ 2 phải là chữ số 1 (vì hàng chục của thừa số thứ 2 phải lớn hơn 0 và nhỏ hơn 2. Nếu lớn hơn hay bằng 2 thì tích riêng thứ 2 phải có 4 chữ số)
            Bài toán đầy đủ là:
Bài 3: (2 điểm)   
            Một cửa hàng bán ngày thứ nhất được 360m vải, ngày thứ nhì bán bằng 2/3 số vải ngày thứ nhất, ngày thứ ba bán bằng ½ tổng số vải bán hai ngày đầu. Hỏi trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được bao nhiêu mét vải ?     
            Giải
    Số mét vải bán ngày thứ hai:    360 x 2/3 = 240 (m)
    Tổng mét vải hai ngày đầu:       360 + 240 = 600 (m)
    Số mét vải bán ngày thứ ba:     600 : 2 = 300 (m)
    Tổng mét vải bán cả 3 ngày:     600 + 300 = 900 (m)
    Số mét vải trung bình mỗi ngày bán được:    900 : 3 = 300 (m0
            Đáp số:  300 mét
Bài 4: (2 điểm)
          Anh hơn em 6 tuổi.  8 năm sau tuổi anh và tuổi em cộng lại được 42 tuổi. Tính tuổi mỗi người hiện nay.
                Giải
    8 năm sau anh cũng hơn em 6 tuổi.
    Tuổi của em 8 năm sau:    (42 - 6) : 2 = 18 (tuổi)
    Tuổi của em hiện nay:        18 - 8 = 10 (tuổi)
    Tuổi của anh hiện nay:        10 + 6 = 16 (tuổi)
        Đáp số:    Anh  16 tuôit 
                        Em  10 tuổi
Bài 5: (2 điểm)
          Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng bằng 4/5 chiều dài và chu vi bằng chu vi thửa ruộng hình vuông có cạnh 90m. Tính chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng hình chữ nhật đó.
            Giải
    Chu vi hình vuông cũng là chu vi hình chữ nhật:    90 x 4 = 360 (m)
    Nửa chu vi hình vuông:                                       360 : 2 = 180 (m)
        Ta có sơ đồ   
    Tổng số phần bằng nhau:            4 + 5 = 9 (phần)
    Chiều rộng hình chữ nhật:    180 : 9 x 4 = 80 (m)
    Chiều dài hình chữ nhật:       180 - 80 = 100 (m)
            Đáp số:  Chiều dài  100 mét  
                         Chiều rộng  80 mét
*.Năm học: 1996 - 1997
        SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO            KỲ THI TUYỂN HỌC SINH GIỎI LỚP 4
                       AN GIANG                                          Ngày thi: 10 – 04 – 1997
                                                                                          Môn thi: TOÁN                                                                                      Thời gian: 90 phút.
                                                                                 (Không kể thời gian phát đề)
BÀI 1:
            a-.Tính:                       11 – 12 + 13 – 14 + 15
            b-.Tìm Y:                    1125 : (319 – Y) = 5
            c-.Tính nhanh:            (18 x 4 + 6) : (18 x 5 – 12)
                    Giải
        a).Tính            11 - 12 + 13 - 14 + 15 =
                          11 + (13 - 12) + (15 - 14) =
                                               11 + 1 + 1  =  13
        b).Tìm Y        1125 : (319 - Y) = 5
                                        319 - Y =  1125 : 5
                                        319 - Y = 225
                                                Y  = 319 - 225
                                                Y  = 94
        c).Tính nhanh:            (18 x 4 + 6) : (18 x 5 – 12) =    
                                  (18 x 4 + 6) : (18 x 4 + 18 – 12) =
                                            (18 x 4 + 6) : (18 x 4 + 6) = 1
 BÀI 2:
            Năm 1997, cha 34 tuổi, con 10 tuổi.
            Hỏi:            a-.Năm nào, tuổi cha gấp 3 lần tuổi con?
                              b-.Có khi nào tuổi cha gấp 6 lần tuổi con?
