Đề cương ôn tập học kỳ môn Toán Lớp 7 - Năm học 2019-2020

HỆ THỐNG GIÁO DỤC VINSCHOOL
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 – 2020
Môn Toán lớp 7
A/ NỘI DUNG ÔN TẬP
I/ Phạm vi ôn tập
Chủ đề
Nội dung
Đại số
Số hữu tỉ. Số thực
Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa, giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
Tỉ lệ tức, tính chất dãy số bằng nhau
Số vô tỉ, khai niệm căn bậc hai, số thực
Đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch
Định nghĩa, tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch
Hình học
Đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song
Định nghĩa, tính chất, dấu hiện nhận biết hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song
Các định lý về mối quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song
Tam giác
Định lý tổng ba góc của tam giác, góc ngoài của tam giác
Các trường hợp bằng nhau của tam giác (c.c.c;c.g.c)
II/ Bài tập
Dạng 1 : Thực hiện phép tính 
Bài 1 : Thực hiện phép tính (Tính hợp lý nếu có thể)
0,5 - 541+12-3641	b. -132.411+711.132
-23+37:45+-13+47:45	d. 482.85.1009122.215.42
-23-0,36--2,4	f. -34.169+349
Dạng 2 : Tìm số chưa biết
Bài 2 : Tìm x biết :
12+23:x-1)=34	c. (2x + 3)2 = 3625
5,4 - 3x-2110 = 0	d. 10x – 5 = 25
Bài 3 : Tìm x,y,z biết :
x3=y5 và x + y = 160 	c. x3=y4=z5 và x + y – z = 58 
x4=y7 và x - yz = 90	d. x2=y3=z7 và x + y = 10
Bài 4 : Cho biết hai đại lượng x, y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 2 thì y = -6
Hãy biểu diễn y theo x
Tính giá trị của y khi x = 5 và x = -10
Dạng 3 : Bài toán có lời văn 
Bài 6 : Số học sinh của lớp 7A thích thể thao, âm nhạc,thời trang lần lượt tỉ lệ là 2;3;5. Biết số học sinh thích thời trang nhiều hơn số học sinh thích âm nhạc là 6. Hỏi lớp 7A có bao nhiêu học sinh thích thể thao, âm nhạc,thời trang?
Bài 7 : Với số tiền để mua 150 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II biết giá tiền vải loại II chỉ bằng 90% giá tiền vải loại I?
Bài 8 : Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3;5;7. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền biết tổng tiền lãi là 450 triệu đồng và tiền lãi được chia theo tỉ lệ thuận với số vốn. 
Bài 9 : Cho biết 36 học sinh trong hội đồng của trường Trung học Vinschool hoàn thành dự án trang trí lều sách Book Week trong 12 ngày. Hỏi cần bao nhiêu học sinh tham gia để có thể hoàn thành dự án đó trong 8 ngày. (biết năng suất làm việc của học sinh như nhau)?
Bài 10 : Ba tổ A,B,C cùng sản xuất một loại sản phẩm. Tổ A hoàn thành 1 sản phẩm hết 2 giờ, tổ B hoàn thành 1 sản phẩm hết 3 giờ, tổ C hoàn thành 1 sản phẩm hết 4 giờ. Trong cùng một thời gian như nhau, tổng số sản phẩm mà tổ A và tổ C làm được nhiều hơn số sản phẩm tổ B làm được là 30 sản phẩm. Tính sản phẩm mỗi tổ làm được trong số thời gian đó.
Dạng 4 : Hình học 
Bài 11 : Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng : 
∆AMB = ∆AMC
AM là tia phân giác của góc BAC
AM ⊥ BC
Vẽ At là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A của ∆ABC. Chứng minh : At//BC
Bài 12 : Cho tam giác ABC, A = 900. Trên BC lấy E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.
Chứng minh ∆ABD = ∆EBD 
Tính số đo BED
Chứng minh BD ⊥ AE
Bài 13 :Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Vẽ F sao cho E là trung điểm của DF. Chứng minh : 
∆ ADE = ∆ CFE
DB = CF
AB // CF
DE // BC
Bài 14 : Cho tam giác ABC có BA<BC. Trên tia BA lấy điểm D sao cho BD = BC.Tia phân giác của góc B cắt AC và DC lần lượt tại E và I.
Chứng minh rằng : ∆BEC = ∆BED
Chứng minh ID = IC
Từ A kẻ AH ⊥ DC, H ∈ DC. Chứng minh : AH // BI
Bài 15 : Cho tam giác ABC. Trên tia đối AB lấy D sao cho AD = AB, trên tia đối AC lấy điểm E sao cho AE = AC.
Chứng minh rằng : BE = CD
Chứng minh : BE//CD
Gọi M là trung điểm của BE và N là trung điểm của CD. Chứng minh : AM = AN
Bài 16 : Cho bốn số a,b,c,d sao cho a + b + c + d ≠ 0
	Biết b+c+da=c+d+ab=d+a+bc=a+b+cd=k. Tính giá trị của k
Bài 17* : Cho a2=b5=c7. Tìm giá trị của biểu thức A = a-b+ca+2b-c
Bài 18* : Tìm x ∈ Z để các biểu thức sau có giá trị nguyên :
A=72x-3	b. B=2x-1x-1	c. C=3x+2x+1	d. D=5x2-3
Bài 19 : Tìm GTNN của các biểu thức sau :
A= 1,25 + 2,5-x	c. C = 2x+134-1
B= -2017 + (x – 2)3 + (y + 1)2	d. D = x+x-2+3