Chuyên đề Các bài toán hình học 8

của tam giác BHC nên HK = HC =(AC + AH) = 4 
Suy ra AK = HK – AH = 4 – 2 = 2
Lại có MK =BH = nên AM2 =AK2 + MK2 =4 + 3 =7ÞAM =.Tính được AM » 2,6458
Bài 14: Cho tam giác ABC vuông ở A. Đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D. Biết BD = 7, CD = 15. Tính độ dài đoạn thẳng AD.
Vẽ DE ^ BC và lấy K đối xứng với D qua H là giao điểm của AE và BD.
Do ABD = EBD (BD chung, ABD=EBD nên DA = DE, BA = BE.
Suy ra tứ giác AKED là hình thoi. Đặt KE = ED = AD = AK = x, HD = HK = y
Từ tam giác vuông EBD: ED2 = DH.DB hay x2 = 7y (1)
Do EK //AC nên ta có: Û (2)
Từ (1) và (2) suy ra được 30x2 + 49x – 735 = 0 (3)
 Giải được phương trình (3) cho x = 4 ; x = -5 (loại do x > 0).Nên AD = 4.2
Bài 15:Cho tam giác ABC có A=1350, BC = 5, đường cao AH = 1. Tính độ dài các cạnh AB và AC (chính xác đến 0,0001).
Vẽ CK ^ AB ta có CAK=1800 -1350 = 450 nên tam giác CAK vuông cân tại K
Đặt AB = x > 0, AK = CK = y > 0. HBA đồng dạng với KBC (gg) nên
Þ (1)
Áp dụng pitago cho tam giác vuông BKC: 
BK2 + KC2 = BC2 Û (x + y)2 + y2 = 25 Û x2 + 2xy + 2y2 = 25 (2)
Từ (1) và (2) tìm được (x ;y) = hoặc (x ; y) = 
Từ đó suy ra AB = » 2,2361; AC= »3,1623 hoặc AB=»3,1623; AC= » 2,2361 .
Bµi 33: Cho tam gi¸c AHM vu«ng t¹i H. KÎ ph©n gi¸c MN (NAH) .VÏ tia AE MN t¹i E.AE c¾t MH t¹i B. BiÕt AM = p ,AN = q .
a/ TÝnh SABM ; SABH theo p,q b/ ¸p dông:p=10,05 cm ;q=4,12 cm.TÝnh SABM ; SABH 
HD:
a/ Ta cã: vµ EA = EB ; MA = MB
Ta cã :®ång d¹ng víi (g.g) 
Ta l¹i cã :®ång d¹ng víi (g.g) 
XÐt tam gi¸c ABH vu«ng t¹i H ta cã:
AB2 = AH2+BH2 VËy: AH = ; BH = 
Do ®ã: (§VDT) 
 (§VDT)
b/ Víi p =10,05 cm ;q =4,12 cm th× ta cã:
(có thể tính BC từ công thức BC2 = AB2 + AC2 và AH từ công thức AH BC = AB AC)
Bài 19: Cho hình thang ABCD (AB < CD, AB //CD). E và F lần lượt là trung điểm của AD, BC. Gọi giao điểm của AD và BC là K , giao điểm của AC và BD là O, giao điểm của KO với CD là H, giao điểm của KO với AB là I. Cho biết EF = (cm), tính tổng các độ dài các đoạn thẳng IA và DH. (chính xác đến 0,0001)
Theo định lí Ta let: (1)
Do tam giác IOA đồng dạng với tam giác HOC nên: (2)
Tam giác IOB đồng dạng với tam giác HOD nên: (3)
Từ (2) và (3) suy ra (4)
Chia từng vế của (1) và (4) với nhau cho: hay HC2 = HD2 Û HC = HD (5)
Từ (1) và (5) suy ra IA = IB (6)
Từ (5) và (6) và do tính chất đường trung bình của hình thang suy ra
 IA + DH = (AB + CD) = EF = » 3,1817.
Bµi 4.Cho hình thang ABCD có , AB = 3cm, BC = 4cm Tính chu vi và diện tích của hình thang ABCD.
B
C
D
H
A
	Ta kẻ CH vuông góc với AD tại H.
