Chuyên đề Toán thực tế dành cho học sinh THCS

CHUYÊN ĐỀ: TOÁN THỰC TẾ DÀNH CHO HỌC SINH THCS 
Bài 1: Núi Fansipan là ngọn núi cao nhất của bán đảo 
Đông Dương (3143 m), nằm ở trung tâm dãy Hoàng Liên 
Sơn. Nơi sâu nhất của biển Đông là 5559 m. Hãy tính sự 
chênh lệch ở hai địa điểm này là bao nhiêu mét bằng hai 
cách: 
a) Dùng phép tính trong tập hợp số tự nhiên N. 
b) Dùng phép tính trong tập hợp số nguyên Z với quy ước 
mực nước biển ở vạch số 0. 
Hướng dẫn giải: 
Trong tập hợp N 3143 + 5559 = 8702 
Trong tập hợp Z (tìm hiệu ta lấy số lớn trừ số nhỏ) 
+3143 – (– 5559) = 8702 
Bài 2: Tổng số nút của các mặt nhìn thấy được (phải 
nghiêng đầu nhìn cả 5 mặt của mỗi hột xúc xắc) là bao 
nhiêu? 
Hướng dẫn giải: 
Đặc điểm của hột xúc xắc là tổng số nút của hai mặt đối diện nhau là 7. 
Tổng số nút các mặt thấy được bằng tổng số nút của 3 xúc xắc trừ đi tổng số nút ba mặt tiếp 
xúc mặt bàn (không thấy được) 
7.3.3 – (2+5+3) = 53 
Bài 3: Lâm có một số phong bì đựng tiền xưa loại1đồng, 5 đồng, 10 đồng và 20 đồng. Mỗi 
phong bì chỉ đựng 1 tờ. Số phong bì loại 1 đồng gấp năm lần số phong bì loại tờ 5 đồng. Số 
phong bì loại 1 đồng gấp mười số phong bì loại tờ 10 đồng. Số phong bì loại 10 đồng gấp đôi số 
phong bì loại tờ 20 đồng. Tìm số tiền xưa ít nhất mà Lâm sưu tập được. 
Hướng dẫn giải: 
1.20 + 2.10 + 4.5 +20.1 = 80 đồng 
Bài 4: Một chiếc ô tô của nhà bạn Ngân nặng 999 kg. Cả nhà bạn Ngân gồm bố mẹ, Ngân và 
đứa em lên xe thì nó nặng đến 1179 kg. Hỏi cha mẹ Ngân nặng bao nhiêu biết rằng họ nặng gấp 
đôi chị em Ngân. 
hướng dẫn giải: 
Cả nhà Ngân nặng : 1179 – 999 = 180 
Cha mẹ Ngân nặng : 180 : 3×2 = 120 (kg) 
Bài 5: Thành là một vận động viên chạy marathon, để 
tập luyện mỗi buổi sáng Thành chạy từ nhà mình đến 
Trung tâm thể dục thể thao. Thành muốn chạy quãng 
đường khoảng 4,8km đến 5km. Hãy chọn giúp Thành 
quãng đường chạy thích hợp theo sơ đồ bên cạnh 
Hướng dẫn giải: 
Nhà Thành  Parkson  Ngân hàng 
Đầm sen  Trung tâm TDTT 
1,2 + 1,1 + 1 +1,6 = 4,9 (km) 
Bài 6: Tính đến thứ bảy 31/12/2016, ông Bình đã đi làm bao nhiêu ngày biết rằng trong 36 năm 
làm việc (từ thứ năm ngày 1 tháng 1 năm 1981) ông chỉ nghỉ vào 2 ngày cuối tuần, mỗi năm có 
10 ngày nghỉ lễ 
Hướng dẫn giải: 
Số ngày trong 36 năm: 36.365 + 1.9 = 13149 ngày 
Số tuần lễ trong 36 năm: 13149 : 7 = 1878 (dư 3 của tuần đầu tiên) 
Số ngày nghỉ lễ: 36.10 = 360 Số ngày làm việc: 
1878.5 + 2 – 360 = 9032 ngày (cộng 2 vì ngày lễ đã tính rồi) 
Chú ý: trong 36 năm làm việc có 9 năm nhuận (thêm 1 ngày trong năm nhuận) Năm Dương 
lịch có nhuận: 
Muốn biết năm nào của Dương lịch là năm nhuận thì ta chỉ cần lấy số biểu của năm đó đem chia 
cho 4 mà vừa đủ thì năm đó là năm Dương lịch có nhuận tháng 2 thêm 1 ngày thành 29 ngày. 
