Đề kiểm tra cuối năm môn Toán Lớp 9 (Có ma trận và đáp án)

III. MA TRẬN ĐỀ:
 Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
TL
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
1.Định nghĩa. Tính chất cơ bản của phân thức. Rút gọn phân thức. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
- Nhận biết được phân thức rút gọn 
-Hiểu các định nghĩa: Phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau.
-Vận dụng được tính chất cơ bản của phân thức để rút gọn phân thức và quy đồng mẫu thức các phân thức.
Số câu 
3 
6
1 
1
11
Số điểm 
0,75
1,5
0,25
 0,5
3
Tỉ lệ %
 7,5%
 15%
 2,5%
 5%
 30 
2.Cộng và trừ các phân thức đại số
-Biết khái niệm phân thức đối của phân thức (B ¹0) (là phân thức và được kí hiệu là -).
-Vận dụng được các quy tắc cộng, trừ các phân thức đại số (các phân thức cùng mẫu và các phân thức không cùng mẫu).
Số câu 
3 
1 
1 
5
Số điểm 
0,75
0,25
3
4
Tỉ lệ %
 7,5%
 2,5%
 30%
40
3.Nhân và chia các phân thức đại số. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ.
-Biết tìm điều kiện xác định của phân thức
-Vận dụng tổng hợp các kiến thức để biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức.
-Tìm điều kiện của biến để biểu thức có giá trị bẳng một số cho trước và ngược lại
Số câu 
4
2
1 
2 
8
Số điểm 
1
0,5
1
0,5
3
Tỉ lệ %
10%
5%
 10%
 5%
30
Tổng số câu
10
6
4
1
3
24
Tổng số điểm
2,5
1,5
1
1
4
10,0
Tỉ lệ %
25
15
10
10
40
100
IV. NỘI DUNG ĐỀ
ĐỀ 01:
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2điểm) 
Bài 1: (1 điểm)Điền dấu “ X ” vào ô thích hợp
Câu
Nội dung
Đúng
Sai
1
 là một phân thức đại số 
2
Phân thức đối của phân thức là 
3
Phân thức được xác định khi x5 
4
= 
5
6
Muốn trừ 2 phân thức khác mẫu, ta trừ các tử thức với nhau.
 7
Biểu thức rút gọn của là:2
8
Phân thức nghịch đảo của phân thức: là 
Bài 2: (3 điểm )
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng trong các câu sau
Câu 1: Biến đổi phân thức thành phân thức có tử là 12x2 + 9x thì khi đó mẫu thức là:
A.3x3 + 15 	B.3x3 – 15 	C.3x3 + 15x	 D. 3x3 – 15x 
Câu 2: Cho đẳng thức: . Đa thức phải điền vào chỗ trống là:
A. x2 + 8	B. x2 – 8 	C. x2 + 8x	D. x2 – 8x 
Câu 3: Điều kiện cuả x để phân thức có giá trị xác định là :
A. x 3	B. x = 3	C. x 0	D. x = 0
Câu 4: Thực hiện phép tính: ta được kết quả là:
A. 	B.	C. 	D.
Câu 5: Phân thức nghịch đảo của phân thức là:
A. 	 B. 	 C. 	D. 
Câu 6: Phân thức bằng với phân thức là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Kết quả rút gọn phân thức bằng:
A. 2xy2	B. (2xy)2	C. 2(x – y)2	D. 2xy(x – y)
Câu 8: Hai phân thức có mẫu thức chung là:
A. x - 5
B. 2x(x-5)2
C. 2(x-5)
D. 2x(x-5)
Câu 9: Phân thức rút gọn của: là? 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 10: Tìm các câu sai trong 4 câu sau:
A. 
B.
C.
D.
Câu 11: Thực hiện phép chia rồi lựa chọn kết quả đúng:
A.
B. 
C. 
D. 