	 Khi đó góc DCH = 300. Xét tam giác CHD
 600	 đặt HD = a è CD = 2a ( cạnh đối diện với góc 300).
	CH2 + HD2 = CD2
	32 + a2 = 4a2
	è a2 = 3 hay a = cm
Suy ra CD = cm và AD = 4+ cm
Vậy 	chu vi C = 3 + 4 + +(4+) = 11+ 3 cm
Diện tích S = (4+4+).3/2 = (8+)3/2 cm2.
Bài 26: Cho hình thang ABCD ( AB//CD) ,cm, cm.Gọi M và N là hai điểm thuộc AD và BC sao cho và MN//CD.Tính MN (Với7chữ số thậpphân ).
 E A B
 M N
 D C
 F
Qua M kẻ EF //BC suy ra MNCF là hbh suy ra MN=FC , 
DF=DC-FC=DC-MN .Mặt khác EBNM là hbh suy ra EB=MN,
 EA=EB-AB=MN-AB.
Xét tam giác AME có DF//AE suy ra 
Ví dụ 1:Một hình thang cân có hai đường chéo vuông góc nhau. Đáy nhỏ dài 13,724 (cm). Cạnh bên dài 21,867 (cm). Tính diện tích hình thang đó.
Giải
 C¸ch 1:
B
A
I
D
C
 DC = 
 S = 
 S = ( * )
Với AB = 13,724; AD = 21,867 thay vào ( * ) được KQ : S = 429,2461 (cm2)
 C¸ch 2
Lời giải: Vì ABCD là hình thang cân → OA = OB = a; OC = OD = b.
	Trong tam giác vuông AOB: 	2a2 = 13,7242 → a2 = 13,7242 : 2.
	Trong tam giác vuông BOC: 	 
	Diện tích hình thang có 2 đường chéo d1, d2 vuông góc nhau là 
	Mà ABCD cân nên d1 = d2 = a+b → 
	Xây dựng quy trình bấm máy để có kq chính xác nhất:
13,7242 : 2 → A
 → B
X + B → C 
C2 : 2 = 	(Kết quả là 429,2460871)
Bài 10:Cho hình thang ABCD; ; AB = 4 cm, CD = 8 cm, AD = 3 cm.
Tính độ dài cạnh BC 
* Hạ BH ∟DC → DH = AB = 4 cm.
→ HC = 8-4 = 4 cm
→ BC = 5 cm (Pytago)
Bài 2. Hình thang ABCD ( AB// CD) có đường chéo BD hợp với tia BC một góc DAB. Biết rằng AB = 12,5 cm, DC = 28,5 cm.
Tính độ dài x của đường cheo BD ( tính chính xác đến hai chữ số thập phân)
Tính tỉ số phần trăm giữa diện tích và diện tích 
Giải:
x
C
12,5
D
B
A
28,5
Ta có ( so le trong)
 ( 	gt)
Ta có: 
Baøi 10: Cho hình chöõ nhaät ABCD coù AB=20,345 cm vaø AD=15,567 cm. Goïi O laø giao ñieåm hai ñöôøng cheùo cuûa hình chöõ nhaät. Keû AH vuoâng goùc vôùi DB; keùo daøi AH caét CD ôû E.
Nhôù AB vaø A; AD vaøo B
1/Tính ñöôïc BD baèng ñònh lyù Pitgago roài tìm OB vaø HB hoaëc DH. Ñsoá: DB=25,61738695 nhôù vaøo C
AH=12,36311165 nhôù vaøo D.
DH=9,459649007 nhôù vaøo E.
HO=OD-DH=3,349044467.
-Tính AE:AD2=AH.AE Neân AE=19,6011729. nhôù vaøo F
1)Tính OH vaø AE. 2)Tính dieän tích töù giaùc OHEC.
 A	 B 	
	H O
 D	E	C
2/ Dieän tích OHEC:
=44,9428943.
Bài 18: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 40 cm, BC = 30 cm. Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt các đường thẳng AB, AD lần lượt tại E và F. Tính chính xác đến 0,0001 giá trị của biểu thức biết rằng EF = 99cm.
