Chuyên đề Một số biện pháp rèn kĩ năng chia cho học sinh lớp 4

MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG CHIA CHO HỌC SINH LỚP 4
I/ Thực trạng tình hình học phép chia và thực hành chia của học sinh lớp 4
Trong nhiều năm giảng dạy khối 4 tôi nhận thấy việc dạy cho học sinh học về phép chia gặp rất nhiều khó khăn:
- Học sinh thường ngại và không thích học vì cho là khó.
 	- Nhiều em thuộc quy tắc chia nhưng không biết vận dụng thực hành.
 - Thời gian thực hiện một phép chia lâu.
	- Các em thường xuyên nhầm lẫn trong quá trình tính toán.
II.Nguyên nhân dẫn đến những khó khăn khi thực hiện phép chia đối với học sinh 
 Học sinh còn gặp khó khăn trong quá trình học và thực hành chia là do một trong số những nguyên nhân sau:
	- Các em chưa thuộc bảng chia.
	- Các em dù thuộc bảng chia song chưa biết xác định số dư khi chia các số có 1 hoặc 2 chữ số cho số có 1 chữ số.
	- Các em chưa nắm vững kĩ thuật chia, đặc biệt là thường mắc sai lầm khi số bị chia nhỏ hơn số chia trong các lần chia.
	- Các em chưa biết cách ước lượng thương nên mất quá nhiều thời gian để thực hiện 1 phép tính.
III. Một số giải pháp giúp học sinh rèn kĩ năng chia.
1. Kiểm tra bảng nhân, bảng chia
 	Việc học sinh thuộc được bảng nhân, bảng chia được xem như giáo viên đã thành công một bước trong quá trình hường dẫn học sinh thực hiện phép chia. Vì vậy, trong mỗi tiết học toán, giáo viên thường xuyên kiểm tra bảng nhân, bảng chia của các em. Ngoài ra giáo viên còn dành 15 phút đầu giờ để các em tự kiểm tra lẫn nhau, tạo điều kiện để các em học thuộc bảng nhân, bảng chia. 
2. Hướng dẫn học sinh xác định số dư khi chia cho số có 1 chữ số dựa trên bảng chia.
	Ví dụ: Với bảng chia 5 ta có: 15 chia 5 bằng 3; 20 chia cho 5 bằng 4. Vậy các số từ 16 đến 19 chia 5 cũng được 3 nhưng sẽ có dư (số dư bằng các số đó trừ đi tích của 3 và 5) 20 chia cho 5 mới được 4.
 16 : 5 = 3 ( dư 1)
 17 : 5 = 3 ( dư 2)
 18 : 5 = 3 ( dư 3)
 19: 5 = 3 ( dư 4)
- Ở bảng chia 7, ta có: 35 chia 7 bằng 5; 42 chia 7 bằng 6;. Vậy các số từ 36 đến 41 chia cho 7 đều bằng 5 và có dư.
 40 : 7 = 5 ( dư 5)
 39 : 7 = 5 ( dư 4)
 36 : 7 = 5 ( dư 1)
Yêu cầu học sinh đặt tính rồi tính:
Giáo viên hướng dẫn lại cách thực hiện một số phép tính:
 16 5 Bước 1: 16 chia 5 được 3, viết 3 
 15 3 Bước 2: 3 nhân 5 bằng 15.
 1 Bước 3: 16 trừ 15 bằng 1.
3. Ôn lại kĩ năng đặt tính và thực hiện phép chia cho số có 1 chữ số.
 - Cách đặt tính :Học sinh cần nắm được một cách chính xác .
 Số bị chia Số chia 
	Thương	
 - Cách tính:Tính từ trái sang phải theo ba bước tính nhẩm là chia,nhân,trừ.(từ hàng cao nhất đến hàng thấp nhất)
*Lưu ý: Lần chia đầu tiên, nếu lấy một chữ số đầu tiên của số bị chia mà bé hơn số chia thì phải lấy hai chữ số .
