Đề kiểm tra học kì I năm học 2014-2015 môn: Toán 8

PHÒNG GD & ĐT TÂN CHÂU CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
TRƯỜNG THCS THẠNH ĐÔNG Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2014-2015
MÔN TOÁN 8
THỜI GIAN: 90 PHÚT
CẤP ĐỘ
CHỦ ĐỀ
NHẬN BIẾT
THÔNG HIỂU
VẬN DỤNG
CỘNG
Nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
KT: Biết cách nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức
Câu 2 lý thuyết ( 1đ )
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
1
1
10%
1
1
10%
Những hằng đẳnng thức đáng nhớ
KT: Nhận dạng hằng đẳng thức Câu 2a,b ( 1đ )
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
2
1
10%
2
1
10%
Phân tích thành nhân tử
KT: Biết phân tích đa thức thành nhân tử
Câu 1a,b ( 2đ )
KN: Phối hợp các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để giải bài toán, để chứng minh biểu thức Câu 5 ( 0.5 đ )
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
2
2
20%
1
0,5
5%
3
2,5
25%
Chia đa thức
KT: Đặt phép chia để thực hiện phép chia đa thức Câu 4(0.5 đ )
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
1
0.5
5%
1
0.5
5%
Cộng trừ phân thức
KT: Hiểu và thực hiện các bước thực hiện cộng trừ phân thức
Câu 4 ( 1đ )
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
1
1
10%
1
1
10%
Hình thang, hình thang vuông, hình thang cân, hình bình hành, hình thoi, hình vuông
KT: Biết định nghĩa và tính chất của hình chữ nhật, vẽ hình Câu 1lý thuyết,(1đ ) 
Câu 6a ( 1 đ), 
KN: Chứng minh tứ giác là hình CN để suy ra đoạn thẳng bằng nhau
Câu 6, b ( 0,5 đ ) vẽ hình giả thiết kết luận (vẽ hình giả thiết kết luận (0,5đ )
KN: 
Chứng minh tứ giác là hình vuông Câu 6,c ( 1đ )
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
2
2
20%
2
1
10%
1
1
10%
5
4
40%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
7
5
50%
2
3
30%
3
2
20%
12
10
100%
GVBM 
Cao Thị Biên
PHÒNG GD & ĐT TÂN CHÂU CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
TRƯỜNG THCS THẠNH ĐÔNG Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2014-2015
MÔN TOÁN 8
THỜI GIAN: 90 PHÚT
(Không kể thời gian phát đề )
I/ Lý thuyết: ( 2đ )
Câu 1: Nêu định nghĩa của hình chữ nhật, vẽ hình chữ nhật ( 1đ )
Câu 2: Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Áp dụng tính: 5x2( 3x2 +7) ( 1đ ) 
II/ Bài toán: ( 8đ)
Câu 1: Phân tích thành nhân tử 
a/ xy + y2 - x – y ( 1đ )
b/ x2 - 5x + 6 ( 1 đ )
Câu 2: Biến đổi các hằng đẳng thức sau
a/ ( 2 - x ) (2 + x ) ( 0.5 đ )
b/ x2 – 6x +9 ( 0.5 đ )
Câu 3: Thực hiện các phép tính sau
a/(x-2) ( 0.5 đ )
b/ ( 0.5 đ )
Câu 4: Thực hiện phép chia
b/ ( x4 – x 3 – 3x2 + x +2 ) : ( x2 - 1 ) ( 0.5 đ )
Câu 5: Chứng minh rằng: x2 - 2x +2 1 với mọi x ( 0.5 đ )
Câu 6: Cho hình thoi ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD; hai đường thẳng đó cắt nhau 
