Chuyên đề bài tập vật lý lớp 11 - Điện tích chịu các lực tác dụng cân bằng

 - ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn:  - vuhoangbg@gmail.com 
De so 3: Cân bằng của một điện tích- ------------------------Sống trong đời cần có một tấm lòng! 
1 
Họ và tên:..Thpt... 
I.kiến thức cần nhớ: 
PP Chung 
Khi khảo sát điều kiện cân bằng của một điện tích ta thường gặp hai trường hợp: 
 
. Trường hợp chỉ có lực ñiện: 
 - Xác định phương, chiều, độ lớn của tất cả các lực điện 1F


, 2F


,  tác dụng 
lên điện tích đã xét. 
- Dùng điều kiện cân bằng: 0...21




=++ FF 
 - Vẽ hình và tìm kết quả. 
 
. Trường hợp có thêm lực cơ học (trọng lực, lực căng dây, ) 
 - Xác định đầy đủ phương, chiều, độ lớn của tất cả các lực tác dụng lên vật 
mang điện mà ta xét. 
 - Tìm hợp lực của các lực cơ học và hợp lực của các lực điện. 
 - Dùng điều kiện cân bằng: 0




=+ FR 
 FR



−= (hay độ lớn R = F). 
 - Trong SGK VL 11, công thức của định luật CouLomb chỉ dùng để tính độ 
lớn của lực tác dụng giữa hai điện tích điểm. Vì vậy, ta chỉ đưa độ lớn (chứ không 
đưa dấu) của các điện tích vào công thức. 
II. Bài tập tự luận: 
1. Hai điện tích điểm q1 = 10
-8 C, q2 = 4. 10
-8 C đặt tại A và B cách nhau 9 cm trong 
ðIỆN TÍCH CHỊU CÁC LỰC TÁC DỤNG CÂN BẰNG 
3 
 - ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn:  - vuhoangbg@gmail.com 
De so 3: Cân bằng của một điện tích- ------------------------Sống trong đời cần có một tấm lòng! 
2 
chân không. Phải đặt điện tích q3 = 2. 10
-6 C tại đâu để điện tích q3 nằm cân bằng 
(không di chuyển) ? 
Đ s: Tại C cách A 3 cm, cách B 6 cm. 
2. Hai điện tích điểm q1 = q2 = -4. 10
-6C, đặt tại A và B cách nhau 10 cm trong không 
khí. Phải đặt điện tích q3 = 4. 10
-8C tại đâu để q3 nằm cân bằng? Đ s: 
CA = CB = 5 cm. 
3. Hai điện tích q1 = 2. 10
-8 C, q2= -8. 10
-8 C đặt tại A và B trong không khí, AB = 8 
cm.Một điện tích q3 đặt tại C. Hỏi: 
 a. C ở đâu để q3 cân bằng? 
 b. Dấu và độ lớn của q3 để q1 và q2 cũng cân bằng? Đs: CA= 8 cm,CB= 16 cm, 
q3 = -8. 10
-8 C. 
4. Hai điện tích q1 = - 2. 10
-8 C, q2= 18. 10
-8 C đặt tại A và B trong không khí, AB = 
8 cm. Một điện tích q3 đặt tại C. Hỏi: 
 a. C ở đâu để q3 cân bằng? Đs: CA= 4 cm,CB= 12 cm 
 b. Dấu và độ lớn của q3 để q1 và q2 cũng cân bằng ? Đs: q3 = 4,5. 10
-8 C. 
5. Tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh a người ta đặt ba điện tích giống nhau q1 = 
q2 = q3 = 6. 10
-7 C. Hỏi phải đặt đặt điện tích thứ tư q0 tại đâu, có giá trị là bao nhiêu 
để hệ thống đứng yên cân bằng? 
Đ s: q0 = Cq 71 10.46,33
3 −
−≈− 
6. Cho hai điện tích q1 = 6q, q2 = 
2
.3 q lần lượt đặt tại A và B cách nhau một một 
khoảng a (cm). Phải đặt một điện tích q0 ở đâu và có trị số thế nào để nó cân bằng? 
Đ s: Nằm trên AB, cách B: 
3
a cm. 
7. Hai điện tích q1 = 2. 10
-8 C đặt tại A và q2 = -8. 10
-8C đặt tại B, chúng cách nhau 
 - ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn:  - vuhoangbg@gmail.com 
De so 3: Cân bằng của một điện tích- ------------------------Sống trong đời cần có một tấm lòng! 
3 
một đoạn AB = 15 cm trong không khí. Phải đặt một điện tích q3 tại M cách A bao 
nhiêu để nó cân bằng? 
Đ s: AM = 10 cm. 
8. Ở trọng tâm của một tam giác đều người ta đặt một điện tích q1 = C610.3 − . Xác 
