Đề cương ôn Toán 7 học kì 2 năm học 2012 - 2013

+ 4x2 – 3	
 -B(x) = 3x4 + 5/6x3 – 5x + 6
A(x)-B(x)= -x4 -x3 +4x2+5x -9
Bài tập áp dụng :
Cho đa thức A(x) = 3x4 – 3/4x3 + 2x2 – 3	; 	B(x) = 8x4 + 1/5x3 – 9x + 2/5	
Tính : A(x) + B(x); 	A(x) - B(x); 	B(x) - A(x);
Dạng 5 : Tìm nghiệm của đa thức 1 biến
1. Kiểm tra 1 số cho trước có là nghiệm của đa thức một biến không
Phương pháp :
	Bước 1: Tính giá trị của đa thức tại giá trị của biến cho trước đó.
	Bước 2: Nếu giá trị của đa thức bằng 0 thì giá trị của biến đó là nghiệm của đa thức.
Ví dụ:Cho đa thức g(x) =4x2 – 9x + 5
Trong các số sau : 1; –2 số nào là nghiệm của đa thức f(x)
*g(1)=4.12 -9.1+5=4-9+5=0
Vậy 1 là nghiệm của đa thức g(x)
*g(-2)=4.(-2)2 – 9.(-2) +5=32+18+5=55
Vậy -2 không phải là nghiệm của đa thức g(x)
2. Tìm nghiệm của đa thức một biến
Phương pháp : 	Bước 1: Cho đa thức bằng 0.
	Bước 2: Giải bài toán tìm x.
	Bước 3: Giá trị x vừa tìm được là nghiệm của đa thức.
Chú ý : Nếu A(x).B(x) = 0 => A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
Ví dụ:Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 4 	
Với P(x)=0.Ta được: 2x – 4=0
2x=4
 x=2
Vậy x=2 là nghiệm của đa thức P(x)
Bài tập áp dụng :
Bài 1 : Cho đa thức f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + 5
Trong các số sau : 1; –1; 2; –2 số nào là nghiệm của đa thức f(x)
Bài 2 : Tìm nghiệm của các đa thức sau.
	f(x) = 3x – 6; 	h(x) = –5x + 30	g(x)=(x-3)(16-4x)
Dạng 7: Bài toán thống kê.
Ví dụ: Thời gian giải một bài toán ( tính theo phút) của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau :
5
4
5
5
5
3
4
3
9
6
4
2
5
5
4
5
5
6
3
5
5
6
6
7
7
4
8
6
9
4
8
5
5
7
6
a)Dấu hiệu ở đây la øgì ? Số các giá trị là bao nhiêu ?	
b) Lập bảng tần số.Tìm mốt của dấu hiệu.Tính số trung bình cộng	
c) Hãy biểu diễn bảng tần số trên bằng biểu đồ đoạn thẳng. 	
a/ Dấu hiệu:Thời gian giải một bài toán ( tính theo phút) của học sinh lớp 7A.
a, Số các giá trị là:35	
b/ Lập bảng tần số .	
Giá trị (x)
2
3
4
5
6
7
8
9
Tần số (n)
1
3
6
12
6
3
2
2
Mốt của dấu hiệu là 5	
Số trung bình cộng =(2.1+3.3+4.6+5.12+6.6+7.3+8.2+9.2):35=5,31	
c/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng(học sinh tự vẽ) 	
Bài tập áp dụng :
Thời gian làm bài tập của các hs lớp 7 tính bằng phút đươc thống kê bởi bảng sau:
4	5	6	7	6	7	6	4
6	7	6	8	5	6	9	10
5	7	8	8	9	7	8	8
8	10	9	11	8	9	8	9
4	6	7	7	7	8	5	8	
Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
Lập bảng tần số? Tìm mốt của dấu hiệu?Tính số trung bình cộng? 
Vẽ biểu đồ đoạn thẳng?
