Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh môn Vật lý THCS - Năm học 2014-2015 - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Bắc Ninh (Có đáp án)

UBND tØnh B¾c Ninh
Së Gi¸o dôc vµ §µo T¹o
§Ò chÝnh thøc
®Ò thi chän häc sinh giái tØnh
N¨m häc 2014-2015
M«n thi : VËt lý THCS
Thêi gian lµm bµi: 150 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)
Ngµy thi: 02/4/2015

Bài 1 (5,0 điểm).
A
B
D
C
v1
v2
Vào lúc 6h sáng có hai xe cùng khởi hành. Xe 1 chạy từ A với tốc độ không đổi v1 = 7m/s và chạy liên tục nhiều vòng trên chu vi hình chữ nhật ABCD. Xe 2 chạy từ D với tốc độ không đổi v2 = 8m/s và chạy liên tục nhiều vòng trên chu vi hình tam giác DAB. Biết AB = 3km, AD = 4km và khi gặp nhau các xe có thể vượt qua nhau.
a) Ở thời điểm nào xe 2 chạy được số vòng nhiều hơn xe 1 là một vòng?
b) Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa hai xe trong 6 phút đầu tiên? 
c) Tìm thời điểm mà xe 1 đến C và xe 2 đến D cùng một lúc? Biết rằng các xe chạy đến 9h30 thì dừng.
Bài 2 (3,0 điểm).
Trong một bình đậy kín có cục nước đá khối lượng M = 0,1kg nổi trên mặt nước, trong cục nước đá có một viên chì khối lượng m = 5g. Hỏi phải tốn một lượng nhiệt bằng bao nhiêu để cục chì bắt đầu chìm xuống nước nếu nhiệt độ của nước trong bình luôn là 00C. Cho khối lượng riêng của chì 11,3g/cm3, của nước đá bằng 0,9g/cm3, của nước bằng 1,0g/cm3, nhiệt nóng chảy của nước đá λ = 3,4.105 J/kg.
Bài 3 (5,0 điểm) 
Cho mạch điện như hình vẽ, hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch UAB = 70V, các điện trở R1 = 10, R2 = 60, R3 = 30 và biến trở Rx. Cho rằng điện trở của vôn kế là vô cùng lớn và điện trở của ampe kế là không đáng kể. Bỏ qua điện trở của dây nối và khóa K.
1. Điều chỉnh biến trở Rx = 20. Tính số chỉ của vôn kế và ampe kế khi:	a. Khóa K mở.	
	b. Khóa K đóng.
2. Đóng khóa K, Rx bằng bao nhiêu để vôn kế và ampe kế đều chỉ số không?
3. Đóng khóa K, ampe kế chỉ 0,5A.Tính giá trị của biến trở Rx khi đó. 
Bài 4 (4,0 điểm). 
Một tia sáng bất kỳ SI chiếu đến một quang hệ, sau đó ló ra khỏi hệ theo phương song song và ngược chiều với tia tới như hình vẽ. Biết quang hệ đó chỉ có hai dụng cụ và cấu tạo từ các loại dụng cụ quang học đơn giản (gương phẳng, thấu kính hội tụ).
a) Quang hệ gồm hai dụng cụ nào, cách bố trí các dụng cụ đó.
O
h
p1
p2
b) Có thể tịnh tiến tia tới SI (tia tới luôn song song với phương ban đầu) sao cho tia ló JK trùng với tia tới được không? Nếu có thì tia tới đi qua vị trí nào của hệ.
Bài 5 (3,0 điểm)
Một dụng cụ đo chênh lệch áp suất không khí gồm một ống chữ U đường kính d = 5mm nối hai bình giống nhau có đường kính D = 50mm với nhau. Trong dụng cụ đựng hai chất lỏng không trộn lẫn với nhau là dung dịch rượu êtylic trong nước có trọng lượng riêng và dầu hỏa có trọng lượng riêng 
+ Khi áp suất của không khí ở hai nhánh bằng nhau thì mặt phân cách giữa hai chất lỏng nằm tại O.
+ Khi có độ chênh lệch áp suất giữa hai nhánh, mặt phân cách giữa hai chất lỏng dịch chuyển lên trên một khoảng h (hình vẽ). Xác định khi h = 250mm.
-----------HẾT------------
Họ và tên thí sinh: .. SBD: 
H­íng dÉn chÊm ®Ò thi chän häc sinh giái tØnh
N¨m häc 2014-2015
M«n thi : VËt lý 
Bài
Đáp án
Điểm
Bài 1

