Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Vật lý Lớp 9 - Năm học 2015-2016 - Phòng GD&ĐT Như Xuân (Có đáp án)

PHềNG GD&ĐT NHƯ XUÂN
 ---------------------------------------- 
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
NGÀY 16 THÁNG 12 NĂM 2015

Câu 1 (4,0 điểm)
Một vật rắn hình lập phương không thấm nước, có cạnh a = 6cm được thả chìm trong một bình nước hình trụ tiết diện S = 108cm2 (hình 1). Khi đó mực nước trong bình cao h = 22cm.
a. Tính lực tối thiểu để kéo vật lên theo phương thẳng đứng. Biết khối lượng riêng của vật là D = 1200kg/m3, khối lượng riêng của nước là D0 = 1000kg/m3.
b. Cần kéo vật đi quãng đường nhỏ nhất là bao nhiêu để nhấc nó hoàn toàn ra khỏi nước trong bình ?
c. Tính công tối thiểu để kéo vật ra khỏi nước trong bình . 

 Hình 1

Câu 2 (3 điểm)
Có hai bình cách nhiệt cùng đựng một chất lỏng nào đó. Một học sinh lần lượt múc từng ca chất lỏng ở bình một trút vào bình hai và ghi lại nhiệt độ bình hai khi cân bằng nhiệt sau mỗi lần trút, được kết quả là: 100C; 150C; 180C. Tính nhiệt độ của chất lỏng ở bình một. Coi nhiệt độ của mỗi ca chất lỏng múc từ bình một đổ vào bình hai là như nhau. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường xung quanh . 
Câu 3 (3 điểm)
Cho mạch điện thắp sáng như hình 2. Đèn Đ1 loại 12V- 6W, đèn Đ2 loại 6V- 6W, đèn Đ3 có công suất định mức là 3W, điện trở R1 = 8W. Biết các đèn đều sáng bình thường. Hãy xác định hiệu điện thế định mức của đèn Đ3; giá trị của điện trở R2; điện trở tương đương của mạch điện; hiệu suất của mạch điện . 

 Hình 2

Câu 4 (3,0 điểm)
Cho mạch điện như hình 3. Biết UAB = 80V, R1 + R2 = 48W ; R3 = 30W ; R4 = 40W; R5 = 150W. Ampe kế chỉ 0,8A ; vôn kế chỉ 24V.
a. Tính điện trở RA của ampe kế và điện trở RV của vôn kế.
b. Chuyển R1 mắc song song với R2, nối A với C bằng dây dẫn. Tính R1 và R2 để cường độ dòng điện chạy trong mạch chính nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó .
 Hình 3
Cõu 5 (4,0 điểm)
 Vật sỏng AB là một đoạn thẳng nhỏ được đặt vuụng gúc với trục chớnh của một thấu kớnh hội tụ. Điểm A nằm trờn trục chớnh và cỏch quang tõm O một khoảng OA bằng 10cm. Một tia sỏng đi qua B gặp thấu kớnh tại I (với OI = 2AB). Tia lú ra khỏi thấu kớnh của tia sỏng này cú đường kộo dài đi qua A.
 a. Nờu cỏch dựng ảnh A’B’của AB qua thấu kớnh.
 b. Tỡm khoảng cỏch từ tiờu điểm F đến quang tõm O.
Cõu 6: (3 điểm)
Hóy xỏc định khối lượng riờng của một viờn sỏi. Cho cỏc dụng cụ sau : lực kế, sợi 
dõy( khối lượng dõy khụng đỏng kể), bỡnh cú nước. Biết viờn sỏi bỏ lọt và ngập trong bỡnh nước, trọng lượng riờng của nước là d0.
-------------- Hết --------------
PHềNG GD&ĐT NHƯ XUÂN
 ---------------------------------------- 
HƯỚNG DẪN CHẤM
NGÀY 16 THÁNG 12 NĂM 2015