            Giải
    a).Tuổi cha hơn tuổi con:    34 - 10 = 24 (tuổi)
        Hiệu số phần của tuổi cha và tuổi con lúc tuổi cha gấp 3 lần tuổi con:  3 - 1 = 2 (phần)
        Lúc cha gấp 3 lần tuổi con thì tuổi của con là:    24 : 2 = 12 (tuổi)
        Tuổi cha gấp 3 lần tuổi con vào năm:      1997 + (12 - 10) = 1999
    b).Nếu cha gấp 6 lần tuổi con thì hiệu số phần bằng nhau là:     6 - 1 = 5 (phần)
        Tuổi của con lúc này là:    24 : 5
        Do 24 không chia hết cho 5 nên tuổi của cha không thể gấp 6 lần tuổi của con.
 BÀI 3:
            Cho hình vuông ABCD, như hình vẽ.
            a-.Hãy cắt thành 4 hình tam giác rồi ghép lại thành 2 hình vuông.
      b-.Hình vuông có đường chéo AC là 6cm.
            Tính diện tích hình vuông ABCD.
                Giải
    a).Cắt thành 4 hình tam giác để ghép thành 2 hình vuông.
    b).Theo hình vẽ, cạnh hình vuông nhỏ bằng nửa đường chéo. Đoạn AO dài:     6 : 2 = 3 (cm)
        Diện tích hình vuông nhỏ là:    3 x 3 = 9 (cm2)
        Diện tích hình vuông ABCD là:            9 x 2 = 18 (cm2)
            Đáp số:    18 cm2
ài 1- Tính giá trị biểu thức sau:
a-      1995 x 867 + 1995 x 133
b- ( m :1 - m x1)  :  (m x 1994 + m + 1)
          Với m là số tự nhiên.
Bài 2- Ba số có trung bình cộng là 60 . Tìm 3 số đó, biết nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải số thứ nhất thì được số thứ 2 và số thứ nhát bằng 1/4 số thứ ba
Bài 3- Cùng một lúc Hà đi từ A đến B, còn Nam đi từ B đến A. hai bạn gặp nhau lần đầu ở điểm C cách điểm A là 3 km, rồi lại tiếp tục đi.Namđến A rồi quay lại B ngay, còn Hà đến B cũng quay trở về A ngay . Hai bạn gặp nhau lần thứ hai ở điểm D cách B là 2 km. Tính quãng đường AB và xét xem ai đi nhanh hơn?
Bài 4- Đoạn thẳng MN chia hình vuông ABCD thành 2 hình chữ nhật ABNM và MNCD (như hình vẽ). Biết tổng và hiệu chuvi hai hình chữ nhật là 1986 cm và 170 cm . Hãy tìm diện tích hai hình chữ nhật đó?          A                                B
                             M                                   N
                             D                                   C
Biểu điểm: Bài 1 : 6 Điểm
                   Bài 2  : 6 Điểm
                   Bài 3 : 4 Điểm
                   Bài 4 : 4 Điểm
Đề số 2
Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 4
Môn toán: ( Thời gian 60 phút)
Bài số 1- Viết tất cả các số chẵn chục nhỏ hơn 4000 có 4 chữ số từ các chữ số sau: 0,2,3,4,5 ( mỗi chữ số chỉ có mặt một lần trong mỗi số).
Bài số 2- Tính giá trị biểu thức sau:
          ( 43 x 11 + 44 x 11 + 45 x 11 + 46 x 11 + 47 x 11) : (45 x 55)
Bài số 3- Bố hơn mẹ 4 tuổi, 7 năm trước  tuổi bố gấp 8 lần tuổi con còn tuổi con bằng 1/7 tuổi mẹ . Tính tuổi bố , mẹ hiên nay.
Bài số 4- Hình chữ nhật ABCD có chu vi là 48 m. Người ta kẻ các đường thẳng song song với chiều rộng  để chia hình chữ nhật thành 9 hình vuông và một hình chữ nhật mới. Tính kích thước hình chữ nhật mới . Biết tổng chu vi của 9 hình vuông  và hình chữ nhật mới băng 84 m.