Bài tập áp dụng
Bài 1: Số ngày vắng mặt của 30 học sinh lớp 7A trong một học kì được ghi lại như sau : 
1 0 2 1 2 3 4 2 5 0 0 1 1 1 0
1 2 3 2 4 2 1 0 2 1 2 2 3 1 2 
a/ Dấu hiệu ở đây là gì ? 
b / Lập bảng tần số . 
 c/ Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu 
 d/ Vễ biểu đồ đoạn thẳng 
Bài 2: Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập (tính theo phút) của 30 học sinh (ai cũng làm được) và ghi lại như sau:
10
5
8
8
9
7
8
9
14
8
5
7
8
10
9
8
10
7
14
8
9
8
9
9
9
9
10
5
5
14
a/ Dấu hiệu ở đây là gì? tìm số giá trị của dấu hiệu? Cĩ bao nhiêu giá trị khác nhau?
b/ Lập bảng “tần số” và nhận xét.
c/ Tính số trung bình cộng của dấu hiệu 
d/ Tìm mốt của dấu hiệu.
e/ Dựng biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 3: Tính tích rồi tìm hệ số và bậc của các đơn thức sau
	a) 5xy và -7x3y4	b)x4y5 và x2y3 	c) 18x2y2.( –ax3y ) (a là hằng số) 
Bài 4: Thu gọn rồi tính giá trị của các biểu thức sau tại x = và y =-1
	a) 10x2y + 5x2y - 7x2y - 5x2y	b) 8xy – 7xy + 5xy – 2xy
	c) - 4x3y + 3 x3y + x3y -2 x3y	c) 
Bài 5: Cho các đa thức : P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 +6 + 4x2 
Q(x) = 2x4 –x + 3x2 – 2x3 +- x5
a/ Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm của biến .
b/ Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x) 
c/ Chứng tỏ rằng x = -1 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x)
Bài 6: Tìm các đa thức A ; B biết ;
a/ A – ( x2 – 2xy + z2 ) = 3xy – z2 + 5x2 
b/. B + (x2 + y2 – z2 ) = x2 – y2 +z2 
Bài 7: Cho đa thức 	P(x ) = 1 +3x5 – 4x2 +x5 + x3 –x2 + 3x3
 	Q(x) = 2x5 – x2 + 4x5 – x4 + 4x2 – 5x
a/ Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức theo luỹ thừa tăng của biến .
b/ Tính P(x ) + Q(x ) ; P(x) – Q(x) 
c/ Tính giá trị của P(x) + Q(x) tại x = -1 
d/ Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức Q(x) nhưng khơng là nghiệm của đa thức P(x) 
Bài 8: Cho hai đa thức f(x) = 7x4 – 5x 3 + 9x 2  + 2x -	; g(x) = 7x4 – 5x 3 + 8x 2  + 2010x - 	 
 a) Tính f(0) ; g(- 1)
 b) Tìm h(x) biết : h(x) + g(x)= f(x) 
 c) Tìm nghiệm của h(x)	 
Bài 9: Trong các số -1; 1; 0; 2 số nào là nghiệm của đa thức x2 – 3x + 2 ? Vì sao ?
Bài 10 : Tìm nghiệm của các đa thức sau.
F(x) = 3x – 6; 	G(x)=(x-3)(16-4x);	H(x) = –5x + 30;	K(x)=x2-81
Bài 11:Tìm nghiệm của đa thức 
a) 4x + 9 
b) -5x+6
c) x2 – 1.
d) x2 – 9.
e) x2 – x.
f) x2 – 2x. 
g) (x – 4)(x2 + 1)
h) 3x2 – 4x
i) x2 + 9
 II. PHẦN HÌNH HỌC:
Lý thuyết:
Nêu các trường hợp bằng nhau của hai ∆ thường, hai ∆vuông? Vẽ hình, ghi GT, KL?
Nêu định nghĩa, tính chất của tam giác cân, tam giác đều?
Nêu định lý Pytago thuận và đảo, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận?