định điện tích q cần đặt ở mỗi đỉnh của tam giác để cho cả hệ ở trạng thái cân bằng? 
 Đ s: -3. 10-6 C. 
9. Hai quả cầu nhỏ cùng khối lượng m= 0,6 kg được treo trong không khí bằng hai 
sợi dây nhẹ cùng chiều dài l= 50 cm vào cùng một điểm. Khi hai quả cầu nhiễm điện 
giống nhau, chúng đẩy nhau và cách nhau một khoảng R = 6 cm. 
 a. Tính điện tích của mỗi quả cầu, lấy g= 10m/s2. 
 b. Nhúng hệ thống vào rượu êtylic (ε= 27), tính khoảng cách R’ giữa hai quả 
cầu, bỏ qua lực đẩy Acsimet. 
Cho biết khi góc α nhỏ thì sin α ≈ tg α. Đ s: 12. 10-9 C, 2 cm. 
10. Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng nhôm không nhiễm điện, mỗi quả cầu có khối 
lượng 0,1 kg và được treo vào hai đầu một sợi chỉ tơ dài 1m rồi móc vào cùng một 
điểm cố định sao cho hai quả cầu vừa chạm vào nhau. Sau khi chạm một vật nhiễm 
điện vào một trong hai quả cầu thì thấy chúng đẩy nhau và tách ra xa nhau một 
khoảng r = 6 cm. Xác định điện tích của mỗi quả cầu? 
Đ s: 0,035. 10-9 C. 
11*. Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau mỗi quả có điện tích q khối lượng m = 10g 
treo bởi hai dây cùng chiều dài 30 cm vào cùng một điểm. Giữ cho quả cầu I cố định 
theo phương thẳng đứng, dây treo quả cầu II sẽ lệch góc α = 600 so với phương thẳng 
đứng. Cho g= 10m/s2. Tìm q ? 
Đ s: q = C
k
gm
l 610
.
−
= 
 - ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn:  - vuhoangbg@gmail.com 
De so 3: Cân bằng của một điện tích- ------------------------Sống trong đời cần có một tấm lòng! 
4 
III. ðỀ TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP: 
Câu 1: Hai điện tích điểm q và 4q đặt cách nhau một khoảng r. Cần đặt điện tích thứ 
3 Q có điện tích dương hay âm và ở đâu để điện tích này cân bằng, khi q và 4q giữ cố 
định: 
A. Q > 0, đặt giữa hai điện tích cách 4q khoảng r/4 
B. Q < 0, đặt giữa hai điện tích cách 4q khoảng 3r/4 
C. Q > 0, đặt giữa hai điện tích cách q khoảng r/3 
D. Q tùy ý đặt giữa hai điện tích cách q khoảng r/3 
Câu 2: Hai điện tích điểm q và 4q đặt cách nhau một khoảng r. Cần đặt điện tích thứ 
3 Q có điện tích dương hay âm và ở đâu để hệ 3 điện tích này cân bằng: 
A. Q > 0, đặt giữa hai điện tích cách 4q khoảng r/3 
B. Q < 0, đặt giữa hai điện tích cách 4q khoảng 2r/3 
C.Q trái dấu với q đặt giữa 2 điện tích cách q khoảng r/3 
D.Q tùy ý đặt giữa 2 điện tích cách q khoảng r/3 
Câu 3: Tại bốn đỉnh của một hình vuông đặt 4 điện tích điểm giống nhau q = + 1µC 
và tại tâm hình vuông đặt điện tích q0, hệ năm điện tích đó cân bằng. Tìm dấu và độ 
lớn điện tích điểm q0? 
A. q0 = + 0,96 µC B. q0 = - 0,76 µC C. q0 = + 0,36 µC D. q0 = - 0,96 µC 
Câu 4: Một quả cầu khối lượng 10g mang điện tích q1 = + 0,1µC treo vào một sợi chỉ 
cách điện, người ta đưa quả cầu 2 mang điện tích q2 lại gần thì quả cầu thứ nhất lệch 
khỏi vị trí ban đầu một góc 300, khi đó hai quả cầu ở trên cùng một mặt phẳng nằm 
ngang cách nhau 3cm. Tìm dấu, độ lớn điện tích q2 và sức căng của sợi dây: 
A. q2 = + 0,087 µC B. q2 = - 0,087 µC C. q2 = + 0,17 µC D. q2 = - 0,17 µC 
Câu 5: Người ta treo hai quả cầu nhỏ khối lượng bằng nhau m = 0,01g bằng hai sợi 
dây có độ dài như nhau l = 50cm( khối lượng không đáng kể). Cho chúng nhiễm 
 - ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn:  - vuhoangbg@gmail.com 
