Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 7 - Học kỳ I - Năm học 2019-2020

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI TOÁN 7 (NH: 2019 – 2020)
Tên: .. - Lớp: 7/3 
LÝ THUYẾT ĐẠI SỐ
1. Tập hợp các số hữu tỉ Q: Số hữu tỉ là số viết được dưới dang phân số với a, b , b 0.
2. Các phép toán, quy tắc trong tập hợp Q
Phép cộng : Phép trừ : 
Phép nhân : Phép chia : 
* Lũy thừa :
Tích của hai lũy thừa cùng cơ số : xm . xn = xm + n ; 
Thương của hai lũy thừa cùng cơ số : xm : xn = xm - n  ; 
Lũy thừa của lũy thừa : (xm)n = xm.n ;	Lũy thừa của một tích : (x.y)n = xn . yn ; 
Lũy thừa của một thương : 	Lũy thừa với số mũ âm : 
* Quy tắc chuyển vế: Với mọi x, y, z Q : x + y = z x = z – y
3. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ : 
Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x kí hiệu . Ta có: 
4. Tỉ lệ thức:	a) Định nghĩa : Tỉ lệ thức là đẳng thức cuả hai tỉ số 
b) Tính chất : 	Tính chất 1 : Nếu thì a.d = b.c
Tính chất 2 : Nếu a.d = b.c và a, b, c, d 0 thì ta có các tỉ lệ thức sau :
c) Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
 ; 
Chú ý: Khi nói x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c tức là ta có: , hoặc x : y : z = a : b : c
5. Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch:
 ĐL Tỉ lệ thuận	 ĐL tỉ lệ nghịch
 a) Định nghĩa: y = kx (k0)	 a) Định nghĩa: y = (a0) hay x.y =a 
 b) Tính chất: 	 b) Tính chất: 
 Tính chất 1: Tính chất 1: 
 Tính chất 2: Tính chất 2: 
6. Hàm số - Đồ thị hàm số y = ax: Đồ thị hàm số y = ax (a0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
LÝ THUYẾT HÌNH HỌC
1. Đường trung trực của đoạn thẳng
a) Định nghĩa: Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy
b) Tổng quát:
a là đường trung trực của AB
ó 
a
I
B
A
2. Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng
a) Các cặp góc so le trong:
; .
b) Các cặp góc đồng vị:
; ;
; .
c) Khi a//b thì ; gọi là các cặp góc trong cùng phía bù nhau
1
4
2
3
4
3
2
1
b
a
B
A
3. Hai đường thẳng song song
a) Dấu hiệu nhận biết
- Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b song song với nhau
b) Tiên đề Ơ_clít
 c
b
a
- Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó
b
a
M
 c) Tính chất hai đường thẳng song song
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
Hai góc so le trong bằng nhau;
Hai góc đồng vị bằng nhau;
Hai góc trong cùng phía bù nhau.
d) Quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song
- Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
c
b
a
- Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia
c
b
a
e) Ba đường thẳng song song
- Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
a//c và b//c => a//b
c
b
a
4. Góc ngoài của tam giác
a) Định nghĩa: Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy
b) Tính chất: Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó
x
C
B
A
5. Hai tam giác bằng nhau
	Hai tam giác (thường)	Hai tam giác vuông
	cạnh – cạnh – cạnh	..
	cạnh – góc – cạnh	cgv – cgv 
	góc – cạnh – góc	cgv – góc nhọn kề
B. BÀI TẬP
Bài 1. Thực hiện các phép tính (bằng cách hợp lí nếu có thể)
 a) 	 
 d) 	e) 	
Bài 2. Tìm x, biết:
 a) x + 	b) .	c) 
 d) 	e) 	f) 
Bài 3. Học sinh ba lớp 7 phải trồng và chăm sóc 24 cây xanh, lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết số cây tỉ lệ với số học sinh.
Bài 4. Bạn Việt đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 12 km/h thì hết nửa giờ. Nếu bạn Minh đi với vận tốc 10 km/h thì hết bao nhiêu thời gian? 
Bài 5. Số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7 lần lượt tỉ lệ với 2:3:5. Tính số học sinh giỏi,khá, trung bình, biết tổng số học sinh khá và học sinh trung bình lớn hơn học sinh giỏi là 180 em.
Bài 6. Cho hàm số y = –2x
a) Vẽ đồ thị hàm số.
b) Cho các điểm B(–1 ; 2) và C(–1,5 ; –3). Hỏi điểm nào thuộc đồ thị của hàm số y = –2x? Vì sao?
Bài 7. Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) đi qua điểm A(–2;6).
a) Tìm hệ số a của đồ thị trên.
b) Vẽ đồ thị hàm số trên với hệ số a tìm được trong câu a.
Bài 8. Tìm giá trị của a trong mỗi trường hợp sau đây.
a) Biết rằng điểm Athuộc đồ thị hàm số .
b) Biết rằng điểm Bthuộc đồ thị hàm số .
Bài 9. Cho hai điểm A và B là hai điểm thuộc đồ thị hàm số y = 3x + 1
a) Tung độ của điểm A bằng bao nhiêu nếu hoành độ của nó bằng 
b) Hoành độ của điểm B bằng bao nhiêu nếu tung độ của nó bằng –8 .
Bài 10. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết . 
a) Tính .
b) Gọi I là trung điểm của cạnh AC. Trên tia BI lấy D sao cho ID = IB. C/minh: ΔABI = ΔCDI.
c) Chứng minh: .
d) Chứng minh: .
Bài 11. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD.
	a) Chứng minh: AD = BC.
	b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: EAC = EBD.
	c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy.
Bài 12. Chovuông ở A và AB =AC.Gọi K là trung điểm của BC.
a) Chứng minh : AKB =AKC 
b) Chứng minh : AKBC
 	c) Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC //AK.
------- Hết -------