Nêu định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác, vẽ hình, ghi GT, KL
Nêu qhệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hchiếu, vẽ hình, ghi GT, KL
Nêu định lý về bất đẳng thức trong tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận.
Nêu tính chất 3 đường trung tuyến trong tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận.
Nêu tchất đường phân giác của một góc, tchất 3 đường phân giác của ∆, vẽ hình, ghi GT, KL
Nêu tchất đường TTrực của một đoạn thẳng, tchất 3 đường TTrực của ∆, vẽ hình, ghi GT, KL
Một số phương pháp chứng minh trong chương II và chương III
Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau:
Cách1: chứng minh hai tam giác bằng nhau.
Cách 2: sử dụng tính chất bắc cầu, cộng trừ theo vế, hai góc bù nhau .v. v. 
Chứng minh tam giác cân: 
Cách1: chứng minh hai cạnh bằng nhau hoặc hai góc bằng nhau. 
Cách 2: chứng minh đường trung tuyến đồng thời là đường cao, phân giác …
Cách 3:chứng minh tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau v.v.
Chứng minh tam giác đều: 
Cách 1: chứng minh 3 cạnh bằng nhau hoặc 3 góc bằng nhau.
Cách 2: chứng minh tam giác cân có 1 góc bằng 600.
Chứng minh tam giác vuông:
Cách 1: Chứng minh tam giác có 1 góc vuông.
Cách 2: Dùng định lý Pytago đảo.
Cách 3: Dùng tính chất: “đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nữa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông”.
Chứng minh tia Oz là phân giác của góc xOy:
Cách 1: Chứng minh góc xOz bằng yOz.
Cách 2: Chứng minh điểm M thuộc tia Oz và cách đều 2 cạnh Ox và Oy.
Chứng minh bất đẳng thức đoạn thẳng, góc. Chứng minh 3 điểm thẳng hàng, 3 đường đồng qui, hai đường thẳng vuông góc v. v. . . (dựa vào các định lý tương ứng).
 Bài tập áp dụng :
Bài 1 : Cho ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB=5cm, BC=6cm.
Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH?
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A,G,H thẳng hàng?
Chứng minh:?
Bài 2: Cho ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
Chứng minh : ABM = ACM
Từ M vẽ MH AB và MK AC. Chứng minh BH = CK
Từ B vẽ BP AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh IBM cân.
Bài 3 : Cho ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh : 
AB // HK
 AKI cân
 AIC = AKC
Bài 4 : Cho ABC cân tại A(<900), vẽ BDAC và CEAB. Gọi H là giao điểm của BD và CE
Chứng minh : ABD = ACE	b, Chứng minh AED cân
Chứng minh AH là đường trung trực của ED
Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB. Chứng minh 
Bài 5: Cho ABC cĩ B = 900, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = AM . Chứng minh rằng: a) ABM = ECM ; b) AC > CE ; c) BAM > MAC 
Bài 6: Cho gĩc nhọn xoy. Gọi M là một điểm thuộc tia phân giác của xOy kẻ MAOx
 ( A Ox) ; MB Oy ( B Oy ). 
 	a) Chứng minh rằng: MA =MB và OAB cân ;
 	b) KÐo dµi BM cắt Ox tại D, AM cắt Oy tại E . Chứng minh rằng: MD = ME 
 	c) Chứng minh rằng: OM DE 
Bài7: Cho ABC cĩ AB = 9cm , AC = 12cm , BC = 15cm
 	a.Tam giác ABC cĩ dạng đặc biệt nào ? Vì sao ?
 	b.Vẽ trung tuyến AM của ABC , kẻ MH vuơng gĩc với AC .Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho MK=MH. Chứng minh : MHC =MKB suy ra BK//AC
Bài 8: Cho DABC vuơng tại A,(AB < AC) , kẻ AH ^ BC, phân giác của HAC cắt BC tại D. 
a) Chứng minh DABD cân tại B
b) Từ H kẻ đường thẳng vuơng gĩc với AD cắt AC tại E. Chứng minh DE ^ AC
c) Cho AB = 15 cm, AH = 12 cm. Tính AD.	d) Chứng minh AD > HE.