 Từ lần chia thứ hai, mỗi lần chia chỉ được hạ 1 chữ số của số bị chia. Nếu số bị chia bé hơn số chia thì viết 0 vào thương rồi mới hạ đến chữ số tiếp theo để chia.
 Ví dụ: 
 62 : 3 = 816 : 4 = 9182 : 9 = 
 62 3 816 4 9182 9 
 02 20(dư 2) 0 16 208 018 1020 (dư 2) 
 0 0 02
 2 0
 2
4. Hướng dẫn học sinh thực hiện chia cho số có từ 2 chữ số trở lên
	- Khi dạy học sinh về chia cho số có 2, 3 chữ số, quy trình thực hiện cũng giống như khi dạy các em về phép chia cho số có 1 chữ số. Các thao tác tiến hành thông thường cơ bản theo quy trình mà SGK và SGV toán 4 đưa ra. Bên cạnh đó do số chia là số có nhiều chữ số nên việc xác định thương trong mỗi lượt chia là rất khó khăn. Vì vậy trong quá trình thực hiện tôi cung cấp, hướng dẫn cho học sinh kĩ thuật ước lượng thương khi chia.
5. Hướng dẫn học sinh cách ước lượng thương khi thực hiện phép chia cho số có nhiều chữ số.
	Việc rèn kĩ năng ước lượng thương là cả một quá trình. Thực tế của vấn đề này là tìm cách nhẩm nhanh thương của phép chia. Để làm việc này , ta thường cho học sinh làm tròn số bị chia và số chia để dự đoán chữ số ấy . Sau đó nhân lại để thử. Nếu tích vượt quá số bị chia thì phải rút bớt chữ số đã dự đoán ở thương, nếu tích còn kém số bị chia quá nhiều thì phải tăng chữ số ấy . Như vậy , muốn ước lượng thương cho tốt, học sinh phải thuộc các bảng nhân chia và biết nhân nhẩm trừ nhẩm nhanh. Bên cạnh đó, các em cũng phải biết cách làm tròn số thông qua một số thủ thuật thường dùng là che bớt chữ số. Cách làm như sau:
a. Trường hợp thứ nhất: Số chia có chữ số tận cùng là 1; 2 hoặc 3
Nếu số chia tận cùng là 1; 2 hoặc 3 thì ta làm tròn giảm (tức là bớt đi 1;2 hoặc 3 đơn vị ở số chia). Trong thực hành, ta chỉ việc che bớt chữ số tận cùng đó đi (và cũng phải che bớt chữ số tận cùng của số bị chia)
Ví dụ 1: 
	Muốn ước lượng 91 : 22 = ? Ta làm tròn 91 90 ; 22 20 , rồi nhẩm 90 chia 20 được 4 , sau đó thử lại : 4 x 22 = 88 để có kết quả 91 : 22 = 4
 Trên thực tế việc làm tròn: 91 90 ; 22 20 (*) được tiến hành bằng thủ thuật cùng che bớt hai chữ số 1 và 2 ở hàng đơn vị để có 9 chia 2 được 4 chứ ít khi viết rõ như ở (*)
Ví dụ 2: Có thể ước lượng thương 638 : 72 = ? như sau :
- Ở số chia ta che 2 đi
- Ở số bị chia ta che 8 đi
- Vì 63 : 7 được 9, nên ta ước lượng thương là 9
- Thử : 9 x 72 = 648 > 638 Vậy thương ước lượng (8) hơi thừa ta giảm xuống 8 và thử lại: 8 x 72 = 576; 638 – 576 = 56 <72. Do đó : 638 : 72 được 8
b. Trường hợp thứ hai: Số chia có chữ số tận cùng là 7; 8; 9
	Nếu số chia tận cùng là 7; 8 hoặc 9 thì ta làm tròn tăng (tức là thêm 3; 2 hoặc 1 đơn vị vào số chia). Trong thực hành, ta chỉ việc che bớt chữ số tận cùng đó đi và thêm 1 vào chữ số liền trước (và che bớt chữ số tận cùng của số bị chia)
 Ví dụ 1: Muốn ước lượng 86 : 17 = ? Ta làm tròn 17 theo cách che bớt chữ số 7 như ở ví dụ 1a, nhưng vì 7 khá gần 10 nên ta phải tăng chữ số 1 ở hàng chục thêm 1 đơn vị để được 2 , còn đối với số bị chia 86 ta vẫn làm tròn thành 90 bằng cách che bớt chữ số 6 ở hàng đơn vị và vì 6 gần 10 nên ta thêm 1 vào chữ số 8 thành 9.
