Đề tài Giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tường minh

II. mục đích nghiên cứu 
 Những bài toỏn điện học THCS được gúi gọn ở chương III (Vật lý 7) và 
chương I (Vật lý 9). Mặc dự cỏc em đó học ở lớp 7, nhưng chỉ là những khỏi niệm cơ bản, cho nờn những bài toỏn loại này vẫn cũn mới lạ đối với học sinh, mặc dự khụng quỏ phức tạp đối với học sinh lớp 9 núi chung nhưng với những học sinh mũi nhọn cần tập dần kỹ năng định hướng bài giải một cỏch cú hệ thống, cú khoa học, dễ dàng thớch ứng với cỏc bài toỏn điện học đa dạng hơn ở cỏc lớp cấp trờn sau này.
	Song do điều kiện cú hạn về thời gian nờn khụng thể trỡnh bày đủ cỏc dạng bài tập về cỏc dạng mạch điện mà chỉ đưa ra một vài kinh nghiệm nhỏ giỳp học sinh biến đổi từ mạch điện hỗn hợp khụng tường minh để cú thể thực hiện lời giải bài toỏn một cỏch đơn giản, từ đú học sinh cú hứng thỳ bắt tay vào việc khai thỏc nhiều dạng toỏn, bài toỏn về mạch điện. 
 Đú chớnh là lý do thụi thỳc tụi viết sỏng kiến kinh nghiệm “Giải bài toỏn về mạch điện hỗn hợp khụng tường minh”.
III. đối tượng, phạm vi nghiên cứu 
1. Đối tượng nghiờn cứu : 
 Một số mạch điện hỗn hợp khụng tường minh từ đơn giản đến phức tạp.
2. Phạm vi nghiờn cứu :
 Gồm 6 học sinh lớp 9A1 trường THCS số I Gia Phỳ (Nguyễn Hữu Việt Anh ; Lờ Đức Chiến ; Lờ Thị Hạnh ; Vũ Xuõn Long ; Nguyễn Thị Hồng Nhung ; Trần Lõm Oanh) và dựa trờn kết quả thực tế của đội tuyển học sinh giỏi mụn Vật lý của học sinh trường THCS số 2 và số 1 Gia Phú từ năm 2008 đến nay.
IV. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Một số kiến thức cơ bản liờn quan đến mạch điện hỗn hợp khụng tường minh.
- Giải phỏp thực hiện (đưa ra các ví dụ cụ thể, hướng dẫn học sinh phân tích, thực hiện quá trình giải, đưa ra các bài tập áp dụng).
Phần II – KẾT QUẢ KHẢO SÁT TRƯớC khi áp dụng sáng kiến
1. Kết quả khảo sỏt đầu thỏng 10: 	
Đề bài : Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ 6. Các điện trở đều bằng nhau và có giá trị là r = 49. Dây nối có điện trở không đáng kể.Tính điện trở tương đương của toàn mạch.
Sau khi học sinh làm bài (20 phút), tôi thu được kết quả cụ thể như sau :
Họ và tờn học sinh
Điểm (thang điểm 10)
Nguyễn Hữu Việt Anh
3,5
Lờ Đức Chiến
4,0
Lờ Thị Hạnh
2,5
Vũ Xuõn Long
3,5
Nguyễn Thị Hồng Nhung
4,0
Trần Lõm Oanh
2,5
2. Nguyờn nhõn chớnh:
	a) Do tư duy của học sinh cũn hạn chế nờn khả năng tiếp thu bài cũn chậm, lỳng tỳng từ đú khụng nắm chắc cỏc kiến thức, kĩ năng cơ bản, định lý, cỏc hệ quả do đú khú vẽ sơ đồ tương đương của mạch điện và hoàn thiện được một bài toỏn điện học.
	b) Đa số cỏc em chưa cú định hướng chung về phương phỏp học lý thuyết, chưa biến đổi được một số cụng thức, hay phương phỏp giải một bài toỏn vật lý.
 c) Do thiết bị phũng thớ nghiệm cũn thiếu, chưa đồng bộ nờn cỏc tiết dạy chất lượng chưa cao, dẫn đến học sinh tiếp thu cỏc định luật, hiệu quả cũn hời hợt. 
