Đề cương ôn tập Học kì II môn Toán 8

 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II TOÁN 8
PHẦN ĐẠI SỐ
Câu 1: Hãy chọn câu đúng bằng cách khoanh tròn vào các chữ cái đứng trước câu trả lời:
 1.1/ Trong các phương trình sau, phương trình:
 	A. x – 1 = x + 2 	B. (x – 1)(x – 2) = 0
 	C. ax + b = 0 	D. 2x + 1 = 3x + 5 
	là phương trình bậc nhất có một ẩn số:
 1.2/ Phương trình 2x + 3 = x +5 có nghiệm là:
 	A. 	B. 
C. 0 	D. 2
 1.3/ x = 1 là nghiệm của phương trình:
 	A. 3x + 5 = 2x + 3 	B. 2(x – 1) = x – 1 
C. – 4x + 5 = - 5x – 6 	D. x + 1 = 2(x + 7)
 1.4/ Phương trình có nghiệm là:
 	A. – 1 	B. 2 
C. 0,5 	D. – 2 
 1.5/ Phương trình có tập nghiệm S là:
 	A. 	B. 
C. 	D. 
 1.6/ Hai biểu thức và có giá trị bằng nhau khi:
 	A. 	B. 
C. x = 0 	D. x = 1
 1.7/ Phương trình (x – 3)(5 – 2x) = 0 có tập nghiệm S là:
 	A. 	B. 
C. 	D. 
 1.8/ Điều kiện xác định của phương trình là:
 	A. 	B. 
C. và 	D. 
II/ Phần trắc nghiệm tự luận: 
Câu 2: Giải các phương trình:
a) 
b) 
Câu 3: Một ôtô đi từ A đến B. Lúc ôtô đi với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được quãng đường, ôtô đã tăng vận tốc lên 50km/h. Tính quãng đường AB, biết rằng thời gian ôtô đi hết quãng đường đó là 7 giờ. 
 HƯỚNG DẪN 
Câu 1: Khoanh tròn đúng 
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
D
D
B
B
D
A
C
C
II/ Phần TNTL: 
Câu 2: Giải đúng và đầy đủ câu câu a) (1đ) câu b) (2đ)
a) 	(1đ)
 	(0,25đ)
 	(0,25đ) 
 	(0,25đ)
Vậy tập nghiệm S = 	(0,25đ) 
b) 	(2đ)
ĐKXĐ: 	(0,25đ)
	(0,25đ)
	(0,25đ)
	(0,25đ)
	(0,25đ)
 hoặc 	(0,25đ)
 hoặc 	(0,25đ)
Vậy tập nghiệm S = 	(0,25đ)
Câu 3: (3đ) Giải đúng và đầy đủ 	(3đ) 
Gọi được quãng đường AB là x (km)	(0,25đ)
Điều kiện: x > 0 	(0,25đ)
Chỉ ra được quãng đường ôtô đi với vận tốc 40km/h là x (km) và đi hết thời gian là: 	(0,25đ)
Chỉ ra được quãng đường ôtô đi với vận tốc 50km/h là x (km) và đi hết thời gian là: 
 	(0,25đ)
Nêu được ôtô đi quãng đường AB hết 7 (h), lập được phương trình: 
 	(1đ)
Giải được phương trình tìm được x = 300 (thoả mãn điều kiện)	(0,75đ)
Vậy độ dài quãng đường AB là: 300km	(0,5đ)
Câu 1: (4đ) Hãy chọn câu đúng bằng cách khoanh tròn vào các chữ cái đứng trước câu trả lời:
 1.1/ Khẳng định nào sau đây đúng?
 	A. 5 + (- 3) 1 	B. 2 + (- 3) 1
 	C. – 6 2 . (- 4) 	D. 6 2 . (- 4) 
 1.2/ Cho a + 3 > b + 3. Khi đó:
 	A. a b 
C. a = b 	D. 3a + 1 < 3b + 1
 1.3/ Cho DABC. Khẳng định nào sau đây đúng?
 	A. 	B. 
C. 	D. 
 1.4/ Cho a < b. Khi đó:
 	A. – 2a 4b 
C. a + 7 > b + 7	D. 5a + 1 < 5b + 2
 1.5/ Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
 //////////////////////////////
 - 6 
	A. 	B. 
C. 	D. 
 1.6/ x = - 3 là một nghiệm của bất phương trình:
 	A. 	B. 
C. 	D. 
 1.7/ nếu:
 	A. 	B. 
C. 	D. 
 1.8/ Hãy chọn câu trả lời đúng:
 	A. 	B. 
C. 	D. 
II/ Phần trắc nghiệm tự luận:
Câu 2: Giải các bất phương trình sau:
a) 	
b) 
Câu 3: Giải các phương trình sau:
	a) 	
	b) 
HƯỚNG DẪN
Câu 1: Khoanh đúng 
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
A
B
C
D
A
B
C
D
II/ Phần TNTL: 
Câu 2: Giải đúng mỗi bất phương trình 	(1đ)
a) 	 	(0,25đ) 
	 	(0,25đ)
	 	(0,25đ)
Vậy tập nghiệm của bpt trên là: 	(0,25đ)
	b) 	 	(0,25đ)
	 	(0,25đ)
	 	(0,25đ)
	Vậy tập nghiệm của bpt trên là: 	(0,25đ)
Câu 3: (4đ) Giải đúng mỗi phương trình 	(2đ)
	a) 
Chỉ ra được: khi 	(0,5đ)
	 khi 	(0,5đ)
Giải được pt: khi 	(0,5đ)	
Giải được pt: khi 	(0,5đ)
	b) 
Chỉ ra được: khi 	(0,5đ)
	 khi 	(0,5đ)
Giải được pt: khi 	(0,5đ)	
Giải được pt: khi 	(0,5đ)
PHẦN HÌNH HỌC
Câu 1: Hãy chọn câu đúng bằng cách khoanh tròn vào các chữ cái đứng trước câu trả lời:
 1.1/ Nếu DABC, có B/C/ // BC (thì:
 	A. 	B. 
 	C. 	D. ; ; 	
 1.2/ Cho biết và CD = 12cm. Độ dài AB là:
 	A. 12cm 	B. 36cm C. 9cm 	D. 24cm
 1.3/ Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với:
 	A. hai cạnh của tam giác. 	B. hai cạnh kề hai đoạn ấy. 
A
 3 5 
 x y
B D C
Hình 1
C. các cạnh của tam giác. 	D. chính nó 
 1.4/ Cho hình 1 và y = 5cm, thì x bằng:
 	A. 3cm 	
	B. 4cm 
C. 5cm 	
D. 6cm
 1.5/ Nếu DABC và DA/B/C/, có và thì DABC và DA/B/C/:
 	A. Đồng dạng với nhau. 	B. Không đồng dạng với nhau. 
A z B
 2
 3 M
C 6 D
Hình 2
C. Bằng nhau 	D. Không bằng nhau.
 1.6/ Cho hình 2, có AB // CD và độ dài z bằng:
 	A. 3cm 	
	B. 4cm 
	C. 5cm	
	D. 6cm 
 1.7/ Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
 	A. một cạnh góc vuông của mỗi tam giác tỉ lệ với nhau. 	
	B. cạnh huyền của mỗi tam giác tỉ lệ với nhau.
C. góc nhọn của tam giác vuông này bằng góc nhọn của tam giác vuông kia. 	
D. trường hợp khác.
 1.8/ Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng:
 	A. lần tỉ số đồng dang. 	B. lần tỉ số đồng dang. 
C. 2 lần tỉ số đồng dang. 	D. tỉ số đồng dạng.
II/ Phần trắc nghiệm tự luận: 
Câu 2: Tam giác ABC có ba đường trung tuyến cắt nhau tại O. Gọi P, Q, R theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC.
Chứng minh rằng tam giác PQR đồng dạng với tam giác ABC.
Câu 3: Cho hình thang vuông ABCD () AB = 6cm, CD = 12cm, AD = 17cm. Trên cạnh AD, đặt đoạn thẳng AE = 8cm. Chứng minh 
HƯỚNG DẪN
Câu 1: Khoanh đúng
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
D
C
B
A
A
B
C
D
II/ Phần TNTL: 
A
B C
 P
 O
 Q R
Câu 2: 
Hình vẽ 	(0,5đ)
Chỉ ra được PQ, QR, RP lần lượt là đường trung bình của các tam giác OAB, OBC, OCA (0,5đ)
Nêu được 	(0,5đ)
Chỉ ra được 	(1,0đ)
Kết luận DPQR đồng dạng DABC theo trường hợp thứ nhất (c – c – c) 	(0,5đ)
A 6 B
 8
 17 E
D 12 C
Câu 3: 
Hình vẽ 	(0,5đ)
Tính được DE = AD – AE = 17 – 8 = 9(cm) 	(0,25đ)
Chỉ ra được 	(0,5đ)
Suy ra được DABE đồng dạng DDEC	(0,5đ)
Suy ra được 	(1)	(0,25đ)
 Và 	(2)	(0,25đ)
Từ (1) và (2) suy ra 	(0,5đ)
nên 	(0,25đ)
 ĐỀ THAM KHẢO
ĐỀ 1
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) 3(x –11) – 2(x +11) =2011 
b) (x –1)(3x –7) = (x –1)(x +3)
c) d) | 2x - 3 | = x + 1
Bài 2:Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 2(x –1) < x +1	 b) 
Bài 3: Một vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng thêm mỗi cạnh lên 5 m thì diện tích khu vườn tăng thêm 385 m2. Tìm kích thước ban đầu của hình chữ nhật ấy?
Bài 4: Chứng minh rằng: a2 + b2 + c2 ab + ac + bc
Bài 5: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. a) CM: AH BC.
b) Chứng tỏ: AE.AC = AF.AB 
c) Chứng minh: rAEF rABC
d) Chứng minh: rAEF rCED từ đó suy ra: Tia EH là tia phân giác của góc FED.
ĐỀ 2
Bài 1: Giải phương trình và bất phương trình
a) b)
c) 	
d) 
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của 
Bài 3: Một xe ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 60 km/giờ rồi quay về A với vận tốc 50 km/giờ. Thời gian lúc đi ít hơn thời gian lúc về là 48 phút. Tính quãng đường AB. 
Bài 4: rABC có AB < AC, hai đường cao BD và CE.
a) Chứng minh: rABD rACE.
 Suy ra
b) Chứng minh: rADE đồng dạng rABC.
c) Tia DE và CB cắt nhau tại I. Chứng minh: rIBE đồng dạng rIDC. 
 d) Gọi O là trung điểm của BC.Chứng minh: