Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 10 - Học kỳ II - Năm học 2019-2020

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP
TỔ : TOÁN - TIN TOÁN 10 - HKII - NĂM HỌC 2019- 2020
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1. Giá trị của bằng bao nhiêu?
	A. 	B. 	C. 	D. 1
 Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
	A. B. C. tan 	D.
 Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 3.1.Cho góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
	A. 	B. C. tan 	D. 
Câu 3.2.Đẳng thức nào sau đây sai :
	A. sin450 + sin450 = 	B. sin300 + cos600 = 1.
	C. sin600 + cos1500 = 0	D. sin1200 + cos300 = 0 
Câu 3.3.Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 3.4.Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng?
	A. 	 	B. 
	C. 	D. 
Câu 4. Bất phương trình có tập nghiệm là: 
A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của m để bpt -2x+ 2m -1 < 2 +3x có nghiệm thuộc khoảng (1; +∞)?
A. m ≥92. B. m > 92. C. m ≥1. D. m > 1.
 Câu 6. Đường thẳng đi qua hai điểm A(-3;4), B(1;-2) có phương trình là: 
A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 7. Với giá trị nào của m để phương trình x2 + 2mx - 3m - 1 = 0 có hai nghiệm trái dấu? 
A. m > 	B. m 
 Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình ( x – 3) ( 1- 2x) ≥ 0 là
A. T = ( -∞; 12 ]. B. T = 12;3. C. T = 12;3.	 D . T = [ 3; + ∞).
 Câu 9. Với giá trị nào của m để phương trình x2 + 2mx - 3m = 0 có hai nghiệm phân biệt? 
A. m 3 	B. m 0 	C. 0 < m < 3 	D. -3 < m < 0 
Câu 10. Cho thì bằng: 
A. 3 	B. 	C. 	D. 
 Câu 11. Với mọi x, ta có 2sin2x.cosx bằng: 
A. cos3x + cosx 	B. sin3x - sinx 	C. cos3x - cosx 	D. sin3x + sinx 
 Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình 4x-12x+3 < 0 là
A. T = -∞;-32 . B. T= -32; 14. C. T = 14;+∞ . D. T = ( -∞; 14]. 
 Câu 13. Cho biểu thức f(x) = 4x-35x+6, f(x) ≥ 0 khi
A. x ∈-∞; -65 ∪34; + ∞. B. x ∈ -65;34.
C. x ∈-∞; -65 ∪34; + ∞. D. x ∈-∞; -65 ∪34; + ∞. 
 Câu 14. Tất cả các giá trị của m để phương trình (m – 1) x2 – 2x + m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu là: 
A. m∈( 1;3). B. m∈1;3. C. m∈ 1;3 D. m∈-1;3.
 Câu 15. Bất phương trình 2x2 + ( m - 1)x + 1 – m > 0 với mọi x khi
A. m 9. B. m 9. C. 1 < m < 9. D. -1 < m < 9.
Câu 16. Với giá trị nào của m thì bpt –x2 + (2m -1)x + 3 < 0 đứng với mọi x?
A. m 1+232. C. 1-232 < m < 1+232. D. R.
Câu 17.Tìm m để pt 2x+1 =4-m có nghiệm dương?
A. 2 4. D. m ∈R.
 Câu 18. Tìm m để pt 4x-1x -1=m-3 có nghiệm âm.
A. 4 7. D. m 7.
Câu 19. Bảng xét dấu dưới đây là bảng xét dấu của biểu thức nào?
x
- ∞ -3 2 +∞
f(x)
 + 0 - 0 +
A. f(x) = x -2. B. f(x) = x2+x -6.
C. f(x) = - x2- x + 6. D. f(x) = x2 + 3. 
Câu 20. Bảng xét dấu dưới đây là bảng xét dấu của biểu thức nào?
x
- ∞ -1 5 +∞
f(x)
 + 0 - 0 +
A. f(x) = x2 -4. B. f(x) = x2+x -6.
C. f(x) = x2 + 6 x + 5. D. f(x) = x + 3. 
Câu 21.Biểu thức nào sau đây luôn dương với mọi x thuộc R.