 Kết quả ước lượng 9 : 2 = 4
 Thử lại: 4 x 17 = 68 < 85 và 85 – 68 = 17 nên thương ước lượng hơi thiếu do đó ta phải tăng thương đó (4) lên thành 5 rồi thử lại: 5 x 17 = 85; 86 – 85 = 1; 
1 < 17 Suy ra: 86 : 17 được 5
Ví dụ 2: Có thể ước lượng thương 4307 : 481 như sau :
- Che bớt 2 chữ số tận cùng của số chia , vì 8 khá gần 10 nên ta tăng chữ số 4 lên thành 5.
- Che bớt 2 chữ số tận cùng của số bị chia. 
- Ta có: 43 : 5 được 8 Vậy ta ước lượng thương là 8 Thử lại : 8 x 481 = 3848 ; 4307 – 3848 = 459 > 481.Vậy : 4307 : 481 được 8
c.. Trường hợp thứ ba: Số chia có chữ số tận cùng là 4; 5; 6
Nếu số chia tận cùng là 4; 5 hoặc 6 thì ta nên làm tròn cả tăng lẫn giảm rồi thử lại các số trong khoảng hai thương ước lượng này.
Ví dụ: 245 : 46 = ?
 - Làm tròn giảm 46 được 4 (che chữ số 6) và làm tròn tăng 46 được 50 (che chữ số 6 và tăng 4 lên thành 5)
- Làm tròn giảm 245 được 24 (che chữ số 5)
- Ta có : 24 : 4 được 6
 24 : 5 được 4
	Vì 4 < 5 < 6 nên ta thử lại với số 5
	5 x 46 = 230 ; 245 – 233 = 15 < 46 
	Vậy 245 : 46 được 5
	Trong thực tế, các việc làm trên được tiến hành trong sơ đồ của thuật tính chia (viết) với các phép thử thông qua nhân nhẩm và trừ nhẩm. Nếu học sinh chưa nhân nhẩm và trừ nhẩm thành thạo thì lúc đầu có thể cho các em làm tính vào nháp, hoặc viết bằng bút chì, nếu sai thì tẩy đi rồi điều chỉnh lại.
	Để việc làm tròn số được đơn giản, ta cũng có thể chỉ yêu cầu học sinh làm tròn số chia theo đúng quy tắc làm tròn số: còn đối với số bị chia luôn cho làm tròn giảm bằng cách che bớt chữ số (cho dù chữ số bị che có lớn hơn 5). Việc này nói chung không ảnh hưởng mấy đến kết quả ước lượng. Chẳng hạn: Trong ví dụ 2 (a) nếu ta làm tròn số bị chia thành 560 (trên thực tế là che bớt 8) thì kết quả ước lượng lần thứ nhất cũng là 8, vẫn giống như kết quả ước lượng thương khi ta làm tròn “đúng” số 568 thành 570.
