Chuyên đề Phương pháp dạy học các tiết ôn tập chương trong chương trình toán trung học cơ sở và ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học môn toán

áy vi tính để trình chiếu. Sau đây là một vài ví dụ minh họa về tiết Ôn tập chương:
MỘT SỐ BÀI SOẠN MINH HỌA 
Tiết 15: ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 9 (Tiết 1)
Mục tiêu: 
Hs nắm được các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai một cách có hệ thống.
Biết tổng hợp các kỹ năng đã có về tính toán, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, tìm x. 
Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
GV: Bảng phụ hoặc máy vi tính và máy chiếu Projector soạn các bài tập, câu hỏi, bảng các công thức biến đổi căn thức, (nếu có máy chiếu bản trong hoặc máy chiếu đa vật thể), bảng máy tính bỏ túi, phấn màu.
HS: Trả lời các câu hỏi ôn tập chương và ôn lại các công thức biến đổi căn thức T39-SGK, mỗi nhóm chuẩn bị 1 tờ giấy A3, bút lông. 
Tiến trình dạy – học
Ổn định tổ chức lớp: 2 phút
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức lí thuyết (15p) 
1. GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm tóm tắt các nội dung trọng tâm của chương theo sơ đồ tư duy( 5p)
GV tổ chức cho HS nhận xét 1 số sơ đồ và thống nhất cách tóm tắt kiến thức phù hợp nhất sau đó.
2. GV tổ chức cho HS ôn lần lượt các nội dung theo sơ đồ tư duy đã lựa chọn thông qua hệ thống câu hỏi và các BT trắc nghiệm (10p) 
Sau câu hỏi 3, GV cho HS áp dụng, tìm điều kiện xác định của mỗi biểu thức sau: , 
- HS hoạt động nhóm trình bày trên giấy A3 các nội dung trọng tâm của chương theo sơ đồ tư duy.
(tùy theo sự sắp xếp của HS, GV không áp đặt)
- HS quan sát, nhận xét và thống nhất sơ đồ tóm tắt kiến thức cơ bản của chương.
HS trả lời các câu hỏi của GV về điều kiện để x là căn bậc hai số học của số a không âm, cho ví dụ. ĐKXĐ của , liên hệ giữa thứ tự, phép nhân, phép chia và phép khai phương.
 HS: xác định khi và chỉ khi: 
HS: xác định khi và chỉ khi:
GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm điền vào chỗ (….) để hoàn thành bảng các công thứcbiến đổi căn thức. 
- HS hoạt động nhóm điền vào chỗ( …) để có công thức đúng.
Hoạt động 2: Luyện tập(25p)
GV tổ chức cho HS luyện tập.
Dạng 1: Tính giá trị biểu thức, rút gọn biểu thức số (khoảng 10p)
- Bài 70 (SGK): Thông qua phát vấn, GV yêu cầu HS nhắc lại các kiến thức được sử dụng và lựa chọn cách làm ngắn gọn nhất - giáo viên ghi bảng. Qua đó GV chốt lại cho HS: để đưa thừa số ra ngoài dấu căn ta biến đổi biểu thức dưới dấu căn thành bình phương của 1 số hay một biểu thức. 
HS cả lớp dưới sự hướng dẫn của giáo viên thực hiện các hoạt động để làm các BT ở SGK 
- HS cả lớp cùng với GV nghiên cứu phân tích bài toán, tìm kiến thức sử dụng để rút gọn biểu thức. HS nêu cách làm. 
Bài 70(SGK-T40): Tính giá trị của các biểu thức bằng cách biến đổi, rút gọn thích hợp:
GV đưa đề BT 71(SGK) lên yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm nháp. 
Thông qua các câu hỏi, GV định hướng cho HS cách làm các ý a và c, sau đó gọi 2 HS lên bảng trình bày.
GV đi kiểm tra việc thực hiện của một số HS, hướng dẫn cho các HS yếu nếu có.
