Đề kiểm tra 1 tiết chương III – Hình học 11

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III – HÌNH HỌC 11
Ban KHTN
A/ Trắc nghiệm : (3 điểm ). Chọn phương án đúng trong các phương án đã cho sau đây :
Câu 1 : được gọi là đồng phẳng nếu : 
A/ Tồn tại sao cho = 
B/ Một trong ba vectơ được phân tích qua 2 vectơ còn lại ()
C/ Hai trong ba vectơ phải có giá cùng nằm trên mp đồng thời vectơ thứ 3 có giá // mp.
D/ Cả ba câu trên đều đúng.
Câu 2 : Chọn câu đúng :
A/ 	B/ 
C/ 	D/ 
Câu 3 : Cho 2 đường thẳng a và b có VTCP lần lượt là , khi đó :
A/ ab 	B/ a // b có chung giá
C/ ab	D/ (a,b) = 
Câu 4 : Chọn mệnh đề đúng :
A/ 	B/ 	 C/ 	D/ 
Câu 5 : Chọn mệnh đề sai :
A/ 	B/ C/ 	D/ 
Câu 6 : Tìm khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau theo cách nào sau đây là sai :
A/ Độ dài đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau đó.
B/ Khoảng cách từ một trong hai đường thẳng đó đến mặt phẳng song song với một đường thẳng và chứa đường thẳng còn lại.
C/ Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song chứa hai đường thẳng chéo nhau.
D/ Từ một điểm nằm trên đường thẳng này ta kẻ đoạn vuông góc chung với đường thẳng kia.
Câu 7 : Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc, H là trực tâm của tam giác ABC. Khi đó câu nào sau đây là sai :
A/ OA BC	 B/ OH (ABC)	C/ OB (OAC)	D/ CH (OAB)
Câu 8: Cho hình vuông ABCD. H, K theo thứ tự là trung điểm của AB và AD. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD tại H, lấy điểm S không trùng với H. Tìm câu sai trong các câu sau :
A/ HK // (SBD)	 B/ AC (SBD)	C/ HK (SAC)	D/ BC SA
Câu 9 : Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Mặt phẳng qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại H, M, K. Tìm câu sai :
A/ AH SB	 B/ AK MK	C/ HK AM	D/ BD // HK
Câu 10 : Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. SA vuông góc với mặt đáy. Cạnh SC có độ dài bằng a, hợp với đáy góc và hợp với mặt bên (SAB) góc . Tìm kết quả đúng :
A/ AB = a	B/ AB = a
C/ AB = a	D/ AB = a
Câu 11 : Cho tứ diện S.ABC. Mặt (ABC) là tam giác vuông tại B. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi () là mặt phẳng đi qua trung điểm M của AB và vuông góc với SB. Mặt phẳng () cắt AC, SC, SB lần lượt tại N, P, Q. Tìm câu sai :
A/ BC // ()	B/ MQ (SBC)	C/ MNPQ là hình chữ nhật	 D/ (SBC) (SAB)
Câu 12 : Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = a và nằm trong mặt phẳng (). Cạnh AC = a và tạo với mặt phẳng () góc 600. Tìm câu đúng trong các câu sau :
A/ BC tạo với () góc 300	B/ BC tạo với () góc 450	
C/ BC tạo với () góc 600	D/Góc giữa (ABC) và () là 450 
B/ Tự luận : (7 điểm )
Cho tứ diện ABCD, có các cặp cạnh đối bằng nhau, AB = CD = a, BC = AD = b, AC = BD = c . I, K lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a) Chứng minh 3 vectơ đồng phẳng
b) Tính khoảng cách giữa AB và CD.
c) Chứng minh rằng 
ĐÁP ÁN
Trắc nghiệm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
B
C
C
D
D
D
B
B
A
C
B
Tự luận : 
a/Chọn hệ vectơ cơ sở . Lúc đó => 3 vectơ đồng phẳng
b/ IK là đoạn vuông góc chung của AB và CD.
 => IK2 = => IK = 
c/ Xét 
mà IKAB, IKCD => , do đó 
 mà AD = BC = b =>