Lời giải 
Theo định lý Ta let ta có (1) và (2)
Cộng từng vế các đẳng thức (1) và (2) được (3)
Nhân cả hai vế của đẳng thức (3) AE.AF được BE.AF + DF.AE = AE.AF
Do AE. AF = 2dt= AC.EF nên BE.AF + DF.AE = AC.EF
Mặt khác AF2 = CF.EF và AE2 = CE.EF nên ; nên suy ra BE. + DF.= AC.EF hay suy ra = AC.(4)
Theo pitago, ta có AC =.
 Kết quả AC = 50
Nên từ (4) cho = 50. » 497,4937 (cm)
Bài 22: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của đường chéo BD, F là điểm thuộc DA sao cho 3DF = DA. Tìm tỉ số diện tích của tam giác DFE và tứ giác ABEF.
Do DE = nên SDEA = SDBA
Do DF = AD nên SDEF = SDEA. Từ đó suy ra SDEF = SDBA
Suy ra SABEF = SDBA Vậy 
Bài 24.Một miếng giấy hình chữ nhật có chiều dài 5cm. Miếng giấy được gấp lại sao cho hai đỉnh đối diện của nó trùng nhau. Nếu chiều dài của nếp gấp là cm thì chiều rộng của hình chữ nhật là bao nhiêu ? (tính chính xác đến 0,0001).
Giả sử hình chữ nhật ABCD được gấp sao cho nếp gấp dọc theo EF và A trùng C. (xem hình vẽ). Gọi a là chiều rộng của hình chữ nhật .Đặt BE = x thì AE = EC = 5 – x (vì AE trùng với CE khi gấp)
 Trong tam giác vuông BCE: a2 = (5 – x)2 – x2 = 25 – 10x (1)
Vì EF là trung trực của AC nên EF phải đi qua tâm O của hình chữ nhật. Theo tính chất đối xứng thì DF = BE = x.
Kẻ FG ^ AB thì FG = a và GE = AE – AG = 5 – x – x = 5 – 2x
Từ tam giác vuông EFG: a2 = 6 – (5 – 2x)2 = 20x – 19 – 4x2 (2)
Từ (1) và (2): 4x2 – 30x + 44 = 0 Û x = 2 hay x = 
Vậy a2 = 25 – 10x = 25 – 10.2 = 5 Û a = » 2,2361 (cm)
hoặc a2 = 25 – 10x = 25 – 10. = - 30 < 0 (loại)
Bài 1. Trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm . Từ đỉnh A vẽ đường cao AH, đường phân giác AD và đường trung tuyến AM (các điểm H, D, M thuộc cạnh BC). Cho biết tính chất của đường phân giác trong tam giác: .
1) Tính diện tích tam giác ABC. Nêu sơ lược cách giải.
2) Tính độ dài của AH, AD, AM và diện tích tam giác ADM
(Kết quả lấy với 2 chữ số ở phần thập phân). Đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm.
BÀI GIẢI :
1) Ta có: 	
 Suy ra tam giác ABC vuông tại A.	
 	2) Tam giác ABC vuông tại A nên: 
	Suy ra: cm	
Ta có: cm 	
	, suy ra cm
	cm	
	cm	
Lo¹i1: BiÕt 2 c¹nh
A
B
C
a
D
b
M
Baøi 1: Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A, vôùi AB = a = 14,25 cm
 AC = b = 23,5 cm; AM, AD thöù töï laø caùc ñöôøng trung tuyeán
 vaø phaân giaùc cuûa tam giaùc ABC
 a) Tính ñoäï daøi caùc ñoaïn thaúng BD vaø CD 
 b)Tính dieän tích tam giaùc ADM.
Bµi 2: Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB = 0.5; BC = 1.3. Tính AC, AH, BH, CH gần đúng với 5 chữ số thập phân.
Bài 3.Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AC = cm, AB = cm. Tính độ dài đường cao AH ứng với cạnh huyền của tam giác ABC.
Bµi 4: Tam giác ABC vuông tại A, BC = 8.916 và AD là đường phân giác trong của gócA.BiếtBD=3.178,tínhhaicạnhABvàAC.