Bài 9: Cho ∆ ABC vuơng tại A. Vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA
a, CMR: gĩc BAD = gĩc ADB 	b. CMR: AS là phân giác của gĩc HAC
c, Vẽ DKAC ( K AC). CM: AK = AH	d, Chứng minh: AB + AC < BC + 2AH
Bài 10: Cho ∆ABC vuơng ở C cĩ A = 600 . Tia phân giác của BAC cắt BC ở E. Kẻ EKAB ( K AB). Kẻ BDAE ( DAE). Chứng minh:
AC = AK và AE CK	b, KA = KB
 c, EB > AC	d, Ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm.
Bài 11 : Cho ∆ABC vuơng tại A,đường phân giác BD. Kẻ DEBC (EBC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh:
a/ABD =EBD	b/BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE
c/ AD < DC	d/ và E, D, F thẳng hàng.
Bài 12: Cho cân tại A (). Kẻ BDAC (DAC), CE AB (E AB), BD ∩ CE tại H.
Chứng minh: BD = CE 	b, Chứng minh: cân
Chứng minh: AH là đường trung trực của BC
Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh: gĩc ECB và gĩc DKC.
Bài 13: ∆ABC cĩ A=900; AC> AB. Kẻ AH BC. Lấy D∈DC sao cho HD = HB. Kẻ CEAD. CMR:
Tam giác BAD cân
CE là phân giác của gĩc 
Gọi giao điểm của AH và CE là K. Chứng minh: KD// AB.
Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác AKC đều.
Bài 14 : Cho tam giác ABC vuơng ở A. Các tia phân giác của gĩc B và C cắt nhau ở I. Kẻ IH vuơng gĩc với BC (H BC). Biết HI = 1cm, HB = 2cm, HC = 3cm. Tính chu vi tam giác ABC?
Bài 15: Cho tam giác ABC cĩ gĩc B > 900. Gọi d là đường trung trực của BC, O là giao điểm của AB và d. Trên tia đối của tia CO lấy điểm E sao cho CE = BA. Chứng minh rằng d là trung trực của AE.
BT Trắc nghiệm:
Câu1:	Điểm kiểm tra Tốn của các bạn trong 1 tổ được ghi lại như sau:
Tên
Hà
Hiền
Bình
Hưng
Phú
Kiên
Hoa
Tiến
Liên
Minh
Điểm
8
7
7
10
3
7
6
8
6
7
a)Tần số diểm 7 là: A: 7	B: 4	C: Hiền, Bình, Kiên, Minh
b)Số trung bình cộng điểm kiểm tra của tổ là:	A: 7	B: 	C: 6,9
Câu 2: Thu gọn đơn thức -t2zx.5tz2.z (t,x,z là biến),ta được đơn thức :
a) 10t4z3x 	b) –10t3z4x	c) 10t3z4x	d) –10t3z4x2
Câu 3: Cho đa thức f(x) = 3x5 –3x4 + 5x3 – x2 +5x +2 . Vậy f(-1) bằng:
a) 0	b) -10	c) -16	d) Một kết quả khác.
Câu 4: Cho g(x) =3x3–12x2 +3x +18 .Giá trị nào sau đây khơng là nghiệm của đa thức g(x)?
