Chuyên đề I: Rút gọn phân thức

CHUYÊN ĐỀ I
RÚT GỌN PHÂN THỨC
I. Phần cơ bản:
	1. Dạng rút gọn trên từng phân thức:
	 - Rút gọn 
	2. Dạng rút gọn trên từng mẫu thức có sẵn:
	 - Rút gọn 
	3. Dạng quy đồng trên tích của 2 mẫu số
	 - Rút gọn 
	4. Dạng tìm mẫu thức chung:
	 a. Rút gọn: 
	 b. Rút gọn:
	5. Dạng khai triển mẫu thức:
	 a. Rút gọn: 
	6. Dạng thêm bớt:
	 a. Rút gọn: 	(1 ≤ x ≤ 2)
	 b. Rút gọn: 
	 c. Rút gọn: 
	7. Dạng hằng đẳng thức:
	 a. Rút gọn: 
	8. Dạng vừa hằng đẳng thúc vừa thêm bớt:
	 Rút gọn: 
	9. Dạng trục căn ở mẫu:
	 Rút gọn: 
	10. Dạng rút gọn có dấu giá trị tuyệt đối:
	 Rút gọn: 
	( 0< a < b )
	11. Dạng rút gọn số:
	 Rút gọn: 	
	12. Dạng phân tích tam thức bậc 2:
	 Rút gọn: 	
	( a > 1; a ≠ 10 )
II. BÀI TẬP TỔNG HỢP:
	1. Cho biểu thúc:	
	a. Tìm điều kiện để B xác định.
	b. Rút gọn B.
	c. Với những giá trị nguyên nào của a thì B có giá trị nguyên
	2. Cho biểu thúc: 	
	a. Rút gọn B
	b. Tính giá trị của B khi 
	c. Tìm giá trị nguyên của x để B có giá trị nguyên 
	d. Tính giá trị của B khi 
	3. Cho biểu thúc: 	
	a. Rút gọn C
	b. Tính giá trị của C khi 
	c. Tìm giá trị của x để 3C= 1
	4. Cho biểu thúc:	
	a. Rút gọn D
	b. Tính giá trị của D khi 
	c. Với giá trị nào của x thì D > 0
	5. Cho biểu thức:	
	a. Rút gọn H
	b. Tính giá trị của H khi 
	c. Tính giá trị của x để H = 16
	6. Cho biểu thúc:	
	a. Tìm điều kiện x và rút gọn biểu thức K
	b. Tính giá trị của biểu thúc khi 
	c. Tìm giá trị của x để K > 1
	7. Cho biểu thúc: 	
	a. Rút gọn N
	b. Tính giá trị của N khi 
	c. Chứng minh rằng nếu thì N có giá trị không đổi.
	8. Cho biểu thúc: 	
	a. Rút gọn Q
	b. Tính giá trị của Q khi 
	c. Tìm x khi 
	9. Cho biểu thúc:	
	a. Rút gọn Q
	b. Tính giá trị của x khi 
	c. Tìm giá trị lớn nhất của Q và giá trị tương ứng x
	10. Cho biểu thúc: 	
	a. Rút gọn T
	b. Chứng minh T > 3; với mọi x > 0 và x ≠ 1
	11. Cho biểu thúc: 	
	a. Rút gọn A
	b. Chứng minh rằng nếu thì khi đó là số nguyên chia hết cho 3
	12. Cho biểu thúc: 	
	a. Tìm điều kiện và rút gọn B
	b. Tính giá trị của B khi 
	c. Với giá trị nàocủa x thì B > 0; B < 0; B = 0
	13. Cho biểu thúc: 	
	a. Rút gọn biểu thúc B
	b. Tính giá trị của B khi 
	c. Giải phương trình khi 
	14. Cho biểu thúc	
	a. Rút gọn C
	b. Tính giá trị của C khi 
	15. Cho biểu thúc: 	
	a. Tìm điều kiện của x để B xác định
	b. Rút gọn B
	c. Tính giá trị của B khi 
	d. Tìm giả trị nguyên của x để B có giá trị nguyên 
	16. Cho biểu thúc:	
	a. Rút gọn F
	b. Tìm giá trị nguyên x sao cho F là một số nguyên
	17. Cho biểu thúc: 	
	a. Rút gọn F
	b. Tìm x đề F > 0
	18. Cho biểu thúc: 	
	a. Tìm điều kiện x để A có nghĩa.
	b. Rút gọn A
	19. Cho biểu thức	
	a. Tìm điều kiện đối với x đề P xác định
	b. Rút gọn P
	c. Tìm giá trị của x khi P = 1
	20. Cho biểu thúc:	
	a. Tìm điều kiện của x để biểu thức M xác định
	b. Rút gọn M
	c. Tính giá trị của M khi x = 6
	22. Cho biểu thúc: 
	a. Tìm điều kiện của a; b để A được xác định
	b. Rút gọn A
	23. Cho biểu thúc 	
	a. Tìm điều kiện của x để A được xácđịnh
	b. Rút gọn A