Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 9 - Hoàng Quốc Huy

TRƯỜNG THCS XUÂN ÁNG
GV: HOÀNG QUỐC HUY
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 9
Chủ đề 1: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA
1. Kiến thức trọng tâm
- Định nghĩa căn bậc hai, căn bậc hai số học
- Định nghĩa căn bậc ba
- So sánh 2 căn bậc hai, căn bậc ba
- Liên hệ giữa căn bậc hai, căn bậc ba và phép nhân, phép chia
- Các phép biến đổi căn bậc hai, căn bậc ba
2. Bài tập
Bài 1: Căn bậc hai số học của là
A.	B.	C.	D.
Câu 2: Căn bậc ba của là
A.	B.	C.	D.
Bài 3: Giá trị của để có nghĩa là
A.	B.	C.	D.
Bài 4: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn của biểu thức kết quả nào sau đây đúng ?
A.	B.	C.	D.
Bài 5: Trục căn thức ở mẫu của biểu thức , kết quả nào sau đây đúng ?
A.	B.	C.	D.
Bài 6: Kết quả phép tính bằng
A.	B.	C.	D.
Bài 7: Kết quả phép tính là
A.	B.	C.	D.
Bài 8: Với ,biểu thức bằng
A.	B.	C.	D.
Bài 9: Giá trị biểu thức bằng
A. -2	B. 4 	 	C. 0 	D.
Bài 10: Giá trị của biểu thức bằng
A.	B.	C.	D.
Bài 11: Biểu thức có giá trị bằng
A.	B.	C.	D.
Bài 12: Kết quả của phép tính bằng
A.	B.	C.	D.
Bài 13: Phương trình có nghiệm là
A.	B.	C.	D.
Bài 14: Giá trị của biểu thức bằng
A.	B.	C.	D.
Bài 15: Kết quả phép tính bằng
A. 	B.	C.	D.
Bài 16: Kết quả so sánhvà là
A.	B.	C.	D. 
Bài 17: Giá trị của để là
A.	B.	C.	D.
Bài 18: Kết quả rút gọn biểu thức với là
A. 	B. 	C. 	D.
Bài 19: Tìm các giá trị của x để biểu thức (với )
có giá trị bằng
A.	B.	C.	D.
Bài 20: Giá trị lớn nhất của bằng
A.	B.	C.	D. 
Bài 21: Nếu thì khẳng định nào là đúng ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 22: Cho và là các số nguyên thỏa mãn . Khi đó giá trị của biểu thức bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 23: Giá trị của biểu thức tại là
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 24: Biết . Khi đó giá trị của biểu thức bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 25: Biết . Khi đó giá trị của biểu thức bằng 
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 26: Số giá trị để biểu thức có giá trị nguyên là 
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 27: Số nghiệm của phương trình là
A. 	B.	C.	D. 
Bài 28: Giá trị biểu thức bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Chủ đề 2: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
1. Kiến thức trọng tâm
- Các hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- Tỉ số lượng giác của góc nhọn
	+ Định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn
	+ Tính chất tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau
	+ Các công thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của
- Các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
2. Bài tập
Bài 1: Cho vuông tại ; công thức nào sau đây biểu diễn đúng tỉ số của góc ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 2: Cho tam giác vuông tại Công thức tính độ dài cạnh là
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 3: Cho vuông tại ; có đường cao Hệ thức nào sau đây sai ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 4: Khẳng định nào sau đây không đúng ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 5: Tam giác vuông tại tại . Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 6: Cho và là hai góc nhọn phụ nhau. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 7: Cho tam giác vuông có các kích thước như hình 1. Giá trị của là 
A. 	B. 
Hình 1
C. 	D. 
Bài 8: Cho tam giác vuông tại có ;. Khi đó độ dài bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
 Bài 9: Trên hình 2, cho tam giác vuông tại ; tại , có . Khi đó độ dài bằng
A. 	Hình 2
B. 
C. 	D. 
Bài 10: Giá trị của biểu thức bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 11: Cho biết . Giá trị của bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 12: Cho tam giác vuông tại ; có . Độ dài cạnh bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Hình 3
Bài 13: Trên hình 3, cho tam giác vuông tại ; có 
Khi đó độ dài bằng
A. 	B. 
C. 	D. 
Bài 14: Cho tam giác vuông tại ; có Tính 
A. 	B. 	C. 	D. 
 Bài 15: Tính giá trị trên hình 4.