A. f(x) = 2x2 -5x + 4. B. f(x) = x2 – 4x + 3.
C. f (x) = x2 -4x + 4. D. f(x) = x2 -1.
Câu 22. Cho các biểu thức sau:
(I) f (x) = x2 - 4x + 4. ( II) f (x) = x2 + 4x + 4.
( III) f (x) = x2 - 3.
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Biểu thức ( I), (II) luôn dương với mọi giá trị của x.
B. Biểu thức (I), ( II) không âm với mọi giá trị của x.
C. Biểu thức ( I), ( III) luôn dương với mọi giá trị của x.
D. Biểu thức ( II), ( III) luôn dương với mọi giá trị của x.
Câu 23. Giải bpt ( x2 -8x + 15)(x2 -3x -4) ≤ 0, ta được tập nghiệm là
A. (-∞; -1] ∪3;4 ∪[5; +∞ ) . B. [-1; 3] ∪[4;5].
C. R. D. R \ [-1; 3] ∪ [4;5].
Câu 24. Giá trị của biểu thức A = là :
 	B.	 	C.	D. 
Câu 24.1. Với mọi giá trị của x, ta có sinx bằng
- B. C. Z D. 
Câu 24.2. Với x = , giá trị của biểu thức là: 
A. 	B. 1 	C. 0 	D. 
Câu 25.1 Cho và . Khi đó giá trị của bằng:
 B. 	C. - D. 
Câu 25.2 Cho sin= 1/3 và . Khi đó :
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 26. Cho , khi đó giá trị của biểu thức M = bằng :
A. -2 B. -1 C. 1 D. 2
Câu 27. Rút gọn biểu thức N = bằng:
tanx B. tan2x C. tan3x D. tan4x.
Câu 27.1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng . Vectơ pháp tuyến của đường thẳng là
A.	B.	C.	D.
Câu 27.2.Cho đường thẳng . Véc tơ nào sau đây là véctơ chỉ phương của ?
A..	B..	C..	D..
Câu 27.3.Cho đường thẳng một vectơ pháp tuyến của đường thẳng có tọa độ
A..	B..	C..	D..
Câu 27.4.Trong hệ trục tọa độ , Véctơ nào là một véctơ pháp tuyến của đường thẳng ?
A..	B..	C..	D..
Câu 27.5.Vector nào dưới đây là 1 vector chỉ phương của đường thẳng song song với trục :
A..	B..	C..	D..
Câu 27.6.Cho đường thẳng . Véc tơ nào sau đây khônglà véc tơ chỉ phương của ?
A..	B..	C..	D..
Câu 27.7.Cho đường thẳng Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. có vectơ pháp tuyến 	B. có vectơ chỉ phương 
C. có hệ số góc D. song song với đường thẳng 
Câu 27.8.Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm  và là
A..	B..	C..	D..
Câu 27.9.Trong mặt phẳng toạ độ , cho hai điểm và . Phương trình nào dưới đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng ?
A..	B..	C..	D..
Câu 27.10.Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai điểm và đường thẳng . Lập phương trình tham số của đường thẳng qua và song song với .
A..	B..	C..	D..
Câu 27.11.Cho đường thẳng có phương trình tham số .Phương trình tổng quát của đường thẳng là
A..	B..	C..	D..
Câu 27.12.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng . Phương trình tổng quát của đường thẳng d là
A..	B..	C..	D.
Câu 27.12.Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm là:
A..	B..	C..	D..
Câu 27.13.Phương trình đường thẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng là:
A..	B..	C..	D..
Câu 27.14.Cho đường thẳng . Nếu đường thẳng đi qua gốc tọa độ và vuông góc với đường thẳng d thì có phương trình là
A..	B..	C..	D..
Câu 27.15.Đường thẳng đi qua điểm và song song với đường thẳng có phương trình là
A..	B..	C..	D..
Câu 28. Cho đường thẳng ∆ có phương trình 2x + y + 1 = 0, véc tơ chỉ phương của đường thẳng này có tọa độ là:
(2 ; 1) B. (-2 ; 1) C. (1 ; 2) D. (1 ;-2).
Câu 28.1. Đường thẳng có vectơ pháp tuyến là: 
 	B. 	C. 	D. 
Câu 28.2.Cho . Tọa độ của vectơ là
(-1;0). B.(1;2). C.(1;0). D. (5;0).
Câu 28.3.Cho = ( 2; –3) ; = ( 8; –12) . Câu nào sau đây đúng ?
