Đề kiểm tra học kỳ 2 – Toán 11 (Tham khảo 16)

SỞ GD& ĐT ĐỒNG THÁP
Đề đề xuất
Đơn vị: THPT Tháp Mười.
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 – TOÁN 10 
Thời gian: 90 phút
Năm học: 2012-2013
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8,0 điểm)
Câu I: Giải các bất phương trình sau (3.0 điểm).
 c.
Câu II: (3. 0 điểm)
Cho . Tính .
Chứng minh đẳng thức sau: 
Câu III: (2. 0 điểm) 
a. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1; -2) và đường thẳng (d) có phương trình: . Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với (d).
b. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): . Chứng tỏ M(1;1) thuộc đường tròn (C), viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M.
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
A. PHẦN 1 (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)
Câu IVa: (1, 0 điểm)
	Tìm m để phương trình sau vô nghiệm
Câu Va: (1, 0 điểm)
Cho (E): .Tìm M thuộc (E) sao cho M nhìn F1F2 dưới một góc vuông (F1, F2 là hai tiêu điểm của (E)).
 B. PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO)
Câu IVb: (1, 0 điểm)
Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm đúng với mọi x
Câu Vb: (1, 0 điểm)
Cho (E): .Tìm M thuộc (E) sao cho M nhìn F1F2 dưới một góc vuông (F1, F2 là hai tiêu điểm của (E)).
------------HẾT----------
SỞ GD& ĐT ĐỒNG THÁP
Đơn vị: THPT Tháp Mười.
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 – TOÁN 10
Thời gian: 90 phút
Năm học: 2012-2013
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (8.0 điểm)
Câu
Mục
Đáp án
Điểm
Câu I
3đ
a)
(1đ)
Tam thức có hai nghiệm x=4; x=5
Bảng xét dấu : 
0,25
0,5
0,25
b)
(1đ)
Bảng xét dấu:
0,75 
0,25
c)
Bảng xét dấu:
0,25
0,5
0,25
Câu 
Mục
Đáp án
Điểm
Câu II
3đ
a)
2đ
Ta có: 
Vì nên ,vậy:
0.5
0.5
0.25
0.25
0.5
b)
1đ
VT=
 =
 =
 =
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 
Mục
Đáp án
Điểm
Câu III
2đ
a)
1đ
Gọi là đường thẳng cần tìm. Vì d nên có dạng:
 qua A, thế A vào ta được: 2.1-3.2+c=0
c=4
Vậy: :
0,25
0,25
0,25
0,25
b)
1đ
Thế M vào (C) ta được :9=9 (đúng).Vậy: M thuộc (C)
(C) có tâm I(1 ;-2) ; bán kính R=3
Gọi là tiếp tuyến của (C) tại M
VTPT , qua M
: y-1=0
0,25
0,25
0,25
0,25
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2,0 điểm)
A. PHẦN 1 (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)
Câu 
Đáp án
Điểm
Câu IVa
1đ
 =
Xét TH m=2 ta có: x=-2 (loại m=2)
Xét TH m2 , pt vô nghiệm khi 
Kết luận: thì pt vô nghiệm.
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu Va
1đ
Ta có: 
Gọi M(x;y) là điểm cần tìm, ta có:
Vậy: có bốn điểm M thõa đề là:
; ; ; 
0,25
0,25
0,25
0.25
B. PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO)
Câu 
Đáp án
Điểm
Câu IVb
1đ
 =
Xét TH m=1 ta được: -4x-3>0 (loại m=1)
Xét TH m2 , bpt thõa với mọi x khi 
Kết luận:m>5 thì bpt thõa với mọi x.
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu Vb
1đ
Ta có: 
Gọi M(x;y) là điểm cần tìm, ta có:
Vậy: có bốn điểm M thõa đề là:
; ; ; 
0,25
0,25
0,25
0.25
-----------HẾT---------