Câu 
Nội dung
Điểm

Câu 1
( 4,0đ )
a. Thể tích của vật là: 
 V = a3 = 0,063 = 0, 000216(m3) = 216(cm3)
Trọng lượng của vật là: 
 P = 10D.V = 10. 1200. 0,000216 = 2,592(N)
Lực đẩy Acsimet tác dụng lên vật là:
 FA = 10. D0.V = 10. 1000. 0,000216 = 2,16(N)
Do P > FA nên để kéo vật đi lên theo phương 
thẳng đứng thì cần tác dụng vào vật một lực tối thiểu là:
 F = P - FA = 2,592 - 2,16 = 0,432(N)
b. Khi vật ra khỏi mặt nước thì chiều cao mực nước trong 
bình giảm đi là: 
 Dh = 
Vậy khi vật vừa được kéo ra khỏi mặt nước thì nó đã chuyển động được quãng đường là:
 S = h - Dh = 22 - 2 = 20(cm)
c.Khi vật còn ở trong nước thì lực tối thiểu để kéo vật đi lên theo phương thẳng đứng không đổi, là F = 0,432N.
Công để kéo vật đi lên khi vật vẫn còn chìm hoàn toàn trong nước là:
 A1 = F.( h - a ) = 0,432.( 0,22 - 0,06 ) = 0,06912(J)
Từ lúc vật bắt đầu nhô lên khỏi mặt nước cho đến khi nó hoàn toàn ra khỏi nước thì lực tác dụng kéo vật lên tăng dần từ F = 0,432N đến P = 2,592N. Vậy lực kéo vật trung bình ở giai đoạn này là: 
 FTB = 
Công kéo vật ở giai đoạn này là: A2 = FTB.( a - Dh ) = 1,512.( 0,06 - 0,02 ) = 0,06048(J)
Vậy công tối thiểu của lực để nhấc vật ra khỏi nước trong bình là:
 A = A1 + A2 = 0,06912 + 0,06048 = 0,1296(J)

0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 2
( 3.0đ )
Câu 2
( 3.0 )
Theo đề bài thì sau khi trút mỗi ca chất lỏng từ bình 1 vào bình 2 thì nhiệt độ bình 2 tăng dần. Vậy trong tất cả các lần trút, các ca chất lỏng đều tỏa nhiệt còn bình chất lỏng 2 thu nhiêt.
Gọi q1 là nhiệt dung của mỗi ca chất lỏng múc từ bình 1 trút vào bình 2 và q2 là nhiệt dung của bình chất lỏng 2 sau lần trút thứ nhất.
Khi trút ca chất lỏng thứ hai vào bình 2 ta có phương trình cân bằng nhiệt:
 q1( t1- 15 ) = q2( 15 - 10 )
 (t1 là nhiệt độ của mỗi ca chất lỏng múc từ bình 1 trút vào bình 2 và cũng chính là nhiệt độ của chất lỏng ở bình 1)
=> q1( t1- 15 ) = 5q2 => q2 = ( 1 )
Khi trút ca chất lỏng thứ ba vào bình 2 ta có phương trình cân bằng nhiệt: 
 q1( t1 - 18 ) = ( q2 + q1).( 18 - 15 ) => q1( t1 - 18 ) = 3( q2 + q1 ) ( 2 )
Thay ( 1 ) vào ( 2 ) ta được: q1( t1 - 18 ) = 3q1()
 5( t1 - 18 ) = 3( t1 - 10 ) => t1 = 300C
Vậy nhiệt độ của chất lỏng ở bình một là 300C.

0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5

Câu 3
( 3.0đ )
Câu 3
( 2,5đ )
Do các bóng đèn sáng bình nên
cường độ dòng điện chạy qua 
đèn Đ1 và đèn Đ2 lần lượt là:
Do I2 > I1 nên dòng điện I3 chạy qua đèn Đ3 có chiều từ N đến M và có giá trị là: I3 = I2 - I1 = 1 - 
Hiệu điện thế định mức của đèn Đ3 là: U3 = 
Hiệu điện thế giữa hai đầu R1 là:
 UR1 = UAN = UAM + UMN = U1 - U3 = 12 - 6 = 6(V)
Cường độ dòng điện qua R1 là: IR1 = 
Cường độ dòng điện chạy qua R2 là: IR2 = IR1 - I3 = 
Hiệu điện thế giữa hai đầu R2 là: 
UR2 = UNB = UNM + UMB = U3 + U2 = 6 + 6 = 12(V)
Giá trị của điện trở R2 là : R2 = 
Hiệu điện thế giữa hai đầu A, B của mạch là: 
 UAB = U1 + U2 = 12 + 6 = 18(V)
Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính là:
 I = I1 + IR1 = 
Điện trở tương đương của mạch là:
 RAB = 
Công suất tiêu thụ của toàn mạch điện là: 
 P = UAB.I = 18. = 22,5(W)
Công suất có ích của mạch bằng tổng công suất tiêu thụ của các bóng đèn: Pci = P1 + P2 + P3 = 6 + 6 + 3 = 15(W) 
Hiệu suất của mạch điện là:
 H = 
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

