Đề kiểm tra Hình học chương III (lớp 11)

Đề kiểm tra Hình học chương III ( lớp 11)
Phần trắc nghiệm (3đ)
Trong không gian , với 3 đường thẳng a, b, c tuỳ ý. Xét 3 mệnh đề:
(I): Nếu a // b và a ^ c thì b ^ c.
(II): Nếu a ^ c và b ^ c thì a // b.
(III): Nếu a ^ c và b ^ c và c ^ a thì a, b, c đồng quy tại 1 điểm.
Số mệnh đề đúng là:
A. 1	B. 2 	C. 3	D. 0
 Cho 2 mặt phẳng a, b phân biệt và đường thẳng a ^ a. Xét 3 mệnh đề:
(I): Nếu a // b thì a ^ b
(II): Nếu a // b thì a ^ b.
(III): Nếu a ^ b thì a // b.
Hiệu số giữa số mệnh đề đúng và số mệnh đề sai là:
A. 1	B. -1	C. 3	d. -3
Mệnh đề dưới đây đúng là:
A. Mỗi hình hộp chữ nhật là một hình lăng trụ đứng.
B. Nếu hình hộp có 4 đường chéo bằng nhau thì hình hộp đó là hình lập phương.
C. Nếu hình hộp có 4 mặt hình chữ nhật thì hình hộp đó là hình hộp chữ nhật.
D. Nếu hình hộp có các cạnh bằng nhau thì hình hộp đó là hình lập phương
Cho a, b là các đường thẳng, a, b, γ là các mặt phẳng, a , b phân biệt. Mệnh đề đúng là:
A. Nếu a ^ a và a ^ b thì a // b.	
B. Nếu a ^ b và a Ì a thì b ^ a.
C. Nếu γ ^ a và γ^ b thì giao tuyến của a và b song song mặt phẳng γ. 
D. Nếu γ ^ a và γ^ b thì a // b.
Mệnh đề dưới đây đúng là:
A. Các mặt bên của mỗi lăng trụ đứng thì vuông góc đáy lăng trụ .
B. Mỗi lăng trụ đều và có đáy hình vuông là một hình lập phương.
C. Các mặt bên của mỗi lăng trụ đứng là các hình chữ nhật bằng nhau .
D. Mỗi lăng trụ có đáy hình chữ nhật là một hình hộp chữ nhật.
G là trọng tâm của tứ diện ABCD, các điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
Xét 2 mệnh đề:
(I): G là trung điểm của đoạn MN.
(II): với mọi điểm O tuỳ ý.
Khi đó:
A. Cả 2 mệnh đề (I) và (II) đều đúng	B. Chỉ có mệnh đề (II) đúng
C. Chỉ có mệnh đề (I) đúng	D. Cả 2 mệnh đề (I) và (II) đều sai
Xét 3 mệnh đề:
(I): Hình chiếu của đỉnh của mỗi hình chóp đều lên đáy trùng tâm đường tròn ngoại tiếp đáy.
(II): Các cạnh bên của mỗi hình chóp đều thì bằng nhau.
(III): Các mặt bên của mỗi hình chóp đều là các tam giác cân bằng nhau.
Số mệnh đề đúng là:
A. 3	 	B. 2	 	C. 1	D. 0 
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA' = a, AB = b, AD = c. Cosin của góc tạo bởi 2 đường thẳng AD, CB' bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA' = a, AB = b, AD = c. Sin của góc tạo bởi 2 mặt phẳng (ABC'D') và (A'B'C'D') bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA' = a, AB = b, AD = c. Tan của góc tạo bởi đường thẳng AC' và mặt phẳng (A'B'C'D') bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hình chóp đều tứ giác đều S.ABCD, tam giác SBC đều. Cosin của góc tạo bởi cạnh SB và đáy hình chóp đều là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hình chóp đều tứ giác đều S.ABCD, tam giác SBC đều. Tan của góc tạo bởi mặt bên (SBC) và đáy hình chóp đều là:
A. 	B. 	C. 	D. 
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Phần tự luận (7đ)
 Cho hình chóp đều S.ABC có các cạnh bằng a, O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, I là trung điểm của BC, a là mặt phẳng đi qua A và song song BC, a cắt SB, SC lần lượt tại M và N.
1. Chứng minh MN ^(SAO) (2đ ) 
2. Tính tan của góc tạo SB và (ABC) (2đ)
3. Tính AM để SI ^ a (3đ)
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Đáp án 1/ Phần trắc nghiệm: chọn A cho cả 12 câu 
 2/ Phần tự luận
1. Hình vẽ (0,5đ), 
 từ giả thiết suy ra MN // BC, 
 BC ^(SAO) suy ra kết quả (1đ)
2. Góc của SB và (ABC) là góc SBO = j, 
 BO = a, 
 SO = a, 
 tan j = SO/BO = (2đ)
3. MN cắt SI tại K, từ giả thiết suy ra SK ^ AK, 
 tam giác SAI cân tại I suy ra AK = SO = a,
 từ tam giác vuông SKA suy ra SK = a, 
 từ MK // BI suy ra SM = (3đ)
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------