Câu 12. Rút gọn phân thức ta được kết quả là:
A.	 B.	 C. 	 D.
II. PHẦN TỰ LUẬN: ( 5điểm)
 Bài 3: (3 điểm) Thực hiện phép tính:
 a, ; b, 
Bài 4: (2 điểm).
Cho phân thức: 
aTìm điều kiện của x để giá trị của phân thức sau được xác định..
b/ Rút gọn phân thức A
c/ Tìm giá trị của x để A có giá trị bằng 1
ĐỀ 02:
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5điểm) 
Bài 1: (2 điểm)Điền dấu “ X ” vào ô thích hợp
Câu
Nội dung
Đúng
Sai
1
 là một phân thức đại số 
2
Phân thức đối của phân thức là 
3
Phân thức được xác định khi x4 
4
= 
5
6
Muốn trừ 2 phân thức khác mẫu, ta trừ các tử thức với nhau.
 7
Biểu thức rút gọn của là:2
8
Phân thức nghịch đảo của phân thức: là 
Bài 2: (3 điểm )
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng trong các câu sau
Câu 1: Biến đổi phân thức thành phân thức có tử là 12x2 + 9x thì khi đó mẫu thức là:
A.3x3 – 15x.	B.3x3 – 15 	C.3x3 + 15x	 D. 3x3 + 15
Câu 2: Cho đẳng thức: . Đa thức phải điền vào chỗ trống là:
A. x2 + 8	B. x2 + 8x	C. x2 – 8 	D. x2 – 8x 
Câu 3: Điều kiện cuả x để phân thức có giá trị xác định là :
A. x 5	B. x = 5	C. x 0	D. x = 0
Câu 4: Thực hiện phép tính: ta được kết quả là:
A. 	B.	C. 	D. 
Câu 5: Phân thức nghịch đảo của phân thức là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Phân thức bằng với phân thức là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Kết quả rút gọn phân thức bằng:
A. . 2(x – y)2	B. (2xy)2	C. 2xy2	D. 2xy(x – y)
Câu 8: Hai phân thức có mẫu thức chung là:
A. x-5
B. 2(x-5) 
C. 2x(x-5)2
D. 2x(x-5)
Câu 9: Phân thức rút gọn của: là? 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 10: Tìm các câu sai trong 4 câu sau:
A. 
B.
C.
D.
Câu 11: Thực hiện phép chia rồi lựa chọn kết quả đúng:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 12. Rút gọn phân thức ta được kết quả là:
A. 	 B.	 C. 	 D.
II. PHẦN TỰ LUẬN: ( 5điểm)
 Bài 3: (3 điểm) Thực hiện phép tính:
 a, ; b, 
Bài 4: (2 điểm).
Cho phân thức: 
aTìm điều kiện của x để giá trị của phân thức sau được xác định..
b/ Rút gọn phân thức A
c/ Tìm giá trị của x để A có giá trị bằng 1
V.ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM:
* ĐỀ 01:
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5điểm) 
Bài 1: ( 2điểm)
Câu 
1
2
3
4
5
6
7
8
Đ/A
Đ
Đ
S
Đ
Đ
S
S
Đ
Bài 2: (3điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đ/A
D
C
A
D
C;D
A
D
B;D
C
B;D
D
D
II. PHẦN TỰ LUẬN: ( 5điểm)
Bài
Nội dung
Điểm
3
a, =
=
b, ==
1,5
1,5
4
a) ĐKXĐ: x 0 và x - 1
b) = = 
c) A = 1 = 1 2x = 5 x = 2,5 (TM ĐK)
Vậy x = 2,5 thì A = 1
1
0,5
0,5
* ĐỀ 02:
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5điểm) 
Bài 1: ( 2điểm)
Câu 
1
2
3
4
5
6
7
8
Đ/A
Đ
Đ
S
Đ
Đ
S
S
Đ
Bài 2: (3điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đ/A
B
B
A
A
C;D
A
D
C;D
C
B;D
A
D
II. PHẦN TỰ LUẬN: ( 5điểm)
Bài
Nội dung
Điểm
3
a, =
=
b, ==
1,5
1,5
4
a) ĐKXĐ: x 0 và x - 1
b) = = 
c) A = 1 = 1 2x = 5 x = 2,5 (TM ĐK)
Vậy x = 2,5 thì A = 1
1
0,5
0,5
Tiết 68+69: KIỂM TRA CUỐI NĂM.