- GV gọi HS nhận xét đánh giá và nhắc lại các kiến thức bạn đã sử dụng để rút gọn bểu thức trên.
- GV nhận xét, đánh giá cho điểm HS
GV lưu ý cho HS có thể bỏ bớt bước trung gian
HS hoạt động cá nhân làm bài 71SGK, hai em lên bảng trình bày, sau đó HS khác nhận xét, bổ sung.
Bài 71(SGK-T40): Rút gọn các biểu thức:
GV tổ chức cho HS luyện tập 
Dạng 2: Phân tích đa thức thành nhân tử (khoảng 8p)
 GV cho HS nhắc lại các PP phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm làm BT 72 ý b và d trên bảng nhóm.
GV chiếu đáp án hoặc bảng phụ ghi kết quả phân tích, cho HS tự đánh giá bài làm của nhóm mình, biểu dương các nhóm làm tốt.
Lưu ý cho Hs, có thể có cách phân tích khác.
HS nhắc lại các PP phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
HS hoạt động nhóm làm BT 72 b, d
Bài 72(SGK-T40):Phân tích thành nhân tử
( với x, y , a, b và )
Dạng 3: Tìm x (khoảng 7p)
GV hướng dẫn HS làm BT 74 thông qua các câu hỏi: 
GV hỏi HS ĐKXĐ của và ĐKXĐ của 
- Để tìm x ở câu a) ta làm thế nào? Sử dụng kiến thức nào đã học?
- Để tìm x ở câu b) ta làm thế nào? GV gọi 2 HS lên bảng làm.
GV gọi HS khác nhận xét
GV lưu ý cho HS việc trình bày loại BT này
Bài 74(SGK-T40): 
HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của GV để định hướng cách tìm x
HS tìm ĐKXĐ của các căn thức bậc hai
- Sử dụng hằng đẳng thức 
- Chuyển các hạng tử chứa x sang vế trái và hạng tử tự do(số) sang vế phải.
Hai HS lên bảng trình bày, cả lớp làm vào nháp.
HS nhận xét, đánh giá.
HS ghi bài làm vào vở và ghi nhớ việc trình bày.
ĐKXĐ: mọi x
Ta thấy x = 2, -1 thỏa mãn ĐKXĐ, vậy 
b) ĐKXĐ: 
, thỏa mãn ĐKXĐ, vậy 
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà.(3p)
- Nắm các công thức biến đổi căn thức
- Làm các BT: 71b,d, 72 a,c; 73 (SGK), 100, 101(SBT)
- Xem hệ thống các dạng BT đã giải, giờ sau ôn tập tiếp.
GV hướng dẫn: - Bài 73(SGK): Sử dụng để rút gọn các căn thức bậc hai, lưu ý khi mở GTTĐ cần xem xét giá trị của các biến.
 - Bài 101(SBT): Ý a, khai triển vế phải. Ý b, áp dụng ý a, biểu thức dưới dấu căn có dạng là một bình phương nên sử dụng hằng đẳng thức cần lưu ý khí bỏ dấu giá trị tuyệt đối.
Tiết 23: ÔN TẬP CHƯƠNG I HÌNH HỌC 8 (Tiết 1)
Mục tiêu: 
Hệ thống hóa các kiến thức cơ bản về các loại tứ giác đã học trong chương (về định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết).
Vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập dạng tính toán, chứng minh, nhận biết hình, tìm điều kiện của hình.
Thấy được mối quan hệ giữa các tứ giác đã học, góp phần rèn luyện tư duy biện chứng cho học sinh.
Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
GV: Bảng phụ lớn vẽ sơ đồ tóm tắt các loại tứ giác hoặc vẽ vào máy vi tính (nếu có máy chiếu Projector ), thước, compa, eke, phấn màu. Một số phiếu nhóm nội dung là bài tập trắc nghiệm để kiểm tra kiến thức về lí thuyết của học sinh.