Năm Âm lịch có nhuận: 
Đem số biểu của năm DL tương ứng với năm âm lịch chia cho 19, nếu số dư là một trong các số: 0, 
3, 6, 9 hoặc 11, 14, 17 thì năm âm lịch đó có tháng nhuận. 
Năm 2017 có nhuận hai tháng 6 (24/6 và 23/7 DL). Cách tính tháng nhuận rất rắc rối nên 
không trình bày ở đây 
Bài 7: Hình dưới đây là tháp domino có 4 tầng. Lâm xếp các quân cờ domino thành hình tháp. 
Hỏi với 2 bộ cờ domino Lâm có xếp đủ hình tháp 10 tầng không? Cho biết bộ cờ domino có 28 
quân cờ 
Gọi tầng cao nhất là tầng 1 thì: Tầng 1: 1 
Tầng 2: 1+ 1 = 2 
Tầng 3: 2+ 1 = 3 
Tầng 10: 9+ 1 = 10 
Tổng số quân cờ để xếp 10 tầng: S = 1 + 2 + 3 + + 10 = 55 
Hai bộ cờ có 56 quân cờ nên xếp được. 
Bài 8: 
Cô giáo viết ba số nguyên tố có hai chữ số lên bảng. Cô 
giáo cho bạn Bình nhân ba số đó, giao cho bạn Thảo 
cộng ba số đó. Kết quả của bạn Bình là 225693, bạn 
Thảo 194. Bạn Ngân không hề tính toán mà vẫn nói 
ngay hai bạn Bình và Thảo đều làm sai cả. Em có đồng 
ý với bạn Ngân không? 
Hãy giải thích điều đó? 
Hướng dẫn giải: 
Tích ba số nguyên t ố lớn hơn 3 không chia hết cho 3 Tổng ba số nguyên tố có hai chữ 
số không thể chẵn. 
Bài 9: Một chiếc xe máy mới mua của chú Thành có vỏ bánh trước phải thay sau khi chạy 25 
(nghìn km), vỏ bánh sau phải thay sau khi chạy 30 (nghìn km). Mỗi tháng xe của chú Thành chạy 
500km. Hỏi sau bao nhiêu tháng thì chú phải thay cả hai vỏ xe cùng một lúc lần đầu tiên? 
Hướng dẫn giải: 
Quãng đường đi được đến lúc cùng thay 2 vỏ xe là BCNN(25;30) = 150 (nghìn km) 
Số tháng đi xe quãng đường đó là : 150000 : 500 = 300 tháng 
Bài 10: Ông Cường mua 1 con nghé và 1 con bê. Ông bán lại đồng giá18 (triệu đồng) mỗi con. 
Do nghé mất giá nên ông chịu lỗ 20% nhưng ông gỡ lại thiệt hại nhờ bê vàng lên giá lời được 
20%. Hỏi ông Cường lời hay lỗ? 
Hướng dẫn giải: 
Gọi N là giá con nghé lúc mua. B là giá bê vàng lúc mua. 
0,8.N = 18 nên N = 22,5 
1,2B = 18 nên B =15 
Tiền mua 2 con: 22,5 + 15 = 37,5 triệu đồng 
Tiền bán 2 con: 18.2 = 36 triệu đồng 
Ông lỗ 37,5 – 36 = 1,7 triệu đồng 
Bài 11: Bà Tư đã bán 94 quả trứng gà cho một số khách hàng. Người thứ nhất mua một nửa số 
trứng và 1 quả. Người thứ hai mua một nửa số trứng và 1 quả. Cứ như thế cho đến khi chỉ còn 1 
quả. Hỏi có bao nhiêu khách hàng đã mua trứng gà của bà Tư? 
