Giáo án Đại số khối 9 - Tiết 49 - Bài 3: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn

Ngày soạn: 7/12/2013 
Tuần: 20 Tiết: 49 
Bài 3: BẤT PHƯƠNG TRÌNH 
VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
A. CHUẨN BỊ: 
1. Mục tiêu: Giúp học sinh 
a) Kiến thức: 
- giải hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. 
b) Kỹ năng 
 - Biết cách giải bất phương trình 
 - Có kỹ năng thành thạo trong việc biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình 
bậc nhất một ẩn trên trục số. 
c) Thái độ 
- say sưa học tập và có thể sáng tác được một số bài toán. 
- diễn đạt các cách giải rõ ràng trong sáng 
- Tư duy năng động, sáng tạo. 
2. Chuẩn bị của GV và HS 
a) Chuẩn bị của GV: 
- Chuẩn bị kĩ một số câu hỏi phát vấn. 
- Chuẩn bị phấn màu và một số công cụ khác. 
b) Chuẩn bị của học sinh 
- Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở tiết trước. 
3. Tiến trình dạy học 
a) Ổn định lớp 
b) Kiểm tra bài cũ: Không (thay vào đó là dẫn dắt bài mới 
c) Giảng bài mới 
 Đặt vấn đề: Ở tiết trước các em đã được học cách giải và biện luận bất phương trình bậc 
nhất một ẩn. Như vậy để giải hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn thì chúng ta làm như 
thế nào? Để trả lời cho câu hỏi này hôm nay thầy trò chúng ta cùng đi vào phần tiếp theo 
của bài 3 đó là giải hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. 
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung lưu bảng 
 2.giải hệ bất phương trình 
bậc nhất một ẩn 
+ Tương tự như hệ phương 
trình, tập nghiệm của một hệ 
bất phương trình là giao của 
tất cả các tập nghiệm của các 
bất phương trình trong hệ 
+ cho học sinh phát biểu lại 
phương pháp giải hệ bất 
phương trình 
 Đưa ra các câu hỏi: 
+ Nếu một bất phương trình 
trong hệ vô nghiệm thì thì hệ 
phương trình đó sẽ như thế 
nào? 
+ Nếu tất cả bất phương 
trình trong hệ tương đương 
thì hệ trên có tập nghiệm là 
tập nghiệm của một bất 
phương trình trong hệ. Đúng 
hay sai? 
. 
+ Giải lần lượt từng bất 
phương trình của hệ, ta 
được: 
+ Tập nghiệm của (1) là 
1
5;
3
S     
+ Tập nghiệm của (2) là 
2
3;
2
S    
+ Tập nghiệm của (3) là 
 3 1;S    
Vậy tập nghiệm của hệ bất 
phương trình đã cho là gì? 
+ Ta cũng có thể trình bày 
lời giải ví dụ 3 như sau: 
Biến đổi tương đương: 
+ chú ý lắng nghe và ghi bài vào 
tập 
+ phát biểu 
+ hệ bất phương trình đó sẽ vô 
nghiệm 
+ đúng 
53 5 0
3
32 3 0
2
1 0 1
x x
x x
x x
   

   
     
1 2 3
51;
3
S S S S        
+ Chú ý lắng nghe và ghi bài vào 
tập 
b) 2.giải hệ bất phương 
trình bậc nhất một ẩn 
 Phương pháp giải: 
* Muốn giải hệ bất 
phương trình một ẩn, ta 
giải từng bất phương 
trình của hệ rồi lấy giao 
của các tập nghiệm thu 
được 
Ví dụ 1: Giải hệ bất 
phương trình (I )








(3) 0 1x
(2) 032x
(1) 053x
(I)












 x
 x
 x
1
2
3
3
5
 -1< x ≤
3
5
KL: Tập nghiệm của hệ bất 
BPT đã cho là S=(-1;
3
5 ]. 
+ GV: Nêu chú ý trong sách 
giáo khoa 
+ Biểu diễn các tập nghiệm 
ở ví dụ 3 trên cùng một trục 
số và lấy nghiệm. 
+ nhắc lại cho HS 
0
0
A A A
B B B
  
    
+Hướng dẫn HS làm
+ Gọi HS giải từng bất 
phương trình 
Vậy tập nghiệm của hệ là: 
   ; 3;S m     
Hệ có nghiệm khi và chỉ khi 
nào? 
+ Tập S   khi nào? 
Ta có: 3 2 3 2 3 2 0x x x      
2 5 5 2 2 5 0x x x      
 để hai đẳng thức xảy ra đồng 
thời ta phải có: 
2
3 2 0 2 53
2 5 0 5 3 2
2
xx
x
x x
    
    
   

Vậy giá trị của x phải tìm thỏa 
mãn 2 5
3 2
x   
* 0x m x m     
Tập nghiệm là  ; m  
* 3 0x   
Tập nghiệm là  3; 
+ Tập S   
+ 3 m  hay 3m   
Ví dụ 2: Tìm các giá trị 
của x để đồng thời xảy ra 
hai đẳng thức sau: 
3 2 3 2x x   và 
2 5 5 2x x   
Ví dụ 3: với giá trị nào 
của m thì hệ bất phương 
trình sau có nghiệm? 
0
3 0
x m
x
 

  

5
3
 (
3
2
 1
+ KL: 3m   thì hệ bất 
phương trình có nghiệm 
+ Nhắc lại cho HS: 
( 0)
( 0)
x a
x a a
x a
x a a x a a
 
   
     
+ Kêu HS đứng lên giải bất 
phương trình (1) và (2) 
+ Vậy tập nghiêm của hệ bất 
phương trình là: 
   1 2 2; 1 3;8S S S      
+ Cho HS hoạt động nhóm 
+ Gọi HS lên giải hệ bất 
phương trình 
+ Đặt 1 2S S S  
a) Hệ có nghiệm khi S   
 S   khi nào? 
HS: 
+ 
1 2 1
(1)
1 2 3
x x
x x
     
     
Tập nghiệm của (1) là: 
   1 ; 1 3;S     
 + (2) 5 3 5x     
 2 8x    
Tập nghiệm của (2) là: 
  2 2;8S   
Vậy tập nghiêm của hệ bất 
phương trình là: 
   1 2 2; 1 3;8S S S     
* 2 2( 3) 7 1x x x    
2 26 9 7 1
813 8
13
x x x x
x x
     
   
Tập nghiệm của (1): 
1
8;
13
S     
* 2 5 8m x  
5 2 8
2 8
5
x m
mx
  

 
Tập nghiệm của (2): 
2
2 8 ;
5
mS    
 S   
Ví dụ 4: giải hệ bất 
phương trình sau: 
1 2 (1)
3 5 (2)
x
x
  

 
Ví dụ 5: Cho hệ bất 
phương trình: 
2 2( 3) 7 1 (1)
2 5 8 (2)
x x x
m x
    

 
a) Tìm m để hệ BPT có 
nghiệm 
b) Tìm m để hệ BPT vô 
nghiệm 
 
1
 
3 82
2 8 8 26 104 40
5 13
7226 144
13
m m
m m

   
   
Kl: Với 72
13
m  hệ có 
nghiệm 
b) Hệ vô nghiệm khi S  
 S  khi nào? 
2 8 8 26 104 40
5 13
7226 144
13
m m
m m

   
   
2 8 8 72
5 13 13
m m    
4. Củng cố dặn dò 
- Hãy nêu phương pháp giải hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn 
- Làm bài tập 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31 SGK trang 121