Đề cương ôn tập Toán Lớp 7 - THCS Linh Đông

NỘI DUNG ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 7
PHẦN ĐẠI SỐ:
BÀI TẬP: CHƯƠNG 3: THỐNG KÊ
Bài 1: Điểm bài kiểm tra môn Toán học kỳ I của 32 học sinh lớp 7A được ghi trong bảng sau: 
7
5
4
6
6
4
6
5
8
8
2
6
4
8
5
6
9
8
4
7
9
5
5
5
7
2
7
5
5
8
6
10
Dấu hiệu ở đây là gì ? 	b. Lập bảng “ tần số ” và nhận xét.
Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.	d. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
e. Giả sử em có điểm bài kiểm tra môn Toán HKI là 2, em hãy đưa ra hai giải pháp để khắc phục điểm yếu kém của bản thân trong thời gian tới. (có phân tích hợp lý)
f. Giả sử em được điểm bài kiểm tra môn Toán HKI là 10, em hãy nêu hai kinh nghiệm để học tốt.
Bài 2: Một GV theo dõi thời gian làm bài tập (thời gian tính theo phút) của 30 hs và ghi lại như sau:
5 5 8 8 9 7 8 9 14 8
5 7 8 10 9 8 10 7 14 8
9 8 9 9 9 9 10 5 5 14
	a/ Dấu hiệu ở đây là gì?	b/ Lập bảng tần số và rút ra 1 số nhận xét.
	c/ Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.	d/ Dựng biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 3: Trong cuộc tìm hiểu về số tuổi nghề của 100 công nhân Điểm số trong các lần bắn của một xạ thủ thi bắn súng được ghi lại như sau 
8
9
10
8
8
9
10
10
9
10
8
10
10
9
8
7
9
10
10
10
 a) Lập bảng tần số?	
 b) Xạ thủ đã bắn bao nhiêu phát súng?	
 c) Số điểm thấp nhất của các lần bắn là bao nhiêu? 
 d) Có bao nhiêu lần xạ thủ đạt điểm 10 ? 	
 	 e) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là bao nhiêu? 
 	 f) Điểm trung bình đạt được của xạ thủ là bao nhiêu ? Tìm mốt của dấu hiệu ?
Bài 4: Điểm số trong các lần bắn của một xạ thủ thi bắn súng được ghi lại như sau 
8
9
10
8
8
9
10
10
9
10
8
10
10
9
8
7
9
10
10
10
 a) Lập bảng tần số?	
 b) Xạ thủ đã bắn bao nhiêu phát súng?	
 c) Số điểm thấp nhất của các lần bắn là bao nhiêu? 
 d) Có bao nhiêu lần xạ thủ đạt điểm 10 ? 	
 	 e) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là bao nhiêu? 
 	 f) Điểm trung bình đạt được của xạ thủ là bao nhiêu ? Tìm mốt của dấu hiệu ?
Bài 5: (5,0 điểm) Trong cuộc điều tra về điểm kiểm tra học kì I môn toán của học sinh lớp 7 A được ghi lại như sau:
	6	9	4	7	8	6	4	5
	5	7	5	6	2	4	8	6
	6	4	7	4	7	5	7	8
	6	7	8	6	8	9	2	10	
a) Dấu hiệu là gì ? Phần tử điều tra là gì ?
b) Lập bảng tần số và tìm số trung bình cộng? Tìm mốt của dấu hiệu ?
c) Rút ra ba nhận xét về dấu hiệu ?
d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng .
Bài 6: (4.5 điểm) Một giáo viên thể dục đo chiều cao (tính theo cm) của một nhóm học sinh nam và ghi lại ở bảng sau :
138
141
145
145
139
140
150
140
141
140
141
138
141
139
141
143
145
139
140
143
 	 a) Lập bảng tần số?	
 b) Thầy giáo đã đo chiều cao bao nhiêu bạn?
 c) Số bạn có chiều cao thấp nhất là bao nhiêu? 
 d) Có bao nhiêu bạn có chiều cao 143 cm? 	
 	 e) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là bao nhiêu?
 f) Chiều cao của các bạn chủ yếu thuộc vào khoảng nào?
 g) Chiều cao trung bình của nhóm học sinh là bao nhiêu ?
Bài 7: (5.0 điểm) Số lỗi chính tả trong một bài kiểm tra môn Văn của học sinh của lớp 7B được cô giáo ghi lại trong bảng dưới đây ?