	Tuy nhiên, trong thực tế giảng dạy không nhất thiết cũng phải diễn giải các bước như trên. Đó chính bản chất mà tôi thường hướng dẫn học sinh làm bằng thuật tính sau :
 *Ví dụ 1 : 672 : 21 
	Tôi hướng dẫn làm như sau :
 	Bước 1: Đặt tính 672 21 
 42 32
 0	
	Bước 2: Tính
	- Lấy 67 : 21, ta ngầm hiểu như sau :
1 ở số chia tương ứng với 7 ở số bị chia
2 ở số chia tương ứng với 6 ở số bị chia
 	Vì vậy, ta ước lượng thương bằng cách lấy 6 : 2 = 3
Lấy 3 x 21 = 63, lấy 67 – 63 = 4
	- Tiếp theo hạ 2 được 42
Lấy 42 : 21, ta lại ngầm hiểu như sau :
1 ở số chia tương ứng với 2 ở số bị chia
2 ở số chia tương ứng với 4 ở số bị chia
 	Vì vậy, ta ước lượng thương bằng cách lấy 4 : 2 = 2
 	 Lấy 2 x 21 = 42, lấy 42 – 42 = 0
Vậy 672 : 21 = 32
 *Ví dụ 2: 123220 : 404
	Tôi hướng dẫn học sinh làm như sau :
	Bước 1: Đặt tính 
 123220 404
 2020 305
 0
	Bước 2: Tính
 	- Lấy 1232 : 404, ta ngầm hiểu như sau :
	 4 (ở hàng đơn vị) của số chia tương ứng với 2 ở số bị chia
 0 ở số chia tương ứng với 3 ở số bị chia
 4 ở số chia tương ứng với 12 ở số bị chia
 	Vì vậy, ta ước lượng thương bằng cách lấy 12 : 4 = 3
Lấy 3 x 404 = 1212, lấy 1232 – 1212 = 20
	- Tiếp theo hạ 2 được 202. lấy 202 : 404 = 0
- Tiếp theo hạ 0 được 2020
 Lấy 2020 : 404, ta lại ngầm hiểu như sau :
 4 (ở hàng đơn vị) của số chia tương ứng với 0 ở số bị chia
 0 ở số chia tương ứng với 2 ở số bị chia
 4 ở số chia tương ứng với 20 ở số bị chia
Vì vậy, ta ước lượng thương bằng cách lấy 20 : 4 = 5
 Lấy 5 x 404 = 2020, lấy 2020 – 2020 = 0
 Vậy 123220 : 404 = 305
d. Ước lượng thương bằng cách thử
 Ngoài các cách ước lượng thương như trên đối với những học sinh còn quá chậm, không có khả năng ước lượng thì giáo viên hướng dẫn học sinh ước lượng bằng cách làm trong giảm rồi thử lại
 Ví dụ 1: 24 : 12 = ? 
 - Ta thấy 2: 1 = 2 Ta thử chọn như sau:
 2 x 12 = 24 . Đúng với đầu bài. Do đó: 24 : 12 = 2
 Ví dụ 2: 5781 : 47 = ?
 + Ở lượt chia đầu tiên muốn ước lượng 57 : 47 ta làm như sau: 5 : 4 được 1
Ta thấy: 1 x 47 = 47 < 57 ( chọn)
 Như vậy 57 : 47 được 1 lần 57 – 47 = 10; hạ 8 xuống ta có lượt chia thứ hai: 
108 : 47 = ? Trường hợp này ta nhẩm lấy 10 chia cho 4 được 2, ta thử
2 x 47 = 94 ; 94 < 108 ( chọn)
Vậy 108 : 47 được 2 lần còn thừa 14 hạ 1 xuống ta có 141 : 47
Ở lượt chia thứ ba ta tiếp tục nhẩm: 14 : 4 = 3. Ta có 3 x 47 = 141
Do đó: 141 : 47 được 3 lần.
Vậy: 5781 : 47 = 123
	Ví dụ 3: 6156 : 171
 + Ở lượt chia thứ nhất ta lấy 615: 171. Ta nhảm như sau:
 6 : 1 được 6, ta thử:
 171x 6 = 1026 >615( loại) , ta giảm thương xuống 1 đơn vị và thử
 171 x 5 = 855 > 615 ( loại), ta lại tiếp tục giảm thương xuống 1 đơn vị và thử: 171 x 4 = 684 > 615( loại), ta lại tiếp tục giảm thương xuống 1 đơn vị và thử:
 171 x 3 = 513 <615( chọn). Như vậy lượt chia đầu tiên 615 : 171 được 3; 
 3 x 171 = 513; Ta có : 615 – 513 = 102, hạ tiếp chữ số 6 ở số bị chia ta có lượt chia thứ 2: 1026 : 171. Lúc này nhẩm ta thấy 10 : 1 được 10 nên ta phải lần lượt thử thương từ 9 như sau:
 171 x 9 = 1539 > 1026( loại)
 171 x 8 = 1368 > 1026 ( loại)
 171 x 7 = 1197 > 1026 ( loại)
 171 x6 = 1026( chọn)
 Cũng có thể gợi ý HS dựa trên lần chia thứ nhất để loại bỏ bớt trường hợp cho đơn giản hơn.