Baøi 5: Cho tam giaùc vuoâng ôû A coù AB =29cm , AC=12cm .Goïi I laø taâm ñöôøng troøn noäi tieáp . G laø troïng taâm cuûa tam giaùc. Tính ñoä daøi IG 
Baøi 6: Cho DABC coù BC = 12cm; AH = 10cm (AH laø ñöôøng cao).Trung tuyeán AM. Goïi N laø trung ñieåm cuûa AM. BN caét AC taïi E . CN caét AB taïi F. Tính dieän tích töù giaùc AFNE.
Baøi 7:Tính ñoä daøi phaân giaùc AD cuûa tam giaùc ABC vuoâng ôû A.Bieát AD chia caïnh huyeàn thaønh 2 ñoaïn coù ñoä daøi 10cm vaø 20cm 
Bµi 8:Cho DABC c©n t¹i C, cã AB =10 cm, vÏ c¸c ph©n gi¸c CM, AN, BP.BiÕt CM =8cm.Bieát AC/AB= 4. Tính dieän tích tam giaùc MNP.
Bài 9. Tam giác ABC vuông ở A có AB = c = 23,82001cm, AC = 29,1945cm. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, A’, B’, C’ là hình chiếu của G xuống các cạnh BC, AC, AB. Gọi S và S’ là diện tích 2 tam giác ABC và A’B’C’.
Tính tỷ số diện tích của 2 tam giác . 2) tính S’.
Bµi 10:Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A cã AB=16 cm, BC=20 cm. KÎ ®­êng ph©n gi¸c BD.
TÝnh CD vµ AD.
Tõ C kÎ CH vu«ng gãc víi BD t¹i H. Chøng minh ABD ®ång d¹ng víi HCD.
TÝnh diÖn tÝch (chÝnh x¸c ®Õn 0,001 ch÷ sè) cña tam gi¸c HCD.
Bµi 11: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A víi AB =15 cm, BC=26 cm . KÎ ®­êng ph©n gi¸c trong BD (D n»m trªn AC). TÝnh DC .
Bµi 12: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A , AB=3,74 cm , AC=4,51 cm.
 a) TÝnh ®­êng cao AH b) TÝnh gãc B cña tam gi¸c ABC theo ®é vµ phót.
 c) KÎ ph©n gi¸c cña gãc A c¾t BC t¹i I. TÝnh BI ?
Bµi 13: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A víi AB=4,6892 cm ; BC=5,8516 cm .
a)TÝnh gãc B (®é vµ phót). b)TÝnh ®­êng cao AH.
c)TÝnh ®é dµi ®­êng ph©n gi¸c CI.
Baøi 14: Cho tam giaùc vuoâng ôû A, ñöôøng cao AH. Goïi (O,r), (O1,r1) (O2,r2) thöù töï laø ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc ABC , ABH , ACH. Tính ñoä daøi 01,02 bieát AB =3cm , AC=4cm 
Baøi 15: Cho vuoâng ôû A. Döïng ñöôøng troøn taâm I ñi qua B, tieáp xuùc vôùi AC, coù I thuoäc caïnh BC. Bieát AB=24cm, AC=32cm. Tính baùn kính ñöôøng troøn (I).
H×nh b×nh hµnh
Bµi 1: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã gãc ë ®Ønh A lµ gãc tï. KÎ AHBC; AKCD (BiÕt gãc HAK= vµ HBC;KCD) vµ ®é dµi AB = a; AD = b
LËp c«ng thøc tÝnh AK ; AH
Gäi diÖn tÝch h×nh b×nh hµnh ABCD lµ S1, diÖn tÝch tam gi¸c AHK lµ S2. LËp c«ng thøc tÝnh: 
Bài 2. Hình bình hành ABCD có góc ở đỉnh A là góc tù. Kẻ 2 đường cao AH và AK ( AH BC , AKCD)
Biết góc HAK = và độ dài 2 canh hình bình hành là AB = a; AD = b 1) Tính AH và AK 2) Tính tỷ số diện tích SABCD của hình bình hành ABCD và diện tích SHAK của tam giác HAK . 3) Tính phần còn lại S của hbh khi khoét đi 
tam giác HAK . 4) Biết = 45038’25’’ ; a = 29,1945cm; b = 198.2001cm. Tính S.