HS: Trả lời các câu hỏi ôn tập chương T110-SGK, làm bài tập 87, 88 SGK
Tiến trình dạy – học
Ổn định tổ chức lớp: 2 phút
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1: Ôn lí thuyết (20p)
GV tổ chức cho HS ôn lí thuyết:
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm vẽ Sơ đồ tư duy tóm tắt các nội cơ bản của chương .
- GV thống nhất các nội dung cơ bản của chương và ôn tập theo các nội dung đó. Nếu có máy chiếu, GV hướng dẫn HS ôn bắt đầu từ Tứ giác sau đó thêm các điều kiện để nó trở thành hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Sau đó GV nêu các câu hỏi để ôn định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết các hình, đặc biệt là mối quan hệ giữa các hình, ví dụ: cần thêm điều kiện gì để hình bình hành trở thành hình chữ nhật,…
Sau khi hệ thống các loại tứ giác, GV cho HS làm BT 87 SGK T111.
GV hỏi thêm HS các câu 4,8,9 T110 SGK để ôn về đường TB của tam giác, hình thang, đối xứng tâm, đối xứng trục.
GV cho HS nêu các tứ giác đặc biệt có tâm, trục đối xứng.
HS hoạt động nhóm vẽ sơ đồ tư duy tóm tắt các kiến thức cơ bản của chương trên giấy A4 
HS dưới sự hướng dẫn, tổ chức của GV ôn tập toàn bộ lí thuyết chương I theo các nội dung đã tóm tắt trong sơ đồ tư duy, đặc biệt là hệ thống tứ giác và các dạng đặc biệt của nó, thấy được mối quan hệ giữa các loại tứ giác về sự mở rộng, thu hẹp định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết. 
HS trả lời các câu hỏi của GV nhằm ôn lại các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của các hình.
HS hoạt động cá nhân làm BT 87SGK T111
HS trả lời các câu 4, 8, 9 để ôn về đường TB của tam giác, hình thang, đối xứng tâm, đối xứng trục. 
HS ghi nhớ tính chất đối xứng của các loại tứ giác.
Hoạt động 2: Luyện tập(20p)
GV tổ chức cho HS luyện tập giải toán.
Trước khi giải toán, GV cho HS nêu các dạng bài tập của chương đã gặp trong quá trình học.
GV đưa đề bài 88 SGK, yêu cầu HS nghiên cứu, vẽ hình và tóm tắt
HS luyện giải toán dưới sự tổ chức, hướng dẫn của GV.
HS kể các dạng bài toán như:Chứng Minh, tính toán, tìm điều kiện của hình,…
HS nghiên cứu bài toán, vẽ hình và tóm tắt BT vào vở
Bài 88(SGK):
Cho tứ giác ABCD, E, F, G, H thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Các đường chéo AC, BD cần có điều kiện gì thì EFGH là:
a, Hình chữ nhật?
b, Hình thoi?
c, Hình vuông?
GV hướng dẫn HS giải quyết bài toán thông qua hệ thống câu hỏi:
- Để trả lời câu a, trước hết ta cần làm gì?
- Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành?
- Trong trường hợp này, ta sử dụng dấu hiệu nào? (nếu HS nêu không phù hợp, GV có thể hỏi thêm HS khác)
GV cho HS trình bày miệng chứng minh EFGH là hình bình hành.
GV tiếp tục hướng dẫn HS tìm điều kiện của hai đường chéo AC và BD để EFGH là hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông thông qua hệ thống câu hỏi:
- Hình bình hành trở thành hình chữ nhật khi có thêm điều kiện gì?
- Trong các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật thông qua hình bình hành, với bài tập này ta sử dụng dấu hiệu nào? Giải thích?
Tương tự GV hỏi với ý b và c.
GV trình bày bảng và yêu cầu HS ghi bài.
GV lưu ý cho HS việc vẽ hình, trình bày lời giải bài toán sao cho khoa học, chính xác, chặt chẽ.
