Đề kiểm tra học kỳ 2 môn: Toán - lớp 8

TRƯỜNG THCS SÓC SƠN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2013 - 2014
MÔN: TOÁN - LỚP 8
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
MA TRẬN ĐỀ:
 Cấp độ
Chủ đề 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
 Cấp độ thấp
Cấp độ cao
Chương III: Phương trình bậc nhất một ẩn 
Định nghĩa
Lấy được vd
Tìm x
Tìm thời gian và quãng đường
0,25 câu
0,75 điểm
0,25 câu
 0,25 điểm
2/3 câu
1,5 điểm
1 câu
1,5 điểm
8/3 câu
4,5 điểm
Chương IV: Bất phương trình bậc nhất một ẩn 
Định nghĩa
Lấy được vd
Tìm x
0,25 câu
0,75 điểm
0,25 câu
 0,25 điểm
1/3 câu
1 điểm
4/3 câu
2,5 điểm
Chương III: Tam giác đồng dạng
Định nghĩa đường phân giác trong tam giác
Tìm x
Chứng mimh hai tam giác đồng dạng, tính độ dài các cạnh, lập tỉ số diện tích
Chứng minh đẳng thức
0,5 câu
1 điểm
0,5 câu
1 điểm
3/4 câu
2 điểm
1/4 câu
1 điểm
2 câu
5 điểm
Chương IV: Hình lăng trụ đứng . hình chóp đều
Tính diện tích xung quanh, thể tích hình lăng trụ
1 câu
1 điểm
1 câu
1 điểm
Tổng số câu
Tổng số điểm
1 câu
2,5 điểm
2 câu
2,5 điểm
3 Câu
7 điểm
7 câu
12 điểm
TRƯỜNG THCS SÓC SƠN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2013 - 2014
MÔN: TOÁN - LỚP 8
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
I/ LÝ THUYẾT: (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 câu sau:
Câu 1: a) Nêu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn? Cho 1 ví dụ?
	 b) Nêu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn ? Cho 1 ví dụ ?
A
Câu 2: a) Phát biểu định lí về tính chất của đường phân giác trong tam giác?
15
 b) Tìm x, trong hình vẽ dưới đây 
x
6
10
C
D
B
II/ BÀI TẬP: ( 8 điểm)
Bài 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau:
4x – 8 = 0
 	c) 
Bài 2 : (1,5 điểm) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 12 km/h, nên thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Tính thời gian đi và quảng đường AB?( theo đơn vị kilômet )
Bài 3: (3 điểm) Cho Δ ABC (= 900) , AB = 6cm, AC = 8 cm, vẽ đường cao AH, đường phân giác BD của góc B cắt AH tại I. (D AC)
Chứng minh rằng: DHAC DABC
Tính BC và HC
Chứng mimh rằng AB.BI = BD.HB
 d) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác HAC và HBA
Bài 4: (1 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’có đáy là hình chữ nhật. Biết AB= 3cm, AC = 4 cm, AA’ = 5cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ.
BÀI
NỘI DUNG
ĐIỂM
LÝ THUYẾT
1
a) Phát biểu đúng định nghĩa 
0,75
 cho ví dụ đúng
0,25
b) Phát biểu đúng định nghĩa 
0,75
 Cho ví dụ đúng
0,25
2
Phát biểu đúng định lí
1
AD là đường phân giác góc BAC
Ta có : 
0,5
0,25
0,25
TỰ LUẬN 
1
 a)4x – 8 = 0
Û 4x = 8
0,25
Û x = 2
(đúng 1 hoặc 2) 
0,25
Vậy : tập nghiệm của pt là S = { 2} 
b)	(1)
 ĐKXĐ: x ≠ ± 1 	
0,25
(1)Û 
Þ x – 1 + 5(x +1) = x – 16 
0,25
Û 6x – x = -16 – 4 
0, 25
Û 5x = - 20 Û x = -4
Vậy : tập nghiệm của pt (1) là S = { -4} 
0 ,25
 Ta có : khi 4x ≥ 0 Û x ≥ 0
(đúng 1 hoặc 2)
0,25
Ta có : khi 4x < 0 Û x < 0
x ≥ 0
0,25
 Û 4x = 2x + 6 Û 4x - 2x = 6
 Û x = 3 ( nhận)
x < 0
0,25
 Û - 4x = 2x + 6 Û - 4x - 2x = 6
 Û x = -1 ( nhận)
Vậy: tập nghiệm của pt đã cho là S = { 3; -1} 
0,25
2
(1,5 đ)
Gọi : Thời gian đi từ A đến B là x(h) : x > 0
0,25
 Thời gian đi từ B đến A là x + 0,5 (h)
0,25
Quãng đường đi từ A đến B là 15x (km)
0,25
Quãng đường đi từ B đến A là 12(x+0,5) (km)
0,25
Theo bài ra ta có phương trình:
 15x = 12(x +0,5) Û x = 2
0,25
Vậy : Thời gian đi từ A đến B là 2 giờ
0,25
Quãng đường AB là 2.15 = 30 km
B
Vẽ đúng hình 
H
I
A
D
C
0,25
3
(3 đ)
Xét 2 tam giác vuông HAC và ABC
 Ta có : chung	
0,25
0,25
Áp dụng định lí pytago trong DABC
ta có : (cm)
0,25
mà : (cmt)
0,25
 (cm)
0,25
c) Xét hai tam giác vuông ABD và HBI
Ta có : ÐABD = Ð HBI ( gt) 
0,25
Do đó D ABD D HBI (gg)
0,25
0,25
d/ Ta có : D HAC ~ D ABC (2)
0,25
 D ABC ~ D HBA (1)
Từ (1) và (2) suy ra D HAC ~D HBA
0,25
0,25
4
(1 đ)
 Sxq = 2(3+4).5
0,25
 = 70cm2
0,25
V = 3.4.5
0,25
 = 60cm3
0,25
	Học sinh giải cách khác đúng cho điểm tối đa