Đề cương ôn tập Toán Lớp 8 - THCS Linh Đông

NỘI DUNG ÔN BÀI MÔN TOÁN LỚP 8:
ĐẠI SỐ:
Ôn lại từ bài 1 đến bài 4 chương III: Giải phương trình
HÌNH HỌC
Học lại các định nghĩa và định lí trong bài 1, bài 2, chương III: Định lí Talet (thuận và đảo), hệ quả định lí Talet
Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải.
CÁC BÀI TẬP BỔ SUNG
Dạng 1: Giải phương trình:
Bài 1: Giải các phương trình sau: 
a) x(-9+2x) = 3x(x-5)	 
 b)2x3+6x2=x2+3x
c) (2+x)2-(2x-5)2=0
d) x3+x=x6+2x+12
Bài 2 : Giải các phương trình sau: 
a) 3(x - 1) – 2(x + 3) = -15
b) (3x – 2)( 4x + 7) = 0
c) x2 – 6x + 5 = 0
Bài 3 :Giải các phương trình sau:
 a/
 b/
 c/
 d/ 
Baøi 4 : Giaûi caùc phöông trình sau :
2x – 1 – x = 4x + 11
(7 – x)(x + 9) = 0
(x + 8)2 – 9 = 0 
Bài 5: Giải các phương trình sau:
a. 
b. 
c. 
Bài 6: Giải các phương trình sau
a/ 
b/
c/
Bài 7: Giải các phương trình sau:
6x – 1 = 7 + 2x
x2 – 4 = ( x - 2 )( 3x + 1 )
Bài 8: Giải phương trình:
a) 15x – 10 = 10x + 15	
b) 3x(x - 1) + 2(1 - x) = 0
c) 
Bài 9: Giải các phương trình sau:
 (x + 1)2 - 3(x + 1)= 0
Bài 10 : Giải các phương trình sau :
( 2x – 3 )x – x( 2x + 1 ) = –8
4x3 – 8x = 0
Dạng 2: Toán thực tế:
1) Năm 2018, An 14 tuổi và bố An 40 tuổi. Hỏi năm bao nhiêu thì tuổi của bố An gấp đôi tuổi của An?
2) Bé Quỳnh được mẹ đưa cho một số tiền để đi siêu thị mua đồ giúp mẹ. Mẹ dặn bé Quỳnh phải mua cho mẹ 1 gói bột giặt OMO 3kg, 1 cái khăn tắm loại tốt và số tiền còn lại thì dùng để mua sữa yến mạch. Đến siêu thị, bé Quỳnh xem bảng giá thì thấy giá 1 gói bột giặt OMO 3kg là 126 000 đồng, 1 cái khăn tắm loại tốt là 140 000 đồng. Bé Quỳnh nhẩm tính với số tiền còn lại sau khi mua bột giặt, khăn tắm thì mua được 29 hộp sữa và còn thừa 2000 đồng, còn nếu muốn mua 30 hộp sữa thì còn thiếu 6000 đồng. Hỏi mẹ đã đưa cho bé Quỳnh bao nhiêu tiền để đi siêu thị và giá 1 hộp sữa yến mạch là bao nhiêu?
3)Siêu thị Nguyễn Kim vào dịp cuối năm có chương trình khuyến mãi giảm 5% cho các loại tủ lạnh và 10% cho các loại máy giặt. Bác Mai có 16.000.000 đồng, bác dự định mua một cái tủ lạnh SAMSUNG giá 9.800.000 đồng và một cái máy giặt SANYO giá 7.400.000 đồng. Hỏi Bác Mai có đủ tiền mua cả 2 loại máy trên hay không?
4) Giá tiền cước của một hãng taxi được tính như sau: giá mở cửa đến 1km đầu là 12.000 đồng; 10.500 đồng/km cho 20km tiếp theo và 9.900 đồng/km cho những km còn lại. Hỏi Bác Mai đi từ nhà đến khu du lịch Bò Cạp Vàng với quãng đường 62km bằng taxi của hãng đó hết bao nhiêu tiền?
5) Trong đợt khen thưởng học sinh giỏi và học sinh tích cực tham gia phong trào học kì 1, lớp 8A có 15 học sinh giỏi và 7 học sinh tích cực tham gia phong trào, tổng cộng lớp phải phát thưởng 155 quyển tập. Nhân dịp cuối năm, cửa hàng khuyến mãi như sau: Nếu mua từ 100 quyển tập trở lên thì được giảm giá 10% tổng hóa đơn. Nếu mua từ 150 quyển tập trở lên thì được giảm giá 15% tổng hóa đơn. Tính số tiền lớp phải trả biết mỗi quyển tập giá 8 000 đồng.