            A                                                                                           B
            D                                                                                           C                                                                                                                
Biểu điểm: Mỗi bài 5 điểm
Đề số 3
Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 4
môn toán: ( Thời gian 60 phút)
Bài số 1- Tính giá trị các biểu thức sau theo các hợp lý nhất:
a- ( 4568 + 3759) - ( 4563 + 3764)
b- ( 56 x 27 + 56 x 35) : 62
Bài số 2 Tìm số lớn nhất có 3 chữ số  mà khi chia cho 75 thì được thương và số dư bằng nhau.
Bài số 3 Có hai thùng đựng tất cả 398 lit dầu ăn. Nếu lấy bớt 50 lit ở thùng thứ nhất đổ sang thùng thứ hai thì thùng thứ hai sẽ đựng nhiều hơn thùng thứ nhất 16lít. Tính xem mỗi thùng lúc đầu chứa bao nhiêu lít dầu ăn?
Bài số 4-Cho hình vuông ABCD có cạnh là 16 cm. Lấy điểm chính giữa của các cạnh rồi nối lại như hình vẽ . Ta được hình vuông thứ hai, rồi cứ tiếp tục làm như vậy cho đến khi có hình vuông cạnh dàI 4 cm.
a- Tính tổng số hình vuông?
b- Tổng diện tích của các hình vuông đó là bao nhiêu xentimet vuông?
                                                                      A                                       B
                                                                      D                                      C
Biểu điểm: Bài1 :6 Điểm
                   Bài2 :6 Điểm     
                   Bài3 :4 Điểm
                   Bài4 :4 Điểm
Đề số 4
Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 4
môn toán : ( Thời gian 60 phút)
Bài số 1- Không thực hiện phép tính, Hãy tìm X ( GiảI thích cách làm)
          a- 2087 + (X + 25 )      =       26 + 2087
          b- X + 4321 + 2165    =        2155 + 4311 + 20 + 21
          c- ( X + 2) x 1996        =       1996 x 3
          d- 25 x X    <       25 x 4
Bài số 2-Tuổi bố gấp 3 lần tổng tổng tuổi của hai anh em. Biết tổng tuổi của bố và hai anh em là 60 tuổi và anh gấp đôI tuổi em. Tính tuổi của từng người.
Bài số 3-Trung bình cộng của 3 số là 120. Nếu xoá đI 2 chữ số 0 của số thứ hai sẽ được một số  bằng 1/60 của số thứ nhất. Số thứ hai gấp 5 lần số thứ ba . Tìm ba số ấy.
Bài số 4-Hãy thêm vào bên phảI và bên tráI số 25, mỗi bên 1 chữ số để được số có 4 chữ số chia hết cho 15.
Bài số 5-Cho hình chữ nhật ABCD . Người ta chia hình chữ nhật ấy thành hình vuông AMQD có chu vi bằng nửa chu vi của hình chữ nhật MNPQ . Hình chữ nhật MNPQ có chu vi bằng nửa chu vi của hình chữ nhật NBCP. Biết chu vi hình chữ nhật ABCD bằng 48 m. Tìm kích thước của các hình AMQD, MNPQ, NBCP.
            A              M                              N                                             B
            D              Q                                P                                             C                                                                                                                                                                                       
Biểu điểm: Mỗi bài  4 điểm
Đề số 5
Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 4
môn toán: ( Thời gian 60 phút)
Bài 1:
          a, Tính nhanh và hợp lý:
                                                1999 x 502 + 1999 x 498
          b, Tìm chữ số a để cho:
                                                aaa  +  a a  + a  +  a  +  a  = 1000
Bài 2:    Ba bạn Hà, Hương, Hằng có tất cả 27 quyển vở. Nếu Hà cho Hương 5 quyển vở, Hương cho Hằng 3 quyển vở, Hằng cho lại Hà 2 quyển vở thì số vở của ba bạn sẽ bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có mấy quyển vở ?
