Đề kiểm tra chất lượng học kì 1 môn Toán lớp 8 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Xuân Đài

PHÒNG GD – ĐT XUÂN TRƯỜNG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I
TRƯỜNG THCS XUÂN ĐÀI MÔN TOÁN 8 
 NĂM HỌC 2020- 2021
 (Thời gian làm bài 90 phút)
I- TRẮC NGHIỆM: (2 điểm). Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Kết quả của phép tính (3x + 2y)(3y + 2x) bằng:
A. 9xy + 4xy;
B. 9xy + 6x2;
C. 6 y2 + 4xy;
D. 6x2 + 13xy + 6y2.
Câu 2: Đa thức phân tích thành nhân tử là: 
A. 
C. 
Câu 3: Kết quả của phép tính 20a2b2c3 : 5ab2c là:
A. 4abc2. 
B. 4ac2 
C. 20ac2. 
D. 20ac.
Câu 4: Nghiệm của đa thức (x-3)( x2 + 1) là:
A. x = 3 ; 
B. x= -3 ; 
C. x =3 hoặc x = -1; 
 D. x= 1 hoặc x=3
Câu 5: Giá trị của biểu thức tại là:
A. -1; 
B. 1 ; 
C. -4 ; 
D. 4 ;
Câu 6: Biết x( x2 – 9 ) = 0, các số x tìm được là:
A. 0 ; 3 ; -3 
B. 0 ; 2 ; -2 
C. 0 ; 9 
D. 0 ; 9 ; -9
Câu 7: Hình bình hành cần điều kiện gì để trở thành hình chữ nhật?
 A. Hai cạnh kề bằng nhau. B. Hai đường chéo bằng nhau.
 C. Hai đường chéo vuông góc. D. Có một góc bằng 600.
 Câu 8: Khẳng định nào sau đây là đúng?
 A. Hình bình hành có một góc vuông là hình thoi.
 B. Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành.
 C. Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật.
 D. Hình thoi có một góc 600 thì trở thành hình chữ nhật.
II. TỰ LUẬN: ( 8 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
 a. x3 + 2x2 + x
 b. 3x2 - 3xy – 5x + 5y
 c. (x2 + 1)2 – 4x2
Bài 2: ( 1,5 điểm) Cho biểu thức 
 M = (x – 1)3 + 3(x + 1)2  - (x2 – 2x + 4)(x + 2)
 a, Thu gọn biểu thức M
 b, Tìm giá trị của x để M có giá trị bằng – 6
Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x, biết:
 a. (3x + 4)2 – (3x – 1)(3x + 1) = 49
 b. x2– 4x + 4 = 9(x – 2) c. x2– 10x = - 25
Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. AH vuông góc BC (H thuộc BC). Điểm E đối xứng với H qua AB, điểm F đối xứng với H qua AC. AB cắt EH tại M. AC cắt HF tại N.
a) Tứ giác AMHN là hình gì? Vì sao?
b) C/m E đối xứng với F qua A
c) Kẻ trung tuyến AI của . C/m AI vuông góc MN
Bài 5(0.5 điểm): Cho biểu thức M = x2 – 4xy + 5y2 – 2y + 3
Chứng minh rằng M luôn dương với mọi giá trị x, y
Hết!
BIỂU ĐIỂM – HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN TOÁN 8 GIỮA KÌ I
I)Trắc nghiệm (2 điểm) Mỗi ý cho 0,25 đ
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
D
A
B
A
B
A
B
B
II. Tự luận (8 điểm)
Bài
Lời giải
Điểm 
1a
0,5 
x3 + 2x2+x
= x(x2 +2x+1)
 0,25
 = x(x+1)2
0,25
1b
0,5 
3x2 - 3xy – 5x + 5y
= 3x(x-y) - 5(x-y)
0,25
= (x-y)(3x - 5)
0,25
c, 0.5
điểm
Bài 2
a, 1điểm
(x2 + 1)2 – 4x2
0,25
 0,25
= (x2 +1+2x)(x2 +1 -2x)
 = (x+1)2(x-1)2
M = (x – 1)3 + 3(x + 1)2  - (x2 – 2x + 4)(x + 2)
 = x3 -3x2 + 3x -1 + 3x2 +6x+ 3 – (x3 +8)
 = x3 -3x2 + 3x -1 + 3x2 +6x+ 3 – x3 -8
 = 9x -6
0,5
0,5
Bài 2
b, 
0.5 điểm
Với M = -6
9x - 6 = - 6
0,25
9x = -6 + 6
9x = 0
x =0
Vậy x = 0
0,25
Bài 3
a,
0.5 điểm
 (3x + 4)2 – (3x – 1)(3x + 1) = 49
9x2 + 24x + 16 – ( 9x2 -1) = 49
24x +17 = 49
0,25
 24x = 32
X = 4/3
0,25
 Bài 3b
0,5
x2– 4x + 4 = 9(x – 2)
(x– 2)2 - 9(x – 2) = 0
0,25
(x – 2)(x - 2- 9) = 0
(x – 2)(x - 11) = 0
X = 2 hoặc x=11
0,25
Bài 3c 0,5 
x2 – 10x = - 25
x2 – 10x + 25 = 0
(x -5)2 = 0
 x = 5
Vậy x = 5
0,25
0,25
 Bài 4
3,0
 a
1đ
a, Chứng minh được HM vuông góc AB
Chứng minh được HN vuông góc AC
0,25
0,25
Chỉ ra = = = 900
Suy ra tứ giác MHNA là hình chữ nhật
0,25
0,25
b
1,0
Chỉ ra ba điểm E, A, F thẳng hàng 
0,5
Chứng minh EA = AF
0,25
Suy ra A là trung điểm của đoạn thẳng EF nên E và F đối xứng nhau qua A
0,25
c
1 đ
Ta có cân suy ra = 
0,25
Suy ra = 
0,25
 + = + 
 = 900 . Suy ra IA vuông góc AF. 
MN song song EF. Suy ra IA vuông góc MN
0,25
0,25
Bài 5
0,5
M = x2 – 4xy + 5y2 – 2y + 3
 = x2 – 4xy + 4y2  + y2– 2y + 1+ 2
0,25
 = ( x – 2y)2 + (y-1)2 +2
Lập luận và chỉ ra M luôn dương với mọi x,y
0,25
Lưu ý:- Học sinh làm cách khác đúng, cho điểm tương tự như đáp án.
 - Tổng điểm cả bài giữ nguyên, không làm tròn.