3. Một số nhược điểm của HS trong quỏ trỡnh giải toỏn điện học:
a) Đọc đề hấp tấp, qua loa, khả năng phõn tớch đề, tổng hợp đề cũn yếu, lượng thụng tin cần thiết để giải toỏn cũn hạn chế.
b) Đối với những mạch điện phức tạp cỏc em chưa cú kỹ năng vẽ lại sơ đồ mạch điện, biến đổi mạch điện thành sơ đồ tương đương đơn giản hơn để tớnh toỏn.
c) Mụt số chưa nắm được định luật, định lý, cỏc quy tắc chuyển mạch. Một số khỏc khụng biết biến đổi cụng thức toỏn .
d) Chưa cú thúi quen định hướng cỏch giải một cỏch khoa học trước những bài toỏn quang học 
Phần III - Nội Dung
 I. Cơ sở nghiên cứu
Những kiến thức liên quan đến vấn đề nghiên cứu
*) một số kiến thức cơ bản
	Một mạch điện có thể gồm nhiều mạch điện. Mỗi doạn mạch điện ở giữa hai điểm của đoạn mạch có thể gồm một hay nhiều bộ phận, các bộ phận có thể mắc nối tiếp hoặc mắc song song với nhau.
Định luật Ôm : I = và 
Định luật Ôm đối với các loại đoạn mạch :
a) Đoạn mạch nối tiếp :
*) Tính chất :
	I = I= I	(1a)
	U = U+ U	(2a)
	R = R + R	(3a)
 	 (4a)
*) Chú ý : (5a)
Chia U thành và tỉ lệ thuận với và .	
- Nếu = 0 thì theo (5a) ta thấy : 	 và .
Do đó trên sơ đồ (H.1) Hai điểm C và B : U= I.R= 0 . Khi đó điểm C coi như trùng với diểm B (hay điểm C và B có cùng hiệu điện thế).
	 và .
	*) Mắc song song :
Hai điện trở và có hai điểm chung là A và B.
	U = U= U	(1b)
	I = I+ I	(2b)
	(3b)
	(4b)
*) Chú ý :
	(5b)
Chia I thành I và I tỉ lệ nghịch với và :	
- Nếu thì theo (5b) ta có : I= 0 và I= I.
Do đó trên sơ đồ (H.2) hai điểm A và B có :	 U= 0. Khi đó hai điểm A và B có thể coi là trùng nhau (hay hai điểm A và B có cùng hiệu điện thế).
- Nếu R= (rất lớn) thì ta có : I= 0 và I = I.
(Khi Rcó điện trở rất lớn so với R thì khả năng cản trở dòng điện của vật dẫn là rất lớn. Do đó ta có thể coi dòng điện không qua R)
3. Một số điểm cần chú ý :
 	Trong một mạch điện, các điểm nối với nhau bằng dây nối (hoặc ampe kế) có điện trở không đáng kể được coi là trùng nhau. Khi đó ta chập các điểm đó lại và vẽ lại mạch để tính toán.
	Trong các bài toán, nếu không có ghi chú gì đặc biệt thì ta có thể coi : R 0 và R.
	 Khi giải bài toán với những sơ đồ mạch điện mắc hỗn hợp tương đối phức tạp, nên tìm cách đưa về một sơ đồ tương đương đơn giản hơn. Trên sơ đồ tương đương, những điểm có hiệu điện thế như nhau(bằng nhau) được gộp lại (chập lại) để làm rõ những bộ phận phức tạp của đoạn mạch được ghép lại để tạo thành đoạn mạch đơn giản hơn.
	*) Mạch điện hỗn hợp không tường minh :
 Mạch điện hỗn hợp không tường minh cũng là một loại mạch điện mắc hỗn hợp. Song cách mắc phức tạp, không đơn giản mà phân tích cách mắc các bộ phận trong mạch điện được ngay. Vì vậy, để thực hiện được kế hoạch giải, bắt buộc phải tìm lại cách mắc để đưa về được mạch điện tương đương đơn giản hơn.
	Lưu ý giữa các điểm nối với nhau bằng dây dẫn, ampe kế ... có điện trở không đáng kể là những điểm có cùng điện thế, ta gộp lại (chập lại). Khi đó vẽ lại mạch điện, ta sẽ được mạch điện tương đương ở dạng đơn giản hơn.
	Phân tích cách mắc các bộ phận tương đương trong mạch điện là bước quan trọng, nó giúp ta thực hiện yêu cầu của bài toán tránh dược những sai sót.
Cuối cùng, ta vận dụng các tính chất và hệ quả của định luật Ôm đối với từng loại mạch nối tiêp và song song.
Ii - giải pháp thực hiện 
1. Bài tập thí dụ 1 :
Cho mạch điện có sơ đồ cách mắc như hình vẽ. Biết 
R = 6,5; R= 6 ; 
R= 12 ; R= 10 ; 
R= 30. Ampe kế chỉ 2A.