6)	“Trâu ơi ta bảo trâu này
Trâu ra ngoài ruộng trâu cày với ta”
Lối đi
Tính diện tích thửa ruộng hình chữ nhật mà con trâu phải cày biết chiều ngang cái cày là 1,2 m,chiều dài thửa ruộng là 100m và con trâu phải đi hết 20 lần theo chiều dài thửa ruộng. (Giả sử mỗi lần đi, cái cày không trùng phần nào với lần đi trước)
7) Một vườn hoa hình chữ nhật có chiều dài 60m,chiều rộng 35m. Người ta làm một lối đi trong vườn hoa ( như hình vẽ). Tính chiều rộng x của lối đi ,biết diện tích của lối đi là 276 
8) Giữa 2 điểm A và B có chướng ngại vật . Biết D, E lần lượt là trung điểm của AC,BC và DE = 60m. Tính khoảng cách AB ?
9) Cân nặng của Bình và Huy là 150 kg; Huy và Thành gần đạt 160 kg; Thành và Bình là 190 kg. Hỏi ai nhẹ nhất , nặng nhất và chênh lệch giữa hai người này là bao nhiêu kg? 
10)Một khu vườn hình chữ nhật có cạnh chiều dài là (x+5) và chiều rộng là (x-4) (x là số tự nhiên, đơn vị: m). Người ta xây thêm một cái ao hình vuông có cạnh là x để nuôi cá. Biết diện tích của khu vườn và ao nuôi cá là bằng nhau. Hỏi tổng diện tích của cả khu vườn và ao nuôi cá là bao nhiêu?
11) Một quán trà sữa vừa khai trương chạy các chương trình như sau:
 Chương trình 1 : giảm giá 10% trên tổng hóa đơn
 Chương trình 2 : Mua 4 ly tặng 1 ly
Lớp 8A có 40 học sinh dự định tổ chức liên hoan, dự định mua trà sữa với giá 15.000 đồng/ ly. Theo em lớp 8A nên chọn chương trình khuyến mãi nào để tiết kiệm được nhiều hơn? Vì sao ? 
12)Nhân dịp khai trương, một shop quần áo giảm 20% tất cả các mặt hàng. Mai dự định mua hai cái áo giá 140.000 đồng/1 áo và một cái quần giá 250.000 đồng/ 1 quần. Vậy sau khi được giảm giá Mai phải trả bao nhiêu tiền?
13) Gia đình bạn An đi siêu thị Điện Máy Xanh mua một hàng có giá 17000000 đồng. Hôm đó siêu thị có chương trình khuyến mãi giảm giá 10% cho món hàng đó. Do mẹ bạn có thẻ VIP của siêu thị nên được giảm thêm 5% trên giá đã giảm. Hỏi hôm đó gia đình bạn phải trả bao nhiêu tiền cho món hàng đó.
14) Mai và An đều có 550 000 đồng. Mỗi ngày, Mai được ông Nội cho thêm 50 000 đồng, còn An thì mỗi ngày chi tiêu hết 50 000 đồng. Hỏi sau bao nhiêu ngày thì số tiền của Mai gấp 10 lần số tiền còn lại của An?
15) Mỗi ngày anh Lâm được trả 200000 đồng cho công việc giao hàng của mình. Nếu làm thật xuất sắc công việc ấy thì được trả đến 300000 đồng. Sau 10 ngày làm việc liên tiếp, anh Lâm nhận được số tiền tổng cộng là 2400000 đồng. Hỏi có bao nhiêu ngày anh Lâm hoàn thành xuất sắc công việc của mình?
17) Tính các kích thước của một khu vườn hình chữ nhật biết chiều dài hơn chiều rộng của khu vườn 17m và diện tích khu vườn là 84 m2.
18) Nhân dịp năm mới, ngân hàng có chương trình rút thăm trúng thưởng cho 100 khách hàng đầu tiên. Khách hàng có thể tham gia hoặc không tham gia chương trình rút thăm, biết :
Nếu tham gia chương trình thì lãi suất là 3,5 % một năm và biết có 2 loại thăm mệnh giá 100 000 đồng và 1 000 000 đồng.
Nếu không tham gia chương trình thì lãi suất là 4% một năm.