GV cho HS chốt lại dạng toán của bài 88, cách diễn đạt.
Cần chứng minh EFGH là hình bình hành
HS nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
HS nêu dấu hiệu sử dụng để chứng minh.
HS chứng minh EFGH là hình bình hành.
HS cả lớp trình bày vào vở: 
Giải
Vì E, F, G, H thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA (GT) 
 =>EF, GH thứ tự là đường trung bình của các tam giác ABC, ADC ( theo đ/n đường Tb của tg)
(theo t/c đường TB của tg)
=>EFGH là hình bình hành(dhnb)
a, Hình bình hành EFGH là hình chữ nhật khi và có hay (theo dhnb) 
mà EF//AC, HE//DB(T/c đường TB củatg)
nên thì EFGH là hình chữ nhật (1)
b, Hình bình hành EFGH là hình thoi khi có HE = EF (theo dhnb) 
mà 
(theo t/c đường TB của tg)
Nên AC = BD thì EFGH là hình thoi (2)
c, từ (1) và (2) suy ra: và AC = BD thì EFGH là hình vuông(theo dhnb)
Hoạt động4 : Hướng dẫn về nhà.(3p)
D
 C M B
A E
1, Học kỹ các lí thuyết đã ôn, nắm các định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết các hình: Hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Nắm các kiến thức về đường trung bình của tam giác, của hình thang, tính chất đối xứng,…
2, Làm các bài tập: 89 SGK, 161, 162 SBT
3, Hướng dẫn bài 89 SGK: Thông qua hệ thống các câu hỏi, 
GV hướng dẫn cho HS bài 89 SGK: 
a, 
- Để c/m E đối xứng với M qua AB ta cần c/m điều gì?
( c/m: AB là đường trung trực của đoạn EM )
- E đối xứng với M ta suy ra được điều gì? ( DE=DM)
- Cần c/m thêm điều gì để kết luận AB là đường trung trực 
của đoạn EM?
- Chứng minh ME vuông góc với AB hay MD vuông góc với AB? 
- Từ D là trung điểm của AB, M là trung điểm của BC, ta suy ra được điều gì?....
b, AEBM là hình gì? Vì sao?
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Thông tư số 31/2011/TT-BGDĐT về việc Ban hành Chương trình bồi dưỡng thường xuyên giáo viên trung học cơ sở; ngày 08 tháng 8 năm 2011 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo)
2. Chương trình bồi dưỡng thường xuyên giáo viên THCS (Ban hành kèm theo Thông tư số 31/2011/TT- BGDĐT; ngày 08 tháng 8 năm 2011 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo) 