a) x=2	b) x=3 	c) x= -1	d) x = 0
Câu 5: Kết quả nào sau đây là trị đúng của biểu thức: Q = 2xy3 – 0,25xy3 + y3x tại x =2 , y= -1
a) 5	b) 5,5	c) -5	d) –5,5
Câu 6: Cho đa thức P = x7 + 3x5y5 –y6 –3x6y2 + 5x6 .Bậc của P là : a) 10	 b) 14	 c) 8	
Câu 7: Với x,y,x,t là biến, a là hằng. Cĩ bao nhiêu đơn thức trong các biểu thức sau :
 ; x2 + y2 ; atz2 ; -xtz2 ; x2 – 2 ; xtz ; t ; 
a) 4	b) 9	c) 5	d) 6
Câu 8: Một thửa ruộng cĩ chiều rộng bằng chiều dài.Gọi chiều dài là x. Biểu thức nào sau đây cho biết chu vi của thửa ruộng? a) x+ x b)2x+x	 c) 	d) 4
Câu 9: Cho Q = 3xy2 – 2xy + x2y – 2y4. Đa thức N nào trong các đa thức sau thoả mãn : 
Q – N = -2y4 + x2y + xy
a) N = 3xy2 -3 x2y	b) N = 3xy-3 x2y c) N = -3xy2 -3 x2y	d) N = 3xy2 -3 xy
Câu 10: Xác định đơn thức X để 2x4y3 + X = -3x4y3
a) X = x4y3	b) X = -5 x4y3 	c) X= - x4y3	d) Một kết quả khác.
Câu 11: Cho DABC cân tại A, vẽ BHAC (HAC), biết  =50o.Tính gĩc HBC
	a)15o	b)20o	c) 25o	d)30o	e)Một kết quả khác.
Câu 14: Cho tam giác vuơng cĩ một cạnh gác vuơng bằng 2cm. Cạnh huyền bằng 1,5 lần cạnh gĩc vuơng. Độ dài gĩc vuơng cịn lại là:
a)2	b) 	c)3	d) Một kết quả khác.
Câu 15: Cho rABC vuơng tại A. Cho biết AB=18cm, AC=24cm. Chu vi của rABC là bao nhiêu?
a)80cm	b)92cm	c) 72cm	d)82cm.
Câu 16: Cho DABC cĩ =90o,ÐB=50o. Câu nào sau đây sai?
a) ACBC.
Câu 17: Cho tam giác cĩ AB=10cm, AC=8CM, BC=6CM. So sánh nào sau đây đúng?
a)A>B>C b) A>C>B c) C>B>A	d) B>A>C	
Câu 18: Bộ ba nào khơng thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?
a)3cm, 4cm, 5cm b)6cm, 9cm, 12cm 	c)2cm, 4cm, 6cm,	d)5cm, 8cm, 10cm.
Câu 19: Cho AB=6cm, M nằm trên trung trực của AB, MA=5cm, I là trung điểm AB. Chọn đáp án sai?
a)MB=5cm	b)MI=4cm	c) ÐAMI=ÐBMI	d)MI=MA=MB
Câu 20: Cho rABC cĩ hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Phát biểu nào sau đây là đúng?
a) GN=GM	b)GM=1/3GB	c)GN=1/2GC d)GB=GC
Câu 21: Cho rABC cân, AB=AC=10cm. BC=12cm. M là trung điểm BC. Độ dài trung tuyến AM là:
a) 22cm	b)4cm 	c) 8cm	 d) 6cm.
Câu 22: rABC cân tại A. = 80o. Phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Sớ đo của góc BIC là:
a)40o	b)20o	c)50o	d)1300
Trong một tam giác vuơng, kết luận nào sau đây là đúng ?
A. Tổng hai gĩc nhọn bằng 1800
B. Hai gĩc nhọn bằng nhau
C. Hai gĩc nhọn phơ nhau
D. Hai gĩc nhọn kề nhau .
 ∆ABC cĩ A=500;B=600 thì C = ?
A. 700	B. 1100	C. 900	 D. 500
Tam giác nào là tam giác vuơng trong các tam giác cĩ độ dài ba cạnh như sau: 
A. 1cm ; 2cm ; 3cm	B. 2cm ; 3cm ; 4cm 
C. 3cm ; 4cm ; 5cm 	D. 4cm ; 5cm ; 6cm.
Gĩc ngồi của tam giác lín h¬n:
A. Mçi gãc trong kh«ng kỊ víi nã.
 B. Gĩc trong kề với nĩ. C
C. Tỉng cđa hai gĩc trong kh«ng kề với nĩ.
D. Tổng ba gĩc trong của tam giác.
Tam giác ABC vuơng tại B suy ra:
A. AB2 = BC2 + AC2 B. BC2 = AB2 + AC2
C. AC2 = AB2 + BC2  D. Cả a,b,c đều đúng .
Cho vuơng tại A cĩ AB = 8 cm; AC = 6 cm thì BC bằng :
A. 25 cm B. 14 cm C. 100 cm D. 10 cm
Cho tam giác ABC ta có : 
A. B. 
C. D. 
ABC = DEF Trường hợp c–g–c nếu.
