Đề ôn tập HK II môn Toán lớp 11 (Đề số 7)
Câu 5 (2,5 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, , đường cao SO = a.
a) Gọi K là hình chiếu của O lên BC. Chứng minh rằng: BC vg(SOK)
b) Tính góc giữa SK và mp(ABCD).
c) Tính khoảng cách giữa AD và SB.
TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH Đề số 7 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 2012-2013 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút I. PHẦN BẮT BUỘC: Câu 1: Tính các giới hạn sau: a) b) Câu 2 (1 điểm): Cho hàm số Xét tính liên tục của hàm số tại Câu 3 (1 điểm): Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất một nghiệm trên [0; 1]: . Câu 4 (1,5 điểm): Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) b) Câu 5 (2,5 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, , đường cao SO = a. a) Gọi K là hình chiếu của O lên BC. Chứng minh rằng: BC (SOK) b) Tính góc giữa SK và mp(ABCD). c) Tính khoảng cách giữa AD và SB. II. PHẦN TỰ CHỌN 1. Theo chương trình chuẩn Câu 6a (1,5 điểm): Cho hàm số: (C). a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 2. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) có hệ số góc k = –1. Câu 7a (1,5 điểm): Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, SA (ABC), SA= a. M là một điểm trên cạnh AB, , hạ SH CM. a) Tìm quỹ tích điểm H khi M di động trên đoạn AB. b) Hạ AK ^ SH. Tính SK và AH theo a và . 2. Theo chương trình nâng cao Câu 6b (1,5 điểm): Cho các đồ thị (P): và (C): . a) Chứng minh rằng (P) tiếp xúc với (C). b) Viết phương trình tiếp tuyến chung của (P) và (C) tại tiếp điểm. Câu 7b (1,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a; SA = SB = SC = SD = . Gọi I và J lần lượt là trung điểm BC và AD. a) Chứng minh rằng: SO (ABCD). b) Chứng minh rằng: (SIJ) (ABCD). Xác định góc giữa (SIJ) và (SBC). c) Tính khoảng cách từ O đến (SBC). --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .
File đính kèm:
- Đề_ôn_tập_HKII_môn_toán_lớp_11_năm_2012_-_2013(đề_số_7).doc