A. 	B. 
Hình 4
C. 	D. 
Bài 16: Cho vuông tại đường cao chia cạnh huyền thành hai đoạn theo tỉ lệ Gọi lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ đến và Tính độ dài 
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 17: Với là số đo của một góc nhọn và . Khi đó giá trị của biểu thức bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 18: Cho tam giác vuông tại tại . Biết chu vi hai tam giác và lần lượt bằng và Chu vi tam giác bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 19: Với là một góc nhọn. Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 20: Cho tam giác vuông tại; có đường cao và đường phân giác (). Tính độ dài khi 
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 21: Với góc nhọn và tùy ý và ta có:
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 22: Tam giác ABC có Phân giác trong AD có độ dài bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 23: Cho tam giác ABC vuông tại A, Vẽ đường cao AH ; vẽ diện tích tứ giác AIHK lớn nhất bằng 
A. 	B. 	C.	D. 
Bài 24: Diện tích hình thang ABCD biết AB//CD, bằng
A. 	 	B. 	C. 	D. 
Bài 25: Cho vuông tại , có và trung tuyến , . Khi đó bằng 
A. 	B. 	C. 	D. 
Chủ đề 3: HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Kiến thức trọng tâm
- Khái niệm hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất
- Tính chất và cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất
- Điều kiện để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau, vuông góc với nhau
- Cách tính góc tạo bởi đồ thị hàm số và trục Ox
- Cách tính khoảng cách từ gốc tọa độ và từ 1 điểm bất kì đến 1 đường thằng cho trước 
- Cách hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuôngtìm điểm cố định củ một đồ thị hàm số chứa tham số
2. Bài tập
Bài 1: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?
A. 	B. 	C. .	D. .
Bài 2: Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên R?
A. 	B. 	C. .	D. 
Bài 3: Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên R?
A. B. 	C. 	D. 
Bài 4: Trong các hàm số sau hàm số nào có đồ thị đi qua gốc tọa độ?
A. B. 	C. 	D. 
Bài 5: Cho đường thẳng , tung độ gốc của đường thẳng là
A. B. 	C. 	D. 
Câu 6: Đồ thi hàm số song song với đồ thị hàm số nào?
A. B. 	C. 	D. 
Bài 7: Đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ là
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 8: Giá trị của để hàm số là hàm số bậc nhất là
A. .	 	B. .	C. .	 	D. .
Bài 9: Hàm số đồng biến trên R khi
A. .	 	B. .	C. .	 	D. .
Bài 10: Giá trị của để hàm số bậc nhất nghịch biến trên R là
A. 	B. 	C. 	 D. 
Bài 11: Điểm thuộc đồ thị hàm số nào?
A. 	B. . 	C. 	D. 
Bài 12: Cho hàm số bậc nhất , biết rằng khi thì . Tìm hệ số a của hàm số.
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 13: Cho đường thẳng , khi biết tung độ gốc của đường thẳng là 1 thì có giá trị là
A. B. 	C. 	D. 
Bài 14: Tìm để đường thẳng đi qua điểm (-1; 5).
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 15: Nếu hai đường thẳng và song song với nhau thì bằng
A. B. 	C. 	D. 
Bài 16: Phương trình đường thẳng có hệ số góc là 2 và đi qua là
A. 	 B. 	C. 	D. 
Bài 17: Hai đường thẳng và cắt nhau tại điểm có tọa độ là
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 18. Tìm tất cả các giá trị của để hàm số đồng biến.
A. 	B. 	C. 	D. hoặc 
Bài 19. Tìm để 3 điểm thẳng hàng.
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 20: Cho đường thẳng có phương trình . Tìm để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng là lớn nhất.