Bài 3: Cho Hình bình hành ABCD. Có:
Gọi M,N,E,F thứ tự là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA. Tính gần đúng diện tích ABCD và chu vi MNEF
Baùi 4:Cho hình bình haønh ABCD coù chu vi baèng 14,36cm vaø 2 ñöôøng cao 2,32 cm vaø 3,18cm .
a/ Tính dieän tích hình bình haønh 
b/ Goïi M laø trung ñieåm cuûa AB , DM caét AC taïi K . Tính dieän tích hình tam giaùc KDC 
Bài 5: Một tam giác vuông cân cạnh góc vuông bằng a được quay quanh dỉnh góc vuông một góc . a, Lập công thức tính Schung của hai tam giác .
 b, Tính diện tích chung đó biết a= 209,2008 cm..
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại C , , CD,CM là phân giác và trung tuyến của tam giác ABC. Tính AC,BC,SABC , SCDM .
Bµi7:Cho h×nh vÏ, AHB,CDE lµ c¸c tam gi¸c ®Òu cã diÖn tÝch lµ BCFG lµ h×nh vu«ng cã diÖn tÝch 32 cm2 . Cho ®é dµi AD gi¶m 12,5% kÝch th­íc , trong khi ®ã AB vµ CD vÉn kh«ng ®æi . TÝnh xem diÖn tÝch h×nh vu«ng gi¶m bao nhiªu %. 
Bµi 8:Cho tam gi¸c ABC cã chu vi lµ 95,3768 cm. TØ lÖ c¸c c¹nh cña tam gi¸c lµ 3 : 5 : 7 . TÝnh ®é dµi c¸c c¹nh cña tam gi¸c( TÝnh chÝnh x¸c ®Õn 0,001) .
Bµi 9: Cho tam gi¸c ABC vu«ng c©n t¹i A, biÕt BC = 10,26cm .
TÝnh c¸c c¹nh gãc vu«ng vµ diÖn tÝch tam gi¸c ABC ( TÝnh chÝnh x¸c ®Õn 0,001) .
Bµi 10: Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A,®­¬ng cao AH = 6 cm, BC = 8 cm.§­êng vu«ng gãc víi AC t¹i C c¾t ®­êng th¼ng AH t¹i D .
a) Chøng minh c¸c ®iÓm B, C thuéc ®­êng trßn ®­êng kÝnh AD .
b) TÝnh ®é dµi AD ? (H·y tÝnh chÝnh x¸c ®Õn 0,001) .
Bµi 11: Cho tam gi¸c ABC, gãc A b»ng 1200 , AC = 8cm, AB = 3cm. AD lµ ®­êng ph©n gi¸c trong cña gãc A ( D BC), TÝnh AD.
Bµi 12: Chu vi ABC lµ cm. TØ lÖ c¸c c¹nh cña tam gi¸c ®ã lµ3:5:7
TÝnh ®é dµi c¸c c¹nh cña tam gi¸c . TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ®ã.
( TÝnh chÝnh x¸c ®Õn 0,00001. BiÕt S = , p lµ nöa chu vi)
Bµi 13: TÝnh thÓ tÝch V cña h×nh cÇu cã b¸n kÝnh R = 3,173 cm biÕt V = . R3 
Bµi 14: Cho ®­êng trßn (0 ; R) vµ (0 , r) tiÕp sóc ngoµi t¹i I . VÏ tiÕp tuyÕn AB vµ DC víi 2 ®­êng trßn.VÏ BH AD . BiÕt R = 8,65 cm, r = 5,12 cm .
a) ViÕt c«ng thøc tÝnh AB , BH , Chu vi P vµ diÖn tÝch S cña tø gi¸c ABCD theo R vµ r.
b) ViÕt quy tr×nh bÊm phÝm liªn tôc trªn m¸y ®Ó tÝnh P vµ S . 
Bµi 15 .Cho vuông tại A. Biết BC = 8,916 cm và AD là phân giác trong của góc A. Biết BD = 3,178 cm. Tính AB, AC.