Bài 3: Trung bình cộng của 3 số là 30 . Tìm ba số đó biết 2/3 số thứ nhất bằng 1/3 số thứ hai và số thứ ba bằng 1/3 số thứ nhất. 
Bài 4:   Một khu vườn hình chữ nhật, nếu đổi chiều rộng thành 5m, chiều dài giữ nguyên thì diện tích giảm 600m2 , nhưng nếu đổi chiều rộng thành 7m, chiều dài giữ nguyên thì diện tích giảm 540m2.  Tính chiều dài, chiều rộng và diện tích khu vườn ?
Biểu điểm:  Mỗi bài 5 điểm
Đề số 6
Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 4
môn toán: ( Thời gian 60 phút)
Bài 1: ( 4 điểm)
Một trường học có 315 bạn nam và cứ 3 bạn là nam thì 2 bạn là nữ Trường còn có 15 thầy cô giáo và cứ 1 thầy giáo thì có 2 cô giáo. Hỏi trường ấy có bao nhiêu người là nam và có bao nhiêu người là nữ ? ( Tính cả thầy cô giáo và học sinh ).
Bài 2: ( 4 điểm )
          Tìm số tự nhiên biết rằng bỏ đi 2 chữ số cuối cùng của số ấy ta được số mới kém số cũ 2153 đơn vị.
Bài 3: ( 4 điểm )
          Tuổi bà gấp đôi tuổi mẹ, tuổi con bằng 1/5 tuổi mẹ. Tính tuổi mỗi người biết tổng tuổi của mẹ và con là 36 tuổi.
Bài 4: ( 4 điểm )
          Tìm hai số chẵn có hai chữ số biết tích của chúng là 1 số có 3 chữ số giống nhau.
Bài 5: ( 3 điểm )
          Một hình chữ nhật nếu tăng chiều rộng thêm 1/8 chiều rộng thì phải giảm chiều dài như thế nào để diện tích của nó không thay đổi.
Bài 6: ( 1 điểm )
          Tìm 4 số lẻ liên tiếp để tích của nó bằng 945.
Đề số 7
Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 4
môn toán: ( Thời gian 60 phút)
1, Có 3 chữ số 1,2,3. Tìm tổng tất cả các số khác nhau có 3 chữ số, mỗi số được viết đủ với 3 chữ số đã cho. ( 4 điểm )
2, Tuổi của 4 người trong nhà cộng lại là 120. Tuổi bố gấp 5 tuổi em. Tuổi em bằng nửa tuổi anh. Tuổi mẹ gấp đôi tuổi anh. Hãy tính tuổi của từng người. ( 4 điểm )
3, Điền chữ số thích hợp vào dấu * ? ( Có giải thích ) ( 4 điểm )
          a,       4 * 3                                         b,         4 5 0
                  x                                                       x    
                      2 *                                                        * *
                   * 8 *                                                2 2 * *                            
                * * *                                                    * * *
             * * * * *                                              * * * * *         
                                                                    A       B                             E  
4, Hình chữ nhật ABCD được chia thành
   1 hình vuông và một hình chữ nhật
  ( hình vẽ ). Biết chu vi hình chữ nhật            
                                                                        D       C                             G
  AEGD bằng 90 cm, chu vi hình chữ nhật
  BEGCgấp 4 lần chu vi hình vuông ABCD.
  Tính chu vi hai hình nhỏ ?  ( 4 điểm )
5, Trong một kho thực phẩm còn tồn một lượng nước chấm. Số nước chấm ấy đựng vào các can 5 lít thì vừa hết, nếu chứa vào các can 7 lít thì còn dư 3 lít và số can này so với số can 5 lít ít hơn 9 chiếc.  Hỏi trong kho còn tồn bao nhiên lít nước chấm và số can 5 lít cần có để đựng hết số nước chấm ấy ?
