Đề thi học sinh giỏi lớp 5 năm học 2009-2010

Trường tiểu học Nga Phú
Đề thi học sinh giỏi lớp 5 Năm học 2009-2010 
(Thời gian làm bài: 60 phút – Không kể thời gian phát đề)
Bài 1: ( 3 điểm )
a) Tính giá trị các biểu thức sau bằng cách thuận tiện nhất:
8,21 +9,26 + 10,31 +....+ 27,11 + 28,16 
b) Tìm x, biết: 0,3 ( x + ) = ( 0,81 : 2,7 )
Bài 2: ( 2 điểm ) 
An 12 tuổi , Đức 10 tuổi , tuổi Bình bằng trung bình cộng của tuổi An và tuổi Đức.Tuổi Hoa kém trung bình cộng của bốn bạn là 3 tuổi .Hỏi Hoa bao nhiêu tuổi?
Bài 3: ( 3 điểm )
Diện tích của một hình chữ nhật tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm, nếu chiều dài tăng 10% số đo của nó và chiều rộng giảm 15% số đo của nó ?
Bài 4: ( 3 điểm )
Hai người đi chợ mua gạo. Người thứ nhất mua 5 kg gạo tẻ và 7 kg gạo nếp hết 124 500 đồng. Người thứ hai mua 11 kg gạo tẻ và 5 kg gạo nếp hết 149 100 đồng. Tính giá tiền 1 kg gạo mỗi loại.
Bài 5: ( 4 điểm ) Cho tam giỏc ABC cú diện tớch là 400cm. Trờn cạnh AB lấy điểm N trờn cạnh AC lấy điểm M sao cho BN =AB và AM = MC. BM và NC cắt nhau tại O. Tớnh diện tớch tam giỏc BOC?
Bài 6: ( 5 điểm ) Một cửa hàng bán một tấm vải trong 4 ngày. Ngày đầu bán tấm vải và 2m. Ngày thứ hai bán số vài còn lại và 10m. Ngày thứ ba bán số vài còn lại và 9m. Ngày thứ tư bán số vải còn lại và 18m thì vừa hết? Hỏi tấm vải dài bao nhiêu mét?
Đáp án
Bài 1: ( 3 điểm )
a) ( 1,5 diểm )
Ta thấy hai số hạng liên tiếp trong dãy số trên hơn kém 
nhau 1,05 đơn vị. Nên dãy số đã cho là dãy số cách đều.
Số các số hạng trong dãy số trên là:
( 28,16 – 8,21 ) : 1,05 + 1 = 20 ( số hạng )
Vậy giá trị của biểu thức đã cho là:
( 28,16 + 8,21 ) 20 : 2 = 363,7
b) ( 1,5 điểm ) 
 0,3 ( x + ) = (0,81 : 2,7 )
 0,3 ( x + ) = 0,3
 x + = 0,3 : 0,3
	 x + = 
	 x = - 
	 x = 
Bài 2: ( 2,5 điểm )
Bài giải
( 0,5 đ )
Bình có số tuổi là:
( 12 + 10 ) : 2 = 11 (tuổi)
 Vì tuổi Hoa kém trung bình cộng của bốn bạn 3 tuổi nên ba bạn An, Bình, Đức phải bù cho Hoa 3 tuổi.	 ( 0,25 đ )
( 0,75 đ )
	Tuổi trung bình của 4 bạn là:	
( 0,5 đ )
(12 + 10 + 11 – 3) : 3 = 10 (tuổi)
Tuổi của Hoa là:
10 – 3 = 7 (tuổi)
	Đáp số: 7 tuổi	 ( 0,25 đ )
Bài 4: ( 2,5 điểm )
( 0,25 đ )
Bài giải
Đổi 10 % = 0,1
( 0,5 đ )
 15 % = 0,15
Nếu coi chiều dài ban đầu là 1 thì chiều dài mới là:
1 + 0,1 = 1,1
( 0,5 đ )
Nếu coi chiều rộng ban đầu là 1 thì chiều rộng mới là:
1 – 0,15 = 0,85
( 0,5 đ )
Diện tích của hình chữ nhật mới là:
1,1 0,85 = 0,935
( 0,5 đ )
Nếu coi diện tích của hình chữ nhật ban đầu là 1 thì 
diện tích hình chữ nhật mới giảm đi số phần trăm là:
1 – 0,935 = 0,065 = 6,5 %
Đáp số: giảm 6,5 %	( 0,25 đ )
Bài 7: ( 3 điểm )
Bài giải
Theo đề bài, ta có:
( 0,25 đ )
 5 kg gạo tẻ + 7 kg gạo nếp = 124 500 đồng
11 kg gạo tẻ + 5 kg gạo nếp = 149 100 đồng
( 0,5 đ )
Hay: 55 kg gạo tẻ + 77 kg gạo nếp = 1 369 500 đồng
55 kg gạo tẻ + 25 kg gạo nếp = 745 500 đồng
( 1 đ )
Giá tiền của một kg gạo nếp là:
( 1 369 500 – 745 500 ) : ( 77 – 25 ) = 12 000 ( đồng )
( 1 đ )
Giá tiền của một kg gạo tẻ là:
( 124 500 – 12 000 7 ) : 5 = 8 100 ( đồng )
( 0,25 đ )
Đáp số: Gạo tẻ: 8 100 đồng
 Gạo nếp: 12 000 đồng
A
B
C
M
N
O
Bài 5: ( 4 điểm ) 
Bài giải
	( Vẽ được hình: 0,5 đ )
Ta thấy: SABM = SBMC (vì có chung đường cao hạ từ B và cạnh đáy AM=MC) ( 0,25 đ ) 
( 0,5 đ )
Nối AO, ta có: SAOM=SOMC( vì có chung đường cao hạ từ O và AM=MC) 
Suy ra SABO = SCBO	
( 1 đ )
Mà SONB = SAOB ( vì BN = AB ) Suy ra SONB= SBOC
Vậy SBOC = SBNC	
Vì BN = AB nên: SBNC= SABC = 400 : 4 = 100 (cm2)	 ( 0,75 đ )
Vậy SBOC = 100 x = 80 (cm2)	 ( 0,75 đ )
 Đáp số 80 cm2	 ( 0,25 đ )	
Bài 6: ( 5 điểm )
Bài giải
Ta có thể biểu diễn bài toán theo sơ đồ sau:	 ( Vẽ được sơ đồ: 0,75 đ )
	 2m
Cả tấm vải: 
 10m
Tấm vải còn lại sau ngày thứ nhất: 	
	9m
Tấm vải còn lại sau ngày thứ hai:
Tấm vải còn lại sau ngày thứ ba:
 18m
Theo sơ đồ, số vải còn lại sau ngày thứ ba là:	( 0,25 đ )
18 : 2 3 = 27 (m)	( 0,75 đ )
Số vải còn lại sau ngày thứ hai là:	( 0,25 đ )
( 27 + 9 ) : 3 4 = 48 (m)	( 0,75 đ )
Số vải còn lại sau ngày thứ nhất là:	( 0,25 đ )
( 48 + 10 ) : 4 5 = 72,5 (m)	( 0,75 đ )
Cả tấm vải dài số mét là:	( 0,25 đ )
( 72,5 + 2 ) : 5 6 = 89,4 (m)	( 0,75 đ )
Đáp số: 89,4 m	( 0,25 đ )