Bµi 16. Mét h×nh thoi cã c¹nh b»ng 24,13 cm, kho¶ng c¸ch gi÷a hai c¹nh lµ 12,25 cm
TÝnh c¸c gãc cña h×nh thoi ( ®é , phót , gi©y).
TÝnh diÖn tÝch cña h×nh trßn (0) néi tiÕp h×nh thoi chÝnh x¸c ®Õn ch÷ sè thËp ph©n thø ba.
TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ®Òu ngo¹i tiÕp ®­êng trßn (0).
Bµi 17:Hai tam gi¸c ABC vµ DEF ®ång d¹ng . biÕt tØ sè diÖn tÝch tam gi¸c ABC vµ DEF lµ 1,0023; AB = 4,79 cm .TÝnh DE chÝnh x¸c ®Õn ch÷ sè thËp ph©n thø t­.
Bµi 18: §é dµi tÝnh b»ng cm cña ba c¹nh cña bèn tam gi¸c I , II , III, IV lÇn l­ît nh­ sau: I) 3; 4; 5 II)7; 24; 25 III) 4; 7,5; 8,5 IV) 3,5; 4,5 ; 5,5.
Trong bèn tam gi¸c nµy cã tam gi¸c nµo kh«ng ph¶i lµ tam gi¸c vu«ng ?
Bµi 19: Cho ®­êng trßn t©m O , b¸n kÝnh R = 3,15 cm . Tõ ®iÓm A ë ngoµi ®­êng trßn kÎ hai tiÕp tuyÕn AB vµ AC (B vµ C thuéc ®­êng trßn (0)) .
TÝnh gãc BOC vµ diÖn tÝch S cña phÇn mÆt ph¼ng giíi h¹n bëi hai tiÕp tuyÕn AB vµ AC vµ cung nhá BC biÕt AO = 7,85 cm .
ViÕt quy tr×nh bÊm phÝm liªn tôc trªn m¸y ®Ó tÝnh ®­îc gãc vµ tÝnh diÖn tÝch S (®· nãi ë trªn) . 
Bµi 20: a/TÝnh chu vi vµ diÖn tÝch cña h×nh trßn néi tiÕp tam gi¸c ®Òu cã c¹nh a = 4,6872 cm.
a/TÝnh chu vi vµ diÖn tÝch cña h×nh trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ®Òu cã c¹nh a = 4,6872cm.
Bµi 21: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A , BC = 8,3721 cm, gãc C = 27043’’.
TÝnh diÖn tÝch cña tam gi¸c ABC.
Bµi 22:Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A , BC = 8,916 cm vµ AD lµ ®­êng ph©n gi¸c trong cña gãc A. BiÕt BD = 3,178 cm , tÝnh hai c¹nh AB vµ AC.
Bµi 23 :Cho tam gi¸c ABC , ph©n gi¸c trong AD , D thuéc c¹nh BC . 
H·y viÕt quy tr×nh chøng minh: AD = AB.BC – BD.DC . 
TÝnh AD khi biÕt c¸c c¹nh cña tam gi¸c BC 6,136257156 cm ; CA 5,488186567 cm ; AB 5,019637936 cm .
H×nh thang
Bài 1: Viết công thức tính S hình thang biết độ dài 2 đường chéo là m và n , đoạn thẳng d nối trung điểm 2 cạnh đáy. Áp dụng với m= 302,1930; n= 503,2005; d=304,1975. Tính S hình thang.
Bài 2. Cho hình thang ABCD vuông tại A và B, Góc D là 1350; AD = AB = 4,221cm. Tính chu vi của hình thang ABCD( chính xác đến chữ số thập phân thứ 3)
Bài 3: Cho hình thang vuông ABCD biết AB = a = 2,25cm; góc ABD = 500, diện tích hình thang là 9,92cm2.Tính độ dài AD, DC, BC và số đo các góc ABC, BCD
Baøi 4: Cho hình thang vuoâng ABCD vaø cho bieát AB=12,35 cm, BC=10,55 cm, goùc ADC=570
           a) Tính chu vi vaø dieän tích hình thang ABCD 
           b)Tính caùc goùc coøn laïi cuûa tam giaùc ADC 
Bài 5: Cho hình thang ABCD vuông tại B và C có AB<CD, AB = 12,35 cm; BC =10, 55 cm và góc ADC = 570
Tính diện tích hình thang ABCD
Tính tỷ số giữa diện tích tam giác ADC và diện tích tam giác ABC
Bài 6. Cho hình thang vuông ABCD và cho biết AB = 6,25cm, BC = 12,50cm. Đường phân giác của góc B cắt AC tại D . 1) Tính độ dài đoạn thẳng BD . 2) Tính tỷ số diện tích của các tam giác ABD và ABC . 3) Tính SABD
Baøi 7: Hình thanh vuoâng ABCD (goùc A =goùc D =90°) ngoaïi tieáp ñöôøng troøn taâm O. Tính dieän tích hình thang bieát OB =10cm , OC =20cm.