( 4 điểm )
Đề số 8
Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 4
môn toán: ( Thời gian 60 phút)
1, Cho dãy số 1,2,3,4,5,6,7,8, .......1991, 1992, 1993. Hỏi dãy đó có bao nhiêu chữ số ?
2, Khi nhân 1 số với 245, một học sinh đã đặt các tích riêng thẳng cột như trong phép cộng nên tìm ra kết quả là 4257. Tìm tích đúng của phép nhân đó ?
3, Có 40 quả vừa cam, vừa quýt, vừa bưởi. Só cam và số bưởi cộng lại thì bằng số quýt. Số cam và số quýt cộng lại thì bằng 4 lần số bưởi. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu quả ?
4, Tìm chu vi của một tứ giác, biết tổng lần lượt 3 cạnh liền nhau của tứ giác đó là 38 cm, 41cm, 46 cm, 43 cm. Độ dài cạnh lớn nhất và cạnh bé nhất của tứ giác sẽ là bao nhiêu ?
5,Một hình chữ nhật , nếu tăng chiều rộng để bằng chiều dài của nó thì diện tích tăng thêm 20 m2, còn khi giảm chiêuc dài cho bằng chiều rộng thì diện tích giảm 16 m2. Tính diện tích của hình chữ nhật.                                                 
Biểu điểm: Mỗi bài 4 điểm
Bài kiểm tra học sinh giỏi năm học 2002-2003
môn toán lớp 4 ( Thời gian 60 phút)
1- Tìm tất cả các số chẵn có 3 chữ số mà khi chia mỗi số đó cho 9 ta được thương là số có 3 chữ số.     (5đ)
2- An có 170 viên bi gồm 2 loại : bi màu xanh và bi màu đỏ. Bạn An nhận thấy răng 1/9 số bi xanh bằng 1/8 số bi đỏ. Hỏi bạn An có bao nhiêu bi xanh, bao nhiêu bi đỏ? (5đ)
3- Một người mua 3 cái bàn và 5 cái ghế với tổng số tiền là 1414000 đồng. Giá một cái bàn đắt hơn giá một cái ghế là 226000 đồng.Hỏi giá tiền một cái bàn và một các ghế là bao nhiêu?        (4đ)
4- Tổng độ dài hai cạnh hình chữ nhật gấp 3 lần hiệu độ dài  hai cạnh đó. Tính chu vi hình chữ nhật biết diện tích của nó là 800 m2.           (4đ)
 5- Cho hình chữ nhật ABCD. Điểm E nằm chính giữa cạnh AB. Hãy vẽ hình chữ nhật AEGH sao cho diện tích bằng diện tích hình chữ nhật ABCD (Gợi ý: kéo dài AD và xác định điểm H nằm ở vị trí nào)
                                     A                                  E                                B
                                      D                                                                  C
Bài kiểm tra học sinh giỏi
môn toán lớp 5: ( Thời gian 90 phút)
Bài 1- Tính nhanh (4đ)
     1            4       9         16            25     36      49        64          81
    10        20        30       40          50        60        70      80           90
Bài 2-Tìm giá trị của X trong dãy tính sau(4đ)
(X +0, 2) + (X + 0,7) + (X + 1,2) +......+ (X + 4,2) + (X + 4,7)= 65,5
Bài 3-(6đ)
Hai bến tầu cách nhau 30 km. Cứ  6 giờ sáng hàng ngày, Một tầu khởi hành từ A đến B Một tầu khởi hành từ B về A  và chúng gặp nhau lúc 6 giờ 25 phút. Sáng nay  tầu khởi hành từ B chậm  20 phút nên hai tầu gặp nhau lúc 6 giờ 35 phút. Tìm vận tốc của mỗi tầu.                                                                                                                                        A
Bài 4- (6đ) Cho tam giác ABC như hình vẽ bên.