De so 3: Cân bằng của một điện tích- ------------------------Sống trong đời cần có một tấm lòng! 
5 
điện bằng nhau chúng đẩy nhau cách nhau 6cm. Tính điện tích mỗi quả cầu: 
A. q = 12,7pC B. q = 19,5pC C. q = 15,5nC D.q = 15,5.10-10C 
Câu 6: Treo hai quả cầu nhỏ khối lượng bằng nhau m bằng những sợi dây cùng độ 
dài l( khối lượng không đáng kể). Cho chúng nhiễm điện bằng nhau chúng đẩy nhau 
cách nhau khoảng r = 6cm. Nhúng cả hệ thống vào trong rượu có ε = 27, bỏ qua lực 
đẩy Acsimet, tính khoảng cách giữa chúng khi tương tác trong dầu: 
A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 1,6cm 
Câu 7: Người ta treo hai quả cầu nhỏ khối lượng bằng nhau m = 0,1g bằng hai sợi 
dây có độ dài như nhau l ( khối lượng không đáng kể). Cho chúng nhiễm điện bằng 
nhau chúng đẩy nhau và cân bằng khi mỗi dây treo hợp với phương thẳng đứng một 
góc 150. Tính lực tương tác điện giữa hai quả cầu: 
A. 26.10-5N B. 52.10-5N C. 2,6.10-5N D. 5,2.10-5N 
Câu 8: Người ta treo hai quả cầu nhỏ khối lượng bằng nhau m = 0,1g bằng hai sợi 
dây có độ dài như nhau l = 10cm( khối lượng không đáng kể). Truyền một điện tích 
Q cho hai quả cầu thì chúng đẩy nhau cân bằng khi mỗi dây treo hợp với phương 
thẳng đứng một góc 150, lấy g = 10m/s2. Tính điện tích Q: 
A. 7,7nC B. 17,7nC C. 21nC D. 27nC 
Câu 9: Ba điện tích bằng nhau q dương đặt tại 3 đỉnh của tam giác đều ABC cạnh a. 
Hỏi phải đặt một điện tích q0 như thế nào và ở đâu để lực điện tác dụng lên các điện 
tích cân bằng nhau: 
A. q0 = +q/ 3 , ở giữa AB B. q0 = - q/ 2 , ở trọng tâm của tam giác 
C. q0 = - q/ 3 , ở trọng tâm của tam giác D. q0 = +q/ 3 , ở đỉnh A của tam giác 
Câu 10: Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại giống hệt nhau tích điện dương treo trên hai 
sợi dây mảnh cùng chiều dài vào cùng một điểm. Khi hệ cân bằng thì góc hợp bởi hai 
dây treo là 2α. Sau đó cho chúng tiếp xúc với nhau rồi buông ra, để chúng cân bằng 
 - ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn:  - vuhoangbg@gmail.com 
De so 3: Cân bằng của một điện tích- ------------------------Sống trong đời cần có một tấm lòng! 
6 
thì góc lệch bây giờ là 2 α'. So sánh α và α': 
A. α > α' B. α < α' C. α = α' D. α có thể lớn hoặc nhỏ hơn α' 
Câu 11: Hai quả cầu nhỏ kim loại giống hệt nhau mang điện tích q1 và q2 đặt trong 
chân không cách nhau 20cm hút nhau một lực 5.10- 7 N. Đặt vào giữa hai quả cầu 
tấm thủy tinh dày 5cm có hằng số điện môi ε = 4 thì lực lúc này tương tác giữa hai 
quả cầu là bao nhiêu? 
A. 5.10-7 N B. 4,2.10-7 N C. 3,2.10-7 N D.4 ,2.10-7 N 
Câu 12: Hai quả cầu giống nhau khối lượng riêng là D tích điện như nhau treo ở đầu 
của hai sợi dây dài như nhau đặt trong dầu khối lượng riêng D0, hằng số điện môi ε = 
4 thì góc lệch giữa hai dây treo là α. Khi đặt ra ngoài không khí thấy góc lệch giữa 
chúng vẫn bằng α. Tính tỉ số D/ D0 
A. 1/2 B. 2/3 C. 5/2 D. 4/3 
Câu 13: Bốn điện tích điểm q1, q2, q3, q4 đặt trong không khí lần lượt tại các đỉnh 
ABCD của hình vuông thấy hợp lực tĩnh điện tác dụng lên q4 tại D bằng không. Giữa 
3 điện tích kia quan hệ với nhau: 
A. q1 = q3; q2 = q1 2 B. q1 = - q3; q2 = ( 1+ 2 )q1 
C. q1 = q3; q2 = - 2 2 q1 D. q1 = - q3; q2 = ( 1- 2 )q1 