I. MỤC TIÊU.
1. KT: KiÓm tra, ®¸nh gi¸ viÖc n¾m kiÕn thøc c¬ b¶n cña HS trong c¶ n¨m häc ®Æc biÖt lµ kiÕn thøc trong häc kú hai vÒ gi¶i ph­¬ng tr×nh c¸c lo¹i, gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh, gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh, chøng minh tam gi¸c ®ång d¹ng, chøng minh ®¼ng thøc tÝch b»ng nhau, tÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng, vËn dông c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch cña h×nh lËp ph­¬ng ®Ó tÝnh c¸c yÕu tè kh¸c cña h×nh lËp ph­¬ng.
2. Kĩ năng:
-RÌn kü n¨ng chøng minh, vËn dông kiÕn thøc vµo gi¶i to¸n.
-RÌn kü n¨ng tr×nh bµy bµi to¸n , ý thøc tù gi¸c lµm bµi, ph¸t triÓn t­ duy ®éc lËp s¸ng t¹o.
3.TĐ : HS làm bài nghiêm túc.
4. Năng lực, phẩm chất.
 4.1 Năng lực:
 - NL chung: Phát triển năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học, năng lực quản lý ( thời gian)
 - NL chuyên biệt: Năng lực ngôn ngữ toán học, tính toán, vẽ hình. 
 4.2. Phẩm chất: Tự tin trong học tập và trung thực.
II. HÌNH THỨC KIỂM TRA
- Trắc nghiệm 50% . Tự luận 50%
III. THIẾT LẬP MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
1.TRỌNG SỐ NỘI DUNG KIỂM TRA THEO PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH.
Nội dung
Tổng số tiết
Lí thuyết
Tỷ lệ
Trọng số bài kiểm tra
LT
VD
LT
VD
1. Phương trình bậc nhất một ẩn
15
8
8*0,7
=5,6
9,4
10,4
17,4
2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn
9`
6
4,2
4,8
7,7
8,9
3. Tam giác đồng dạng
17 
9
6.3
10,7
11,7
19,8
4. Hình lăng trụ đứng – Hình chóp đều
13
9
6.3
6,7
11,7
12,4
Tổng
54
32
22,4
31,6
41,5
58,5
2. TÍNH SỐ CÂU HỎI CHO CÁC CHỦ ĐỀ
Cấp độ
Nội dung (chủ đề)
Trọng số
Số lượng câu (chuẩn cần kiểm tra)
Điểm 
số
T.số
TN
TL
Cấp độ 1,2
(Lí thuyết)
1. Phương trình bậc nhất một ẩn
10,4
3,01≈3
3(0,75)
0(0)
3(0,75)
2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn
7,7
2,23≈2
2(0,5)
0(0)
2(0,5)
3. Tam giác đồng dạng
11,7
3,39≈3
3(0,75)
0(0)
3(0,75)
4. Hình lăng trụ đứng – Hình chóp đều
11,7
3,39≈3
3(0,75)
0(0)
3(0,75)
Cấp độ 3,4
(Vận dụng)
1. Phương trình bậc nhất một ẩn
17,4
5,05≈5
2(0,5)
3(1,5)
5(2)
2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn
8,9
2,67≈3
1(0,25)
2(1)
3(1,25)
3. Tam giác đồng dạng
19,8
5,74≈6
3(0,75)
3(2)
6(2,75)
4. Hình lăng trụ đứng – Hình chóp đều
12,4
3,6≈4
3(0,75)
1(0,5)
4(1,25)
Tổng 
100
29
20(5)
9(5)
29(30)
4. BẢNG MÔ TẢ VÀ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:
Tên chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
TNKQ
TL
TNKQ
TL
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
Chủ đề 1:
Phương trình bậc nhất một ẩn
Nhận biết được nghiệm của phương trình, điều kiện xác định của phương trình, số nghiệm của phương trình. Hiểu được phương trình tương đương, biến đổi tương đương các phương trình.