3. Công văn số 1459/ SGDĐT-GDCN-TX về việc hướng dẫn công tác BDTX năm học 2013-2014 của Sở GD và ĐT Quảng Bình.
4. Nguyễn Bá Kim, Phương pháp Dạy học môn Toán, NXB Đại học Sư phạm. 
5. Vũ Hữu Bình, Kinh nghiệm Dạy Toán và Học Toán, NXB Giáo dục.
6. Hoàng Chúng, Phương pháp dạy học TOÁN HỌC ở trường Phổ thông trung học cơ sở, NXB Giáo dục. 
7. Hướng dẫn thực hiện Chuẩn kiến thức, kĩ năng môn Toán THCS (Bộ Giáo dục và Đào tạo)
8. SGK, SGV Toán 8, 9 tập 1, NXB Giáo dục.
 PHỤ LỤC
SƠ ĐỒ TƯ DUY TÓM TẮT CÁC KIẾN CƠ BẢN VỀ CĂN BẬC HAI
SƠ ĐỒ TƯ DUY TÓM TẮT CÁC CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI CĂN THỨC	
BẢNG TÓM TẮT CÁC CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI CĂN THỨC
SƠ ĐỒ TÍNH CHẤT VÀ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT CÁC LOẠI TỨ GIÁC
 SƠ ĐỒ TƯ DUY TÓM TẮT KIẾN THỨC CHƯƠNG I HÌNH HỌC 8
6. SƠ ĐỒ NHẬN BIẾT CÁC LOẠI TỨ GIÁC 
7. MỘT SỐ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP CHƯƠNG I HÌNH 8
Câu 1 Đánh dấu X vào ô thích hợp
Câu
Nội dung
Đúng
Sai
Trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi
Hình bình hành có một đường chéo là tia phân giác của một góc là hình thoi
Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông
Tứ giác có hai góc đối bằng nhau là hình bình hành
Hình vuông có cạnh bằng 1 cm thì đường chéo bằng cm
Nếu ba điểm thẳng hàng thì ba điểm đối xứng với chúng qua cùng một tâm bất kì cũng thẳng hàng.
Một tam giác và tam giác đối xứng với nó qua một trục thì có cùng chu vi nhưng khác nhau về diện tích.
Câu 2 Hãy khoanh tròn vào chỉ một chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng trong các câu sau:
1. Đoạn thẳng MN là hình :
 A. Có một tâm đối xứng.
 B. Có hai tâm đối xứng.
 C. Có vô số tâm đối xứng.
 D. Không có tâm đối xứng.
2. Một hình là hình chữ nhật, nếu:
 A. Là tứ giác có hai đường chéo bằng nhau.
 B. Là hình thang có hai góc vuông.
 C. Là hình thang có một góc vuông.
 D. Là hình bình hành có một góc vuông.
3. Tam giác cân là hình:
 A. Không có trục đối xứng.
 B. Có một trục đối xứng. 
 C. Có hai trục đối xứng.
 D. Có ba trục đối xứng.
4. Cho hình vẽ. Độ dài của EF là:
 A. 22. 
 B. 22,5.
 C. 11.
 D. 10.
Chuyên đề II
ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN
	Ứng dụng CNTT trong dạy học nói chung và trong dạy học môn Toán nói riêng là một xu thế tất yếu của thời đại. Trong nhiều năm qua, việc sử dụng CNTT trong giảng dạy môn Toán đã được triển khai rộng rãi và nhận được sự ủng hộ của phần lớn giáo viên. Sự thuận tiện trong giảng dạy và học tập khi sử dụng CNTT là một điều không thể bàn cãi, tuy nhiên, hiệu quả của bài dạy còn phụ thuộc phần lớn vào khả năng sử dụng CNTT người giáo viên. Trong tài liệu này, với mong muốn cung cấp cho các giáo viên một số công cụ hữu ích trong việc nghiên cứu bài dạy và thiết kế giáo án điện tử, chúng tôi xin được giới thiệu phần mềm Maple và một số phương pháp hỗ trợ trong việc thiết kế bài giảng điện tử, thiết kế bài giảng Elerning. Những nội dung trong phần này được biên tập từ các tài liệu bồi dưỡng của Bộ Giáo dục và Đào tạo, giáo trình giảng dạy của các trường ĐHSP.
I. SỬ DỤNG PHẦN MỀM MAPLE HỖ TRỢ ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG 
1. Giới thiệu 
	Phần mềm Maple xuất hiện lần đầu tiên vào năm 1980 bởi nhóm Tính toán Hình thức tại Đại học Waterloo, Ontario, Canada. Từ năm 1988, nó đã được phát triển và thương mại hóa bởi Waterloo Maple Inc, một công ty Canada cũng có trụ sở tại Waterloo, Ontario. Phiên bản hiện tại là Maple 12 được phát hành vào tháng 5 năm 2008.
	Người dùng có thể nhập biểu thức toán học theo các ký hiệu toán học truyền thống, có thể dễ dàng tạo ra những giao diện tùy chọn. Maple hỗ trợ cho việc tính toán trên các số, tính toán hình thức, cũng như hiển thị. Trong Maple, nhiều phép tính số học được thực hiện dựa trên chương trình con NAG, cho phép độ chính xác lớn.