	A. và cùng phương 	B. vuông góc với 
	C. | | = | | 	D. Các câu trên đều sai.
Câu 28.3.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2 ; -3), B(4 ; 7). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là
A.(8 ; -21). B.(3 ; 2). C.(6 ; 4). D. (2;10).
Câu 28.3.1.Cho tam giác ABC với A( 2 ; 1) ; B (3 ; -1) và C(-7 ; 3). Toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 29. Góc giữa hai đường thẳng ∆ : x – y = 0 và ∆’: là:
150 B. 450 C. 750 D. 300 .
Câu 29.1.Cho các điểm A(1, 1); B(2, 4); C(10, –2). Góc  bằng bao nhiêu?
	A. 900	B. 600 	C. 450	D. 300  
Câu 30. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm O(0 ; 0) và song song với đường thẳng (d): 6x + 2y – 1 = 0 là:
A. 2x – 6y = 0 B. 3x – y = 0 C. 3x + y – 1 = 0 D. 3x + y = 0.
Câu 31. Phương trình đường thẳng đi qua điểm M( 2; -1) nhận làm véc tơ pháp tuyến là: 
A. 4x + 3y – 11= 0 B. 4x – 3y – 11 = 0 C. 3x + 4y – 2 = 0 D.3x + 4y– 2=0
Câu 32. Cho ∆ABC có AB = 10, AC = 4, A. Chu vi của ∆ABC là:
20 B. 22,5 C. 22,72 D. 23 .
Câu 32.1.Cho tam giác ABC có a = 4; b = 6; c = 8. Khi đó diện tích của tam giác là: 
	A. 9	B. 3	C. 105	D. 
Câu 32.2.Một tam giác có ba cạnh là 52, 56, 60. Bán kính đường tròn ngoại tiếp là: 
	A. 	B. 40	C. 32,5	D. 
Câu 33. Đường tròn (C) : có bán kính bằng độ dài trục lớn của elip . Khi đó phương trình chính tắc của elip là:
A. B. C. D. .
Câu 34. Đường tròn Có tâm I và bán kính R là:
A. I(2; -1) ; R = 4 B. I(2; -1) ; R = 1 C. I(-2; 1) ; R = 3 D. I(-2;1); R = 1
Câu 35:Tam giác ABC có diện tích bằng 16, BC = 4. Độ dài đường cao AH của tam giác là: 
A. 9 	B. 6 	C. 10 	D. 8 
Câu 36:Tam giác ABC có BC = 6, AC = . Độ dài cạnh AB của tam giác là: 
A. 6 	B. 3 	C. 	D. 4 
Câu 37: Tam giác ABC có độ dài ba cạnh là 3, 4, 5. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là: 
A. 	B. 	C. 1 	D. 2 
Câu 38:Tam giác ABC có AC = 4, BC = 8, . Diện tích tam giác là: 
A. 24 	B. 	C. 8 	D. 16 
Câu 39:Cho tam giác ABC có BC = 6, AC = 4, = 300. Diện tích tam giác ABC là :
A.6	B.4	C.12	D.24
Câu 40: Cho elíp : . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau :
A.Elíp có tỉ số 	B.Elíp có độ dài trục nhỏ bằng 4
C.Elíp có tiêu cự bằng 	D.Elíp có độ dài trục lớn bằng 6
Câu 41: Góc giữa 2 đường thẳng là :
A.900	B.600 C.00	D.450
Câu 42:E líp : có 1 tiêu điểm là :
A.(0;3)	B.(0;) C.(3;0)	D.()
Câu 43: Cho tam giác ABC có BC = 3, R = . Góc A có số đo là :
A.300	B.600 C.900	D.450
Câu 44: Cho 3 điểm : A(-2 ;0), B(), C(2 ;0). Đường tròn ngoại tiếp ABC có phương trình :
A.	B.
C.	D.
Câu 45:Trong , đẳng thức nào sau đây đúng:
A. B. 	C. D. 
II. TỰ LUẬN
Bài 1: Xét dấu của nhị thức bậc nhất
f(x) = (4x-1)(2-3x)(x-1)	 	b) f(x) = 	
c) f(x) = 	 d) f(x) = 
e) 	 f) 	
Bài 2: Giải các bất phương trình:
2x(3x-5)>0	 b. 25 - 16x2 > 8x2 – 10.x. c.
d. e. . f. 
h. . i. . j. 
l. |2x-5| x+1 m.|1-4x| 2x+1. n. + 1 > 0 p. 