Tính :
 a) Hiệu điện thế ở hai cực của 
nguồn điện.
b) Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở .
*) Hướng dẫn học sinh thực hiện giải :
 Với việc lần đầu tiên giải bài toán mạch điện hỗn hợp như thế này, học sinh lúng túng trong việc phân tích mạch điện. Vì vậy, sau khi đã dược giáo viên cung cấp việc chập các điểm với nhau bằng dây dẫn, ta yêu cầu học sinh quan sát kĩ sơ đồ và nhận xét cách mắc.
+) Bước 1: Nhận xét :
	Ta thấy hai điểm B và C được nối với nhau bằng dây dẫn điện có điện trở không đáng kể. Do đó, ta chập hai điểm này với nhau. Khi đó đoạn mạch AC và đoạn mạch CD mắc nối tiếp với nhau và nối tiếp với điện trở R mắc vào nguồn điện.
+) Bước 2: Thực hiện bài giải
Mạch điện được vẽ tương đương như sau : Rnt {(R// R) nt ( R// R)}
 a) Điện trở tương đương của đoạn mạch AC là :
Điện trở tương đương của đoạn mạch CD là :
Điện trở toàn mạch là : R = R+ R+R = 6,5 + 7,5 + 4 = 18 ()
 Vỡ IA = 2A IAB = 2A = I1 = I23 = I45
Nờn hiệu điện thế ở hai cực của nguồn điện là :
UAB = I .R = 2 .18 = 36 (V)
U23 = I23 . R23 = 2 . 4 = 8 (V) = U2 = U3 ; 
 U45 = I45 . R45 = 2. 7,5 = 15 (V) = U4 = U5	
 ; 
Đỏp số : 
2. Bài tập ví dụ 2 :
	Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ 5. Các điện trở đều bằng nhau và có giá trị là r = 15. Dây nối và ampe kế có điện trở không đáng kể. Khi mắc mạch điện vào nguồn điện thì ampe kế chỉ 2A. Tính :
a) Điện trở tương đương của toàn mạch AB.
b) Hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện.
*) Hướng dẫn học sinh thực hiện cách giải :
	Với mạch điện như thế này, nếu học sinh chưa tiép cận lần nào thì dễ gây cho học sinh sự chán nản và bỏ cuộc. Song với việc chập các điểm có cùng điện thế mà các em đã được tiếp cận thì lại gây cho các em sự tò mò muốn được thử sức.
+) Bước 1 : Nhận xét :
 Ta thấy giữa các điểm A, C, D, F, I được nối với nhau bằng dây dẫn và ampe kế có điện trở không đáng kể nên chúng có cùng điện thế. Tương tự như vậy, giữa các điểm E, G, K, B ta chập lại làm một và nối với âm nguồn. Như vậy hai đầu mỗi điện trở này, một đầu nối với cực dương, một đầu nối với cực âm của nguồn điện, nghĩa là mạch điện AB gồm 5 điện trở được mắc song song với nhau:
+) Bước 2: Thực hiện kế hoạch giải :
 Mạch điện được mắc : R //R//R//R//R
Điện trở tương đương của đoạn mạch AB là : 
Hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện là : 
ĐS : 
3. Bài tập ví dụ 3 :
Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ 6. Các điện trở đều bằng nhau và có giá trị là r = 49. Dây nối có điện trở không đáng kể.Tính điện trở tương đương của toàn mạch.
*) Hướng dẫn học sinh thực hiện giải :
	Với mạch điện phức tạp này, học sinh sau khi đã làm quen với phương pháp quan sát để nhận ra được giữa các điểm được nối với nhau bằng dây dẫn sẽ được chập lại để làm rõ cách mắc các bộ phận trong mạch điện.
+) Bước 1 : Nhận xét
Quan sát sơ đồ mạch điện, ta thấy giữa các điểm A, C, I, E, G được nối với nhau bằng dây dẫn có điện trở không đáng kể. Vì vậy, các điểm này có cùng điện thế, 
 ta chập lại làm một và mắc về phía cực dương của nguồn điện, tương tự như vậy ta cũng có thể chập các điểm B, K, D, H, F lại làm một và mắc về phía cực âm của nguồn.
+) Bước 2 : Thực hiện kế hoạch giải :
Phõn tớch sơ đồ mạch điện : 
4. Bài tập ví dụ 4 :
 Cho mạch điện như hỡnh vẽ : Biết R1 = R5 = 6 ; R2 = R3 = R4 = 4 ; 
R6 = 12 ; R7 = 1 . Điện trở ampe kế khụng đỏng kể. Tớnh RAB.