Hỏi ông Hợi gửi 20 000 000 đồng vào ngân hàng nói trên và tham gia chương trình rút thăm thì ông lỗ hay lời bao nhiêu so với không tham gia chương trình?
52) Kiệt tác tranh lụa "Chơi ô ăn quan" của danh họa Nguyễn Phan Chánh có chiều rộng là x (cm), chiều dài là x + 22 (cm). Tính chiều rộng, chiều dài bức tranh, biết diện tích bức tranh là 5355(cm2) 
57) Nhân dịp khai trương 1 cửa hàng bán quần áo giảm giá 20% tất cả các mặt hàng Bạn Hạnh dự tính mua 2 cái áo giá 200 ngàn đồng /1 cái và 2 quần giá 350 ngàn đồng /1 cái . Tính số tiền bạn Hạnh phải trả cho cửa hàng sau khi được giảm giá?
58) Một người đi mua một cái áo tại cửa hàng thời trang , cửa hàng khuyến mãi giảm 20% / 1áo. Do người đó là khách quen nên cửa hàng giảm tiếp 5% nữa trên giá đã giảm, nên người đó đã mua được cái áo giá 266 000đồng.Hỏi giá chiếc áo lúc đầu là baonhiêu ?
59) Nhân dịp Tết Dương lịch 2019, siêu thị điện máy bán hàng khuyến mãi giá 1 chiếc tivi hiệu SAMSUNG 40 inch là 9 000 000 đồng. Lần 1 giảm 10%, lần 2 giảm thêm 5% trên giá trị còn lại của lần 1. Hỏi Bà A mua sau 2 lần giảm giá phải trả bao nhiêu tiền ?
60) Người ta làm một lối đi theo chiều dài và chiều rộng của một sân cỏ hình chữ nhật như hình . Em hãy tính chiều rộng x của lối đi. Biết rằng lối đi có diện tích bằng 46 m2, sân cỏ có chiều dài 15 m, chiều rộng 6 m.
61) Bạn An mượn sách ở thư viện với giá mỗi cuốn sách khi có thẻ thành viên là 1500đ và không thẻ thành viên là 2000đ. Sau một năm bạn An trả cho thư viện tất cả là 90000đ bao gồm tiền làm thẻ thành viên là 15000đ. Hỏi nếu không có thẻ thành viên thì sau 1 năm bạn An phải trả nhiều hơn bao nhiêu đồng?
62) Mỗi ngày bạn Bình để dành được số tiền là 10 000 đồng. Bạn Bình dự định để dành tiền mua một máy tính cầm tay có giá là 300 000 đồng và một quyển sách toán tham khảo có giá 50 000 đồng. Hỏi bạn Bình phải để dành tiền bao nhiêu ngày thì có thể mua được? 
73)Khi thiết kế một cái thang gấp để đảm bảo an toàn người thợ đã làm thêm một thanh ngang để giữ cố định ở chính giữa hai bên thang (như hình vẽ bên) sao cho hai chân thang rộng một khoảng là 80cm. Hỏi người thợ đã làm thanh ngang đó dài bao nhiêu cm? 
90) Bạn Mẫn gởi Ngân hàng 1.000.000 đ, lãi suất 0,6%/ tháng, kỳ hạn 1 tháng, trả lãi cuối mỗi tháng, nếu cuối tháng không nhận lãi suất thì tiền lãi được cộng vào tiền gốc và sinh lãi suất tiếp. Cuối tháng thứ nhất Mẫn nhận được bao nhiêu tiền lãi?
Nếu Mẫn nhận tiền lãi suất hàng tháng thì sau 1 năm tổng số tiền lãi nhận được là bao nhiêu? Nếu cuối tháng thứ nhất Mẫn không đến nhận lãi thì cuối tháng thứ hai Mẫn nhận được bao nhiêu tiền lãi?
91) Anh Thành gởi ngân hàng một số tiền với lãi suất 0,4%/tháng, kỳ hạn 12 tháng (không được rút vốn trước hạn, nếu rút trước hạn thì nhận lãi suất không kì hạn – thấp hơn rất nhiều); lãi suất nhận cuối mỗi tháng, nếu không nhận thì lãi được nhập vốn.
Sau 1 tháng anh Thành nhận được tiền lãi là 4.000.000đ. Hỏi anh đã gởi bao nhiêu tiền vào NH?