Hướng dẫn giải: 
Làm phép tính ngược từ cuối trở lên để tìm số quả: 
Lượt 1: 1 + 1 + (1 + 1)= 4 quả (trước khi người cuối mua) 
Lượt 2: 4 + 1 + (4 + 1) = 10 (4 + 1 là nửa số trứng) 
Lượt 3: 10 + 1 + (10 + 1) = 22 
Lượt 4: 22 + 1 + (22 + 1)=46 
Lượt 5: 46 + 1 + (46 + 1) =94 
Vậy có 5 người 
Bài 12: 
Hàng 1 cho biết 1 bông đỏ là 20 Kết hợp hàng 2 thì 1 bông tím là: (30 – 20): 2 = 5 
Kết hợp hàng 3 thì 1 bông vàng là: (5 – 3) : 2 = 1 
Mỗi cánh bông tím là 5 : 5 = 1 
nên = 1 + 20 + 1 = 22 
Bài 13: 
Bãi cỏ nhà ông Lâm khá lớn, 15 phút trôi qua ông Lâm chỉ trồng được 
có bấy nhiêu thôi.Hỏi trồng hết bãi cỏ đó ông Lâm mất bao lâu? 
Hướng dẫn giải: 
15x5=75 
Vậy 1 giờ 15 phút ông Lâm trồng cỏ xong. 
Bài 14: Với số tiền trong túi, cô Ngân chỉ vừa đủ mua được một số cây kẹo mút cho đứa con yêu 
và vài đứa bạn của nó đang chơi ở nhà hoặc là mua một ổ bánh mì cho người chồng đi làm về. 
Giá ổ bánh mì là 14 (nghìn đồng). Hỏi giá 1 cây kẹo mút là bao nhiêu nghìn đồng? (đơn vị tính 
nghìn đồng) 
Hướng dẫn giải: 
Ư(14) = {1;2;7;14} 
Vì cô Ngân số kẹo mua lớn hơn 2 số kẹo chỉ có thể là 7 hoặc 14. Vài đứa bạn và con của Ngân 
thì không thể nhiều hơn mười đứa nên số kẹo là 7. 
Giá 1 cây kẹo mút là 14 : 7 = 2 (nghìn đồng) 
Bài 15: Lớp học có 20 em thích chơi bóng đá, 23 em thích chơi cầu lông, 8 em thích cả hai môn 
và lớp còn lại 7 em không thích cả hai môn đó. Lớp có bao nhiêu học sinh? 
Hướng dẫn giải: 
Số em chỉ thích bóng đá : 20 – 8 = 12 
Số em chỉ thích cầu lông : 23 – 8 = 15 
Sĩ số của lớp : 12 + 15 + 7 = 34 
Bài 16: Ông Bình đọc 1 trang sách trong 2 phút. Bà Bình đọc 2 trang 
sách trong 1 phút. Cả hai cùng đọc 2 cuốn sách. Hỏi trong bao lâu để 
họ đọc được tổng cộng 55 trang? 
Hướng dẫn giải: 
Trong 1 phút cả hai đọc được 2,5 trang. 
Vậy thời gian để hai ông bà đọc 55 trang là: 55 : 2,5 = 22 phút 
Bài 17: 
Hình sau đây chỉ chi tiêu của gia đình ông Bình tháng 11. 
Tháng 12 thu nhập giảm 10% mà chi tiêu lại tăng 10%. 
Hỏi ông còn để dành được không, nếu được thì để dành 
bao nhiêu? 
Hướng dẫn giải: 
Tháng 12 ông Bình thu nhập: 
90
15000000 13500000
100
.  (đồng) 
Và chi tiêu 
110
12000000 13200000
100
.  (đồng) 
Ông Bình còn để đanh được: 13 500 000 – 13 200 000 =300 000 (đồng) 
Bài 18: Thành tập ném bóng rổ. Thành ném vào rổ được 36 quả và đạt được 60%. Hỏi Thành đã 
ném trượt bao nhiêu quả? 
Hướng dẫn giải: 
Số quả Thành đã ném : 36 : 60% = 60 quả 
Số quả Thành đã ném trượt : 60 – 36 = 24 quả 
Bài 19: 
Hãy kẻ hai đường thẳng để chia mặt đồng hồ sao cho tổng các số trong mỗi 
phần được chia đều bằng nhau 
Hướng dẫn giải: 
- Chia nó thành 6 phần có tổng là 13. 
- Sau đó chia thành 3 phần mỗi phần có tổng bằng 26. 
- 
Bài 20: Lớp 6A của một trường có 40 em và có độ tuổi bằng nhau là 12. Số nam chiếm 40% của 
lớp. Hỏi tổng số tuổi của nữ hơn tổng số tuổi của nam là bao nhiêu? 
Hướng dẫn giải: 
Số nam của lớp 6A: 40.40% = 16 
Số nữ của lớp 6A: 40 – 16 = 24 
Tổng số tuổi nữ hơn tổng số tuổi nam là: (24 – 16).12 = 96