+) Bước 1 : Nhận xét :
 Vỡ điện trở ampe kế khụng đỏng kể nờn ta cú thể chập điểm M với điểm N. Mạch điện được mắc như hỡnh vẽ : 
+) Bước 2 : Thực hiện kế hoạch giải :
 Phõn tớch sơ đồ mạch điện : {R1 // } nt (R5 // R6) nt R7
 ; R234 = R2 + R34 = 4 + 2 = 6 ()
R1234 = = 3 () ; R56 = 
 = R1234 + R56 + R7 = 3 + 4 + 1 = 8 (). Đỏp số : 8
5. Bài tập ví dụ 5 :
	Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ :
Biết R= 600; R= 500; R= 700; U = 100V. Dây nối và khoá K có điện trở không đáng kể.
Giả sử vôn kế có điện trở R= 2000. Tìm số chỉ của vôn kế khi khoá K đóng, khoá K mở.
Giả sử vôn kế có điện trở rất lớn R= . Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch khi khoá K đóng.
Nếu tháo bỏ điện trở R và thay thế bằng một ampe kế có điện trở không 
đáng kể thì ampe kế chỉ bao nhiêu ?
*) Hướng dẫn học sinh thực hiện giải:
	Sau khi học sinh đã thực hiện tốt việc xét điện thế ở các điểm để chập lại và vẽ lại mạch thì giáo viên tiếp tục cho học sinh làm quen với mạch điện có xét thêm vai trò, chức năng của vôn kế trong mạch khi vôn kế có điện trở giới hạn xác định và khi có điện trở vô cùng lớn.
+) Bước 1: Nhận xét
	Với mạch điện này, giáo viên cần nhắc cho học sinh chức năng của vôn kế và ampe kế :
- Nếu vôn kế có điện trở là một giới hạn nào đó không đổi thì vôn kế lúc đó trong mạch cho dòng điện chạy qua và xem nó như một điện trở khi tính điện trở trong mạch.
	- Nếu vôn kế có điện trở vô cùng lớn (tính cản trở dòng điện của vật dẫn lớn) thì dòng điện qua nó như không đáng kể (có thể tháo ra khi tính điện trở tương đương).
	- Ampe kế có điện trở không đáng kể, có thể chập lại những điểm có cùng điện thế để làm rõ cách mắc các bộ phận trong mạch điện.
 +) Bước 2: Thực hiện kế hoạch giải : 
Nếu vôn kế có điện trở xác định là R= 2000.
* Khi khoá K đóng, mạch điện được mắc: Rnt {(Rnt R3)// R}.
Ta có : 
Điện trở tương đương của toàn mạch là :
Cường độ dòng điện chạy trong mạch là : = I23V 
Uv = Iv . Rv = 
*) Khi khóa K mở, mạch điện được mắc :
Điện trở tương đương của toàn mạch là:
	.
Cường độ dòng chạy trong mạch là : 
Nếu vôn kế có điện trở rất lớn (), coi như không có dòng điện chạy qua vụn kế và R (có thể tháo ra).
 Khi khóa K đóng, mạch điện chỉ gồm có hai điện trở R1 và R2 mắc nối tiếp.
Cường độ dòng điện chạy trong mạch là : 
 .
Khi bỏ điện trở Rvà thay vôn kế bằng ampe kế (do ampe kế có điện trở không đáng kể) nên mạch điện được mắc :
Khi đó chỉ số của ampe kế là : 
ĐS : a/ K đóng : U = ; K mở : U=
3. Một số bài tập áp dụng :
Bài 1 : Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB như hình vẽ, nếu :
a/ K, Kmở.
b/ Kmở, K đóng.
c/ Kđóng, Kmở.
d/ K, K đều đóng.
Cho R= 2; R= 4; R= 6; R= 12. Điện trở các dây nối không đáng kể.
 ĐS :
 a/ 12 b/ 4 
 c/ 1,2 d/ 1
Bài 2 : 
Cho mạch điện như hỡnh vẽ. Cỏc ampe kế cú điện trở khụng đỏng kể và cùng bằng R. Tớnh RAB . 
ĐS : 
Bài 3 : 
Cho mạch điện như hỡnh vẽ. Cỏc ampe kế cú điện trở khụng đỏng kể. 
Biết UAB = 12V
R1 = 12 ;
R2 = 6 
R3 = 4 ; R4 = 4
Tớnh số chỉ cỏc ampe kế.
ĐS : IA1 = ; IA2 = 
Bài 4 : 
Cho mạch điện như hỡnh vẽ. Cỏc ampe kế cú điện trở khụng đỏng kể. 