 Biết D là điểm giữa của AB,
 E là điểm giữa của AC
a)    So sánh diện tích tam giác ADI                D                            E
và diẹn tích tam giác AEI.
b)     Hãy chứng tỏ P là điểm chính giữa                          I
 của BC                                                
                                                                   B                                                       C 
                                                                                                P
Bài kiểm tra học sinh giỏi năm học 2004-2005
môn toán lớp 4
( Thời gian 60 phút)
1-   Với 2 cái can 3lít và 7 lít làm thế nào để đong được 2 lít một cách nhanh nhất?
2-   Tìm X :
X=  31 – 30 + 29 – 28 + 27 - .. + 1
3-   Năm nay chị tôi 16 tuổi, mẹ tôi 40 tuổi. Hỏi mấy năm nữa mẹ tôi gấp đôi tuổi chị?
4-   Một số gồm 3 chữ số : 2, 3, 4, nhưng chưa biết thứ tự các chữ số đó . Nếu xoá đi một chữ só thì số đó giảm đi 380 đơn vị. Tìm chữ số bị xoá và cho biét chữ số bị xoá ở trong số nào?
5-   Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 96m. Biết rằng nếu tăng chiều rộng thêm 45dm và giả chiều dài đi 55dm thì mảnh đất dó trở thành hình vuông. Hãy tính diện tích mảnh đất đó?
Biểu điểm: Mỗi bài 2đ
Bài kiểm tra học sinh giỏi năm học 2004-2005
môn toán lớp 4
( Thời gian 60 phút)
6-   Với 2 cái can 3lít và 7 lít làm thế nào để đong được 2 lít một cách nhanh nhất?
7-   Tìm X :
X=  31 – 30 + 29 – 28 + 27 - .. + 1
8-   Năm nay chị tôi 16 tuổi, mẹ tôi 40 tuổi. Hỏi mấy năm nữa mẹ tôi gấp đôi tuổi chị?
9-   Một số gồm 3 chữ số : 2, 3, 4, nhưng chưa biết thứ tự các chữ số đó . Nếu xoá đi một chữ só thì số đó giảm đi 380 đơn vị. Tìm chữ số bị xoá và cho biét chữ số bị xoá ở trong số nào?
10-                      Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 96m. Biết rằng nếu tăng chiều rộng thêm 45dm và giả chiều dài đi 55dm thì mảnh đất dó trở thành hình vuông. Hãy tính diện tích mảnh đất đó?
Biểu điểm: Mỗi bài 2đ
Bài kiểm tra học sinh giỏi năm học 2004-2005
môn toán lớp 5
( Thời gian 60 phút)
1-     Cho phân số 7/8 Hãy viết phân số đã cho thành tổng của các phân số có tử số là 1 nhưng có các phân só khác nhau.
2-     Cho 2 số thập phân: 23,35 và 7,93 Hãy tìm số X sao cho đem số lớn cộng với số X và đem số bé trừ di số X thì được hai số mới có tỷ số là 3
3-      Có năm  công nhân làm trong 3 ngày , mỗi ngày lamg 8 giờ làm được 24 sản phẩm . Hỏi 7 công nhân làm trong 4 ngày, mỗi ngày làm 10 giờ thì làm được bao nhiêu sản phẩm. Biết năng xuất của mỗi công nhân là như nhau.
4-     Cho tam giác ABC có diện tích 217,5 cm2. ểTên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 8 cm . Trên canh BC lấy điểm E sao cho BE = 1/3 BC Tính cạnh AB. Biết diện tích tam giác BDE là 14,5 cm2
Biểu điểm : Mỗi bài 4đ
Bài kiểm tra học sinh giỏi năm học 2004-2005
môn toán lớp 5
( Thời gian 60 phút)
5-     Cho phân số 7/8 Hãy viết phân số đã cho thành tổng của các phân số có tử số là 1 nhưng có các phân só khác nhau.
6-     Cho 2 số thập phân: 23,35 và 7,93 Hãy tìm số X sao cho đem số lớn cộng với số X và đem số bé trừ di số X thì được hai số mới có tỷ số là 3
7-      Có năm  công nhân làm trong 3 ngày , mỗi ngày lamg 8 giờ làm được 24 sản phẩm . Hỏi 7