Chuyên đề 2: Lượng giác

CHUYÊN ĐỀ 2
LƯƠNG GIÁC
: 
	LƯƠNG GIÁC
II/ PHẦN 2: BÀI TẬP
Bài 1: Giải phương trình .
Giải
Û	
 Û
Û . Vậy nghiệm của PT là 
Bài 2. Giải phương trình: .
: 
Giải
Bài 3 Giải các phương trình sau: 
: 
Giải
+ Ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng víi ph­¬ng tr×nh
+ 
+ 
 Bài 4: Giải phương trình: . 
Giải
a. .
Suy ra phương trình có các nghiệm: ; (với ).
Bài 5: Giải phương trình: 
Giải
Đặt sinx + cosx = t (). sin2x = t2 - 1 
 (t/m)
+Giải được phương trình sinx + cosx =  
+ Lấy nghiệm 
Kết luận : ( k) hoặc dưới dạng đúng khác .
Bài 6: Giải phương trình: . 
Giải
.
Đk: 
+) 
+) . Vậy (1) có nghiệm .
Bài 7: Giải phương trình sau: .
Giải
Bài 8: Giải phương trình 
Giải
Bài 9: Giải phương trình: 
Giải
PT
VËy ph­¬ng tr×nh ®· cho cã nghiÖm: 
Bài 10 Giải phương trình 
: 
Giải
Điều kiện: 
PT tương đương với 
Hay 
Vậy nghiệm của phương trình là: 
Bài 11: Giải phương trình 4sinx + cosx = 2 + sin2x
Giải
4sinx + cosx = 2 + sin2x (1) 
 4sinx + cosx = 2 + 2 sinx.cosx 2sinx(2 –cosx) – (2 – cosx) = 0
 (2 – Cosx) ( 2Sinx -1) = 0
.............................................................................................................................. 
Kết luận......... 
Bài 12 Giải phương trình : 
Giải
Bài 13: Giải phương trình 
ĐK: 
Với ĐK pt 
Kết hợp ĐK, ta có nghiệm: 
Bài 14: ) Giải phương trình : 
Giải
 (1)
(1) Û 
Bài 15: 
Giải
 b) Đặt t = , điều kiện : . Ta có : 	Với ta có 
Bài 16: 
Giải
Khi đó , phương trình tương đương với : 
Vậy nghiệm phương trình là: 
Bài 17: 
Giải
PT (1) 
 . 
 (k Î ) 
Phương trình có các nghiệm: (k Î ).
Bài 18: Giải phương trình: .
Giải 
ĐK: 
Với ĐK pt 
Kết hợp ĐK, ta có nghiệm: 
Bài 19: Giải phương trình: .
Giải
Ta có: 
Bài 20: Biết và . Tính giá trị của biểu thức .
Giải
+ Biến đổi được 
+ Thay , ta được 
Lưu ý. HS có thể tính , suy ra , thay vào A.
Bài 21: Biết và . Tính giá trị của biểu thức .
Giải
 =-
Bài 22: Cho . Tính 
Giải
Bài 23: Cho sin a +cosa= 1,25 và . Tính sin 2a, cos 2a và tan2a.
Giải
Ta có: sin a +cosa= 1,25 
 (vì )
Bài 24: Cho góc thỏa mãn . Tính 
Giải
 = 
Bài 25: Cho góc thỏa mãn và . Tính 
Giải
Ta có 
Thay vào ta được
Bài 26: Cho góc mà sin. Tính sin()
Giải
Bài 27) Cho góc thỏa mãn và . Tính .: 
a
Giải
a) Vì nên 
ta có 
lại có ( vì )
Suy ra 
Bài 28) Cho góc a thỏa: và . Tính 
Giải
. Vì nên