Bài 8:Cho hình thang vuông ABCD (AD AB, AD CD), có diện tích là 20,12 cm2; AB =2,45cm; góc ABD =700. Hai đường thẳng AD và BC cắt nhau tại E. Tính độ dài các cạnh AD, DC, BC, số đo góc ABC và diện tích tam giác ECD
Baøi 9: Moät hình thang caân coù dieän tích 32 cm2 , chu vi 26cm , caïnh lôùn nhaát baèng 11cm. Tính ñoä daøi caùc caïnh coøn laïi 
Bài 10. Cho hình thang cân ABCD mà đáy nhỏ CD = 16,45cm. Cạnh bên AB = BC = 30,10cm. Hai đường chéo AC và BD vuông góc.
Tìm công thức tính độ dài đáy lớn. 2)Tính độ dài đáy lớn với số liệu cho ở trên.
Câu 11: Cho hình thang cân có hai đường chéo vuông góc với nhau. Hai đáy có độ dài là15.34cmvà24.35cm.
a)Tìnhđộdàihaicạnhbêncủahìnhthang b)Tínhchuvivàdiệntíchhìnhthang.
Baøi 12: Hình thang caân ABCD coù ñaùy lôùn CD =10cm , ñaùy nhoû baèng ñöôøng cao, ñöôøng cheùo vuoâng goùc vôùi caïnh beân. Tính dieän tích hình thang
Baøi 13:Cho hình thang caân ABCD coù 2 ñaùy laø AD vaø BC ngoaïi tieáp ñöôøng troøn (0;1) vaø noäi tieáp ñöôøng troøn (0;1). Goïi P laø trung ñieåm AB cho bieát 01P =4. Tính dieän tích hình thang caân ABCD
Baøi 14:Trong 1 hình thang caân coù 2 ñöôøng troøn tieáp xuùc ngoaøi nhau,moãi ñöôøng troøn tieáp xuùc vôùi 2 caïnh beân vaø tieáp xuùc vôùi 1 ñaùy cuûa hình thang. Bieát baùn kính cuûa caùc ñöôøng troøn ñoù baèng 2cm vaø 8cm. Tính dieän tích hình thang.
Baøi 15: Moät hình thang caân noäi tieáp ñöôøng troøn taâm O, caïnh beân ñöôïc nhìn töø O döôùi goùc 120°. Tính dieän tích hình thang bieát ñöôøng cao baèng 12cm .
Bµi 16: Cho h×nh thang c©n ABCD , CD = 10 cm , ®¸y nhá b»ng ®­êng cao,®­êng chÐo vu«ng gãc víi c¹nh bªn.TÝnh ®é dµi ®­êng cao.
Bµi 17. Cho hình thang coù hai ñöôøng cheùo vuoâng gãc vôùi nhau
a)ñaùy nhoû daøi15.34cm caïnh beân daøi 20.35cm. tìm ñoä daøi ñaùy lôùn (hình thang caân)
b)Hai ñaùy coù ñoä daøi 15.24cm vaø 24.35cm .
- TÝnh ñoä daøi hai caïnh beân. TÝnh diÖn tích hình thang.
Bµi 18: Cho h×nh thang c©n cã hai d­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau. Hai ®¸y cã ®é dµi lµ:15,34 cm vµ 24,35 cm .
TÝnh ®é dµi c¹nh bªn cña h×nh thang. 2)TÝnh diÖn tÝch cña h×nh thang. 