Vận dụng các bước giải pt, đưa pt về dạng ax+ b =0, giải pt chứa ẩn ở mẫu, pt tích, pt chứa dấu giá trị tuyệt đối, giải bài toán bằng cách lập phương trình. (câu hỏi Pi sa).
Giải và biện luận phương trình bậc nhất một ẩn số. 
Giải phương trình nghiệm nguyên .
Số câu hỏi
2
1
2
2
1
8
Số điểm
0,5
 0,25
0,5
1
0,5
2,75
Tỉ lệ %
= 27,5%
Chủ đề 2:
Bất phương trình bậc nhất một ẩn
-Nhận biết một số là số âm,dương, bằng0 dựa vào BĐT đã cho.
Hiểu được cách giải bất pt bậc nhất một ẩn
Vận dụng được cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn. Biết tìm giá trị của biến để một đa thức luôn dương hoặc luôn âm. 
Vận dụng các bất đẳng thức đã học để giải bài toán chứng minh bất đẳng thức, tìm GTLN, GTNN
Số câu hỏi
 1
1
1
1
 1
5
Số điểm
0,25 
0,25
0,25
0,5
0,5 
1,75
Tỉ lệ %
= 17,5%
Chủ đề 3:
Tam giác đồng dạng
Nhận biết tam giác đồng dạng, tỉ số đồng dạng. 
Nắm vững tính chất đường phân giác của tam giác
Vận dụng định lý Talet, định lý Talet đảo, tính chất đường phân giác của tam giác, tam giác đồng dạng, tỉ số diện tích, tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng để làm các bài tập chứng minh, tính toán. (Câu hỏi Pi sa)
Số câu hỏi
2
1
1
2
1
1
1
9
Số điểm
0,5
0,25 
0,75
0,5
0,75
0,25
0,5
3,5
Tỉ lệ %
= 35%
Chủ đề 4:
Hình lăng trụ đứng – Hình chóp đều
Hiểu và vận dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình lăng trụ, hình chóp đều (Câu hỏi Pi sa)
Số câu hỏi
 1
2
2
1
 1
7
Số điểm
0,25 
0,5
0,5
0,5
0,25 
2
Tỉ lệ %
= 20%
Tổng số câu
6
6
12
5
29
Tổng số điểm
1,5
2
 4,5
 2
10
Tỉ lệ %
15%
20%
45%
20%
100%
III. ĐỀ KIỂM TRA: ĐỀ I:
A/ TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (5đ) Khoanh tròn chữ cái trước đáp án đúng.
Câu1: Phương trình (x-3).(5-2x)= 0 có tập nghiệm là:
 A. í 3ý B. C. ; 3 D. ; 3 ;0 
Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình: + = là:
A. x ≠ 1 B. x ≠ -2 C. x ≠ 0	D. x ≠ 1 và x ≠ -2 
Câu 3: Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình 
A. 2
B. 
C. 
D. 
Câu 4: Phương trình 2x+3= x-5 có nghiệm là:
 A. B. C. 0 D. -8
Câu 5: Phương trình nào sau đây có 1 nghiệm :
 A. x2 – 7x = 0	 B. 4x + 1 =1 +4x	 
 C.(x + 2)(x2 + 1) = 0	 D. x ( x – 5 ) = 0
Câu 6: Phương trình = 2x+1 có tập nghiệm là:
 A. . -6; B. C. -6 D. Æ 
Câu 7: Bất phương trình 2x-6 > 0 có nghiệm là.