R1 = R2 = 1 ; R3 = R4 = R5 = R6 = 2 . Tớnh RAB.
ĐS : RAB = 1.
III. KẾT QUẢ THỰC HIỆN
 Tụi đó khảo sỏt chất lượng từ khi bắt đầu nhận bồi dưỡng 6 học sinh trờn, kết quả khụng cú học sinh nào đạt điểm trờn trung bỡnh. Sau 2 thỏng, qua cỏc bài kiểm tra và cỏc bài tập trong quỏ trỡnh học tập, kết quả cụ thể sau khi cho các em làm bài tập 1, bài tập 2 (mục 3 ở trên) : 
Họ và tờn học sinh
Điểm (thang điểm 10)
Nguyễn Hữu Việt Anh
9,5
Lờ Đức Chiến
10,0
Lờ Thị Hạnh
9,0
Vũ Xuõn Long
9,5
Nguyễn Thị Hồng Nhung
9,0
Trần Lõm Oanh
8,5
 Ngoài ra các bài tập được giao khác các em luôn làm xuất sắc. Điều đú chứng tỏ giải phỏp trờn đó mang lại hiệu quả giỏo dục tớch cực cho cụ trũ chỳng tụi.
C . TíNH MớI CủA GIảI PHáP
Qua việc bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi môn Vật lý nhằm đào tạo và phát hiện nhân tài cho địa phương, cho đất nước, tôi nhận thấy :
1. Về nhận thức : 
 Các em học sinh có tinh thần thần học tập cao hơn, đam mê tháo dỡ những mạch điện không tường minh - phức tạp nhất, các em không còn cảm giác lo lắng ngại ngần khi được giao bài tập phần điện.
2. Về việc làm :
 Tạo ra được sự chuyển biến tích cực rõ rệt, tác động đến nhiều đối tượng học sinh - các em có cái nhìn mới về môn Vật lý, kích thích lòng ham học, say sưa khám phá, từ đó nhiều em đã mạnh dạn hơn khi đăng ký vào đội tuyển học sinh giỏi môn Vật lý. 
D. HữU íCH CủA GIảI PHáP
 Trong quá trình nghiên cứu điều mà tôi thấy thành công nhất với đề tài này là nhận thức của mỗi học sinh ngày càng phong phú. Chính các em với thái độ học tập miệt mài đã thôi thúc tôi thêm tâm huyết. Cô trò cùng cố gắng, cùng nỗ lực ngày đêm để không ngừng nâng cao chất lượng, để đem về cho nhà trường những thành tích cao nhất và quan trọng hơn cả là thắp lên trong các em sự yêu thích môn học, cung cấp cho các em những kiến thức kỹ năng bước vào bậc THPT một cách vững vàng nhất. Tôi tự hào như ai đó đã từng nói : “Điều quan trọng không phải dạy cho học sinh tri thức mà dạy cho học sinh lòng ham học”.
E. KHả NĂNG PHổ BIếN Và NHÂN RộNG
1. Đối với giáo viên :
- Nắm chắc các kiến thức cơ bản về phần Điện học, đặc biệt định luật Ôm.
- Giải được một số bài toán về mạch điện hỗn hợp không tường minh.
2. Đối với học sinh :
- Tích cực, tự giác học tập nâng cao trình độ.
- Mạnh dạn thay đổi cách nghĩ, gạt bỏ quan niệm Vật lý là môn học khó, đặc biệt là phần Điện học.
- Thành lập được đội tuyển học sinh giỏi thực sự chất lượng.
PHẦN IV – KẾT LUẬN
 Trờn đõy là một số kinh nghiệm được đỳc rỳt trong quỏ trỡnh giảng dạy của tụi, là một giỏo viờn trẻ chưa cú nhiều kinh nghiệm trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi, tuy tụi cũng đó ỏp dụng qua hai khoỏ học trước đú (và cơ bản là đạt năng suất chất lượng) song tụi khụng dỏm chắc hiệu quả lõu dài của giải phỏp. Tụi tha thiết mong cỏc đồng nghiệp cựng tụi nghiờn cứu và ỏp dụng thử cỏch làm này để rỳt kinh nghiệm và đúng gúp ý kiến cho cỏ nhõn tụi, để tụi hoàn thiện giải phỏp một cỏch hiệu quả nhất.
 Tụi xin chõn thành cảm ơn!
XáC NHậN CủA CƠ QUAN CấP TRÊN
 NGƯỜI VIẾT 
 Nguyễn Thu Phương