Đề kiểm tra khảo sát chất lượng đầu năm môn thi Toán Lớp 8 - Năm học 2014-2015 - Trường THCS Long Xuyên (Có hướng dẫn chấm)

PHONG GIÁO DỤC KINH MÔN
TRƯỜNG THCS LONG XUYÊN 
 KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM 
 NĂM HỌC 2014-2015 
 MônToán - LỚP 8
 Thời gian: 90 phút 
 ( không tính thời gian phát đề)
Bài 1. (2.5 điểm) Làm tính nhân:	
 a) 2x(x2 – 3 x + 5)	
 b) (x – 2)(x + 2)
 c) (x + 2y)2 
Bài 2: ( 2.0 điểm) Tìm x, biết: 
6x(4x – 3) + 8x(5 – 3x) = 44	
 b) 9x2 - 6x + 1 = 0 
Bài 3: ( 2.0 điểm) Tính nhanh giá trị mỗi biểu thức sau :
 a) 1992 b) 47.53 c) 572+114.43+432
 d . 5434-(152-1)(152+1)
Bài 4. (3 điểm)
	Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, vẽ BD vuông góc với BC sao cho BD = CB.
	a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
	b) Biết AB = 5cm. Tính CD.
Bài 5. (0,5 điểm) Rút gọn biểu thức: xn – 2 (x2 + 2y2) – y2(2xn – 2+ yn – 2)
 ĐÁP AN VÀ BIỂU ĐIỂM
 KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM 
 MônToán - LỚP 8
 NĂM HỌC 2014-2015 
TT
Đáp án
Điểm
Bài 1
a) 2x(x2 – 3 x + 5) = 2x3 – 6x2 + 10x	
b) (x – 2)(x + 2) = x2 – 2x + 2 x – 4 = x2 – 4
c) (x + 2y)2 = x2 + 2.x.2y + (2y)2 
 = x2 + 4xy + 4y2 
0.5 điểm
0.5 điểm
1,0 điểm
Bài 2
Bài 3
6x(4x – 3) + 8x(5 – 3x) = 44	
=> 24x2 – 18x + 40 x - 24x2 = 44
 => 22x = 44
 x = 2
Biến đổi được từ 9x2 - 6x + 1 = 0 
 (3x - 1)2 = 0 => x=1/3
.a) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 –2 .200.1+12 = 40000 – 400 = 39600
 b) . 47.53 = (50 - 3)(50 + 3) = 502 - 32 = 2500 - 9 = 2491
c) 572+114.43+432
 = 572+114.43+432
 = (57 + 43)2 = 1002 = 10000
 d ) 5434-(152-1)(152+1) = 5434-(154-12) = 154 _ 154 +12 =1
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
 0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
Bài 4
Vẽ đúng hình 
0,5 điểm
a) Ta có : DABC vuông cân tại A nên:
Ta có : DDBC vuông cân tại B nên: 
=> mà hai góc ở vị trí so le trong 
=> AB // CD
=> Tứ giác ABDC là hình thang 
Mà 
=> Hình thang ABDC là hình thang vuông.
1,0 điểm
0,5 điểm
b) Dựa vào định lý pytago tính được BC = 5 cm
Dựa vào định lý pytago tính được CD = 10 cm
0,5 điểm
0,5 điểm
Baøi5 
xn – 2 (x2 + 2y2) – y2(2xn – 2+ yn – 2)
= xn – 2 . x2 + xn – 2 . 2y2 – y2 . 2xn – 2 – y2 . yn – 2
= xn – yn 
0,5 điểm
0,5 điểm