 A. x3 C. x > D. x > 0
Câu 8: Điều kiện để đa thức ( x + 1) ( x - 2) < 0 là:
A. x 2 D. x < 1 
Câu 9: Cho -3a > -5a Số a là:
 A. Số âm B. Số dương C.0 D. Không âm
Câu 10: Bất phương trình 3x + 1 > 5x + 4 có nghiệm là: 
 A. x > 
B. x < 
C. x < 
D. x > - 
Câu 11: Một tam giác có ba cạnh lần lượt là: 2cm; 3cm; 4cm thì sẽ đồng dạng với tam giác có ba cạnh:
A. 4cm; 6cm; 8cm B. 4cm; 5cm; 7cm
C. 3cm; 6cm; 12cm D. 6cm; 9cm; 10cm
Câu 12: Cho ABC ∽ A’B’C’ theo tỉ số k= thì tỉ số hai đường cao tương ứng của ABC và A’B’C’ là: A. B. C. D. 3
Câu 13: Cho ABC ∽ MNP theo tỉ số k= và biết S = 9 cm . Vậy diện tích MNP là:
 A.81cm B. 729cm C. 18cm D. 27cm 
Câu 14: Cho hình vẽ. Độ dài x là: 
 A. 3,25 B. 3 C. 2,5 D. 3,5
Câu 15: Cho tam giác ABC và MNP có . Kết luận nào sau đây là đúng:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 16. Trong hình 20 biết MQ là tia phân giác của góc NMP, tỷ số là : 
A. 	 B.	 C. 	 D. 
Câu 17: Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 96cm thì có thể tích là:
 A. 100cm B. 96cm C. 64cm D. 16cm 
Câu 18: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là: 10cm; 15cm; 6cm thì thể tích của hình hộp chữ nhật là:
 A. 900cm B. 150cm C. 90cm D. 600Cm 	
Câu 19.Cho hình lăng trụ đứng ABCD. A’B’C’D’có đáy ABCD là hình thang vuông = = 900). AB = 12cm; BC = 10cm; CD = 4cm; AA’= 6cm. Diện tích xung quanh của lăng trụ là: A. 186cm2 B. 188cm2 C. 190cm2 D. 192cm2
Câu 20.Một hộp xà phòng (có dạng hình hộp chữ nhật) có các kích thước như hình vẽ . Thể tích của hình hộp đã cho là: 
 A . 60 cm2 B . 12 cm3
 C . 60 cm3 D . 70 cm3 
 B. TỰ LUẬN:(5đ)
Bài 1: (1đ) Giải phương trình:
7 - (5x+7) = 3.(x+8)
 - = 
Bài 2: (0,5đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
 Năm nay tuổi Bố gấp 10 lần tuổi Nam . Bố Nam tính rằng sau 24 năm nữa tuổi bố chỉ còn gấp 2 lần tuổi Nam. Hỏi năm nay Nam bao nhiêu tuổi?
Bài 3:(0,5đ) Giải Bất phương trình sau.
7x- 3.(2x+1) ³ 2 
Bài 4: (0,5đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
 với x > 1
Bài 5: (2đ)Cho ABC vuông tại A , AB = 6 cm ; AC = 8 cm , BD là phân giác của ( D AC ).
1/ Tính độ dài cạnh BC , DA, DC
2/ Vẽ đường cao AH của ABC . Chứng minh AB2 = BH . BC
3/ Chứng minh: S = S 
Bài 6: (0,5đ)
Cho hình vẽ trên ( hình 2) : Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ ABC.A’B’C
ĐỀ II
A/ TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (5đ) Khoanh tròn chữ cái trước đáp án đúng.
Câu 1: Phương trình = 2x+1 có tập nghiệm là:
 A. B. -6; C. -6 D. Æ 
Câu 2: Phương trình nào sau đây có 1 nghiệm :
 A. x2 – 7x = 0	 B.(x + 2)(x2 + 1) = 0 
 C. 4x + 1 =1 +4x	 	 D. x ( x – 5 ) = 0
Câu 3: Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình 
3x -2 = 0
A. 2
B. 