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 21: Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm Xác định tọa độ điểm trên trục tung ( nằm phía trên ) để tam giác cân tại 
A.	B. 	C. 	D. 
Bài 22: Đường thẳng y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 2 và song song với đường thẳng OA, trong đó O là gốc tọa độ và . Giá trị của a và b là 
A. 	B. 
C. 	D. 
Bài 23: Trong mặt phẳng tọa độ , để ba đường thẳng và đồng quy tại một điểm thì giá trị của là
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 24: Đường thẳng đi qua hai điểm và có phương trình là
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 25: Gọi là góc tạo bởi đồ thị hàm số và trục . Số đo của bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 26: Cho hàm số Tìm để đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ tại và sao cho 
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 27: Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và là
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 28: Gọi là khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng Giá trị của bằng bao nhiêu đơn vị độ dài ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 29: Với mọi giá trị của thì đường thẳng luôn đi qua một điểm cố định là
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 30: Cho ba điểm: ;;. Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi x bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Chủ đề 4: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG ĐƯỜNG TRÒN
1. Kiến thức trọng tâm
- Các cách xác định một đường tròn 
- Liên hệ giữa đường kính và dây trong đường tròn
- Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
- Tiếp tuyến của đường tròn
+ Định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
+ Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau của một đường tròn
- Vị trí tương đối của hai đường tròn
	+ Các vị trí tương đối của hai đường tròn
	+ Tính chất của đường nối tâm
	+ Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn (ứng với các vị trí tương đối)
2. Bài tập
Bài 1: Điều kiện để điểmnằm trên đường tròn là
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 2: Cho hai đường tròn và cắt nhau tại hai điểm phân biệt. Hai đường tròn đó có số tiếp tuyến chung là
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 3: Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là
A. trung điểm của cạnh góc vuông	B. trung điểm của cạnh huyền
C. điểm nằm trong tam giác vuông	D. điểm nằm ngoài tam giác vuông
Bài 4: Nếu là một dây bất kì của đường tròn thì
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 5: Nếu hai đường tròn và tiếp xúc trong thì
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 6: Cho đường thẳng và một điểm cách là . Vẽ đường tròn tâm . Vị trí của đường thẳng đối với đường tròn là
A. đường thẳng và cắt nhau	B. đường thẳng và không giao nhau
C. đường thẳng và tiếp xúc nhau	D. không xác định được
Bài 7: Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là
A. giao điểm của ba đường trung tuyến	B. giao điểm của ba đường phân giác
C. giao điểm của ba đường trung trực	D. giao điểm của ba đường cao
Bài 8: Cho hai đường tròn và cắt nhau tại và . Biết . Độ dài dây chung là
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 9: Nếu là dây cung của và thì
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 10: Cho và là hai tiếp tuyến của với và là các tiếp điểm. Câu trả lời nào sau đây là sai?
A. 	B. là trục đối xứng của dây 	C. 	D. 
Bài 11: Cho nội tiếp . Biết ; . Gọi là tiếp điểm của và đường tròn . Số đo của bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 12: Hai đường tròn có cùng bán kính cắt nhau tại hai điểm phân biệt sao cho dây chung có độ dài bằng đoạn nối tâm. Khi đó độ dài của dây chung bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 13: Cho ngoại tiếp tam giácvuông cân tại . Khi đó diện tích tam giác tính theo bán kính là
A. 	B. C. 	D. 
Bài 14: Cho hai đường tròn và có . Số các tiếp tuyến chung của hai đường tròn đã cho là
A. 	 B. 	C. 	D. 
Bài 15: Cho ngoại tiếp tam giác đều . Gọi là trung điểm của . Khi đó độ dài bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 16: Cho có độ dài các cạnh Bán kính đường tròn ngoại tiếp là
A. 	B. 	C. 	 	D. 
Bài 17: Cho dây cách tâm thì độ dài dây là 
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 18: Cho đường kính . Gọi là điểm nằm giữa và . Qua vẽ dây vuông góc với . Biết ; . Thì diện tích là
A. 	B. 	C. 	D. 	
Bài 19: Độ dài cạnh của tam giác đều nội tiếp đường tròn bằng
A. 	 B. 	C. 	 	D. 
Bài 20: Cho . Từ điểm cách tâm một khoảng kẻ hai tiếp tuyến , với ( là các tiếp điểm). Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng
A. 	 B. 	C. 	 	 D. 
Bài 21: Gọi d là khoảng cách hai tâm của hai đường tròn và (với ). Để và ngoài nhau thì 
A.	B. 	C. 	D. 
Bài 22: Cho và cắt nhau tại và. Biết, và nằm khác phía đối với . Độ dài đoạn nối tâm bằng
 A. 	B. . 	C. 	D. 
Bài 23: Cho hai đường tròn bán kính và tiếp xúc ngoài và chúng tiếp xúc với đường thẳng d tại các tiếp điểm S và T. Khi đó khoảng cách ST bằng 
