Đề cương ôn học kỳ I - Lớp 10 năm học: 2007 - 2008

đề cương ôn học kỳ i-lớp 10
Năm học : 2007-2008.
phần đại số
A. Lý thuyết:
Chương I. Mệnh đề - Tập hợp
1. Mệnh đề: Tính đúng sai của một mệnh đề, phủ định của một mệnh đề, mệnh đề tương đương, điều kiện cần và đủ.
2. Tập hợp:
- Các cách xác định tập hợp. 
- Tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau. Tập rỗng. 
- Hợp, giao, hiệu của hai tập hợp. Phần bù của một tập hợp.
- Các tập hợp số, các tập con của tập 
3. Sai số: số gần đúng, chữ số đáng tin, quy tắc làm tròn số, cách viết chuẩn số gần đúng.
Chương II. Hàm số bậc nhất và bậc hai.
1. Hàm số: tập xác định, tính chẳn lẻ của hàm số.
2. Hàm số bậc nhất: hàm số y = ax + b (a ạ 0), hàm số hằng y = b, hàm số y = ẵxẵ.
3. Hàm số bậc hai: 
- Các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
- Xác định parabol thoả mãn điều kiện cho trước.
Chương III. Phương trình và hệ phương trình.
- Giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0.
- Giải các phương trình quy về phương trình dạng ax + b = 0: PT chứa ẩn ở mẫu thức, PT chứa căn thức, PT chứa dấu giá trị tuyệt đối.
- Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn. Giải toán bằng cách lập hệ phương trình.
- Phương trình bậc hai: công thức nghiệm, định lý Viét và ứng dụng, bài toán tìm hai số khi biết tổng và tích.
- Phương trình trùng phương.
- Giải toán bằng cách lập phương trình bậc hai.
B. Bài tập:
1. Viết lại các tập hợp sau dưới dạng liệt kê các phần tử: 
a, A = {x = 2k + 1ẵ k ẻN, k Ê 4}
b, B = {n2ẵn ẻ N*, n < 5} 
c, C = {x ẻ Zẵ(2x + 4)(2x2 -5x + 3) = 0}
2. Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số: 
a) (-2; 5) ẩ (1; 8)	b) (- Ơ; 2) ầ [1; 4)
c) [-3; 3] \ (0; +Ơ)	d) \ (1; +Ơ)
3. Cho số gần đúng a với sai số tuyệt đối ra dưới đây. Hãy tìm các chữ số chắc của a và viết a dưới dạng chuẩn:
a) a = 136549; 	 ra = 250	b) a = 32,5496; 	 ra = 0,003 .
4. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a, y = 
b, y = c, y = 
5. Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:
 a, y = 3x4 - 5x2 + 1	
 b, y = ẵx + 2ẵ - ẵx - 2ẵ c, y = x7 +ẵxẵ
6. a, Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M(2; 3) và N(-1; 1)
 b, Vẽ đường thẳng vừa tìm được ở câu a.
7. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau:
a, y = - x2 + 4x - 3	 b, y = x2 + 3x - 1
8. Xác định a, b, c biết parabol y = ax2 + bx+ c biết nó đi qua điểm M(0; 2) và có đỉnh I(2; -4).
9. Vẽ đồ thị (P) của hàm số sau, rồi lập bảng biến thiên của nó
 y= 
10. Cho hàm số y= x2+ mx +3 
 a.Tìm m sao cho đồ thị (P) của hàm số trên nhận đường thẳng
x= -2 làm trục đối xứng.
b.Đường thẳng y= 3 cắt Parabol (P) tại 2 điểm phân biệt A, B.
Tính độ dài đoạn AB.
11. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m:
a) m(x - 3) = 2(x - m) + 1
b) m2x + 1 = 2m(x +1)
12. Cho phương trình sau, trong đó m là tham số:
mx2 - 2(m - 2)x + m - 1 = 0
a, Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng 2. Tìm nghiệm còn lại.
b, Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thoả mãn điều kiện 
x12 + x22 = 8.
13. a, Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 4 và tích của chúng bằng 1.
 b, Giải phương trình: 3x4 - 5x2 - 2 = 0 
14. Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau:
a, 	b, 
 phần hình học .
I.lý Thuyết :
*Chương 1 : 
Các khái niệm mở đầu : vectơ , độ dài ,hai vectơ bằng nhau , cùng hướng , cùng phương 
Các quy tắc về vectơ : quy tắc ba điểm ,hình bình hành , và quy tắc hiệu của hai vectơ (cùng điểm đầu và cùng điểm cuối ) .
Tích vectơ với một số : định nghĩa , tính chất , điều kiện để hai vectơ cùng phương , trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác .
Hệ trục tọa độ : tọa độ vectơ , tọa độ của điểm , các tính chất về tọa độ , tọa độ trung điểm và tọa độ trọng tâm của tam giác .
*Chương 2 :
Giá trị lượng giác của góc từ đến : định nghĩa , bảng giá trị , công thức phụ và bù ; một số công thức lượng giác cơ bản .
Tích vô hướng : đ/n góc , đ/n tích vô hướng , khoảng cách hai điểm và độ dài của vectơ , công thức tọa độ của tích vô hướng .
 II.Bài Tập : 
Bài 1: Cho từ giác ABCD, gọi M, N, P và Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD và DA. Chứng minh rằng: a) 
 b) 
Bài 2: Cho tam giác ABC, gọi I là trung điểm của BC, K là trung điểm của BI. Chứng minh rằng: 
 a) 
 b) Tìm điểm M thoả mãn điều kiện .
Bài 3 .Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm thuộc đoạn BC sao cho MB = 2MC, D là trung điểm của BC.
a) Tìm x, y để : ;
b) Xác định vị trí của điểm N sao cho ;
Xác định vị trí của điểm G sao cho .
Bài 4: Trong MPTĐ Oxy, cho ba điểm M(1 ; 1), N(7 ; 9), P(5 ; -3) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của DABC.
a) Tìm toạ độ của mỗi vectơ sau 
b) Tìm toạ độ điểm Q sao cho .
c) Xác định toạ độ các đỉnh A, B, C của tam giác.
Bài 5 Trong MPTĐ Oxy, Cho A(0 ; 6), B(6 ; 0), C(3 ; 0)
a) Chứng minh A, B, C là ba đỉnh của một tam giác.
b) Tìm toạ độ trọng tâm của tam giác ABC.
c) Tìm toạ độ giao điểm E của đường thẳng chứa cạnh AB của tam giác ABC với trục Ox.
d) Một đường thẳng d // Ox cắt AB, AC lần lượt tại P, Q. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của P, Q trên Ox.Gọi R là giao điểm của PN với QN. Gọi S, T lần lượt là trung điểm của OA và BC. Chứng minh R, S, T thẳng hàng.
 Bài6. Cho sina = và 900 < a <1800. Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc a.
 Bài 7. Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x .
Bài 8: Trong MPTĐ Oxy, cho ba điểm M(1 ; 1), N(7 ; 9), P(5 ; -3) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của DABC. :
Câu 1. 
a) Tìm toạ độ của mỗi vectơ sau 
b) Tìm toạ độ điểm Q sao cho .
c) Xác định toạ độ các đỉnh A, B, C của tam giác.
d) Tính chu vi của tam giác ABC.
Câu 2. 
a) Xác định toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.
b) Xác định toạ độ điểm R là giao điểm của đường thẳng AB với trục Oy.
c) Xác định toạ độ điểm S là chân đường phân giác của góc A của DABC.
d) Xác định toạ độ điểm T là chân đường phân giác ngoài kẻ từ đỉnh A của DABC.
Câu 3. Xác định toạ độ đỉnh I là tâm đường tròn nội tiếp DABC.
 Ngày : 24/12/2007.
 Tổ Toán .
 Một số mẫu bài trắc nghiệm : 
Câu 1: Trong các mệnh đề sâu mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai ?
	a. $x ẻ , x2 = 2	 đúng ; 	 sai
	b. "x ẻ , x Ê x2	 đúng ; 	 sai
	c. "x ẻ , x2 + x +1 > 0	 đúng ; 	 sai
d. Phủ định của mệnh đề P(x): "x ẻ , x2 + x +1 > 0 là mệnh đề Q(x) : $ x ẻ , x2 + x +1 < 0 	 đúng ; sai
Câu 2: Cho tập hợp A = {-1; 0 ; 1 ; 2}. Khi đó ta cũng có:
a. A = [-1 ; 3) ầ 	b. A = [-1 ; 3) ầ 
c. A = [-1 ; 3) ầ 	c. A = [-1 ; 3) ầ 
Câu 3: Cho các câu sau: 
Hãy trả lời câu hỏi này !
2 + 37 = 39
5 + 40 = 60
Bạn có rỗi tối nay không ?
 2x + 5 = 7
 	Số câu là mệnh đề trong các câu trên là 	
	a. 0	b. 1	c. 2	d. 3
Câu 4: A. Hai vectơ có giá vuông góc thì cùng phương;
 Hai vectơ cùng phương thì giá của chúng song song;
 Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng;
 Hai vectơ ngược hướng với vectơ thứ ba thì ngược hướng.