A. AB = DE; ; BC = EF.
B. AB = EF; ; BC = DF
C. AB = DE; ; BC = EF.
D. AB = DF; ; BC = EF.
Gĩc ngồi của tam giác bằng :
A. Tổng hai gĩc trong khơng kề với nĩ. 
B. Tổng hai gĩc trong. 
C. Gĩc kề với nĩ.
D. Tổng ba gĩc trong của tam giác.
Tam giác nào là tam giác vuơng trong các tam giác cĩ độ dài ba cạnh như sau:
A. 3cm ; 5cm ; 7cm. B. 4cm ; 6cm ; 8cm.
C. 5cm ; 7cm ; 8cm. D. 3cm ; 4cm ; 5cm.
Cho MNP = DEF. Suy ra:
A. 	B. .
C. 	D. .
Cho . Tìm các cạnh bằng nhau giữa hai tam giác ?
A. AB = MP; AC = MN; BC = NP.
B. AB = MN; AC = MN; BC = MN.
C. AB = MN; AC = MP; BC = NP.
D. AC = MN; AC = MP; BC = NP.
Tam giác nào là tam giác vuơng trong các tam giác cĩ độ dài các cạnh là:
A. 9cm, 15cm, 12cm.	B. 5cm, 5cm, 8cm.
C. 5cm, 14cm, 12cm.	D. 7cm, 8cm, 9cm.
Nếu một vuông có cạnh huyền bằng 5cm, một cạnh góc vuông bằng 3cm thì cạnh góc vuông kia là:
 A. 2cm B. 4 cm C. 8 cm D. 16 c m.
Nếu vuông có cạnh huyền bằng 10 cm, một cạnh góc vuông bằng 6 cm thì cạnh góc vuông kia là:
A. 2cm	B. 4 cm C. 8 cm	D. 16 cm.
Tổng hai gĩc nhọn trong vuơng bằng:
a) 	b) 	 c) 	d) 	
Cho MNP = DEF. Suy ra:
A. 	B. .
C. 	D. .
Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là …………………Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng . . . . . . . . . . . .. . ... của kia thì hai taấy bằng nhau.
Trong 1 vuông, bình phương của cạnh huyền bằng . . . . . . . . . . . . . . . của hai cạnh góc vuông.
Tổng ba góc của một tam giác bằng ……
Cho tam giác ABC cĩ thì
A. 700 B. 1100	C. 900	D. 400
.Cho ABC vuơng cân tại A. gĩc B =?
A. 600	B. 900	C. 450	D. 1200
 1vuơng nếu độ dài 3 cạnh của nĩ là:
A. 2,3,4 B. 3,4,5 C. 4,5,6 D. 6,7,8.
 Một cân cĩ gĩc ở đáy là 350 thì gĩc ở đỉnh cĩ số đo là:
A. 1000 B. 1100	 C. 850	D. 1200
 ABC cĩ BC = 3cm ; AC = 5cm ; AB = 4cm. ABC vuơng tại đâu?
A. Tại B	B. Tại C	
C. Tại A D. Khơng phải là tam giác vuơng
Mợt sớ đề tự luyện (Thời gian 90')
®Ị 1
I – tr¾c nghiƯm : Khoanh trßn vµo ch÷ c¸i ®øng tr­íc c©u tr¶ lêi ®ĩng nhÊt
C©u 1: BiĨu thøc nµo lµ ®¬n thức? a. x 	b. x2 + 1 	c. 2x - y 	d. 
