Đề thi giải toán trên máy tính Casio Bắc Giang năm học 2005-2006 khối thcs

sở giáo dục - đào tạo kì thi giải toán trên máy tính Casio
 bắc giang năm học 2005-2006
	 Khối THCS 
 	 Thời gian làm bài : 150 phút
 Ngày thi: 24/01/2006
	Chú ý: 	- Đề thi gồm 5 trang
	- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này
Điểm toàn bài
Các giám khảo
(họ tên và chữ kí)
Số phách
Bằng số
Bằng chữ
	Qui ước: 	- Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định là chính xác tới 4 chữ số.
Các đoạn thẳng được đo theo cùng một đơn vị dài. 
Bài 1: 
1) Tính giá trị của các biểu thức sau và biểu diễn kết quả dưới dạng phân số
A=, 	B= , 	C= 
A=
B=
C=
2) Viết qui trình bấm phím để tìm số dư trong phép chia 20052006 cho số 2401
Bài 2 : 
Cho P(x) là đa thức với hệ số nguyên có P(21)=17, P(37)=33. 
Biết P(N)=N+51. Tính N.
Cách giải:
Kết quả: N=
Bài 3: Cho hàm số y=0,25x2 (1) 
1) Điền đầy đủ vào các ô trống trong bảng sau:
x
-4
-3
2
5
6
y
2) Điểm nào sau đây nằm trên đồ thị của hàm số (1)
A(-1,5; ), B(0,1; ),	C(-1; 0,25),	 D(-3,5; 0,25), E(2,5; 8,5).
Kết quả:
Bài 4: Cho a= 
Tính a, chứng tỏ a là một số tự nhiên.
Cách giải:
Kết quả: a=
Bài 5: Cho đa thức P(x) =6x7-7x2-16x+m 
1) Tìm m để P(x) chia hết cho 0,2x+3.
Kết quả:
2) Tìm m và n để P(x) và Q(x)= 2x3-5x2-13x+n cùng chia hết cho x-2.
Kết quả:
Bài 6 : 
1) Một người được lĩnh lương khởi điểm là 700.000đ/tháng (bẩy trăm nghìn đồng một tháng). Cứ ba năm anh ta lại được tăng lương thêm 7%. Hỏi sau 36 năm làm việc anh ta được lĩnh tất cả bao nhiêu tiền lương?
Tổng số tiền lương được lĩnh là :
2) Hàng tháng, bắt đầu từ tháng lương đầu tiên, anh ta gửi tiết kiệm 100.000đ (một trăm nghìn đồng) với lãi suất 0,4%/tháng. Hỏi sau 36 năm anh ta tiết kiệm được bao nhiêu tiền.
Số tiền tiết kiệm được là:
Bài 7: 
1) Tìm tất cả các số có hai chữ số sao cho 
Cách giải:
Kết quả: 
2) Tìm tất cả các số có bốn chữ số sao cho 
Cách giải:
Kết quả: 
3) Tìm tất cả các số có sáu chữ số sao cho 
Cách giải:
Kết quả: 
Bài 8 : Một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a được quay quanh đỉnh góc vuông một góc 300. 
1) Lập công thức tính diện tích phần chung của hai tam giác.
Cách giải:
Kết quả: Schung
2) Biết a=304,1975 cm, tính Schung = 
Bài 9: Cho dãy số 
1) Tính 10 số hạng đầu của dãy số: U1, U2, ..., U10.
U1
U2
U3
U4
U5
U6
U7
U8
U9
U10
2) Chứng minh rằng Un+2 = 6Un+1 - 7Un.
3) Lập qui trình bấm phím liên tục trên máy tính Casio fx-500MS để tính Un+2.
Bài 10 : Cho lục giác đều cấp 1 ABCDEF có cạnh AB=a=36cm. Từ các trung điểm của mỗi cạnh dựng một lục giác đều A’B’C’D’E’F’ và hình sao 6 cánh cũng có đỉnh là các trung điểm A’, B’, C’, D’, E’, F’ (hình vẽ). Phần trung tâm của hình sao là lục giác đều cấp 2 MNPQRS. Với lục giác này ta lại làm tương tự như đối với lục giác ban đầu ABCDEF và được hình sao mới và lục giác đều cấp 3. Đối với lục giác cấp 3, ta lại làm tương tự như trên và được lục giác đều cấp 4. Đến đây ta dừng lại. Các cánh hình sao cùng được tô bằng một màu (gạch xọc) còn các hình thoi trong hình chia thành 2 tam giác và tô bằng hai mầu: mầu gạch xọc và mầu “trắng”. Riêng lục giác cấp 4 cũng được tô bằng mầu “trắng”.
Tính diện tích được tô bằng mầu “trắng” theo a.
Cách giải:
Kết quả: 
2) Tính tỷ số phần trăm giữa phần gạch xọc và diện tích lục giác ban đầu.