	5	6	4	3	6	3	5	3
	3	4	6	4	5	4	4	4
	4	2	4	5	3	5	2	6
	6	2	6	4	6	3	9	10
a) Dấu hiệu là gì ? Lớp 7B có bao nhiêu học sinh ?
b) Rút ra ba nhận xét về dấu hiệu?
c) Tìm số lỗi trung bình trong mỗi bài kiểm tra? Tìm mốt của dấu hiệu ?
d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 8: Số lượt khách hàng đến tham quan cuộc triển lãm tranh 10 ngày vừa qua được ghi như sau:
Số thứ tự ngày
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Số lượng khách
300
350
300
280
250
350
300
400
300
250
a/ Dấu hiệu ở đây là gì ??
b/ Lập bảng tần số và biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng ??
c/ Tính lượng khách trung bình đến trong 10 ngày đó ??
d/ Xác định số lượng khách đến trong nhiều ngày nhất ??
Bài 9: Bảng điểm kiểm tra toán học kì II của học sinh lớp 7A được cho ở bảng như sau:
8
8
9
10
6
8
6
10
5
7
8
8
4
9
10
8
4
10
9
8
8
9
8
7
8
5
10
8
a/ Tìm số trung bình cộng.
b/ Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 10: Bảng điểm kiểm tra toán của học sinh lớp 7A được cho ở bảng như sau:
6
8
7
4
7
8
5
6
7
7
8
9
8
6
7
8
8
9
6
8
7
8
9
7
9
8
7
8
9
8
7
8
a/ Dấu hiệu là gì ??
b/ Lớp có bao nhiêu học sinh
c/ Lập bảng tần số.
d/ Tìm mốt.
e/ Tính điểm trung bình của lớp.
Bài 11: Tuổi nghề của một số công nhân trong xí nghiệp sản xuất được ghi lại như sau:
4
10
9
5
3
7
10
4
5
4
8
6
7
8
4
4
2
2
2
1
7
7
5
4
1
a/ Tìm dấu hiệu	b/ Tìm số các giá trị	c/ Lập bảng tần số và rút ra kết luận
Bài 12: Trong một kỳ thi học sinh giỏi lớp 7, điểm số được ghi như sau: (thang điểm 100)
17
40
33
97
73
89
45
44
43
73
58
60
10
99
56
96
45
56
10
60
39
89
56
68
55
88
75
59
37
10
43
96
25
56
31
49
88
23
39
34
38
66
96
10
37
49
56
56
56
55
a/ Hãy cho biết điểm cao nhất, điểm thấp nhất.
b/ Số học sinh đạt từ 80 trở lên.
c/ Số học sinh khoảng 65 đến 80 điểm
d/ Các học sinh đạt từ 88 điểm trở lên được chọn vào đội tuyển học sinh giỏi. Có bao nhiêu bạn được cấp học bổng trong đợt này.
e/ Lập bảng tần số.
f/ Tính điểm trung bình.
g/ Tìm Mốt.
Bài 13: Thời gian giải một bài toán (tính theo phút) của học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau:
3	10	7	8	10	9	5
4	8	7	8	10	9	6
8	8	6	6	8	8	8
7	6	10	5	8	7	8
8	4	10	5	4	7	9
 a) Dấu hiệu ở đây là gì? 
 b) Số các giá trị là bao nhiêu?
 c) Có bao nhiêu giá trị khác nhau .
 d) Giá trị lớn nhất ở đây là bao nhiêu? Tần số của nó là mấy?
 e) Giá trị nhỏ nhất ở đây là mấy? Tần số của nó?
 f) Cho biết mốt của dấu hiệu?
 Bài 14: Một xạ thủ bắn súng. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại ở bảng sau:
7	9	10	9	9	10	8	7	9	8
10	7	10	9	8	10	8	9	8	8
8	9	10 10 10	 9	9	9	8	7
Lập bảng tần số và rút ra nhận xét.
Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng.
Tính số trung bình cộng
	ÔN TẬP	
 TRẮC NGHIỆM: 
Bài 1: Theo dõi thời gian làm 1 bài toán ( tính bằng phút ) của 40 HS, thầy giáo lập được bảng sau :
Thời gian (x)
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Tần số ( n)
6
3
4
2
7
5
5
7
1
N= 40
 1) Mốt của dấu hiệu là : 
	A. 7	B. 9 ; 10	C. 8 ; 11	D. 12
 2) Số các giá trị của dấu hiệu là : 
A. 12 	B. 40	C. 9	 	D. 8	
 3) Tần số 3 là của giá trị: 
A. 9 	B. 10 	C. 5	D. 3
 4) Tần số học sinh làm bài trong 10 phút là : 
	A. 6	B. 9	C. 5	D. 7
 	 5) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là : 
A. 40	B. 12	 	C. 8	D. 9
 6) Tổng các tần số của dấu hiệu là : 
	A. 40	B. 12	C. 8	D. 10
Bài 2: Biểu đồ ghi lại điểm kiểm tra một tiết môn toán của học sinh lớp 7A như sau:
(Điểm)
Biểu đồ có tên gọi là:
A. Biểu đồ đoạn thằng.	B. Biểu đồ đường thẳng.	C. Biểu đồ hình chữ nhật.
Trục hoành dùng biểu diễn:
A. Tần số	B. Số con điểm	C. Điểm kiểm tra môn toán
Trục tung dùng biểu diễn:
A. Tần số	B. Các giá trị của x	C. Điểm kiểm tra môn toán
Có bao nhiêu giá trị có cùng tần số?