C©u 2: BËc cđa ®¬n thøc 42x3y2 lµ: a. 7 	b. 3 	c. 6 	d. 5 
C©u 3: §a thøc P(x) = 4.x + 8 cã nghiƯm lµ: a. x = 2 	b. x = -2 	c. x = 	d. x = 
C©u 4: BËc cđa ®a thøc 73x6 - x3y4 + y5 - x4y4 + 1 lµ: a. 9 	b. 8 c. 7 	d. 6
C©u 5: TÝnh (2x - 3y) + (2x + 3y) = ? 	a. 4x 	b. 6y 	c. -4x 	d. -6y
C©u 6: Bé ba ®é dµi nµo sau ®©y cã thĨ lµ ®é dµi ba c¹nh cđa mét tam gi¸c vu«ng?
a. 5cm, 12cm, 13cm 	 	b. 4cm, 5cm, 9cm c. 5cm, 7cm, 13cm d. 5cm, 7cm, 11cm 
C©u 7: Cho ∆MNP cã M = 1100 ; N = 400. C¹nh nhá nhÊt cđa ∆MNP lµ:
a. MN 	b. MP 	c. NP 	d. Kh«ng cã c¹nh nhá nhÊt.
C©u 8: Cho tam gi¸c c©n, biÕt hai trong ba c¹nh cã ®é dµi lµ 3cm vµ 8cm. Chu vi cđa tam gi¸c ®ã lµ:
a. 11cm, 	b. 14cm, 	c. 16cm, 	d. 19cm
II – Tù luËn: 
Bµi 1: (1,5 ®) Thêi gian hoµn thµnh cïng mét lo¹i s¶n phÈm cđa 60 c«ng nh©n ®­ỵc cho trong b¶ng d­íi ®©y (tÝnh b»ng phĩt)
Thêi gian (x)
3
4
5
6
7
8
9
10
TÇn sè (n)
2
2
3
5
6
19
9
14
N = 60
DÊu hiƯu cÇn t×m hiĨu ë ®©y lµ g× ? Cã tÊt c¶ bao nhiªu gi¸ trÞ ?
TÝnh sè trung b×nh céng ? T×m mèt ?
Bµi 2: (1,5 ®) Cho 2 ®a thøc : 	f(x) = x3 + 3x - 1 vµ g(x) = x3 + x2 - x + 2
TÝnh f(x) + g(x) 	b) TÝnh f(x) - g(x)
Bµi 3: (1,5 ®) T×m nghiƯm cđa ®a thøc h(x) = 3x3 - 4x + 5x2 - 2x3 + 8 - 5x2 - x3 
Bµi 4: (3,5 ®) Cho ∆ABC vu«ng t¹i A, ph©n gi¸c BD. Qua D kỴ ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi BC t¹i E. 
Chøng minh ∆BAD = ∆BED
Chøng minh BD lµ trung trùc cđa AE.
Chøng minh AD < DC.
Trªn tia ®èi cđa tia AB lÊy ®iĨm F sao cho AF = CE. Chøng minh ba ®iĨm E, D, F th¼ng hµng.
®Ị 2
I – tr¾c nghiƯm : 
1/ TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc x - 2y t¹i x = -2 vµ y = 1 ? a. 0 	 b. -1 c. -3 	 d. 3
2/ BËc cđa ®¬n thøc -5x2y3z4 lµ: 	a. 4 	b. 11 	c. 9 	d. 7
3/ Trong c¸c ®¬n thøc sau, ®¬n thøc nµo ®ång d¹ng víi ®¬n thøc -5xy2?
a. 5x2y 	b. -5x2y 	c. 0xy2 	d. 5xy2
4/ BËc cđa ®a thøc 6x4 + 2x3 + x2 - 1 lµ: a. 4 	b. 3 	c. 2	d. 7
5/ TÝnh -5xy - 3xy b»ng: 	a. -8 	b. 8xy	c. 2xy 	d. -8xy
6/ T×m nghiƯm cđa ®a thøc 2x + 4? a. 2 	b. -2 	c. 	d. 