	Maple cũng có một ngôn ngữ lập trình cấp cao đầy đủ, cũng có giao diện cho những ngôn ngữ khác (như C, Fortran, Java, MatLab, và Visual Basic, Excel). 
	Ngôn ngữ lập trình Maple là một ngôn ngữ kiểu động, phần lớn chức năng toán học của Maple được viết bằng ngôn ngữ Maple và được thông dịch bởi nhân Maple, được viết bằng ngôn ngữ C, chạy trên tất cả các hệ điều hành chính. Cũng giống như các hệ thống đại số máy tính, các biểu thức hình thức được lưu trữ trong bộ nhớ theo đồ thị không chu trình có hướng (DAG). Ngôn ngữ cho phép các biến có phạm vi nhất định (lexical scoping). Ngôn ngữ có hình thức lập trình hàm, nhưng cũng có hỗ trợ đầy đủ cho lập trình truyền thống, theo kiểu mệnh lệnh. 
1.1. Cấu trúc và giao diện.
	Cấu trúc t́ài nguyên của Maple
	• Khi khởi động Maple, chương trình chỉ tự động kích hoạt nhân của Maple bao gồm các phép toán và chức năng cơ bản nhất. Phần nhân chiếm khoảng 10% dung lượng của toàn chương trình.
	• Các dữ liệu và chương trình còn lại của Maple được lưu giữ trong thư viện Maple và được chia ra 2 nhóm: nhóm các lệnh cơ bản và nhóm các gói lệnh. Maple 9.0 có khoảng 85 gói lệnh. Gói lệnh có thể nạp vào bằng:
> with(plots):
	Lệnh của Maple
	• Lệnh được gõ vào trang làm việc (worksheet) tại dấu nhắc lệnh ">" và theo ngầm đ̃ịnh được hiển th̃ị bằng font Courier màu đỏ. Một lệnh đựợc kết thúc bởi dấu ":" hoặc dấu ";" và được ra lệnh thực hiện bằng việc nhấn Enter khi con trỏ đang ở trên dòng lệnh.
> factor(2*x^102+x^100-2*x^3-x+60*x^2+30):
	• Kết quả của lệnh được hiển thị ngay bên dưới dòng lệnh nếu dùng dấu ";". Có thể dễ d́àng dùng chuột và bàn phím để thực hiện các chức năng bôi đen, copy, paste, cut, delete...đối với dữ liệu trên dòng lệnh hay kết quả thực hiện.
Sử dụng d̃ịch vụ trợ giúp (Help) trong Maple
Maple có dịch vụ trợ giúp khá đầy đủ và thuận lợi bao gồm cú pháp, giải thích cách dùng và các ví dụ đi kèm. Để nhận được trợ giúp, có thể:
	• Nếu đã biết tên lệnh thì từ dấu nhắc gõ vào ?tên lệnh, chẳng hạn
> ?factor
	• Nếu dùng một gói lệnh thì khi nạp gói lệnh, Maple sẽ hiển thị toàn bộ lệnh trong gói đó.
	• Một cách thông dụng nữa là dùng trình Help =>Topic Search rồi gõ vào từ khóa cần tìm.
1.2. Lưu giữ và trích xuất dữ liệu.
	• Trang làm việc của Maple sẽ được lưu giữ bằng file có đuôi ".mws". File được lưu giữ bằng trình File => Save. Một file đã có được mở bằng File =>Open.
	• Ngoài việc lưu giữ bằng định dạng của Maple như trên, dữ liệu có thể được trích xuất thành các định dạng khác như Word, LaTex hay HTML. Trích xuất bằng File => Export.
1.3. Các môi trường làm việc trong Maple
	Maple có 2 môi trường làm việc là toán và văn bản. Sau khi khởi động, Maple tự động bật môi trường toán. Muốn chuyển sang môi trường văn bản, kích chuột vào biểu tượng T trên thanh công cụ hay vào trình Insert => Text. Ngược lại, từ môi trường văn bản, kích chuột vào dấu "[>" trên thanh công cụ hay vào Insert để chuyển sang môi trường toán.
