Đề kiểm tra học kỳ 2 – Toán 11 (Tham khảo 2)

SÔÛ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO ÑOÀNG THAÙP
 TRÖÔØNG THPT ÑOÁC BINH KIEÀU
ÑEÀ OÂN TAÄP KIEÅM TRA CHAÁT LÖÔÏNG HOÏC KYØ II
Naêm hoïc: 2012 – 2013
Moân thi: Toaùn – Lôùp 11
Thôøi gian : 90 phuùt (khoâng keå thôøi gian phaùt ñeà)
A. PHẦN CHUNG (8 điểm)
Câu 1(2điểm): Tìm các giới hạn sau:
a) 	b) 
Câu 2(1điểm): Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó
Câu 3(2điểm): Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
a) 	b) 
Câu 4(3điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, gọi O là giao điểm của AC và BD. Cạnh SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) và SA = 2a.
Chứng minh rằng (SBD) (SAC ) .
 b) Tính góc giữa CD và mặt phẳng ( ABCD).
Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD).
B. PHẦN TỰ CHỌN (2điểm): (Thí sinh chọn 1 trong 2 phần )
* Theo chương trình chuẩn
Câu 5a(1điểm): Chứng minh rằng phương trinh có ít nhất một nghiệm.
Câu 6a(1điểm): Cho hàm số . Tìm x để f/(x)≤0.
* Theo chương trình nâng cao
Câu 5b(1điểm):Chứng minh rằng phương trinh luôn có nghiệm với mọi m.
 Câu 6b(1điểm): Cho hàm số . Giải phương trình f/(x)=0.
Hết
ĐÁP ÁN
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
PHẦN CHUNG
a) 
b) 
0.5
0.5
0.5
0.25
0.25
Câu 2
+ TXĐ: R
+ Hàm số liên tục với mọi x≠2
+ Tại x=2
 ; 
Ta có = ==1
liên tục tại x=2
Vậy f(x) liên tục trên R
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 3
a) 
b) 
0.5
0.5
0.5
0.5
Câu 4
H
A
O
S
D
C
B
a) BDAC, BDSA
BD(SAC)
(SBD) (SAC)
b) Tính góc giữa CD và mặt phẳng ( ABCD).
SA(ABCD) 
c)	Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD).
Trong êSAD vẽ đường cao AH.
Ta có AHSD, AHCDAH(SCD)
d
0.5
0.25
0.25
0.5
0.5
0.5
0.25
0.25
Câu 5a
PHẦN RIÊNG
Xét hàm số f(x)= x3+1000x+0,1f(x) liên tục trên R
 f(x)=0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (-1,0)
0.25
0.5
0.25
Câu 6a
a) Cho hàm số . Tìm x để f/(x)≤0.
0.5
0.25
0.25
Câu 5b
Xét hàm số f(x)= f(x) liên tục trên R
 f(x)=0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (1,2) hay có nghiệm
0.25
0.5
0.25
Câu 6b
a) Cho hàm số . Giải phương trình f/(x)=0.
0.5
0.25
0.25