 Như vậy ở lượt chia thứ 2 ta có 1026 : 171 được 2; 2 x 171 = 1026; 
1026 – 1026 = 0.
 Vậy 6156 : 171 = 36
6. Kết luận
 Để giúp học sinh lớp 4 thực hiện tốt phép chia số tự nhiên thì trong quá trình giảng dạy người giáo viên cần lưu ý: 
	Khi nhận lớp, GVCN cần và trao đổi với giáo viên phụ trách của năm học trước để nắm rõ đối tượng học sinh, biết được mức độ nhận thức, tiếp thu kiến thức của từng em học sinh.
	Khi đã xác định được đối tượng học sinh cần phải xây dựng kế hoạch giảng dạy cho phù hợp với từng nhóm đối tượng.
	Khi dạy cần có sự chuẩn bị chu đáo các phương tiện dạy và học của giáo viên và học sinh.
	 Giáo viên xác định rõ mục đích yêu cầu của bài dạy, chuẩn bị đồ dùng dạy học ...
 Lấy học sinh làm trung tâm, giáo viên là người tổ chức hướng dẫn, mọi học sinh đều được tham gia một cách tích cực vào quá trình hoạt động học. Giáo viên cần phối hợp các phương pháp linh hoạt, uyển chuyển, khéo léo để giờ học được nhẹ nhàng ,thoải mái, kích thích tinh thần học tập của học sinh .
 Giúp học sinh vận dụng phương thức chung để giải những bài toán cùng loại và lĩnh hội được hệ thống các kiến thức vào thực tiễn.
 Giáo viên phải có kĩ thuật sử dụng hệ thống câu hỏi trong dạy học Toán.
 Hướng hẫn học sinh tự tìm tòi, chiếm lĩnh kiến thức mới.
 Hướng dẫn học sinh thực hành, hình thành và rèn luyện năng trong khi học Toán. Đặc biệt khi rèn kỹ năng chia cho học sinh trung bình, yếu cần tập trung vào các yêu cầu sau:
	- Yêu cầu học sinh thuộc bảng nhân, chia trong bảng.
 	- Nắm vững một số tính chất cơ bản của phép nhân, phép chia, tính chất giao hoán, nhân với 1, nhân với 0, 0 chia cho một số bất kỳ, phép chia mà chữ số cuối của số bị chia và số chia là 0,
 	- Hướng dẫn học sinh thực hiện tính chia theo từng dạng từ dễ đến khó
( Từ số bị chia có 1 chữ số đến 2, 3, 4, 5, 6 chữ số; số chia từ 1, 2, 3 chữ số).
Hướng dẫn HS kĩ thuật nhẩm thương và ước lượng thương khi chia.
	 Sau khi các em đã nắm được cách ước lượng thương, bên cạnh những bài củng cố sau mỗi ví dụ đã hướng dẫn ngay tại tiết dạy theo chương trình vào buổi học chính khóa. Giáo viên cần cho các em tiếp tục luyện tập bằng những bài tập luyện tập thêm vào những tiết ôn tập ở buổi chiều. Trong khi các em luyện tập, cần theo dõi sát sao và giúp đỡ kịp thời cho những em yếu, nhận xét và chữa bài cụ thể cho cả lớp cùng theo dõi. Sau đó cho các em yếu thực hiện lại với bài tập vừa hướng dẫn. Giáo viên cần chú ý ra bài luyện tập với số lượng và mức độ phù hợp cho từng đối tượng học sinh, có kiểm tra chữa bài và khen ngợi động viên kịp thời để tạo sự hứng thú học tập với phép tính này.
 Lê Ninh ngày 25/11/2015
 Người viết
 Phạm Thị Minh Thuận