ở K. Chứng minh:
a/ Tứ giác OBKC là hình chữ nhật ( 1 đ )
b/ AB = OK ( 0.5 đ )
c/ Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để BKCO là hình vuông. ( 1đ )
Vẽ hình ghi giả thiết kết luận ( 0.5 đ )
GVBM 
Cao Thị Biên
PHÒNG GD & ĐT TÂN CHÂU CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
TRƯỜNG THCS THẠNH ĐÔNG Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2014-2015
MÔN TOÁN 8
THỜI GIAN: 90 PHÚT
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
Lý thuyết
Tứ giác có bốn góc vuông là hình chữ nhật
Vẽ hình
Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức
5x2( 3x2 +7) = 5x2. 3x2 + 5x2. 7 = 15x4 + 35x2
( 0,5đ )
( 0,5đ )
( 0,5đ )
( 0,5đ )
Câu1
Phân tích thành nhân tử:
a/ xy + y2 –x – y 
= ( xy – x ) + ( y2 – y ) 
= x ( y – 1 ) + y ( y – 1 )
= ( y – 1 ) ( x + y) 
b/ x2 - 5x + 6
= x2 – 2 x – 3x + 6
= ( x2 – 2x ) – ( 3x - 6 )
= x ( x – 2 ) – 3( x – 2 )
= ( x – 2) ( x – 3 ) 
(0,25đ )
(0,25đ )
(0,25đ )
(0,25đ )
(0,25đ )
(0,25đ )
(0,25đ )
(0,25đ )
Câu 2
 Biến đổi các hằng đẳng thức sau:
a/ ( 2 - x) ( 2+x ) 
= 22 - x2 
= 4 – x 2 
b/ x2 - 6x +9
 = ( x – 3)2 
(0,25đ )
(0,25đ )
(0,25đ )
(0,25đ
Câu 3
 Thực hiện phép tính:
a/ (x-2)
(x-3)
(0,25đ )
(0,25đ
(0,25đ )
(0,25đ
Câu 4
Câu 5
b/ ( x4 – x 3 – 3x2 + x +2 ) : ( x2 - 1 )
 x4 – x3 – 3x2 + x + 2	 x2 – 1
-x4 + x2 x2 – x - 2
 - x3 - 2x2 + x + 2
 x3 - x
 - 2x2 + 2
 2x2 - 2
 0
= > ( x4 – x 3 – 3x2 + x +2 ) : ( x2 - 1 ) = x2 – x – 2 
 Coù x2 - 2x +2 = x2 - 2x + 1 +1 = ( x +1 ) 2 +1
Mà ( x +1 ) 2	 0
Nên ( x +1 ) 2 +1 1 hay x2 - 2x +2 1 với x 
(0,25đ )
(0,25đ
(0,25đ )
(0,25đ )
Câu 6
GT: Tứ giác ABCD có:
AB = BC = CD = DA
AC BD = { O }
BK//AC; CK// BD
BK = { K }
KL: a/OBKC là hình chữ nhật
 b/ AB = OK
 c/ Tìm điều kiện của ABCD để BKCO là hình vuông
A
O
D
C
K
B
CM: a/ Xét tứ giác OBKC
 BK // AC ( gt ) => BK //OC ( O AC ) 
CK // BD ( gt ) => CK // OB ( O BD ) 
Vậy tứ giác OBKC là hình bình hành ( Cạnh đối song song )
Mà = 900 ( ABCD là hình thoi)
Nên OBKC là hình chữ nhật ( Hình bình hành có 1 góc vuông )
b/ BK // OC ( cmt )	
và C, O , A thẳng hàng	 = > BK // OA ( 1 )
Mặt khác: BK = OC ( BKCO là hình chữ nhật )	 = > BK = OA ( 2 )
Mà OC = OA ( tính chất đường chéo hình thoi ) 
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra BKOA là hình bình hành 
Do đó: AB = OK ( tính chất HBH )
c/ Nếu ABCD là hình vuông
 hay BC AB
Và OK // AB ( BCOA là hình bình hành )
Nên OK BC
 Hình chữ nhật BKCO có hai đường chéo vuông góc nên nó là hình vuông 
*Nếu học sinh giải cách khác nhưng đúng thì vẫn đạt điểm theo số điểm của bài toán đó
(0,25đ )
(0,25đ )
(0,25đ )
(0,25đ )
(0,25đ )
(0,25đ )
(0,25đ )
(0,25đ )
(0,25đ )
(0,25đ )
(0,25đ )
(0,25đ
GVBM 
Cao Thị Biên