C. 
D. 
Câu 4: Bất phương trình 6x-2 > 0 có nghiệm là.
 A. x -3 C. x > 3 D. x > 
Câu 5: Phương trình 2x+3= 3x-5 có nghiệm là:
 A. 8 B. C. D. -8
Câu 6: Điều kiện xác định của phương trình: + = là:
A. x ≠ -1và x ≠ -2 B. x ≠ 1 và x ≠ -2 C. x ≠ 1	 D. x ≠ 1 và x ≠ 2 
Câu7: Phương trình (x-3).(5-2x)= 0 có tập nghiệm là: 
 A. í 3ý B. C. ; 3 D. ; 3 ;0 
Câu 8: Bất phương trình 3x + 1 > 5x + 4 có nghiệm là: 
 A. x > 
B. x < 
C. x < 
D. x > - 
Câu 9: Cho -3a < -5a Số a là:
 A. Số âm B. Số dương C.0 D. Không âm
Câu 10: Một tam giác có ba cạnh lần lượt là: 2cm; 3cm; 4cm thì sẽ đồng dạng với tam giác có ba cạnh:
A. 4cm; 6cm; 7cm B. 4cm; 5cm; 7cm
C. 3cm; 6cm; 12cm D. 6cm; 9cm; 12cm
Câu 11: Điều kiện để đa thức ( x + 1) ( x - 2) > 0 là:
A. x 2 D. x < 1 
Câu 12: Cho ABC ∽ A’B’C’ theo tỉ số k= thì tỉ số chu vi của ABC và A’B’C’ là: A. B. C. D. 3
Câu 13: Cho hình vẽ. Độ dài x là: 
 A. 3,25 B. 3 C. 2,5 D. 3,5
Câu 14: Cho tam giác ABC và MNP có . Kết luận nào sau đây là đúng:
A. 
B. 
C. 
D. 
 Câu 15: Cho ABC MNP theo tỉ số k= và biết S = 12 cm . Vậy diện tích MNP là:
 A.800cm B. 720cm C. 300cm D. 270cm 
Câu 16. Trong hình 20 biết MQ là tia phân giác của góc NMP, tỷ số là : 
A. 	 B.	 C. 	 D. 
Câu 17: Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 150cm thì có thể tích là:
 A. 100cm B. 196cm C. 60cm D. 125cm 
Câu 18: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là: 10cm; 12cm; 6cm thì thể tích của hình hộp chữ nhật là:
 A. 900cm B. 720cm C. 90cm D. 600Cm 	
Câu 19.Cho hình lăng trụ đứng ABCD. A’B’C’D’có đáy ABCD là hình thang vuông = 900). AB = 12cm; BC = 10cm; CD = 4cm; AA’= 6cm. Diện tích xung quanh của lăng trụ là: A. 186cm2 B. 192cm2 C. 190cm2 D. 188cm2
Câu 20.Một hộp xà phòng (có dạng hình hộp chữ nhật) có các kích thước như hình vẽ . Thể tích của hình hộp đã cho là: 
 A . 60 cm2 B . 12 cm3
 C . 60 cm3 D . 70 cm3 
 B. TỰ LUẬN:(5đ)
Bài 1: (1đ) Giải phương trình:
7 - (5x+7) = 3.(x+8)
 - = 
Bài 2: (0,5đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
 Năm nay tuổi Bố gấp 10 lần tuổi Nam . Bố Nam tính rằng sau 24 năm nữa tuổi bố chỉ còn gấp 2 lần tuổi Nam. Hỏi năm nay Nam bao nhiêu tuổi?
Bài 3:(0,5đ) Giải bất phương trình sau.