92) Nhằm khuyến khích người dân tiết kiệm điện, Tập đoàn Điện Lực Việt Nam đưa ra Bảng giá điện sinh hoạt được tính như sau:
Giá bán điện
(đồng/kWh)
Giá bán lẻ điện sinh hoạt
Bậc 1: Cho kWh từ 0 – 50
1.484
Bậc 2: Cho kWh từ 51 – 100
1.533
Bậc 3: Cho kWh từ 101 – 200
1.786
Bậc 4: Cho kWh từ 201 – 300
2.242
Bậc 5: Cho kWh từ 301 – 400
2.503
Bậc 6: Cho kWh từ 401 trở lên
2.587
(Dùng càng nhiều điện thì đơn giá càng cao)
Nhà chị Hương tháng này dùng 207 kWh điện. Em hãy tính giúp chị Hương số tiền cần đóng.
93) Cũng như cách tính tiền điện, tiền nước cũng được tính theo bậc (dùng càng nhiều đơn giá càng cao). Ngoài ra nhằm tạo nguồn kinh phí cho việc đầu tư bảo vệ môi trường, công ty cấp nước đã đưa phí bảo vệ môi trường vào giá nước như sau:
Đơn vị tính là: đồng VNĐ)
Giá nước
(đồng/m3)
Thuế GTGT 
(5%)
Phí bvệ môi trường (10%)(đ/m3)
Cộng
(đồng/m3)
Đối tượng sinh hoạt (GB 11, 21)
Đến 4m3/người/tháng
5.300
265
530
6.095
Trên 4m3 đến 6m3/người/tháng
10.200
510
1.020
11.730
Trên 6m3/người/tháng
11.400
570
1.140
13.110
Chỉ số nước tháng trước của gia đình Tèo là 2452, chỉ số tháng này là 2492. Nhà Tèo, ngoài ba mẹ còn có Tèo và 2 em. Hỏi nhà Tèo cần đóng bao nhiêu tiền nước?
94) Mẹ mang 1,8 tạ trái cây ra chợ bán. Từ sáng đến 10 giờ mẹ bán được 80kg với giá 10.000 đồng 1kg. Mẹ quyết định giảm giá 20%/1kg đển bán nhanh hơn. Đến 11 giờ mẹ bán thêm được 60kg nữa.Lúc này mẹ muốn về sớm nên số trái cây còn lại mẹ quyết định giảm thêm 50% so với giá đã giảm và mẹ đã bán hết trái cây trước 12 giờ trưa.
a) Hãy tính xem mẹ thu về bao nhiêu tiền?
b) Nếu giá trái cây là 5.000 đồng/ 1kg thì mẹ lời hay lỗ bao nhiêu?
giá rau đã tăng 60%/1kg
95) Giá rau muống trên thị trường bình thường là 12 000 đồng/1kg. Sau đợt mưa vừa rồi 
a) Hỏi nếu mẹ ra chợ mua 1,5 kg rau thì mẹ phải trả bao nhiêu tiền?
b) Sau 1 tuần trời nắng lên giá rau đã giảm 30%. Hỏi giá rau lúc này là bao nhiêu tiền
96) Một cây cao 9m nằm giữa cánh đồng. Sau một trận bão cây bị gẫy ngang thân, nhọn ngả xuống chạm mặt đất và cách gốc 3m. Em hãy tính xem từ gốc đến điểm gẫy là bao nhiêu cm? Biết gốc cây vuông góc với mặt đất.
97) Một hình chữ nhật có chiều dài là 3x – 1 và chiều rộng là 4x – 3 
Hãy viết công thức tính diện tích và chu vi hình chữ nhật theo x
Tính diện tích và chu vi của hình chữ nhật khi x = 12 cm
98) Hãy tính số tiền điện nhà ông Nam (1 hộ) phải trả cho điện lực trong tháng 10. Biết trong tháng 10 nhà ông Nam tiêu thụ hết 280 kwh.
Giá bán lẻ điện sinh hoạt (cho 1 hộ)
Giá bán điện (đồng/ kwh)
Bậc 1: cho kwh từ 0 – 50 
1 484
Bậc 2: cho kwh từ 51 – 100 
1 533
Bậc 3: cho kwh từ 101 – 200 
1 786
Bậc 4: cho kwh từ 201 – 300 
2 242
Bậc 5: cho kwh từ 301 – 400 
2 503
Bậc 6: cho kwh từ 400 trở lên 
2 587
Ngoài ra nhà nước còn tính thuế GTGT: 10%