> ifactor(58600);
2. Sử dụng Maple hỗ trợ trong quá trình dạy học truyền thống 
2.1 Các dấu phép toán, hàm và hằng số cơ bản
Các phép toán và dấu phép toán
Cú pháp 	Giải thích 	Ví dụ
	! 	giai thừa 	100!
	^ 	lũy thừa 	a^5
	+ 	cộng 	a+b
	-	trừ hoặc số âm 	x-y
	* 	nhân 	2*x
	/ 	chia 	120/5
	< 	nhỏ hơn 	a<100
	> 	lớn hơn 	b>100
	>= 	lớn hơn hoặc bằng 	x>=1/2
	<= 	nhỏ hơn hoặc bằng 	x<=1/2
	= 	bằng 	a=b
	:= 	phép gán 	x:=2/3
Các hàm thông dụng
Cú pháp 	Giải thích 	Ví dụ
sin, cos, tan 	các hàm lượng giác	sin(x)
arcsin, arccos, arctan 	các hàm LG ngược 	arcsin(x)
abs 	hàm trị tuyệt đối 	abs(x)
exp 	hàm mũ cơ số e 	exp(x) hay E^x
log hay ln 	hàm logarit cơ số e 	log(x) hay ln(x)
log[10]	hàm logarit cơ số 10 	log[10](x)
sqrt 	khai căn bậc 2 	sqrt(3)
Các hằng số thông dụng
Cú pháp 	Hằng số
Pi 	π
exp(1) 	e
infinity 	∞
2.2. Các tính toán số học
a) Maple có thể làm việc như một máy tính bỏ túi hiện đại
> 5*3;
> 120/7+2^100;
	Khả năng tính toán số học của Maple là rất lớn, có thể làm việc với những số có đến 228 = 268435456 chữ số.
> 300000!:
> length(%);
	Ta thấy số 300.000! có 1.512.852 chữ số, khoảng 20 ngàn dòng trên màn hình.
> ifactor(1512852);
> FermatPrime:=2^(2^n)+1;
> [seq(FermatPrime,n=1..6)];
> map(ifactor,%);
b)Tính toán với độ chính xác theo yêu cầu
Lệnh evalf
Cú pháp 1: evalf(bieu_thuc) - tính toán chính xác giá trị của biểu thức và biểu diễn kết quả với mặc định là 10 chữ số.
Cú pháp 2: evalf(bieu_thuc, k) - tính toán chính xác giá trị của biểu thức và biểu diễn kết quả với k chữ số.
Ví dụ:
>22/7:
>evalf(%):
>evalf(pi,500):
c) Các thao tác với số nguyên tố
Phân tích một số n thành thừa số nguyên tố: lệnh ifactor(n);
Kiểm tra một số n có phải là số nguyên tố không?: lệnh isprime(n);
Tìm số nguyên tố đứng sau một số n cho trước: lệnh nextprime(n);
Tìm số nguyên tố đứng trước một số n cho trước: lệnh prevprime(n);
Tìm ước số chung lớn nhất của 2 số nguyên dương a, b: lệnh gcd(a,b);
Tìm bội số chung nhỏ nhất của 2 số nguyên dương a, b: lệnh lcm(a,b);
Tìm số dư khi chia a cho b: lệnh irem(a,b);
Tìm thương nguyên khi chia a cho b: lệnh iquo(a,b);
Ví dụ:
>ifactor(3000000000):
>ifactor(l223334444555556666667777777):
>gcd(157940,78864):
>lcm(12,15):
>prevprime(100):
>nextprime(100):
>nextprime(%):
>irem(145,7):
>iquo(145,7):
>y:=irem(145,7,'x'):
>x:
d) Giải phương trình nghiệm n