5,0


a) Chiều dài 
Thời gian chạy một vòng của xe thứ nhất 
Thời gian chạy một vòng của xe thứ hai 
Xe thứ hai chạy nhiều hơn xe thứ nhất một vòng nên
Vậy thời điểm đó là 7h40ph

0.5
0.5
0.5
0.25
0.25
b) Trong 6 phút đầu, xe thứ nhất đi được s1 = 7.360 = 2520(m) < AB và xe thứ hai đi được s2 = 8.360 = 2880(m) < DA. 
Như vậy trong 6 phút đầu xe thứ nhất đang chạy trên AB và xe thứ hai đang chạy trên DA.
Giả sử ở thời điểm t xe thứ nhất ở N và xe thứ hai ở M. Đặt AD = a và MN = L ta có:
A
B
D
N
M
Ta thấy L2 cực tiểu khi 
Khi đó 
Thay số ta được 

0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
c) Thời gian xe thứ nhất tới C lần đầu là 
lần thứ n là =1000+2000n
Thời gian xe thứ hai tới D lần thứ m là=1500m
Do xe thứ nhất tới C và xe thứ 2 tới D cùng lúc nên ta có
1000+2000n=1500m =>m=(2+4n)/3
Vì xe chỉ chạy đến 9h30ph nên 1000 +2000n n<5,8
Ta có bảng sau
n
1
2
3
4
5
m
2
loại
loại
6
loại
t(s)
3000


9000

Thời điểm
6h50ph


8h30ph

Vậy có hai thời điểm xe thứ nhât tới C và xe thứ 2 tới D cùng một lúc là 6h50ph và 8h30ph

0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Bài 2

3,0

Để cục đá bắt đầu chìm, không phải toàn bộ cục nước đá tan hết, chỉ cần khối lượng riêng trung bình của nước đá và cục chì trong nó bằng khối lượng riêng của nước là đủ.
Goi M1 là khối lượng còn lại của cục đá khi bắt đầu chìm, điều kiện để cục chì bắt đầu chìm là:
Trong đó:
V là thể tích cục đá và chì
Dn là khối lượng riêng của nước.
Chú ý:
Do đó:
Suy ra:
 =>M1 = 41g
Khối lượng nước đá phải tan:
∆M = M – M1 = 100g – 41g = 59g
Lượng nhiệt cần thiết: Q = λ. ∆m = 3,4.105. 5,9.10-3 = 2006J
0.5
0.5
0.25
0.25
0.5
0.25
0.25
0.5
Bài 3

5,0
3.1
a. Khi K mở không có dòng điện qua ampe kế. Ampe kế chỉ số không. 
 Sơ đồ thu gọn (R1 nt R2) // (R3 nt Rx)
Ta có : I1 = I2 = I12 = U/(R1+ R2)= 1 (A)
 I3 = Ix = I3x = U/(R3+ Rx)= 1,4 (A) 
Vôn kế đo hiệu điện thế giữa hai điểm C và D mà UAD = UAC + UCD
ó UCD = UAD - UAC	= UR3 – UR1 = I3.R3 – I1.R1 = 1,4.30 -1.10 = 32 V	
Vôn kế chỉ 32V
b, Khi khóa K đóng, điểm C được nối tắt với điểm D nên vôn kế chỉ số không.	 
Mạch điện trở thành: (R1 // R3) nt (R2 // Rx)
 Điện trở tương đương 	Rtđ ===22,5 
I = == 3,11 A
	 UAC = I. RAC = 3,11.7,5 = 23,33 V ó I1= 
UCB = I. RCB = 3,11.15 = 46,67 V I2=
Ta có I1 > I2 ó dòng điện chạy theo chiều từ C đến D qua ampe kế và có độ lớn:
	IA = 2,33 – 0,77 = 1,56 (A).	
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
3.2
	Khóa K đóng mà dòng điện không đi qua ampe kế ó Mạch cầu cân bằng :
ó	 Rx = = 
0.25
0.25
0.25
3.3