A. 2	B. 3	C. 4
Số các giá trị khác nhau là:
A. 8	B. 30	C. 6
Có bao nhiêu học sinh đạt điểm tuyệt đối (điểm 10)?
A. 1	B. 2	C. 3
Bài 3: Kết quả thống kê số từ dùng sai trong mỗi bài văn của các học sinh của một lớp 7 được ghi lại trong bảng sau:
Số từ dùng sai trong mỗi bài(x)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Số bài có từ sai (n)
6
12
3
6
5
4
2
2
5
 1) Dấu hiệu là:
A. Các bài văn 	B. Thống kê số từ dùng sai 	
C. Số từ dùng sai trong các bài văn của học sinh một lớp 7 
2) Tổng số bài văn của học sinh được thống kê là:
 	A. 36	B. 45	C. 38	D. 50
3) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là:
 	A. 9	B. 45	C. 9	D. 6
4) Mốt của dấu hiệu là :
 	A. 12	B. 8	C. 0 và 3	D. 1
5) Tổng các giá trị của dấu hiệu là:
 	A. 45	B. 148	C. 142	
6) Tần số của giá trị 6 là: 
A. 2	B. 3	C. 0	
Bài 4: Giá trị của dấu hiệu được kí hiệu là:
A. x 	 	B. X 	 	C.Y 	D. N
Bài 5: Tần số của dấu hiệu được kí hiệu là:
A .N 	 	B. n 	C. 	 	D. X .
Bài 6: Điểm kiểm tra toán HKI của các bạn học sinh lớp 7a được thống kê theo bảng 1 sau:
Điểm (x)
4
5
6
7
8
9
10
Tần số(n)
1
4
15
14
10
5
1
N=50
1) Dấu hiệu điều tra là:
	A . Điểm kiểm tra toán HKII của lớp 7a	B. Điểm kiểm tra toán 1 tiết của lớp 7a 
	C. Điểm kiểm tra toán HKI của mỗi bạn học sinh lớp 7a .
2) Tần số của điểm 5 ở bảng 1 là:
	A. 4 	 	 	B. 14 	C. 10 . 	D. 1.
3) Mốt của dấu hiệu điều tra ở bảng 1 là:
	A . 4 	B. 5 	C. 6 . 	D. 7.
4) Số trung bình cộng của dấu hiệu điều tra ở bảng 1 là:
	A . 6,94 	 	B. 6,0 	 	C. 6,91 	D . 6,9
5) Số các giá trị của dấu hiệu là :
	A. 20 	 B. 30 	C. 40 	D . 50
6) Số các giá trị khác nhau là :
	A. 6 	 	B. 7 	C. 8 	D. 9.
7) Tần số 10 là của giá trị :
	A. 9 	 	B. 8 	C. 10 . 	D. 6.
8) Tổng tần số của dấu hiệu là :
	A. 40 	 	B. 50 	C. 60 . 	D. 20.
9) Điểm kiểm tra thấp nhất là :
	A. 1 	B. 2 	C. 3 	 	D. 4.
10) Điểm kiểm tra cao nhất là :
	A. 7 	 	B. 8 	C. 9 . 	D. 10.
PHẦN HÌNH HỌC 7:
· LÝ THUYẾT: ÔN LẠI:
Các trường hợp bằng nhau của tam giác.
Tam giác cân: các yếu tố bằng nhau trong tam giác cân, các cách chứng minh tam giác cân.
Định lí Pytago, định lí Pytago đảo
· BÀI TẬP: Làm các bài tập trong sách giáo khoa: bài 53, 54, 55, 56/ trang 131
BÀI TẬP BỔ SUNG:
Bài 1: Cho DABC vuông tại A có AB = 18cm, BC = 30cm
a) Tính AC và so sánh 
b) Gọi D là trung điểm của AC. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại E. Chứng minh: DEDA = DEDC
c) Chứng minh: DABE cân
Bài 2: Cho cân tại A. Vẽ AH^BC (HÎBC) 
a/ Chứng minh ∆ABH=∆ACH và H là trung điểm BC	
b/ Biết AB=13 cm;BC= 10cm. Tính độ dài AH	
c/Gọi M là trung điểm AC. Đường thẳng qua C và song song với AB cắt tia BM tại E.	
Chứng minh ∆ABM=∆CEM.