Đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 8 Bồi dưỡng năng lực học (Có hướng dẫn giải)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
Bài 1: (4 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 	c) 
b) 	d) 
Bài 2 (2 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40km/h. Khi quay trở về B về A người đó tăng vận tốc thêm 10km/h nên thời gian về hết ít hơn thời gian đi 30 phút. Tính quãng đường AB?
Bài 3 (3,5 điểm)
Cho nhọn (). Đường cao BM, CN cắt nhau tại H.
a) Chứng minh 
b) Chứng minh 
c) Hạ vuông góc với BC . Chứng minh 
d)Giả sử . Chứng minh 
Bài 4 (0.5 điểm). Tính GTNN của biểu thức 
---HẾT---
HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1: (4 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 	
Vậy 
b) 
HD 1: 
Vậy 
HD 2: 
Vậy 
c) 
Vậy 
d) 
Điều kiện xác định: 
Vậy 
Bài 2. Gọi độ dài quãng đường AB là 
Thời gian xe máy đi từ A đến B là: (giờ)
Thời gian xe máy đi từ B về A là: (giờ)
Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút giờ nên ta có phương trình:
 (TM)
Vậy quãng đường AB dài 100km.
Bài 3.
Xét và có:
 chung
Vì nên:
Xét và có:
 chung
 (cmt)
Xét và có:
 chung
 (1)
Xét và có:
 chung
 (2)
Từ (1) và (2) 
Vậy 
Xét vuông tại M có 
Gọi D là trung điểm của AB.
Vì theo tỉ số đồng dạng 
Bài 5. Ta có: 
Dấu xảy ra khi 
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 1 khi