 Đóng khóa K mạch trở thành: 	(R1 // R3) nt (R2 // Rx)	
Điện trở tương đương: Rtđ === 7,5 + () 
Dòng điện qua mạch chính: I = = (A) 	
Hiệu điện thế giữa hai đầu AC :
UAC =I.RAC = .7,5 = (V) 	
Cường độ dòng điện qua điện trở R1:
I1 = = .=== (A) 
 Hiệu điện thế giữa hai đầu CB : UCB =UAB – UAC =70 - (V)
Dòng điện qua điện trở R2: I2 = = (70 -).
 = == (A)	
* Trường hợp dòng điện có cường độ 0,5A qua ampe kế theo chiều từ C đến D:
Ta có : I1 = I2 + IA ó =+ 0,5
ó = ó 6(3150 +52,5Rx) = 10(450+67,5Rx) – 6(525+8,75Rx)
ó 307,5.Rx =17550 ó Rx =57,1 () (Nhận)	 
 * Trường hợp dòng điện có cường độ 0,5A qua ampe kế theo chiều từ D đến C:
Ta có : I1 = I2 + IA ó =- 0,5
ó = ó 6(3150 +52,5Rx) = 4(450+67,5Rx) – 6(525+8,75Rx)
ó -97,5.Rx =20250 ó Rx = -207,7 () Ta thấy Rx < 0 (Loại)	 
Kết luận: Biến trở có giá trị Rx =57,1 () thì dòng điện qua ampe kế có cường độ 0,5 (A).	

0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Bài 4

4,0

Vì sau khi ra khỏi hệ thì tia ló truyền theo chiều ngược lại nên trong hệ chắc chắn phải có gương.
 Suy ra quang hệ trong hộp kín sẽ là một trong hai trường hợp sau:
Trường hợp 1: Trong hệ có hai gương phẳng
Ta có	
Vậy hai gương đặt vuông góc với nhau.
Trường hợp 2: Hệ gồm 1 thấu kính và một gương phẳng
Vì tia SI//JK nên điểm tới gương phải nằm trên tiêu diện của thấu kính. 
Như vậy gương phải đặt trùng tiêu diện của thấu kính.

0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25

b) Hoàn toàn có thể xảy ra ở cả 2 trường hợp
Trường hợp 1: Để tia SI trùng với JK thì MN=0 tia tới phải đi tới O.
 Điều này có thể làm được khi tịnh tiến SI tới đường nét đứt
Trường hợp 2: Để tia SI trùng với JK thì tia qua thấu kính tới gương phải vuông góc với gương
=> nó phải song song với trục chính 
Khi đó tia tới phải đi qua tiêu điểm chính F của thấu kính. 
Điều này cũng xảy ra được khi ta tịnh tiến tia tới SI tới đường nét đứt

0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Bài 5

3,0

Xét hai điểm A và B nằm trên cùng mặt phẳng ngang, điểm A nằm tại mặt phân cách hai chất lỏng khi cân bằng
Khi : thì mặt phân cách giữa hai lớp chất lỏng ở vị trí O : 
O
h
p1
p2
A
BA
 =>
Khi : thì mực nước trong bình 1 hạ xuống 1 đoạn và đồng thời mực nước bình 2 tăng lên 1 đoạn . Khi đó mặt phân cách di chuyển lên trên 1 đoạn h so với vị trí O. 
Ta có : 
Ta thấy thể tích bình 1 giảm một lượng : 
Thể tích trong ống dâng lên một lượng : 
Ta có và thay vào (*)
Ta được : 

0.25
0.25
0.25
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25

- Tính khi h = 250mm
Ta có : 

0.5