Bài giảng Môn Toán lớp 7 - Tiết 26 - Bài 2 - Nhị thức Niu-Tơn

Tuần 9	
Ngày soạn : 12/10/2014 Ngày dạy : 14/10/2014
Tiết 26	Bài 2 NHỊ THỨC NIU-TƠN
I.Mục tiêu : Qua bài học HS cần:
1.Kiến thức : Biết công thức Nhị thức Niu-tơn (a +b )n
2. Kỹ năng: Biết khai triển nhị thức Niu-tơn với một số mũ cụ thể
 -Tìm được hệ số của xk trong khai triển nhị thức Niu-tơn thành đa thức.
3. Về tư duy và thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
II.Chuẩn bị 
1.Giáo viên : Chuẩn KTKN,Giáo án ,phấn bảng , tài liệu HD PPCT mới 
	Phương pháp : Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động ,tích cực trong phát hiện chiếm lĩnh tri thức,trong đó phương pháp chính được sử dụng là :Gơi mở ,minh họa,Vấn đáp
2.Học sinh : Ngoài đồ dùng học tập như SGK, bút,...còn có :
	-Kiến thức cũ về : Các hằng đẳng thức đáng nhớ,Hoán vị ,chỉnh hơp,tổ hợp ...
III.Tiến trình : 
1.Ổn định :
2.Bài cũ:
	Số các hoán vị, chỉnh hợp ,tổ hợp ?
	Tính chất của các số  ?
3.Bài mới
Hoạt động 1:Công thức nhị thức Niu-tơn
Hoạt động của GV-HS
Ghi bảng –Trình chiếu 
-GV: Khai triển (a + b)2 ,(a + b)3 .Hãy đưa các hệ số của khai triển về dạng tổ hợp C2 ,C3 ?
-HS: (a + b)2 = a2 +2ab +b2 =
(a + b)3 = a3 ++3ab2 + b3 
= 
-GV:Hướng dẫn HS thực hiện hoạt động 1/55(sgk)
-HS:Thực hiện (a + b)4 =(a + b)3(a+b) =
(a + b)4 = 
-GV:Hãy dự đoán khai triển (a+ b)n
-GV:Nêu nội dung của công thức ở dạng khai triển và ở dạng thu gọn.
-HS:Ghi nhớ cách ghi công thức
-GV: So sánh (a+b)n và (b+a)n
-HS:Giống nhau
-GV:Hãy viết lại công thức nhị thức Niu-tơn nếu a = b = 1 hoặc a= 1; b= -1 
-HS:Thay vào ,tham khảo sgk trả lời =>nội dung của hệ quả.
-GV:Nhận xét gì về số phần tử ở VP công thức (1),số mũ của a, của b và số mũ tổng của a và b
-HS:Trả lời câu hỏi của GV
-GV:Nhận xét gì về các hệ số của mỗi cặp hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối ?
-HS:Trả lời câu hỏi của GV.
-GV:Nêu nội dung của ví dụ và hướng dẫn HS cách làm
-HS:Chú ý nghe Gv hướng dẫn và hiểu cách làm bài.
I.Công thức nhị thức Niu-tơn
(a + b)n =
+...+ = (1)
(1) là công thức nhị thức Niu-tơn.
Hệ quả (sgk)/56
Chú ý :
1.Số hạng tử trong (1)là n +1
2.Trong vế phải của (1),số mũ của a giảm dần từ n đến 0,số mũ của b tăng dần từ 0 đến n .Tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử luôn luôn bằng n. 
3. Số hạng thứ k trong (1)là 
4. Số hạng tổng quát trong khai triển (số hạng thứ k+1)là
Ví dụ: 
a/Khai triển (x + y)6
(x + y)6= 
= x6 + 6x5y +15x4y2+20x3y3+15x2y4+6xy5+y6. 
b/Tím hệ số của x12y13 trong khai triển (x+y)25
c/ Tính hệ số của x3 trong khai triển (3x - 4)5
Hoạt động 2: Tam giác Paxcan
-GV: Trong công thức Niu-tơn, cho n = 0, 1,2,…và xếp các hệ số thành dòng ,ta nhận được tam giác Paxcan.
-HS:Thực hiện theo yêu cầu
-GV: Hãy nêu quy luật của tam giác Paxcan ?
-HS:Suy nghĩ và tìm cách trả lời
-GV:Hướng dẫn HS nêu quy luật của tam giác pax-can
-GV:Hướng dẫn HS nêu nội dung của nhận xét
-GV:Dùng tam giác pax-can thực hiện hoạt động 
2/57 (sgk)
-HS:Biến đổi bằng cách sử dung tam giác pax-can.
II.Tam giác Paxcan
 n=0 1
 n=1 1 1
 n=2 1 2 1
 n=3 1 3 3 1
 n=4 1 4 + 6 + 4 1
 n=5 1 5 10 10 5 1
 n=6 1 6 15 20 15 6 1
 ...........
Nhận xét : (sgk)/57
Ví dụ:Dùng tam giác Pascal chứng tỏ rằng:
1+2+3+4 = b) 1+2+..+7 = 
Giải:
1+2+3+4 = +++ = ++ = + = = 
b) Cm tương tự
4.Củng cố :
-Công thức nhị thức Niu-tơn
-Tam giác Paxcan
-Thực hiện phiếu học tập số 1
Đáp số : n= 6 .Số hạng thứ 5 là 240x4.Chọn câu C.
5.Dặn dò:
-Học bài ,xem lại các ví dụ
-Làm các bài tập 1,2,5 /57,58(sgk)
-Đọc trước bài mới : PHEP THỬ VÀ BIẾN CỐ
Bài học kinh nghiệm
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…….&……