Đề cương ôn tập học kỳ I lớp 8 Môn Toán - Đề số 1

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM 
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I LỚP 8 MÔN TOÁN 
NĂM HỌC 2014 – 2015 
ĐỀ SỐ 1 
Bài 1. (2,5 điểm) Cho biểu thức 
2
2 2 3 11 8
1 : .
3 3 2 6
x x x x
A
x x x x x
      
      
       
a) Rút gọn ;A 
b) Tìm A biết | 2 5 | 1;x  
c) Tìm x để .A 
Bài 2. (2,5 điểm) Phân tích thành nhân tử: 
a) 
3 3 2 2 4;x y x y  
b) 4 3 22 5 2 2;x x x x    
c)      23 5 6 10 24 ;x x x x x     
d)    .a b c ab bc ca abc     
Bài 3. (1 điểm) Tìm đa thức ( )f x biết rằng ( )f x chia cho 3x thì dư 2, ( )f x chia cho 4x 
thì dư 9, còn ( )f x chia cho 2 12x x  thì được thương là 2 3x  và còn dư. 
Bài 4. (3,5 điểm) Cho hình thoi ABCD và điểm M thuộc đường chéo .AC Đường thẳng qua 
M và song song với AB cắt AD ở ,E cắt BC ở .G Đường thẳng qua M và song song 
với AD cắt AB ở ,F cắt CD ở .H 
a) Tứ giác ,AEMF MHCG là hình gì? Vì sao? 
b) Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao? 
c) Tìm vị trí của điểm M trên đường chéo AC để EFGH là hình chữ nhật; 
d) Chứng minh rằng diện tích của tứ giác EFGH không thay đổi khi M chuyển động 
trên đường chéo .AC 
Bài 5. (0,5 điểm) 
a) Chứng minh rằng biểu thức sau không âm , , .x y z 
2 24 ( )( )( )M x x y x y z x z y z      
b) (Dành riêng cho lớp 8A, 8B) Tính giá trị của biểu thức: 
2 2 2( ) ( ) ( )
( )( ) ( )( ) ( )( )
a x b x c x
E
a b a c a b a b c b c a c b c
  
  
     
 biết 
2
1 0
x
abc
 
-----------HẾT-------------