Đề thi học kỳ II năm học 2007 – 2008 môn thi: Toán 11

ĐỀ THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2007 – 2008
Môn Thi : Toán 11
Thời gian : 90’ (Không kể thời gian phát đề)
A. Trắc Nghiệm Khách Quan : (3đ)
Mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng.
Câu 1 : Dãy số với có giới hạn bằng :
A. 	B. 	C. 	D. 0
Câu 2 : Giá trị của tổng : bằng :
A. 5	B. 4	C. 3	D. 2
Câu 3 : Giới hạn bằng :
A. 0	B. 2	C. 4	D. 
Câu 4: Cho hàm số 
 hàm số liên tục tại điểm khi m bằng :
A. -2	B. 0	C. 4	D. 6
Câu 5 : Đạo hàm của hàm số tại điểm là :
 A. -9	B. -29	C. 25	D. 6
Câu 6 : Hàm số có đạo hàm là :
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7 : Phương trình tiếp tuyến của Parabol : tại điểm M(1;3) là :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8 : Đạo hàm của hàm số ( với u = u(x) ) là :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9 : Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’. Góc giữa 2 đường thẳng AC và B’D’ là : 
A. 300	B. 450	C. 600	D. 900
Câu 10 : Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC) và tam giác ABC vuông tại B. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai :
A. Tất cả các mặt bên của hình chóp đều là tam giác vuông.
B. AC(SAB)
C. BCSA
D. BC(SAB)
Câu 11 : Cho tứ diện đều ABCD, H là hình chiếu của A lên mặt phẳng (BCD). Khi đó mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ?
A. AH(BCD)	B. (ABH)(BCD)
C. BH(ACD)	D. BHCD
Câu 12 : Cho hình chóp S.ABC, SA(ABC), SA=a, AB=BC=a. Góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABC) là :
A. 300	B.450	C. 600	D. 900
B. Tự Luận : (7đ)
I. Phần chung : (5đ)
Câu 13 : Tính các giới hạn sau : (2đ)
a. 	b. 
Câu 14 : (1đ) Giải bất phương trình biết .
Câu 15 : (2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, 
SA=a và SA (ABCD).
Tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD).
b. Chứng minh rằng : (SAC)(SBD).
II. Phần riêng : (2đ)
1. Ban nâng cao : 
Câu 16 : (1đ) Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong biết tung độ của tiếp điểm là .
Câu 17 : (1đ) Tính tổng các số hạng của cấp số nhân, biết số hạng đầu là 13, số hạng cuối là 255879.
2. Ban cơ bản :
Câu 16a : (1đ) Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số tại điểm (0;2).
Câu 17a : (1đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA(ABCD).
Chứng minh rằng : mặt bên SBC, SCD đều là tam giác vuông.
ĐÁP ÁN
A. Trắc nghiệm khách quan : (3đ)
1. B	2. C	3. D	4. A	5. C	6. B
7. A	8. D	9. D	10. B	11. C	12. A
B. Tự luận :
I. Phần chung :
Câu 13 : a. 	
b. 	
Câu 14 : Ta có :	 	(0,5đ)
 hoặc 	(0,5đ)	
Câu 15 : 
a. Ta có SA(ABCD)
	AD là hình chiếu của SD lên (ABCD)
	(0,5đ)
	(0,5đ)
b. Ta có SA(ABCD) SABD
	 ABCD là hình vuông ACBD
BD(SAC)	(0,75đ)
mà 	(0,25đ)
II. Phần riêng :
1. Ban nâng cao :
Câu 16 : Ta có 	(0,25đ)
	(0,25đ)
phương trình tiếp tuyến tại điểm (-2;3) là : (0,5đ)
Câu 17 : Ta có 	
q=3 ; n=10	(0,5đ)
	(0,5đ)
2. Ban cơ bản :
Câu 16a : Ta có : 	(0,5đ)
phương trình tiếp tuyến tại điểm (0 ; 2) là : 	(0,5đ)
Câu 17a : Ta có : SA(ABCD)
* AB là hình chiếu của SB lên (ABCD) và ABBC SBBC
Tam giác SBC vuông tại B	(0,5đ)
* AD là hình chiếu của SD lên (ABCD) và AD CD SDCD
Tam giác SCD vuông tại D	(0,5đ)