Câu 5: Cho hình bình hành ABCD, khi đó:
 A. ; B. 
 C. ; D. 
Câu 6: Cho hai điểm A, B phân biệt.Điều kiện để điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB là:
 A. IA = IB B. C. D. 
Câu 7: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, I là trung điểm của BC. Khi đó:
 A. B. 
 C. D. 
Câu 8: Vectơ tổng bằng:
 A. B. C. D. 
Câu9: Cho tam giác đều ABC, khi đó:
 A. B. 
 C. D. 
Câu 10: Cho B(3; 2), C(5; 4) .Toạ độ trung điểm M của BC là:
 A. (-8;3) ; B. (4; 3) ; C. ( 2; 2) ; D. ( 2; -2).
Câu 11. Cho hàm số f xác định trên khoảng có đồ thị 
như hình 1. Khẳng định nào sau đây sai ? 
Hàm số f không đổi trên (- ; -1) ẩ (1 ; + ) ;	
Hàm số f nghịch biến (-1 ; 1) ;
Hàm số f là hàm số chẵn ;
Hàm số f là hàm số lẻ ;
Hàm số f đạt giá trị lớn nhất bằng 2 và nhỏ nhất bằng -2.
Câu 12. Tập xác định của hàm số y = là :
Hình 2
	(A) ; 	(B) [1 ; +) ;	(C) (1 ; +) ; 	(D) (-1 ; +).
Câu 13. Đồ thị của hàm số ở hình 2 là đồ thị của hàm số nào sau đây ?
	(A) y = x – 2 ; 	(B) y = -x + 2 ; 	
	(C) y = ; 	(D) y = .
Câu 14 Cho hàm số f(x) = . Khẳng định nào sau đây đúng ?
	(A) Đồ thị hàm số f nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng ;	
	(B) Đồ thị hàm số f nhận trục tung làm trục đối xứng ;	
	(C) Hàm số f đạt giá trị lớn nhất bằng 0 khi x = 0 ;
	(D) Đồ thị hàm số f đi qua điểm (-1 ; 3).
Câu 15 Cho phương trình f(x) = g(x) với điều kiện xẻ D. và y = h(x) là hàm số xác định trên D. Khi đó phương trình đã cho tương đương với phương trình :
	(A) f(x) + h(x) = g(x) + h(x) ; 	(B) f(x).h(x) = g(x).h(x) ;
	(C) f(x) + h(x) = g(x) + h(x) trên D ;	(D) f(x).h(x) = g(x).h(x) trên D.
Câu 16. Phương trình có nghiệm duy nhất khi : 
	(A) m ạ 0 và m ạ -1 ; (B) m ạ 0 ; 	(C) m ạ -1 ; 	(D) " m ẻ.
Caõu 17: Đường thẳng song song với đường thẳng là:
a. 	 ;b. ; c. ;d.
Caõu 18: Hàm số có đồ thị trùng với đường thẳng y = x + 1 là hàm số: 
	a. 	 ; b. 	 
	c. 	 ; d. .	
 Caõu 19: Muốn có parabol , ta tịnh tiến parabol 
	a. Sang trái 3 đơn vị	; b. Sang phải 3 đơn vị
	c. Lên trên 3 đơn vị ; d. Xuống dưới 3 đơn vị.
 Caõu 20: Hàm số có:
a. Giá trị lớn nhất khi 	 	; b. Giá trị lớn nhất khi 	 
c. Giá trị nhỏ nhất khi 	 	; d. Giá trị nhỏ nhất khi 
 Caõu 21: Điều kiện xác định của phương trình là:
 	 a. 	 x > - 2 và x 0 	 ; b. x > - 2 , x 0 và 
 c. x > - 2 và 	 ; d Không phải các phương án trên.
 Caõu 22 : Tập nghiệm của phương trình trong trường hợp m 0 là:
 a. 	 ; b. 
 c.	 	 ; d. Không phải các phương án trên.
Câu23
Hàm số y = x + b đi qua A(2;3) có giá trị b bằng :
A. b = 0 ; B . b= 1 ; 
C. b 2 ; D . b = -1 
Câu24
Tập xác định của hàm số y = là :
 A. (-; 1) B. ; +) C. R D. ( 1 ; +).
Câu25
Xét hai phương trình 2x + 3 = 1 và . Khi đó hai phương trình trên :
	A. tương đương ; 	 B. không tương đương ; 	C. tương đương khi x ≠ -1 ; D. Không thể xác định tương đương haykhông.
Câu26
Tập xác định của hàm số y = là :
	(A) ; 	(B) [1 ; +) ;	(C) (1 ; +) ; 	(D) (-1 ; +).
Câu27
Parabol y = x2 + 2x (P) và đường thẳng y = x + 1 (d) có mấy giao điểm?
	A. 0 ; 	B. 1 ; 	C. 2 ;	D. 3
 Hết