Đề cương ôn tập Toán 9 học kì II

TRƯỜNG THCS ĐÌNH XUYÊN
Đề cương ôn tập toán 9 học kì II
Năm học 2014-2015
Lý thuyết
1) Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất và số nghiệm của nó.
2) Nêu cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế và phương pháp cộng
3) Nêu tính chất của hàm số 
4)Đồ thị của hàm số là gì ?
5) Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn. Cho ví dụ.
6)Viết công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai một ẩn.
7)Phát biểu định lí Vi ét
8) Nêu cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
9) Nêu định nghĩa góc ở tâm, số đo góc nội tiếp, tứ giác nội tiếp, đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp đa giác.
10) Phát biểu định lí về mối quan hệ giữa cung và dây căng cung đó trong một đường tròn.
11) Phát biểu định lí và hệ quả của góc nội tiếp cùng chắn một cung trong một đường tròn.
12) Phát biểu định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và một dây cung.
13) Nêu cách nhận biết tứ giác nội tiếp được trong đường tròn.
14) Nêu cách tính số đo của góc có đỉnh nằm trong, ngoài đường tròn.
15) Nêu cách tính độ dài cung n0 của hình quạt tròn bán kính R
16) Nêu cách tính diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung n0.
17) Viết công thức tính diện tích xung quanh, toàn phần, thể tích của hình trụ, hình nón, hình nón cụt, diện tích mặt cầu.
Bài tập
Đại sô: Chú ý các dạng bài tập liên quan tới phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai, giải hệ phương trình, các bài toán giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình, viét và ứng dụng....
Hình học: chứng minh tứ giác nội tiếp, chứng minh đẳng thức, 1 đường thẳng là tiếp tuyến, chứng minh các góc, đoạn thẳng bằng nhau, chứng minh 3 điểm thẳng hàng .
Một số bài tập tham khảo
Bài 1: Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng.
1)Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ?
A. 	B. 	C. 	D. 
2)Cặp số là nghiệm của PT nào sau đây :
A. 	B. 	C. 	D. Đáp án khác
3)Cho PT : x + y = 1 (1) Phương trình nào có thể kết hợp với phương trình (1) để được HPT bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm
A. 	B. 	C. 	 D. 
4) Cho hàm số y = –2x2. Kết luận nào sau đây là đúng ?
	A. Hàm số luôn luôn đồng biến 	B. Hàm số luôn luôn nghịch biến.
	C. Hàm số đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0.
	D. Hàm số đồng biến khi x 0.
5) Điểm thuộc đồ thị hàm số y = ( m – 1 ) x2 khi m bằng :
 A. 	 B. 	 C. 	 D. 0
6) Đồ thị hàm số đi qua điểm :
 A. 	B. 	C. 	D . A; B; C đều sai
7) Biệt thức của PT : có giá trị là :
A. 	 B.62	 C.8	 D . Đáp án khác
8) Phương trình có một nghiệm là :
A. 	B. 	C. 	D . 
9) Phương trình có tổng hai nghiệm là :
A. 	B. 	C. 	 D . 
10)Với giá trị nào của m thì phương trình: x2 + 2mx + 4 = 0 có nghiệm kép ?
	A. m = – 1 ; m = 1 	 B. m = – 2 ; m = 2	 C. m = – 4 ; m = 4 D. Đáp án khác
Bài 2: Chọn đáp án đúng, sai 
1)Tứ giác có tổng hai góc bằng 1800 thì nội tiếp được trong đường tròn. 
2) Trong một đường tròn, góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây cung chắn hai cung bằng nhau thì bằng nhau. 
3) Trong một đường tròn, góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. 
4) Đường kính đi qua điểm chính giữa một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy. 
5)Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau. 
6) Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau
7) Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn thì lớn hơn. 
8) Trong hai cung trong một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn. 
Bài 3: Cho biểu thức
1, T×m §K X§ cña biÓu thøc A. 2, Rót gän A.
3, TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A khi 4, T×m x nguyªn ®Ó biÓu thøc A nguyªn.
5, T×m x ®Ó gi¸ trÞ biÓu thøc A b»ng -3. 6, T×m x ®Ó gi¸ trÞ biÓu thøc A nhá h¬n -1.
7, T×m x ®Ó gi¸ trÞ biÓu thøc A > 8, T×m x ®Ó gi¸ trÞ biÓu thøc A - 1 Max 
Bài 4 : Cho HPT 
Giải HPT với a = 1
Tìm a để hệ vô nghiệm
Tìm a để hệ có nghiệm (x; y) thỏa 
Bài 5 : Xác định a, b để đường thẳng (d) : y = ax+ b đi qua 2 điểm A(2; - 2) ; B(1; - 4)
Bài 6 : Cho PT 
Giải PT với m = 9
Tìm m để PT có 2 nghiệm PB, nghiệm kép, vô nghiệm
Tìm m để PT có một nghiệm là – 4. Tìm nghiệm còn lại.
Tìm m để PT có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn 
Tìm m để PT có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn 
Bài 7 : Hai ô tô khởi hành một lúc đi từ A đến B cách nhau 300 km. Ô tô thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10km nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc mỗi xe ô tô.
Bài 8 : Mét ca n« ®i tõ bÕn A ®Õn bÕn B c¸ch nhau 60Km, c¶ ®i vµ vÒ hÕt 12,5 giê. BiÕt vËn tèc dßng n­íc lµ 2Km/h , tÝnh vËn tèc thùc cña ca n«?
Bài 9 : Một ô tô dự định đi từ A đến B cách 120km trong thời gian đã định. Khi đi được nửa quãng đường, xe bị chắn bởi tàu hỏa 3 phút. Vì vậy để đến B đúng thời gian dự định xe phải tăng thêm 2 km/h so với dự định trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc dự định. 
Bài 10 : Hai voøi nöôùc cuøng chaûy vaøo moät beå khoâng coù nöôùc, sau 2 giôø 55 phuùt thì ñaày beå . Neáu chaûy rieâng thì voøi thöù nhaát chaûy ñaày beå nhanh hôn voøi thöù hai laø 2 giôø. Hoûi neáu chaûy rieâng thì moãi voøi seõ chaûy ñaày beå trong bao laâu ?
Bài 11 : Một sơ sở đánh cá dự định trung bình mỗi tuần đánh bắt 20 tấn cá, nhưng đã vượt mức được 6 tấn mỗi tuần nên chẳng những đã hoàn thành kế hoạch sớm 1 tuần mà còn vượt mức kế hoạch 10 tấn. Tính mức kế hoạch đã định
Baøi 12 :Cho hình vuoâng ABCD, ñieåm M thuoäc caïnh BC. Töø B keû BH taïi H, BH caét DC taïi K.
Chöùng minh töù giaùc BHCD noäi tieáp.
Tính soá ño 
Chöùng minh KC . KD = KH . KB
 Khi M di chuyeån treân caïnh BC thì H di chuyeån treân ñöôøng naøo ?
Bài 13: Cho ñöôøng troøn taâm O, ñöôøng kính AC . Treân ñoaïn OC, laáy ñieåm B vaø veõ ñöôøng troøn taâm O’, ñöôøng kính BC . Goïi M laø trung ñieåm cuûa ñoaïn AB . Töø M keû daây cung DE vuoâng goùc vôùi AB . DC caét ñöôøng troøn taâm O’ taïi I .
Töù giaùc ADBE laø hình gì ? Taïi sao ?
Chöùng minh BI // AD.
Chöùng minh töù giaùc DMBI noäi tieáp ñöôïc .
Chöùng minh ba ñieåm I, B, E thaúng haøng vaø MD = MI .
Xaùc ñịnh vaø giaûi thích vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng MI vôùi ñöôøng troøn O’.
Bµi 14: Cho nöa ®­êng trßn (O; R) ®­êng kÝnh AB. KÎ tiÕp tuyÕn Bx vµ lÊy hai ®iÓm C vµ D thuéc nöa ®­êng trßn. C¸c tia AC vµ AD c¾t Bx lÇn l­ît ë E, F (F ë gi÷a B vµ E).
Chøng minh AC. AE kh«ng ®æi.
Chøng minh Ð ABD = Ð DFB.
Chøng minh r»ng CEFD lµ tø gi¸c néi tiÕp