Đề cương Toán 10 học kì II

ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 
HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2014 - 2015
I. LÍ THUYẾT:
Ôn tập lí thuyết trong các bài sau đây:
PHẦN ĐẠI SỐ
Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
Dấu của nhị thức bậc nhất
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Dấu của tam thức bậc hai
Cung và góc lượng giác, các công thức lượng giác.
PHẦN HÌNH HỌC
Phương trình đường thẳng
Đường tròn.
Elip
II. BÀI TẬP: Làm lại các bài tập SGK, tham khảo thêm SBT và luyện tập thêm các bài sau:
PHẦN ĐẠI SỐ
Giải các bất phương trình sau:
a. b. 
d. e.
f. g. h. 
Cho các phương trình (1): mx2 – 2(m – 1)x + 4m – 1 = 0
 (2): x2 – 6mx + 2 – 2m + 9m2 = 0
Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình trên có
	a. Hai nghiệm phân biệt 	b. Hai nghiệm trái dấu 	c. vô nghiệm
3. a. Cho sin a = – với . Tính giá trị lượng giác còn lại của cung a.
b. Chứng minh rằng: 
PHẦN HÌNH HỌC
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho A (5; -2), B (7; 4), C (0; 3) . Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng biết
a. đi qua A và có vectơ chỉ phương = (-3; 1)
b. đi qua C và có hệ số góc k = -2.
c. đi qua A và B
d. đi qua A và song song với đường thẳng d có phương trình: 
e. đi qua B và vuông góc với đường thẳng d’ có phương trình: -5x + y – 7 = 0
f. là đường cao xuất phát từ A của tam giác ABC.
g. là đường trung tuyến xuất phát từ C của tam giác ABC.
Cho các đường thẳng d1: 4x – 3y + 1 = 0, d2 : -x + 5y – 2 = 0, d3 : 
a. Xét vị trí tương đối và tìm tọa độ giao điểm ( nếu có) của d1 và d2, d1 và d3
b. Tính góc tạo bới các cặp đường thẳng d1 và d2, d1 và d3.
c. Tính khoảng cách từ M(0; 4) đến đường thẳng d2.
Viết phương trình đương tròn (C), biết:
a. (C) có tâm I (-1; 3) và bán kính R = 2
b. (C) có tâm I (5; 0) và đi qua điểm A (4; -6).
c. (C) có tâm I (3; -2) và tiếp xúc với đường thẳng d có phương trình: -x + 7y = 0.
d. (C) có đường kính là MN với M (-5; -2), N (0; 1).
e. (C) ngoại tiếp tam giác AMN.
Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 4x – 6y – 5 = 0
a. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm M (1; 6). 
b. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) đi qua A (5; -1)
c. Viết phương trình tiếp tuyến với(C) vuông góc với đường thẳng 2x – 7y +3 = 0
 5. Cho elíp .
	a. Tìm tiêu điểm, tiêu cự, các đỉnh, tâm sai, độ dài trục lớn, độ dài trục bé.
b. Tìm điểm sao cho .
c. Tìm điểm sao cho M nhìn hai tiêu điểm một góc .
d. Tìm điểm sao cho M nhìn hai tiêu điểm một góc vuông..
ĐỀ THAM KHẢO SỐ 1
 Câu 1: Giải các bất phương trình sau: 
a). .	b). 
Câu 2: Tìm giá trị của tham số m để phương trình: có nghiệm.
Câu 3: a). Cho sin = , với . Tính cos,sin 2,tan.
 b). Chứng minh đẳng thức: 
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho điểm A(3; 5) và đường thẳng có phương trình: 2x – y + 3 = 0.
a). Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A và song song với .
b). Viết phương trình đường tròn tâm A tiếp xúc với đường thẳng .
c). Tìm điểm B trên cách điểm A(3;5) một khoảng bằng .
Câu 5: Cho Elip có phương trình . Xác định tiêu điểm, đỉnh, độ dài trục lớn, trục bé của Elip? 
ĐỀ THAM KHẢO SỐ 2
Câu 1. Cho biêủ thức f(x)= 
a) Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm trái dấu
b) Tìm m để f(x) ³ 0, "x 
Câu 2. a) Tính giá trị lượng giác của cung 75°
b) CMR: 
c) Giải bất phương trình 2x2 + 
Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I(–1; 2) và hai đường thẳng (Δ1): x + y – 3 = 0 và 
a) Viết phương trình đường thẳng d đi qua I và vuông góc với Δ2.
b) Viết phương trình đường tròn tâm I và tiếp xúc với với Δ1
c) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng Δ2 sao cho từ M có thể kẻ được hai tiếp tuyến vuông góc tới đường tròn (C): (x + 1)² + (y – 4)² = 4
Câu 4. Viết phương trình chính tắc của elip biết trục nhỏ bằng 4, tiêu cự .