Đề thi đề xuất tuyển sinh lớp 10 môn Toán

 PHÒNG GIÁO DỤC H.CAO LÃNH ĐỀ THI ĐỀ XUẤT TUYỂN SINH LỚP 10
 TRƯỜNG THCS TT MỸ THỌ 	 NĂM HỌC 2014 – 2015 
 	 Môn thi: TOÁN
 ĐỀ ĐỀ XUẤT	
 (Đề gồm có 01 trang) 
Câu 1: (2 điểm)
	a) Tìm các số là căn bậc hai của 49
b) Thực hiện phép tính: 
c) Rút gọn biểu thức sau: (Với và )
Câu 2: (1,5 điểm)
 a) Cho hàm số . Khi , hàm số trên đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?
Xác định hệ số a của hàm số , biết khi thì .
Câu 3: (2,5 điểm)
Giải hệ phương trình sau:
 Gọi là hai nghiệm của phương trình . Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức và .
 	b) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình : Người ta trộn hai loại quặng sắt với nhau, một loại chứa 72% sắt, loại thứ 2 chứa 58% sắt được một loại quặng chứa 62% sắt. Nếu tăng khối lượng của mỗi loại quặng thêm 15 tấn thì được một loại quặng chứa 63,25% sắt. Tìm khối lượng quặng mỗi loại đã trộn.
Câu 5: (2đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 15cm, BH = 9cm.
Tính AC, BC, AH.
Gọi M là trung điểm của BC. Tính diện tích tam giác AHM.	
Câu 6: (2 điểm) Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Bán kính CO vuông góc với AB, M là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC (M khác A, C); BM cắt AC tại H. Gọi K là hình chiếu của H trên AB.
	a) Chứng minh CBKH là tứ giác nội tiếp.
	b) Chứng minh 
	c) Trên đọan thẳng BM lấy điểm E sao cho BE = AM. Chứng minh tam giác ECM là tam giác vuông cân tại C
ĐÁP ÁN
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
Câu 1
a) Các căn bậc hai của 49 là 
025-025
b) 
0,5
c) 
0,5
0,25
0,25
Câu 2
a) Khi hàm số nghịch biến. Vì 
0,5-0,25
b) Thay x = 2; y = 7 vào hàm số , ta được:
0,5- 0,25
Câu 3
a) 
0,5-0,5
b) 
0,25
0,25
c) Gọi khối lượng quặng loại thứ nhất là x tấn, loại thứ hai là y tấn (x > 0, y > 0)
Ta có hệ pt : 
Khối lượng loại thứ nhất là 12 tấn, loại thứ 2 là 30 tấn.
0,25
0,5
0,25
0,25
Câu 4
a) cm
0,5
 cm
0,5
 cm
0,5
b) D ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến
0,25
 D AHM vuông tại H
 Diện tích tam giác AHM là: 
0,25
Câu 5
a) Ta có ( do chắn nửa đường tròn đk AB)
 (do K là hình chiếu của H trên AB)
=> nên tứ giác CBKH nội tiếp trong đường tròn 
đường kính HB.
0,25
0,25
0,25
b) Ta có (do cùng chắn của (O)) 
và (vì cùng chắn của đtròn đk HB) 
Vậy 
0,25
0,25
c) Vì OC ^ AB nên C là điểm chính giữa của cung AB 
Þ AC = BC và 
 Xét 2 tam giác MAC và EBC có 
MA= EB(gt)
AC = CB(cmt)
 = vì cùng chắn cung của (O)
 ÞDMAC = DEBC (cgc) Þ CM = CE 
 Þ tam giác MCE cân tại C (1)
0,25
0,25
 Ta lại có (vì chắn cung ) 
Þ(tính chất tam giác MCE cân tại C)
Mà (Tính chất tổng ba góc trong tam giác)Þ (2)
Từ (1), (2) Þ tam giác MCE là tam giác vuông cân tại C (đpcm).
0,25
* Ghi chú: - Điểm chi tiết đến 0,25 điểm.
	 - Khuyến khích tính sáng tạo của thí sinh, thí sinh làm bài theo cách khác với hướng dẫn chấm, nếu lí luận chặt chẽ, đưa đến kết quả đúng giám khảo chấm điểm tối đa. HẾT./.