7/ Tam gi¸c MNP cã MN = MP th×: 	a. M = N 	b. N = P 	c. P = M 	d. M =N=P
8/ Tam gi¸c nµo lµ tam gi¸c vu«ng trong c¸c tam gi¸c cã ®é dµi 3 c¹nh nh­ sau:
A. 6cm, 8cm, 10cm 	B. 3cm, 5cm, 7cm	C. 4cm, 9cm, 6cm 	D. 5cm, 11cm, 7cm
9/ Tam gi¸c MNP cã MN2 = MP2 + NP2 th×: 	
N
H
M
A. ∆MNP c©n t¹i P 	B. ∆MNPvu«ng t¹i M	C. ∆MNP vu«ng t¹i N 	D. ∆MNP vu«ng t¹i P 
10/ Cho h×nh vÏ bªn. §o¹n th¼ng MH ®­ỵc gäi lµ
®­êng xiªn 	C. ®­êng cao
ð
a
h×nh chiÕu 	D.®­êng vu«ng gãc kỴ tõ M ®Õn ®­êng th¼ng a
11: §iỊn dÊu thÝch hỵp (; =) vµo « trèng ®Ĩ cã kh¼ng ®Þnh ®ĩng.
	∆MNP cã MN > MP th× P ð N
II – Tù luËn: 
Bµi 1: (1,5 ®) a) TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc x2 - x + t¹i x = 1 ; 
KÕt qu¶ ®iỊu tra sè ng­êi trong mét gia ®×nh cđa 20 hé d©n xãm I ®­ỵc cho trong b¶ng sau:
3
2
4
5
4
3
2
5
4
3
6
1
2
3
4
2
4
3
2
5
 	H·y lËp b¶ng tÇn sè ?
Bµi 2 : (1,5 ®) Cho ®a thøc h(x) = x3 - 2x + x2 + 1 + x2 - x vµ g(x) = -x3 + 3x2 + 3x - 1
Thu gän ®a thøc h(x) 	b) TÝnh h(x) + g(x)?
Bµi 3: (3,0 ®) Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A, kỴ AH ^ BC t¹i H.
So s¸nh ®é dµi hai ®o¹n th¼ng BH vµ CH;
BiÕt AH = 12cm vµ BH = 5cm, tÝnh AB;
Trªn tia ®èi cđa tia BA lÊy ®iĨm D, trªn tia ®èi cđa tia CA lÊy ®iĨm E sao cho BD=CE. KỴ DM^ BC t¹i M, kỴ EN ^ BC t¹i N. Chøng minh BM = CN vµ tam gi¸c AMN c©n.
§Ị 3
A.TR¾C NGHIƯM: Khoanh trßn ch÷ c¸i ®øng trưíc ®¸p ¸n ®ĩng
1/ §¬n thøc ®ång d¹ng víi ®¬n thøc -5x2y lµ:
 a. x2y2 	b. 7 x2y 	c. -5 xy3 	d. Mét kÕt qu¶ kh¸c
2/ Gi¸ trÞ cđa ®a thøc P = x3 + x2 + 2x - 1 t¹i x = -2 lµ 
 	a/ -9 	b/ -7 	c/ -17 	d/ -1 
3/ KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh – 2xy2 + xy2 + xy2 – xy2 lµ 
a/ 6xy2 	b/ 5,25xy2 	c/ -5xy2 	d/ KÕt qu¶ kh¸c
4/ KÕt qu¶ cđa phÐp nh©n c¸c ®¬n thøc ( – 2x2y).(– )2 .x.(y2z)3 lµ :
a/ 	b/ 	c/ 	d/ .
5/ BËc cđa ®a thøc - 15 x3 + 5x 4 – 4x2 + 8x2 – 9x3 –x4 + 15 – 7x3 lµ 
a/ 3 	b/ 4 	c/ 5 	d/ 6
6/ NghiƯm cđa ®