Bài 1. Giải các bất phương trình sau
a ) 	b) -3x	c) 
d) e) 16	f) -
Bài 2. Giải các hệ bất phương trình
 b. 
Bài 3. Cho . Tìm m để 
Phương trình có nghiệm.
Bất phương trình có nghiệm với mọi x thuộc R.
Phương trình có hai nghiệm trái dấu
Phương trình có hai nghiệm âm
Bài 4: Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt(Vô nghiệm):
	a) 
	b) 
	c) 
Bài 5: Tìm m để bpt đúng với mọi x 
	a) 	b) 
	c) 	d) 
	e) 	f) 
Bài 6: Cho tam giác ABC biết a = 7, b = 23 , =1300
Tính độ dài các cạnh và hai góc của tam giác
Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác 
Tính độ dài đường trung tuyến 
Bài 7: Cho tam giác ABC biết cạnh a = 13, b = 14, c = 15
Tính các góc trong tam giác
Tính bán kính đường tròn nội ngoại tiếp tam giác
Tính diện tích tam giác
Tính độ dài đường cao 
Bài 8: Cho tam giác ABC biết b = 7, c = 5, CosA = 3/5. Tính S, 
Bài 9. Tính các giá trị lượng giác của góc biết 
e. ; .	 f. 
Bài 10. Rút gọn các biểu thức
Bài 11 Chứng minh các đẳng thức sau:
c.	 	d.	
Bài 12. Cho . Tính giá trị của biểu thức 
Bài 13. Trong mặt phẳng Oxy cho phương trình 
 Chứng tỏ phương trình là phương trình của đường tròn ,xác định tâm và bán kính của 
Bài 14. Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm 
 Viết phương trình đường thẳng chứa đường cao AH của 
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua B và song song với AC
 Viết phương đường thẳng đi qua B sao cho khoảng cách từ A đến đường thẳng bằng 
 Viết phương trình đường tròn đường kính AB
 Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng 
Bài 15. Cho tam giác ABC có A(2 ; 3) , B( - 4 ; 1) , C(3; - 2)
a/ Viết phương trình tham số các đường thẳng chứa các cạnh của .
b/ Viết phương trình tổng quát đường các đường thẳng chứa đường cao BH của .
c/ Viết phương trình các đường thẳng chứa đường trung tuyến AM của .
e/ Viết phương trình các đường thẳng chứa đường trung trực của BC.
Bài 16. Cho 3 điểm A(5 ; 3) , B( 2 ; - 1) , C(- 7; - 2 ) 
a/ Tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB.
b/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A và có hệ số góc k = 2.
c/ Tính góc tạo bởi hai đường thẳng BC và AC.
e/ Tính diện tích . 
Bài 17. Cho đường thẳng (d) có phương trình 
a/ Tìm điểm M trên (d) và cách điểm A(0; 1) một khoảng bằng 5.
b/ Tìm điểm N trên (d) sao cho AN ngắn nhất.
Bài 18. Cho 3 điểm A(-1 ; 2) , B(- 3 ; 4) , C(1 ; - 4). Viết phương trình đường tròn (C) biết:
a/ (C) có đường kính AB.
b/ (C) đi qua 3 điểm A, B và C.
c/ (C) có tâm A tiếp xúc với đường thẳng 4x - 3y - 5 = 0
d/ (C) đi qua điểm C tiếp xúc với hai trục Ox và Oy
e/ (C) có tâm nằm trên đường thẳng x + y - 1 = 0 và tiếp xúc với hai trục Ox và Oy
10. Lập phương trình chính tắc của elip (E) trong mỗi trường hợp sau:
a/ (E) có độ dài trục lớn bằng 10 và độ dài trục nhỏ bằng 9.
b/ (E) có độ dài trục lớn bằng 12 và tiêu cự bằng 8.
c/ (E) đi qua hai điểm và 
d/ (E) có tiêu điểm và tỉ số bằng 
e/ (E) đi qua điểm và tam giác vuông tại M 
 ( là hai tiêu điểm của (E))