Bµi 19:Cho h×nh thang vu«ng ABCD cã gãc nhän BCD = ngo¹i tiÕp ®­êng trßn t©m O , b¸n kÝnh r .
ViÕt c«ng thøc tÝnh ®é dµi c¸c c¹nh cña h×nh thang ABCD theo r vµ .
T×m c«ng thøc tÝnh chu vi P cña h×nh thang ABCD vµ c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch S cña phÇn mÆt ph¼ng giíi h¹n bëi ®­êng trßn (O) vµ h×nh thang ABCD . 
Cho biÕt = 650 vµ r = 3,25 cm . TÝnh P vµ S .
Bµi 20: Cho h×nh vÏ: 
TÝnh chu vi h×nh thang ABCD.
TÝnh diÖn tÝch cña h×nh thang ABCD.
TÝnh c¸c gãc cßn l¹i cña tam gi¸c ADC .
BiÕt r»ng AB ; BC cã ®¬n vÞ lµ (cm)
Bµi 21: H·y tÝnh diÖn tÝch h×nh thang ABCD cã hai ®­êng chÐo AC vµ BD vu«ng gãc víi nhau.BiÕt ®­êng cao b»ng 12,12 cm , BD = 15,15 cm (H·y tÝnh chÝnh x¸c ®Õn 0,01).
Bµi 22: H×nh thang ABCD (AB//CD) cã ®­êng chÐo BD hîp víi tia BC mét gãc b»ng gãc DAB. BiÕt r»ng : AB = 12,5 cm, DC = 28,5 cm .
a) TÝnh BD (TÝnh chÝnh x¸c ®Õn hai ch÷ sè ë phÇn thËp ph©n) .
b) TÝnh tØ sè phÇn tr¨m gi÷a vµ (TÝnh chÝnh x¸c ®Õn hai ch÷ sè ë phÇn thËp ph©n) .
Bài 23: Tính diện tích hình thang ABCD, biết rằng đáy nhỏ AB=2, đáy lớn CD=5, cạnh bên BC= và cạnh bên DA= 
10
D
C
15
12
E
B
A
Baøi 24:Hình veõ beân cho bieát AD vaø BC cuøng vuoâng goùc vôùi AB, AED = BCE, AD =10 cm. AE =15cm, BE = 12cm.
 a) Tính goùc DEC
b)Tính dieän tích töù giaùc (SABCD) 
 vaø dieän tích (SDDEC)
 c) Tính tæ soá phaàn traêm giöõa SDDEC vaø SABCD
 (chính xaùc ñeán hai chöõ soá ôû phaàn thaäp phaân) .Ñieàn keát quaû vaøo oâ vuoâng: 
Bµi 25. Cho hình thang có đáy lớn .Gọi là trung điểm của . Biết .Tính các góc của hình thang
Bài 26.Cho hình thang ABCD, đáy lớn AB. Trên cạnh AD ta lấy điểm M, trên cạnh BC ta lấy điểm N sao cho AM = .AD, BN = .BC. Biết AB = .CD. Tính .
Baøi 27: Hình thang ABCD ngoaïi tieáp ñöôøng troøn taâm O, ñaùy nhoû AB=2cm , E laø tieáp ñieåm cuûa ñöôøng troøn (0), treân caïnh BC bieát BE =1cm , EC= 4cm. Tính dieän tích hình thang ABCD 
Baøi 28:Tính S hình thang coù ñaùy avaøb (a>b).Caùc goùc keà ñaùy lôùn baèng 45° vaø 30 °,a=10cm,b= 8cm.
Baøi 29: a/Tính dieän tích hình thang ABCD bieát AB//CD, goùc C =30°,goùc D=60°, AB =1cm, CD=5cm (Tính keát quaû chính xaùc 0,000001)
b/ Töø ñænh B cuûa hình bình haønh ABCD keû 2 döôøng cao BK vaø BH .
 Tính khoaûng caùch töø B ñeán tröïc taâm cuûa tam giaùc BKH , bieát raèng KH=3,3450178 ; BD=4,8624795 
Hinh ch÷ nh¹t
Bài 1:Cho hình chữ nhật ABCD. Qua