Câu 4
( 3,0đ )

a. ( 1,0đ )
Ký hiệu cường độ dòng điện chạy
trong mạch như hình vẽ.
Xét cường độ dòng điện tại nút C 
ta có: 
 I = I4 + IA
=> 
=> 
=> UCD = 32(V)
Hiệu điện thế giữa hai đầu R3 là:
 U3 = I3.R3 = IA.R3 = 0,8.30 = 24(V)
Hiệu điện thế giữa hai chốt của ampe kế là: 
 UA = UCD - U3 = 32 - 24 = 8(V) 
Điện trở của ampe kế là: 
 RA = 
Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R4 là:
 U4 = UCD - UV = 32 - 24 = 8(V)
Cường độ dòng điện chạy qua R4 là:
 I4 = 
Cường độ dòng điện chạy qua R5 là:
 I5 = 
Cường độ dòng điện chạy qua vôn kế là:
 IV = I4 - I5 = 0,2 - 0,16 = 0,04(A)
Điện trở của vôn kế là: 
 RV = 
b. ( 1,0đ )
Khi chuyển điện trở R1 mắc nó song song với R2, còn A và C được nối lại với nhau bằng dây dẫn, mạch điện gồm: RCD nt ( R1//R2 )
Điện trở tương đương của mạch là: RTĐ = RCD + R12
Để cường độ dòng điện chạy trong mạch chính nhỏ nhất thì điện trở tương đương của mạch phải lớn nhất.
Do RCD không đổi nên để RTĐ lớn nhất thì R12 phải đạt giá lớn nhất.
 Ta có: R12 = (*)
Ta nhận thấy mẫu số của (*) không đổi, còn tử số là tích của hai số dương có tổng không đổi bằng 48.
Vậy R12 có giá trị lớn nhất, tức là cường độ dòng điện chạy trong mạch chính nhỏ nhất khi: 
 R1 = 48 - R1 ( Bất đẳng thức Cosi )
=> R1 = 24(W)
Theo phần a, cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch CD lúc đầu là:
 I = I4 + IA = 0,2 + 0,8 = 1(A)
Điện trở tương đương của đoạn mạch CD là:
Khi mắc R1 // R2, giá trị điện trở lớn nhất của mạch là:
 RAB = RCD + R12 = 32 + 24 = 56(W)
Cường độ dòng điện nhỏ nhất chạy trong mạch chính là:
 Imin = 

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Cõu 5
(4,0 đ) 
a
b 
Dựng ảnh A'B' của AB như hỡnh vẽ: 
+ Từ B vẽ tia BO, cho tia lú truyền thẳng trờn đường kộo dài cắt BI tại B’
+ Từ B’ dựng đường vuụng gúc với trục chớnh, cắt trục chớnh tại A’, ta dựng được ảnh A’B’
H
B
A
O
A,
B’
F
I
(Nếu khụng vẽ mũi tờn chỉ hướng truyền ỏnh sỏng trừ 0,25 đ)
Do 
ị AB là đường trung bỡnh của 
D B'OI vỡ vậy B là trung điểm của B'O ị AB là đường trung bỡnh của D A'B'O 
ị OA' = 2OA = A'B' = 20 (cm)
Do nờn OH là đường trung bỡnh của DFA'B'
ị = OA' = 20 (cm)
Vậy tiờu cự của thấu kớnh là:
 f = 20 (cm)

0,5
0,5
1.0
0,5
0,5
0,5
0,5
Cõu 6: (3.0)
* Phõn tớch : 
 Xỏc định lưc đẩy Acsimet
 FA = P – P1 ( với FA = V.do)
 Xỏc định thể tớch của vật : V= 
Xỏc định trọng lượng riờng của viờn sỏi :
 d = 
 Từ đú xỏc định được khối lượng riờng của viờn sỏi 
 D = ( *)
* Cỏch thực hiện :
 - Buộc viờn sỏi bằng sợi dõy rồi treo vào múc lực kế để xỏc định trọng lượng P của viờn sỏi ngoài khụng khớ .
 - Nhỳng cho viờn sỏi này ngập trong nước đọc số chỉ lực kế xỏc định P1
 - Xỏc định lực đẩy Acsimet : FA = P – P1
 - Xỏc định D bằng cụng thức (*)

0,5
0,5
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
* Chú ý: Trong các bài tập trên nếu học sinh có cách giải khác đáp án nhưng vẫn đảm bảo chính xác về kiến thức và cho đáp số đúng thì vẫn cho đủ điểm !