A. 	B . 	C. 	D. 
Bài 24: Cho đường kính . Gọi là điểm nằm giữa và . Qua vẽ dây vuông góc với . Biết ; . Thì diện tích là
A. 	B. 	 	C. 	 	D. 	
Bài 25: Hai đường tròn tiếp xúc ngoài với nhau có số tiếp tuyến chung là
A. 1	B. 2	C. 3	 	 	D. 4
Bài 26: Cho tam giác nội tiếp đường tròn , các đường cao cắt đường tròn theo thứ tự tại Biểu thức có giá trị bằng 
A. 	B. 	C. 	D. 
Chủ đề 5: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1. Kiến thức trọng tâm
- Khái niệm, tập hợp nghiệm của phương trình bậc nhất 2 ẩn (ứng với từng trường hợp)
- Cách xác định số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn bằng phương pháp minh họa hình học
- Các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và phương pháp cộng đại số
- Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
2. Bài tập
Bài 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ? 
A.	B.	C.	D..
Bài 2: Phương trình bậc nhất 2 ẩn có bao nhiêu nghiệm ?
A. Hai nghiệm. 	B. Một nghiệm duy nhất. 	C. Vô số nghiệm. 	D. Vô nghiệm. 
Bài 3: Cặp số là nghiệm của phương trình
	A.	B.	C.	D.
Bài 4: Phương trình có nghiệm tổng quát là
A.	B.	C.	D.
Bài 5: Hệ phương trình có một nghiệm duy nhất khi
A.	B.	C.	D.
Bài 6: Với giá trị nào của a thì hệ phương trình có vô số nghiệm ?
A.	B.	C.	D. hoặc 
Bài 7: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ ?
A.	B.	C.	D.
Bài 8: Tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi đường thẳng
A.	B.	C.	D.
Bài 9: Cho phương trình (1). Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình (1) để được một hệ phương trình có vô số nghiệm? 
A.	B.	C.	D.
Bài 10: Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất ?
A.	B. 	C. 	D.
Bài 11: Hệ phương trình có nghiệm là
A.	B.	C.	D.
Bài 12: Hệ phương trình vô nghiệm khi
A.	B.	C.	D. 
Bài 13: Hai hệ phương trình và tương đương khi bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 14: Hệ phương trình nào sau đây không tương đương với hệ phương trình ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 15: Với thì nghiệm của hệ phương trình là
A.	B.	C.	D.
Bài 16: Cho hai đường thẳng và . và song song khi 
A. và	B.và	C.và	D.và
Bài 17: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi , nếu tăng chiều dài và giảm chiều rộng thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Vậy diện tích khu vườn đó là
A. 	B.	C.	D.
Bài 18: Điều kiện của tham số để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn và là
A. 	B. 	C. 	D. hoặc 
Bài 19: Cho thỏa mãn hệ phương trình 
Khi đó giá trị biểu thức bằng 
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 20: Giá trị nguyên nhỏ nhất của để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện là
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 21: Tổng giá tiền của 13 cây bút chì và 4 cây bút bi là 4870 đồng. Tổng giá tiền 6 cây bút chì và 2 cây bút bi là 2320 đồng. Giá tiền một cây bút chì và một cây bút bi là
A. 220 đồng và 480 đồng. 	B. 310 đồng và 230 đồng.
C. 470 đồng và 230 đồng.	D. 230 đồng và 310 đồng.
Bài 22: Hệ phương trình có nghiệm nguyên (x, y là số nguyên) khi
A. m = 1 hoặc m = - 1.	B. m = 0 hoặc m = 1. 
C. m = 1 hoặc m = 2. 	 	D. m = 0 hoặc m = - 1.
Bài 23: Cùng trên một dòng sông, một Ca nô chạy xuôi dòng 108 km và ngược dòng 63 km với tổng thời gian là 7h. Cũng với thời gian 7h, một Ca nô có thể chạy xuôi dòng 81 km và ngược dòng 84 km. Kết quả nào sau đây là vận tốc thật của ca nô và vận tốc của dòng nước?
A. Ca nô: 24km/h , dòng nước: 2km/h.	B. Ca nô: 26km/h , dòng nước: 3km/h.
C. Ca nô: 24km/h , dòng nước: 3km/h.	 D. Ca nô: 23km/h , dòng nước: 4km/h.