7x- 3.(2x+1) ³ 2 
Bài 4: (0,5đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
 với x > 1
Bài 5: (2đ)Cho ABC vuông tại A , AB = 6 cm ; AC = 8 cm , BD là phân giác của 
 ( D AC ).
1/ Tính độ dài cạnh BC , DA, DC
2/ Vẽ đường cao AH của ABC . Chứng minh AB2 = BH . BC
3/ Chứng minh: S = S 
Bài 6: (0,5đ)
Cho hình vẽ trên ( hình 2) : Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ ABC.A’B’C
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:
A. TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu đúng 0,25đ
* ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM.
ĐỀ I:
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (Mỗi câu đúng 0,25đ)
Câu
 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp án
C
D
B
D
C
B
B
A
B
C
Câu
 11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Đáp án
C
D
B
A
D
B
C
A
D
C
ĐỀ II: 
Câu
 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp án
A
B
C
D
A
B
C
C
A
D
Câu
 11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Đáp án
C
C
A
B
C
B
D
B
B
C
 TỰ LUẬN:
Bài 1 1đ
a) 7 - (5x+7) = 3.(x+8)
Û 7- 5x- 7 = 3x + 24
Û -5x -3x = 24
Û -8x = 24
Û x = -3
Vậy phương trình có nghiệm x= -3
b) - = 
 ĐKXĐ: x ≠ ± 
Þ (2x+1) - (2x-1) = 8 
 Û4x +4x+1- 4x+4x-1=8 
 Û 8x = 8
Û x = 1 ( thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy phương trình có nghiệm x =1.
0,5đ
0,5đ
Bài 2 
1đ
 Gọi số tuổi của Nam năm nay là x (tuổi) ( x nguyên dương)
Tuổi của bố Nam năm nay là: 10x (tuổi)
Sau 24 năm nữa tuổi của Nam là: x + 24 ( tuổi)
Sau 24 năm nữa tuổi của bố Nam là: 10x + 24 (tuổi)
Vậy ta có PT:
 10x + 24 = 2.( x+ 24 )
 Û 10x +24 = 2x + 48
 Û 10x - 2x = 48- 24
 Û 8x = 24
x = 3 ( t/m ĐK)
Vậy năm nay Nam 3 tuổi.
0,5đ
0,5đ
Bài 3
0,5đ
 7x- 3.(2x+1) ³ 2 
Û 7x - 6x - 3 ³ 2
Û x ³ 2+3 
Û x ³ 5 
 Vậy Bất phương trình có nghiệm x ³ 5 
0,5đ
Bài 4
0,5đ
 với x > 1
Vì x > 1 nên .Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho 2 số dương ta được:
Dấu “ = ” xẩy ra khi 
Vậy GTNN của biểu thức y là 9/2 khi x = 5 
0,25đ
0,25đ
Bài 5
2đ
 1/ Tính độ dài cạnh BC , DA, DC
ABC vuông tại A theo định lí py ta go
BC = 
 ABC có BD là tia phân giác của 
(tính chất đường phân giác trong tam giác )
2/ Chứng minh AB2 = BH . BC
Xét ABC và HBA có :
 = = 90 
 chung 
Do đó : ABC HBA (g.g)
Vậy AB2 = BH . BC (đpcm)
3/ Chứng minh: S = S
Ta có: vuôngABC vuông HBA ( góc B chung)
 vuôngABC vuông HAC ( góc C chung)
 Þ vuông HBA vuông HAC 
 k = = = 
 Þ = k = ( ) = 
 Þ S = S ( đpcm) 
0,75đ
0,75đ
0,25đ
0,25đ
Bài 6
0,5đ
AD định lí Pytago trong tam giác vuông ABC , ta có : 
BC2 = AB2 + AC2 
BC2 = 82 + 62
BC2 = 100
BC = = 10
Sxung quanh = ( 6 + 8 + 10 ) . 9
 = 216 ( cm2 ) 
0,5đ
 * Chú ý: Mọi cách giải khác đúng đều cho điểm tối đa của phần đó.