Câu 14: Hai điện tích điểm trong không khí q1 và q2 = - 4q1 tại A và B, đặt q3 tại C 
thì hợp các lực điện tác dụng lên q3 bằng không. Hỏi điểm C có vị trí ở đâu: 
A. trên trung trực của AB B. Bên trong đoạn AB 
C. Ngoài đoạn AB. D. không xác định được vì chưa biết giá trị của q3 
Câu 15: Hai điện tích điểm trong không khí q1 và q2 = - 4q1 tại A và B với AB = l, 
đặt q3 tại C thì hợp các lực điện tác dụng lên q3 bằng không. Khoảng cách từ A và B 
tới C lần lượt có giá trị: 
 - ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn:  - vuhoangbg@gmail.com 
De so 3: Cân bằng của một điện tích- ------------------------Sống trong đời cần có một tấm lòng! 
7 
A. l/3; 4l/3 B. l/2; 3l/2 C. l; 2l D. không xác định được vì chưa 
biết giá trị của q3 
Câu 16: Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau khối lượng m, tích điện cùng loại bằng 
nhau được treo bởi hai sợi dây nhẹ dài l cách điện như nhau vào cùng một điểm. 
Chúng đẩy nhau khi cân bằng hai quả cầu cách nhau một đoạn r << l , gia tốc rơi tự 
do là g, điện tích hai quả cầu gần đúng bằng: 
A. q = ± 
3
2
mgr
kl B. q = ± 32kr
mgl C. q = ± r
kl
mgr
2
 D. q = ± 
mgr
kl2 
Câu 17: Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau khối lượng m, tích điện cùng loại bằng 
nhau được treo bởi hai sợi dây nhẹ dài l cách điện như nhau vào cùng một điểm trong 
không khí thì chúng đẩy nhau khi cân bằng hai quả cầu cách nhau một đoạn r << l , 
gia tốc rơi tự do là g. Khi hệ thống đặt trong chất lỏng có hằng số điện môi ε thì 
chúng đẩy nhau cân bằng 2 quả cầu cách nhau một đoạn r'. Bỏ qua lực đẩy Asimét, r' 
tính theo r: 
A. r/ε B. r/ ε C. r ε D. r ε. 
Câu 18: Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau khối lượng m, tích điện cùng loại bằng 
nhau được treo bởi hai sợi dây nhẹ dài l cách điện như nhau vào cùng một điểm trong 
không khí thì chúng đẩy nhau khi cân bằng hai quả cầu cách nhau một đoạn r << l , 
gia tốc rơi tự do là g. Chạm tay vào một quả cầu. Sau một lúc hệ đạt cân bằng mới có 
khoảng cách r", r" tính theo r: 
A. r/2 B. r/4 C. r/ 2 D. r 2 
Câu 19: Một quả cầu khối lượng 10g mang điện tích q1 = + 0,1µC treo vào một sợi 
chỉ cách điện, người ta đưa quả cầu 2 mang điện tích q2 lại gần thì quả cầu thứ nhất 
lệch khỏi vị trí ban đầu một góc 300, khi đó hai quả cầu ở trên cùng một mặt phẳng 
nằm ngang cách nhau 3cm. Tìm sức căng của sợi dây: 
 - ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn:  - vuhoangbg@gmail.com 
De so 3: Cân bằng của một điện tích- ------------------------Sống trong đời cần có một tấm lòng! 
8 
A. 1,15N B.0,115N C. 0,015N D. 0,15N 
Câu 20: Người ta treo hai quả cầu nhỏ khối lượng bằng nhau m = 0,1g bằng hai sợi 
dây có độ dài như nhau l ( khối lượng không đáng kể). Cho chúng nhiễm điện bằng 
nhau chúng đẩy nhau và cân bằng khi mỗi dây treo hợp với phương thẳng đứng một 
góc 150. Tính sức căng của dây treo: 
A. 103.10-5N B. 74.10-5N C. 52.10-5N D. 26. .10-5N 
ðáp án ðỀ SỐ 3 
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
ðáp 
án 
D C D B D A A B C B 
Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
ðáp 
án 
C D C C C C D D B A 
Hãy cảm ơn vì bạn còn có những nhược điểm. Vì nếu không còn nhược điểm gì thì 
bạn sẽ chẳng còn cơ hội để tiến bộ, để cải thiện bản thân.